下面是出国留学网整理的人教版四年级下册数学第四单元小数的意义和性质教案，希望能对你的教学工作有所帮助和启发，更多内容请点击【四年级下册数学教案】

　　四年级下册数学第四单元小数的意义和性质教案(一)

　　1.使学生了解小数的产生。理解小数的意义。

　　2.培养学生的抽象概括能力。

　　教学重点：理解和抽象小数的意义。

　　教学难点：抽象小数的意义。

　　教具学具准备：投影片、直尺。

　　(3)1米=( 　　　)分米=(　　　 )厘米=(　　　 )毫米。

　　同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的?小数的意义是什么呢?这节课我们就来学习小数的产生和意义。(板书：小数的产生和意义)

　　2.教学小数的产生

　　(1)引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么?

　　(2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果)

　　(3)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。

　　3.教学小数的意义

　　①投影出示：在图中填出分数和小数。学生填完结果并订正

　　②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米?3份呢?

　　③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米?(板书：

　　④总结：分母是10的分数可以写成几位小数?(板书：一位小数)

　　(2)出示米尺教具

　　这是把1米平均分成了多少份?根据以上学习你能知道什么?学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书：

　　(3)问：把1米平均分成1000份，每份长是多少?

　　学生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大图

　　引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。启发学生明确：1毫米

　　提问：分母是1000的分数可以写成几位小数?(板书：三位小数)

　　(4)抽象、概括小数的意义

　　①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示?引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。

　　这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。

　　③什么叫小数?引导学生讨论。

　　分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。(投影出示)。小数是分数的另一种表现形式。

　　⑤完成“做一做”。

　　(5)教学小数的计数单位。

　　①学习阅读教科书，学习小数的计算单位。

　　②出示0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一?

　　2、把小数改写成分数

　　四、全课小结：这节课你有哪些收获?

　　四年级下册数学第四单元小数的意义和性质教案(二)

　　小数的意义和性质：教科书50～51页小数的产生和意义，完成做一做题目和练习九的第1～2题。

　　1.使学生了解小数的产生。

　　2.使学生理解小数的意义。

　　3.掌握小数的计算单位及单位间的进率。

　　1.培养学生的动手操作能力及观察力。

　　2.培养学生的抽象概括能力。

　　渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。

　　教学重点：理解和抽象小数的意义。

　　教学难点：抽象小数的意义。

　　教具学具准备：投影片、直尺。

　　(1)0.1是(　　　 )分之一。　　　　　　　　　 0.7里有(　　　 )个0.1。

　　(2)10个0.1是(　　　 )。　　　　　　　　　　 10个0.01是(　　　 )。

　　(3) 写成小数是(　　　 )。　　　　　　　 写成小数是(　　　 )。

　　(4)1米=( 　　　)分米=(　　　 )厘米=(　　　 )毫米。

　　同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的?小数的意义是什么呢?这节课我们就来学习小数的产生和意义。(板书：小数的产生和意义)

　　2.教学小数的产生

　　(1)引导学生动手量课桌、黑板的宽度，发现了什么?

　　(2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果)

　　(3)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。

　　3.教学小数的意义

　　①投影出示：在图中填出分数和小数。

　　学生填完结果并订正

　　②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米?3份呢?

　　③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米?(板书：

　　④总结：分母是10的分数可以写成几位小数?(板书：一位小数)

　　(2)出示米尺教具

　　这是把1米平均分成了多少份?根据以上学习你能知道什么?学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书：

　　[学生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论发言，发挥了学生的积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数]

　　(3)问：把1米平均分成1000份，每份长是多少?

　　学生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大图

　　引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。启发学生明确：1毫米

　　提问：分母是1000的分数可以写成几位小数?(板书：三位小数)

　　(4)抽象、概括小数的意义

　　①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示?引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。

　　这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。

　　③什么叫小数?引导学生讨论。

　　分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。(投影出示)。小数是分数的另一种表现形式。

　　⑤完成“做一做”。

　　(5)教学小数的计数单位。

　　①学习阅读教科书，学习小数的计算单位。

　　②出示0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一?

　　1.练习十九：1、2

　　3.把小数改写成分数

　　四、全课小结：这节课你有哪些收获?

　　五、独立作业：《作业本》

　　分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。

　　教学内容：小数的读法 教科书52～53页小数的读法，完成做一做题目和练习九的第6～7题。

　　教学目的：使学生会读小数，并进一步理解小数的意义。

　　教学重点：使学生会读小数。

　　教具准备: 幻灯、幻灯片

　　2、0.4的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位;

　　0.07的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位;

　　0.138的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。

　　1、教学小数的数位顺序表。

　　前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子?

　　这些小数有什么共同特点?(小数点左边的数都是0)

　　在日常生活中你还见过其他的小数吗?谁能举出一些例子?

　　这些小数的小数点的左边还是0吗?

　　观察一下：小数可以分为几部分?

　　是不是所有的小数都比1小?

　　谁还记得整数的数位顺序?每个数位的计数单位是什么?相邻的计数单位间的进率是多少?

　　学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。

　　接着提问：0.2表示什么?(表示两个十分之一)十分之一是它的计数单位;0.05表示什么?(表示百分之五，有五个百分之一)百分之一是它的计数单位。0.006表示千分之六，有六个千分之一，千分之一是它的计数单位。

　　十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。这些小数的计数单位那个最大?

　　多少个十分之一是整数1?

　　多少个百分之一是十分之一?

　　多少个千分之一是百分之一?

　　这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少?(10)

　　这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此，一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数。

　　10个十分之一是整数1 ，整数个位的右边应该是什么位?

　　多少个百分之一是十分之一?十分位右边应该是哪一位?百分位右边应该是哪一位呢?再往下还有万份位、十万份位等，所以我们在数位表上用……

　　十分位的计数单位是多少?百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少?

　　指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位?

　　再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少?

　　2、教学小数的读法

　　出示最大古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克

　　问：你会读出古钱币的有关数据吗?

　　谁能总结一下小数的读法?

　　强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

　　完成做一做：读出下面小数

　　2、小数点右边第二位是( )位，第四位是( )位，第一位是( )，第三位是( )。

　　3、说出24.375 每个小数位上的数各是几个几分之一?

　　(1)南江长江大桥全长6.772千米。

　　(2)土星绕太阳转一周需要29.46年。

　　(3)1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。

　　六、作业：练习十九 3、4、5、6

　　教学内容：小学的写法

　　教学目的：使学生会写小数，并进一步理解小数的意义。

　　教学重点：使学生会写小数。

　　1、小数的数位顺序表,个数位上表示多少?

　　二、教学小数的写法

　　(1)出示例3：(集体朗读)据国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。

　　师:读了这段话你有什么想说的?

　　生:随着时间的增长,全球平均气温上升,说明环境受到了污染,我们要保护环境.

　　师:说得真好,保护环境从我们每个人做起。

　　师：你会写出上面这段话中的小数吗?试着写一写

　　学生在写时遇到困难，个别指导

　　(2)、交流、总结

　　谁愿意介绍自己写的小数

　　师：结合自己写小数的过程想一想，怎样写小数?

　　师：说得不错。写小数时，整数部分按整数的写法写出，整数部分是0，整数部分就写0;小数部分依次写出每个数字。

　　我们共同总结了写小数的方法

　　(1)、p54页做一做

　　(2)、开火车游戏

　　零点零七 五点零六 十点零零二

　　三百点七一 零点零一四 十五点五零三

　　(3)、p56第7题写在作业本上

　　请说一说，你在写数中了解到了什么?

　　四、课堂总结：这节课你有什么收获?

　　五、作业：《作业本》

　　小数的性质是小数四则计算的基础。根据小数的性质，可以化简小数，也可以不改变小数的大小，在小数末尾添上一个或几个“0”，或者把整数改写成小数的形式。教学时，要通过比较、辨析、抽象、概括等一系列的思维活动，帮助学生理解和掌握小数的性质。

　　1、利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。

　　2、让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。

　　教学重点：掌握小数性质的含义

　　教学难点：小数性质归纳的过程

　　一、创设情境，引导探索

　　1师：课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，请谁来汇报一下?

　　生：2.00元，师：是多少钱呢?生：2元。

　　生：3.50元。师：是多少钱? 生：3元5角

　　师：夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢?为什么?

　　师：为什么2.5元末尾添个0大小不变呢?究竟可以添几个零呢?这节课我们就来研究这一方面的知识。

　　教师首先板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个1后面添写上一个0，在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：1、10、100，提问：这三个数相等吗?(不相等)你能想办法使它们相等吗?学生在教师的启发下，回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板书写成：1分米=10厘米=100毫米。

　　(1)你能把它们改用“米”作单位表示吗?

　　(2)改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化?(没有变化)说明什么?(三个数量相等)

　　(3)按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化?

　　生：小数的末尾(后面)添零，它的大小不变。

　　生：小数的末尾(后面)去掉零，它的大小不变。

　　师：由此，你发现了什么规律?

　　生：小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。

　　二、探索新知 验证猜想

　　为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。

　　1、出示做一做：比较0.30与0.3的大小

　　师：你认为这两个数的大小怎样?(让学生先应用结论猜一猜)

　　2、师：想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢?(给学生独立思考的时间，可以进行小组讨论合作，想的办法越多越好，老师提供两个大小一样的正方形，一张数位顺序表)

　　3、生1：在两个大小一样的正方形里涂色比较。

　　A左图把1个正方形平均分成几份?阴影部分用分数怎样表示?用小数怎样表示?

　　B右图把同样的正方形平均分成几份?阴影部分用分数怎样表示?用小数怎样表示?

　　C从左图到右图有什么变了，什么没变?(份数变了，正方形的大小和阴影面积的大小没变)

　　4、师：0.30与0.3相等，证明刚才这个结论是对的。

　　5、生2：从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。

　　师：小数中间的零能不能去掉?能不能在小数中间添零?

　　生：不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。

　　师：那整数有这个性质吗?(要强调出小数与整数的区别)

　　问：小数由0.3到0.30，你看出什么变了?什么没变?你从中发现了什么?(平均分的份数变了，即小数的计数单位变了，而阴影部分的大小没有变，得出0.3=0.30。)

　　6、提醒注意：性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。

　　下面的数中，那些“0”可以去掉?

　　三、联系生活 灵活运用

　　1.教师结合板书内容讲解性质的运用。

　　(1)根据小数的性质，当遇到小数末尾有“0”的时侯，例如，0.30，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。(0.30=0.3)

　　(2)师：有时根据需要，可以在小数的末尾添上0;(例如：0.3→0.30)

　　还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上 0，把整数写成小数的形式。

　　比如：我们在商场里看到的2元=2.00元，2.5元=2.50元

　　出示：不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数，怎样改写?

　　让学生同桌两人议论后答出。

　　提醒：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”。

　　四、多层练习，巩固深化

　　1、学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗?

　　随便 每支1元5角

　　可爱多每支2元5角

　　2选择题。(在正确答案下面的圈内涂上黑色)

　　化简102.020的结果是(　　)

　　○　　　　○　　　　○　　　　　○

　　要求学生回答：化简的依据是什么?

　　3.判断题。(打“√”，错的打“×”)

　　(5)小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。　　(　　)

　　让学生按顺序回答，并说出判断的依据是什么?

　　4.下面的每组数中，一共可以去掉多少个“0”?这些0都在什么位置?

　　要求学生思考后，按顺序回答。

　　(2)连线。把相等的数用直线连起来。

　　要求学生独立完成，然后抽查评讲，检查全班练习效果。

　　(1)智力游戏。谁能只动两笔，就可以在5、50、500之间划上等号。(50变成5.0，500变成5.00)

　　(2)贴数游戏。让自愿参加的十位学生，每人拿一个数(卡片)，教师板书“50.3”，要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数，不相等的贴在旁边。

　　50.30　　503　　50　　五十又十分之三

　　教学内容：小数的大小比较

　　1、结合“货比三家”的具体情境，经历比较小数大小及与同伴交流的过程。

　　2、体验小数比较大小的策略的多样性，会比较简单小数的大小，发展数感。

　　3、让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。

　　教学重点：掌握小数大小的比较方法

　　教学难点：理解比较小数大小的方法

　　师：新学期开始了，同学们都需要买一些文具，今天老师就给你们介绍三家文具店——“奇奇文具店”、“丁丁文具店”、“豆豆文具店”。现在我们就请三家文具店的售货员分别给我们介绍商品的价钱，请同学们注意听，看看你们能发现什么?

　　(由三个同学扮演售货员，分别介绍商品的价钱。)

　　师：听完售货员的介绍，你们发现了什么?

　　生1：三家商店都有卖橡皮的，但价钱不一样。

　　生2：我发现到“丁丁文具店”卖的书包会便宜一些。

　　生3：我发现同样的铅笔盒在“奇奇文具店”与“丁丁文具店”卖的价钱不一样。

　　师：由这些发现你们想到了什么?

　　生1：同样的商品在不同的商店卖的价钱可能不一样，我们买东西时要进行比较后再买。

　　生2：我们应该到价钱比较低的商店买东西。

　　师：在生活中，我们喜欢到物品价钱比较低的商店去买东西，我们的这种做法可以用一个词来描述——“货比三家”。 师出示课题：货比三家。

　　1、探索比较小数大小的方法。

　　师：大家都知道买东西应该“货比三家”。如果我要买铅笔盒到哪家文具店买便宜呢?

　　生：到“奇奇文具”店买便宜。

　　师：你是怎么知道的?

　　生：“奇奇文具店”的铅笔盒是4.9元，“丁丁文具店”的铅笔盒是5.1元，只要比较4.9元与5.1元的大小就知道了。

　　师：怎样比较4.9元与5.1元的大小呢?下面请同学们小组合作，比一比哪一个小组的同学想出的办法最多。

　　5.1元比5元多，4.9元比5元少。

　　先比较小数点前面的数，小数点前面的数大，这个数就大;如果小数点前面的数相同就比较小数点后面的第一位上的数，小数点后面的第一位上的数大，这个数就大;……

　　师小结：同学们想出了这么多关于比较小数大小的办法，真棒。

　　2、提出关于比较小数大小的数学问题，并试着解答。

　　师：刚才我们学习了有关比较小数的大小的问题，你们能根据情境图提出这样的数学问题吗?下面请同学们轮流在小组里提出问题，请小组的同学来回答。

　　学生小组合作交流。

　　师：请每个小组派一名代表来提出有价值的数学问题?并请一个同学来回答。

　　生1：我要买一个书包到哪一个文具店买便宜呢?

　　生2：到哪家买橡皮便宜?

　　(解决这个问题涉及三个小数的大小比较，要让学生来说一说怎样比较这三个小数的大小。)

　　生3：“奇奇文具店”的什么东西最贵?

　　生4：：“丁丁文具店”的什么东西最便宜?

　　1、游戏——抓珠子。

　　(1)介绍游戏规则：

　　师：下面我们要进行一个很在意思的活动——抓珠子游戏，这盒子里有红珠子和蓝珠子和绿珠子，一个红珠子代表1元钱，一个蓝珠子代表1角钱，一个绿珠子代表1分钱。你们任意从里面抓出一把珠子，看看可能会得到多少钱?

　　师：每个小组都有一个这样的盒子，小组同学轮流从里面抓一把珠子，并填写在统计表中。

　　填完统计表之后，在小组里比一比谁抓出的钱多。

　　红珠子几个蓝珠子几个绿珠子几个共几元几角用小数表示(几元)

　　(4)师：请各小组抓出的钱最多的同学向大家汇报自己抓了多少钱，我们最后来比一比全班的冠军是谁?

　　(5)小结：想一想，抓到多少钱跟什么有关?

　　2、完成书上做一做”。

　　学生独立完成，同桌互相检查，互相说一说比较的方法和过程。

　　师：这节课同学们的表现真好，上完这节课之后，你有什么收获、你最喜欢哪一个活动呢?

　　教学内容：小数点位置移动引起小数大小变化

　　1、使学生通过探究理解掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。

　　2、使学生学会研究问题的方法。

　　3、培养学生合作探究与反思的能力。

　　教学重点：掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律

　　教学难点：理解小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。

　　通过前面的学习了我们知道了在小数末尾添上或去掉0可以改变原小数的计数单位，但并不能改变它的大小。这是什么知识?

　　课前思考题：“在数字不变的情况下，要想改变68.32的大小可以怎么办?”谁说说你们的想法?

　　反馈：1、改变数字的顺序。2、不改变数字顺序，可以移动小数点的位置。

　　板书：小数点位置的移动

　　在数字不变的情况下，要想改变68.32的大小有几种办法?

　　今天就来研究小数点位置的移动引起小数大小的变化

　　关于这个内容你想了解什么?

　　“移动的方向、小数大小怎样的变化、移动与变化的关系。”

　　订正后提问，这四个数有什么相同特点?(数字及排列顺序一样.)有什么不同?(小数点位置不同，大小不同.)

　　教师小结：可见小数点的位置直接影响到小数的大小.那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢?今天我们一起研究.

　　板书课题：小数点位置移动的规律。

　　1、我们先来研究小数点移动的方向。

　　1、移动小数点的位置改变原小数的大小，并将移动的方向和得到的结果记录下来。

　　2、说说小数点移动的方向与原小数大小变化有什么关系?

　　小数点向右移动，原小数扩大。

　　小数点向左移动，原小数缩小。

　　评价一下哪组写得好?

　　原数 小数点 原数

　　缩小 左移 . 右移 扩大

　　我们通过动手操作，研究出了小数点移动的方向与原小数大小变化关系?

　　小练：能根据要求手势表示小数点移动的方向吗?

　　左移、右移 ～ 原数(扩大、缩小、缩小、扩大、)

　　看老师手势说说原数变化： 原数扩大、 原数缩小、

　　哪组来给其它组出手势，同学判断。

　　2、把0.009扩大，手势表示?

　　知道原数扩大后可能是多少吗?

　　你们得出的三个数一样吗?

　　都是把小数点向右移动，却得到了不同的三个数，有什么想法吗?

　　右移一位、右移两位、右移三位、

　　你们又有什么发现了?

　　移动的位数不一样，原小数大小变化也不一样。

　　原小数的大小变化既与小数点移动方向有关还与小数点移动位数的多少有关，我们继续研究它们之间的关系。

　　可以借助什么单位研究? 米

　　各组有这样一组等式和刚才填写在数位表下的数两种学具，请你们组选择一种学具

　　研究：小数点向右移动的位数与原小数扩大的倍数有什么关系，小数点左移?

　　右移一位～扩大10倍 50毫米是5毫米的10倍

　　右移两位～扩大100倍 500毫米是5毫米的100倍

　　右移三位～扩大1000倍 5000毫米是5毫米的100倍

　　谁再说说小数点右移的原数的变化规律?补充左移规律并举例

　　原数 小数点 原数

　　缩小 左移 . 右移 扩大

　　有用数位表研究的吗?

　　演示说明：当小数点右移一位时原数数字所在位置都向左移一位，所以原小数扩大10倍。

　　他们组用数位表不仅发现规律还说明了原因。

　　能说说我们用计数单位和计量单位两种学过的知识发现的这个规律吗?

　　原数扩大还是缩小由什么决定? 移动的方向

　　移动的位数决定什么? 倍数。

　　原数分别扩大10倍扩大100倍缩小到它的1/10和缩小到它的1/100

　　(3)0.28去掉小数点得( )，原数扩大了( )倍。

　　1、0.8的小数点向右移三位，原来的数就缩小到了它的1/1000( )

　　3、把一个数缩小到它的1/10，就要把这个数的小数点向左移动一位。( )

　　4、观察三个数，你能发现它们之间的变化关系吗?

　　师：看来今天你们收获不小，在小组里说说你的收获。(知识、方法操作、旧知识)

　　师：你对今天的学习满意吗?能给自己打个分吗?

(一)使学生理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律

(二)通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力．

小数点位置移动引起小数大小的变化规律，归纳“规律”的过程，既是教学的重点，又是学生学习的难点．

(一)复习准备，导入问题情境

订正后提问，这四个数有什么相同特点？(数字及排列顺序一样．)有什么不同？(小数点位置不同，大小不同．)

教师小结：可见小数点的位置直接影响到小数的大小．那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢？今天我们一起研究．

板书课题：小数点位置移动的规律．

1．例1　 把0.004米的小数点向右移动一位、两位、三位……小数的大小有什么变化？

(2)师移动0.004米的小数点．

向右移动一位，变为多少毫米？大小发生了什么变化？(板书：0.04米=40毫米，原数扩大10倍)

向右移动两位，原数变为多少？是多少毫米？大小有什么变化？(板书：0.4米=400毫米，原数扩大100倍)

向右移动三位，原数又变成多少？是多少毫米？大小又发生了什么变化？(板书：4米=4000毫米，原数扩大1000倍)

小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位？(可以)

教师：所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号．

(3)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化？你能总结出规律来吗？

在同学充分发表意见的基础上，引导学生总结出：

小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……

2．刚才是由上往下观察(画↓)，如果我们由下往上观察(板书↑)，小数点相当于往哪边移动？(向左移动)，小数点向左移动了几位？原来的数会有怎样的变化？

全班交流讨论结果，引导学生得出：

小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……(板书)

3．引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律．

反馈：初步应用规律具体说明小数大小是怎样随着小数点向右(左)移动而变化的．

完成105页“做一做”及106页上面的“做一做”．

下面各数同0.372比较，各扩大多少倍？

3.72(扩大10倍，小数点向右移动一位)

372(扩大1000倍，小数点向右移动三位)

37.2(扩大100倍，小数点向右移动两位)

下面的数同506比较，各缩小多少倍？

教师强调：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是1000倍……

4．引导初步解决问题．

应用上面的变化规律，把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍……只要移动小数点位置就可以了．

启发学生得出：把0.654扩大10倍，小数点向右移动一位，得6.54；扩大100倍，小数点向右移动两位，得65.4；扩大1000倍，小数点向右移动三位，得654．

(2)同理把43.9缩小10倍，10O倍各得多少？

43.9缩小10倍，小数点向左移动一位，得4.39；缩小100倍，小数点向左移动两位，得0.439．

小数点移动变化的规律是什么？

(1)把0.3的小数点向右移动一位，原来的数就(　　　 )(　　　 )倍，得(　　　 )．

(2)把8.72的小数点向右移动两位，得(　　　 )，这个数就比原来(　　　 )倍．

(3)把142.5缩小100倍，小数点向(　　　 )移动(　　　 )位，得(　　　 )．

2．下面各数去掉小数点，各扩大多少倍？

3．下面各数，如果把小数点都移到最高位数字的左边，小数的大小有什么变化？

27.3　　　　　　　　5.94　　　　　　　　0.248　　　　　　　125.6

11月2日消息，新加坡南洋理工大学的研究人员开发了一种量子通信芯片，它比目前的量子设备小1000倍，并提供与量子技术同样优越的安全性。

在安全通信方法中使用的大多数领先的安全标准，从ATM取款到用智能手机在线购物，都没有利用量子技术。个人识别号码(PIN)或密码的电子传送可能会被拦截，构成安全风险。

与现有标准相比，这种芯片的尺寸约为3毫米，使用量子通信算法来提高安全性。它通过将密码整合到正在传递的信息中，形成一个安全的量子密钥来做到这一点。在接收到信息后，信息连同密钥一起被销毁，这使得它成为一种非常安全的通信形式。

它需要的空间也比目前的量子通信设备小1000倍。目前的设备可以有冰箱那么大，甚至可以占据整个房间或办公室。新技术为更安全的通信技术打开了大门，这些技术可以部署在智能手机、平板电脑和智能手表等小型设备上。它还为更好的在线交易和电子通信加密方法奠定了基础。

南洋理工大学刘爱群教授和梁川副教授领导的研究小组的研究结果发表在一本领先的同行评议期刊《自然光子学》上。

来自南大电机与电子工程学院的刘教授说：“在当今世界，网络安全非常重要，因为我们的很多数据都是用数字方式存储和交流的。几乎所有的数字平台和存储库都要求用户输入密码和生物特征数据，但是这可能被窃听或破译。量子技术消除了这种情况，因为密码和信息都整合在发送的消息中，形成了一个量子密钥。”

梁川副教授解释说：“量子通信的工作原理是使用随机的代码串来加密信息，只有使用正确密钥的指定接收者才能打开信息。不需要传输额外的密码或生物特征数据，这是当前通信形式的标准做法。”

这就像寄一封有担保的信。想象一下，写信的人把信锁在一个信封里，信封的钥匙也在里面。接收者需要相同的钥匙才能打开它。量子技术确保了密钥分发的安全性，防止了对密钥的任何篡改。

军事级通信技术，性价比高

包括谷歌和IBM在内的全球最大的科技公司正在竞相开发量子超级计算机，这种计算机将以现在难以想象的速度给计算带来革命性的变化。

量子技术的一个备受期待的优势在于密码学，即秘密通信的艺术。

随着互联网服务的普及，电子邮件和信息平台都建立了自己的安全通信渠道，也就是我们所说的“传统渠道”。

相比之下，携带信息的量子信道有集成到加密数据中的安全协议。每个频道之间都有独特的差异，能降低甚至消除信息在传输过程中被截获或泄露的风险。

简单地说，量子技术不需要额外的密码或生物特征数据传输，而这在“经典信道”中是必需的。这消除了截获或信息泄露的风险，创建了几乎不可攻破的加密。

由南洋理工大学研究人员开发的量子通信芯片将是一种低成本的芯片，因为它使用了标准的工业材料，如硅材料等，这也使其易于制造。

刘教授说：“这是通信安全的未来，我们的研究使我们更接近量子计算和通信。它将有助于激发下一代通信设备的创造，并增强数字服务。”