1.专题一：和倍问题应用题
2.专题二：差倍问题应用题
3.专题三：和差问题应用题
4.专题四：归一问题应用题
7.专题七：工程问题应用题
10.专题十：按比例分配应用题
11.专题十一：圆的周长和面积应用题
12.专题十二：圆柱和圆锥应用题
13.专题十三：分数应用题
14.专题十四：百分数应用题
15.专题十六：几何图形的应用题
16.专题十六：长方体、正方体的应用题
17.专题十七：植树问题应用题
18.专题十八：鸡兔同笼问题应用题
19.专题十九：平均数应用题
专题一：和倍问题应用题
和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．
解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：
解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
【例 1】 根据线段图列式：
【巩固】 一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？
【解析】 先求出长方形长和宽的和：36÷2=18（厘米）把长方形的宽看作1份，长就是2份，长和宽的和对应的就是3份，所以长方形的宽是：18÷（2+1）=6（厘米）
长是：6×2=12（厘米）这个长方形的面积是：12×6=72（平方厘米）
(变式）1.大、小两个数的和是3.52，如果将较小的数的小数点向右移动一位，正好得较大的数。较大的数是多少？较小的数是多少？
2. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于多少？
3. 五（1）班有学生63人，已知男生占女生的，这个班有女生多少人？
4. 甲、乙两仓库存有化肥323吨，从甲仓库运出它的，从乙仓库运出它的，剩下的两仓库的重量相等，原来乙仓库有化肥多少吨？
专题二：差倍问题应用题
差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．
差倍问题的特点与和倍问题类似。解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量
差倍问题的基本关系式：
差÷(倍数－)=倍数(较小数)
倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数
解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．
例1:李爷爷家养的鸭比鹅多只，鸭的只数是鹅的倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？
（练习）1．手表单价是闹钟的，手表比闹钟便宜105元。手表和闹钟单价各是多少？
2. 一只大象比一头牛重4500千克，已知牛的重量是大象的，求一只大象和一头牛各重多少千克？
3. 在一个数的后面补上一个“0”，得到的新数双原来的数增加了216。问原来的数是多少？
专题三：和差问题应用题
和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：
板块一、基本的和差问题
【例1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？
专题四：归一问题应用题
归一问题是在除法简单应用题的基础上发展起来的。关键是先用除法求出“单位数量”是多少，把它作为固定不变的数量，然后求其它的量。
例1：一个果园请人帮忙摘桃子，4个人3个小时共摘桃子600千克，照这样计算，5个人8小时可以摘多少千克桃子？
分析：这种题一般的解法就是要先要计算出一个人一小时能摘多少桃子，然后再算5个人8小时可以摘多少桃子。
例2：2台拖拉机4小时耕地96亩，照这样计算，4台拖拉机耕地240亩，需要几小时？
答：4台拖拉机耕地240亩，需要5小时。
(巩固）1、一个人骑自行车3小时行36千米，从家到达目的地共有48千米。需要几小时？
2、用火车运一批钢材，28节车厢共运840吨，照这样计算，50节车厢可运钢材多少吨？
3.一台拖拉机4小时耕地480公亩，照这样计算，12小时可耕地多少公亩？
与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【解题思路和方法】 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
【例1】小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？
解：（1）《红岩》这本书总共多少页？24×12＝288（页）
（2）小明几天可以读完《红岩》？288÷36＝8（天）
答：小明8天可以读完《红岩》。
【例2】服装厂原来做一套衣服用布32分米，改进裁剪方法后，每套衣服用布28分米。原来做84套衣服的布，现在可以做多少套？
(巩固）1.一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么几小时可以完成？
2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？
3、修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？
1. 相遇问题基本特征。
两个物体同时或不同时由两地出发相向而行，在途中相遇及两个物体同时或不同时从同一地点出发，相背而行。
2. 相遇问题基本关系式。
速度和×相遇时间 = 路程
3. 相遇问题，已知速度和相遇时间求路程。
4. 相遇问题，已知路程和速度求相遇时间。
5. 实际生活中的工作问题也能利用相遇问题数量关系来解答。
6. 解答相遇应用题，要弄清题意后再解答，避免盲目套用公式解答。
一、基本练习1.甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？
2.两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？
3.甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时两车相遇。甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？
二、巩固练习（1）师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？
（2）甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？
(3) 甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？
（4）一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？
专题七：工程问题应用题
分数工程应用题是分数应用题的一种，它与整数工程应用题一样，都是研究工作总量、工作效率与工作时间三者之间的关系的，它的工作总量不是具体的数量，而是用单位“l”来表示，相应的工作效率也不是一个具体数量，而是用时间来表示，理解和掌握这个要点，是解答分数工程应用题的关键。
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
合效率＝各个工作者的效率和
一个工作者的效率＝合效率－其他工作者的效率
合作时间＝l÷工作效率和
在理解了工程应用题中工作总量、工作效率、工作时间后，其他思路与一般应用题的解题思路就没有什么两样了，另外，有些行程应用题，如果没有告诉路程是多少，可以把路程看作“1”，用工程应用题的思路来解答行程应用题。
题目只告诉工作时间，求工作效率。可以将工作总量看作单位“1”，公式是：
典型题1：修建一项工程，用4天完成，平均每天完毕这项工程的几之几？
1．一份文件，甲单独打要6小时完成，乙单独打要8小时完成，甲每小时完成这份文件的几分之几?乙每小时完成这份文件的几分之几?两人合打每小时完成这份文件的几分之几?
2．货车从甲地到乙地要行10小时，货车每小时行全程的几分之几?
3．一项工程，甲做5天可完成工程3，甲每天可完成这项工程的几分之几?
题目告诉单独完成的时间，要求共同完成的时间。
共同完成时间＝1÷（合效率）
典型题2：一段公路，甲队单独修要用20天，乙队单独修要30天，如果两队合修几天可以完成?
1．加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成，甲、乙合做几小时完成?
2．一项工程，由甲队单独做需要24天，由乙队单独做需要l6天完成，若两队合做需要几天完成?
3．车站有一批货物．用甲汽车6小时可以运完，用乙汽车9小时可以运完，用两辆汽车同时去运多少小时可以运完?
三.求共同完成部分工作所需的时间
共同完成部分工作所需的时间＝部分的工作÷合效率
典型题3：一堆货物，A车单独运4小时可以运完，B车单独运6小时可以运完，现由A，B两车合运这堆货物的6，需要多少小时?
1．一项工程，甲队单独做15天可以完成，乙队单独做12天完成，甲、乙两队合做全工程的2，需要几天?
2．一份书稿．小芳单独打需6小时打完，小红单独打需8小时打完，两人合打几小时完成这份书稿的3？
3．开凿隧道，由甲工程队单独挖要10天完成，由乙工程队单独挖要15天完成，现由甲、乙两工程队合挖几天可挖通隧道的5?
四、求剩余工作完成的时间
先求剩余的工作，再求剩余工作完成的时间
剩余工作完成的时间＝剩余的工作÷剩余工作完成者的效率
典型题4：修一条公路，甲队单独修要15天，乙队单独修要l2天，甲队先修6天后，剩下的由甲、乙两队合修，甲、乙两队合修还要几天?
1．一件工程，甲队独做9天可以完成，乙队独做l2天可以完成，两队合做3天后．剩下的由乙队独做还要几天才能完成?
2．挖一座楼房地基，甲工程队单独挖要12天，乙工程队单独挖要l0天，乙队先挖2天，然后由甲、乙两队合挖，还要几天才能挖完?
3．公路工程队要在公路上建一座桥，单独去修建甲队需要6个月完成，乙队需要10个月完成，先由甲队修了2个月后，乙队也参加修建，还要几个月才能竣工?
五.进水、排水也可以看成工程问题
进排水时间＝工作量（可能是1或几）÷进排水的速度
典型题5：一个水池有两个进水管，一个出水管。开放甲管l2小时可把空池注满，开放乙管l5小时可把满池水放完，开放丙管20小时可把空池注满，三管同时开放，多少小时可把空池注满水?
1．一个水池，如果单开甲进水管，24分钟空池注满，单开乙进水管，30分钟空池注满，单开丙出水管，36分钟将满池水放完，现在三管齐开，多少分钟可注满水池的3?
分清各自完成的工作量，求各个部分工作量的工作时间和。
典型题6：一件工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要30小时完成。两个人合做期间，乙休息了5小时，完成这件工作前后共用多长时间?
1．一项工程，甲队单独做要4天完成，乙队单独做要6天完成．现在由甲队独做了2天之后，乙队也参加工作，完成任务时甲队工作了多少天?
2．一件工程，单独做，甲需要10天完成，乙需要30天完成，两人合做期间甲休息2天，乙休息8天(不在同一天休息)。从开始到完工共用了多少天?
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
税款＝收入×税率 利息税＝本金×利率×时间×５％
保险费＝保险金额×保险费率×时间 利率＝利息÷本金×１００％
1.家住光明路39号的李明老人要把4000元人民币定期储蓄1年。（1）如果年利率是2.52%，到期他应得本金和利息一共是多少元？（2）利息税为20%，去掉税金后，储蓄到期李明老人一共能取出多少元？
2.芳芳把100元人民币存入银行，定期3年。如果年利率是3.69%，到期她应得到利息多少钱？利息税为20%，她应交税多少钱？（结果保留两位数）
3.李丽一年前的今天在银行定期储蓄500元，年利率是2.52%，现在一次全部取出，李丽得到的税后利息是多少元？（利息税率为20%）
4.王强把10000元钱存入银行，定期一年，年利率是2.52%，到期后他可以得到税后利息多少元？（利息税率为20%）
5.王大妈今年7月1日存入银行1.5万元，定期3年，年利率是3.69%，三年后，她一共能拿到多少元？（利息税率为20%）
6、 李华去年8月1日把8000元钱存到银行，定期5年，年利率是4.14%，到期扣除利息税后，她一共可以取出多少钱？（利息税率为20%）
7、 李勇的爸爸去年12月10日把6000元钱存入银行，定期3年，年利率3.69%，利息税率为20%。（1）到期后，李勇的爸爸能得到税后利息多少元？（2）如果他想用本金和税后利息给小勇买一台6500元的电脑，够吗？
8、 笑笑上月20日把零用钱160元存入银行，打算到明年这个时候用本金和利息给妈妈买一件礼物，如果年利率是2.52%，利息税为20%。请你算一下她最多能买多少钱的礼物？
实际面积×比例尺的平方=图上面积 图上面积÷实际面积=比例尺的平方
1、南京长江大桥全长6700米，在一张平面图上量得这座大桥的长是33.5厘米，求这张平面图的比例尺。
2、有一幅地图，用4厘米的线段代表实际距离16千米，求这幅地图的比例尺。
3、在一幅世界地图上，用95厘米长的线段表演1900千米的航空线的长度，求这幅世界地图的比例尺。
4、一幅地图上量得北京到武汉的距离是8厘米，而实际北京到武汉的距离是1152千米，求这幅地图的比例尺。
5、有一种精密仪器零件长是5毫米，画在图纸上的长度是8厘米，求这幅图纸的比例尺。
6、一种机械手表上的螺丝直径是4毫米，画在图纸上的长度是3.2厘米，求这张图纸的比例尺。
7、在一张图纸上量得一个零件的长度是6厘米，已知这张图纸的比例尺子是1/100，求这个零件的实际长度是多少米？
8、在一张地图上量得A地到B地的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是1/3000000，A地到B地的实际距离是多少千米？
专题十：按比例分配应用题
将一个总量按照一定的比分成若干个分量，叫做按比例分配。解题时，确定分配总量和分配的比是关键。按比例分配的方法是，将已知整数比或者分率比变为按份数分配，把比的各项相加得到总份数，各项和总分数的额比就是各个分量在总量中所占的份数，由此可以求得各个分量。具体有以下三种情形：
（1）已知分配比时，要明确分配总量；已知总数量不是几个分量的总和时，需要进行计算、转换、调整后，再按比例进行分配。
（2）当已知三个量中的两个量两两相比时，需将两两相比的中间量的份数转化为相同的份数，将两两纸币转化为三个量的比，再按比例进行分配。
（3）当已知与总数量相关联的两个量的比是，应根据基本的数量关系式把两个关联量的比转化为分配比，再按比例进行分配。
1、副食商店运来两筐梨共54千克，两筐梨的重量比是5：4，两筐梨各重多少千克？
2、在春季植树时把650棵苗按2：3分配给五、六两个年级学生种，各应分配多少棵？
3、百货批发站5月份售出电视机720台，其中售出的彩色电视机和液晶电视机台数的比是7：2，这两种电视机各售出多少台？
3、甲、乙、丙三个数的和是648，三个数的比是3：2：1，三个数各是多少？
4、三角形的周长是96厘米，三条边长的比是3：4：5，三条边长各是多少厘米？
5、有一种农药用石灰、硫磺和水按1：2：10配制而成，现要配制这种农药416千克，需要石灰、硫磺、水各多少千克？
6、有一个三角形三个内角的度数的比是1：4：5，这个三角形的三个内角各是多少度？
7、一个圆按2：3：4分成三个扇形，这三个扇形的圆心角分别是多少度？
专题十一：圆的周长和面积应用题
1、一个圆形广场直径80米，它的周长是多少米？
2、一个圆形铁片的半径是20厘米，它的周长是多少厘米？
3、商业大厦门前挂一只大钟，它的分针长0.7米。这要分针的尖端移动一周时运行多少米？一昼夜移动多少米？
4、国产“永久”自行车的轮胎外直径是70厘米，车轮滚动一周是多少米？（得数保留两位小数）
5、一条铁筋长3.768米，把它焊成一个圆圈（接口处不计）这个圆圈的直径是多少米？半径是多少厘米？
6、有一个圆形菜板，它的直径是40厘米。如果在它的周围绕上5圈铁丝，共需要多少铁丝？（接头处不计）
7、一个圆形塑料板的半径是2.5分米，把它平均分成两个半圆形后，每个半圆形的周长是多少分米？
8、一辆载重汽车的轮胎外直径是1.75米，车轮前进20周行过的距离是多少？
9、有一种压路机前轮直径是1.32米，如果每分转6周，它每小时能前进多少米？
10、有一个圆形花坛，在它的周围摆放花盆，每相邻两个花盆圆心之间的距离是4分米，一共摆放1256盆。这个花坛的直径是多少米？
11、在两棵相距6米的大树之间拴一根绳子，这两棵树的直径分别为5分米、5.4分米，这根绳子至少要多长？在一个周长为30厘米的正方形里剪一个最大的圆形，圆的面积是多少平方厘米？
12、有一个长方形铁片，长10厘米，宽8厘米，在这个铁片中剪一个圆，为了使剪掉的废料最少，圆的面积应多大？
13、一块塑料板长50厘米，宽40厘米，用它做一个最大的圆形教具后，剩下的面积是多少平方厘米？
14、有一个圆柱形水桶，底面周长是87.92厘米，这个水桶的底面积是多少？
专题十二：圆柱和圆锥应用题
(2)表面积=侧面积+底面积×2
（4）体积＝侧面积÷2×半径
1、求圆柱体的侧面积（1）底面周长是50厘米，高12厘米
（2）底面直径是6分米，高5分米。
（3）底面半径是0.1米，高0.4米。
（4）底面直径是1#1/2分米，高与直径相等。
2.求各圆柱体的表面积
（1）底面半径是3厘米，高是10厘米
（2）底面直径和高都是6厘米
（3）底面直径是2米，高是底面直径的2.5倍
3.一个圆柱体的水桶底面周长是314厘米，高1米，这个圆柱水桶的侧面积是多少平方厘米？
4.一节烟囱长1米，底面半径是10厘米，做这样的烟囱40节，至少需要多少铁皮？
5.有一种输油管，每节长30米，直径0.5米，生产这样的输油管600节，至少需要多少平方米的铁皮？
6.有一种圆术形铝合金的可口可乐饮料盒，底面直径是12.8厘米，高是18厘米，做500个这样的饮料盒，至少要用铝合金多少平方米？（得保留一位小数）
7.圆柱形烟囱的底面周长是26.5厘米，高是12.4厘米，用油漆涂这样的烟囱50节，如果每平方分米涂油漆0.5千克，共用油漆多少千克？
8.用一张边长是25厘米的正方形纸围成一个圆术体，它的侧面积是多少?
9.一个圆柱形油桶底面直径是5分米，高是6分米，做这样的油桶100个，至少要用铁皮多少平方米？
10.有一个圆锥体零件，没得底面直径是6厘米，高是1.2分米，它的体积是多少立方厘米？11、一块圆锥体林料的底面周长是314厘米，高是45厘米，问：这块木料的体积是多少立方分米？
12、有一个圆锥体零件，底面的直径和高都是6厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？
13、有一个圆锥体的石膏柱，底面直径是10厘米，高15厘米，它的体积是多少立方厘米？
14、有一个圆锥形零件，底面积是54厘米，高是6厘米，每立方厘米钢重7.8克，这个零件重多少克？
15、一根圆锥形铜棒长5分米，横截面周长是9.42厘米，每立方厘米铜重8.9克，这根铜棒重多少千克？（得数保留一位小数）
16、有一个圆锥形小麦堆，量得底面周长是37.68米，高1.5米。如果每立方米小麦重740千克，这堆小麦大约有多少千克？
17、一个圆锥形沙堆高2米，底面周长是94.2米。如果每立方米沙重1.4吨，这堆沙重多少吨？
1、六年级男生有120人，女生是男生的7/8，六年级人数占全校人数的1/4，全校有学生多少人？
2、水果店运来一批水果，第一天卖出总数的1/3，第二天卖出360千克，还剩下总数的4/9，这批水果有多少千克？
3、一块地4公顷，其中3/8种水稻，3/4公顷种蔬菜，剩下的种油料作物，油料作物有多少公顷？
4、一本书共300页，第一天看了它的1/5，第二天看了80页，还剩多少页？
5、 商店有梨3200千克，苹果是梨的4/5，苹果比梨少多少千克？
6、一本书共420页，小红第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的3/7，第二天比第一天多看多少页？
7、一筐苹果的2/7正好是48千克，一筐梨的重量比一筐苹果重1/8，一筐梨重多少千克？
8、一批化肥分给甲乙丙三队，甲分到总数的1/4，乙分到总数的3/8，已知甲乙共分到48吨，这批化肥共有多少吨？
9、果园有桃树360棵，正好是梨树的3/5，杏树的棵数比梨树多1/6，果园有杏树多少棵？
10、工地有一批砖，用去2/5，还剩24000块，如果用去5/8，还剩多少块？
11、工程队三天修一条公路，第一天修了全长的1/3，第二天修了全长的2/5，第三天修了800米。这条公路全长多少米？
12、三个修路队合修一条公路，第一队比第二队多修1/10，第三队比第二队少修1/6，第一队修了462千米，第三队修了多少千米？
13、修路队修一条路，第一天修了240千米，第二天修了总数的1/4，还剩下360千米没有修。这条路全长多少千米？
专题十四：百分数应用题
例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）
向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？
分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。
答：实际比计划多生产10％。
例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）
向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？
分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。
答：计划比实际少生产9.1％。
点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1 × 分率 = 分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率。就用“多（少）的量 ÷
一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％
分析与解：苹果比梨重20％，表示苹果比梨重的部分占梨的20％，把梨的质量看作单位“1”；而梨比苹果轻20％则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20％，把苹果的质量看作单位“1”，两个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈。一筐苹果比一筐梨重20％，是把梨看作单位“1”，梨有100份，苹果就是100
答：一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻16.7％
点评：在求一个数比另一个数多（少）百分之几的百分数应用题中，关键还是要找准单位“1”的量。从结论可以得出“一个数比另一个数多百分之几，另一个数就比一个数少百分之几。”这句话是错的。为什么呢？把两个百分之几比较一下，就可以得出这两个百分之几对应的量是一个数比另一个数多的量或另一个数比一个数少的量，而这两种说法是相同的，也就表示的是同一个量；而单位“1”一个是梨，一个是苹果，所以这两个百分之几是不可能相等的。
一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。降价百分之几？
分析与解：降低到3000元，即现价为3000元，说明降低了2000元。求降价百分之几，就是求降低的价格占原价的百分之几。
一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？
分析与解：根据“原计划10天完成”，可以得到：原计划每天完成这项工程的；根据“实际8天完成”，可以得到：实际每天完成这项工程的。用“实际比原计划每天多完成的量 ÷
原计划每天完成的量”，就可以求出实际每天多修百分之几。
点评：找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键，题目中要求的是每天完成的任务量，而不能用10和8去求，因为10和8是工作时间，在解答时容易发生错误。
例6、（应纳税额的计算方法）
益民五金公司去年的营业总额为400万元。如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？
分析与解：如果按营业额的3％缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”。缴纳营业税占营业额的3％，即400万元的3％。求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。计算时可将百分数化成分数或小数来计算。
答：去年应缴纳营业税12万元。
点评：在现实社会中，各种税率是不一样的。应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。
例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）
王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？
分析与解：王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10％的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的10％，可先算出要缴纳的车辆购置税。也可以这样想：车辆购置税占购买价的10％，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的（1 +
10％），即求16000元的110％是多少，也用乘法计算。
答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。
例8、扬州某风景区2007年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270
万元。按门票的5％缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。
分析与解：营业税是按门票的5％缴纳，是占门票收入的5％，而不是占游客人数的5％
答：“十一”黄金周期间应缴纳营业税13.5万元。
专题十五：几何图形的应用题
1、∠A、∠B和∠C是三角形中的三个内角，已知∠A和∠B的度数，求∠C的度数。
2、∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角，已知其中一个锐角的度数，求另一个锐角的度数。
3、已知等腰三角形底角的度数，求顶角的度数。
（1）一个底角是33度；（2）一个底角是40度；
（3）两个底角各是50度；（4）两个底角各是72度。
4、已知等腰三角形顶角的度数，求度角的度数。
（1）顶角是50度；（2）顶角是80度；
（3）顶角是120度；（4）顶角是90度。
5、已知一个等腰三角形有一个角是40度，如果它是锐角三角形，那么底角是多少度？顶角是多少度？
6、已知一个等腰三角形有一个角是40度，如果它是钝角三角形，那么底角是多少度？顶角是多少度？
7、等腰梯形上底36米，下底64米，底角45度，梯形面积是多少平方米？
8、有一个长方形，如果把宽延长2厘米，或者把长延长3厘米，面积都会增加120平方厘米，求原来长方形面积。
9、已知等腰三角形的周长是16厘米，腰长5厘米，底边上的高是4厘米，求这个三角形腰上的高。
10、有一块三角形地，高是18.4米，是底的4倍，这块地的面积是多少平方米？
11、有一块三角形地，面积是18.4平方米，高是5米，底是多少米？
12、有一块平行四边形玻璃，量得它的底是16分米，高是9.5分米，这块玻璃的面积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱是1.3元，买这块玻璃要用多少钱？
13、一块平行四边形稻田底长180米，高93.6米，平均每平方米收水稻4.5千克，这块地可收水稻多少千克？
14、已知平行四边形的面积是18平方厘米，底是4.5厘米，高是多少厘米？
专题十六：长方体、正方体的应用题
1、一个长方体形的糖盒长和宽都是20厘米，高6厘米，做500个这样的糖盒至少要用多少平方米的铁皮？
2、一个正方体形帽盒的棱长是2分米，做200个这样的帽盒，至少需要多少平方米硬纸板？
3、一间办公室长8米，宽5米，高4米，要粉刷天棚和四周墙壁，除去门窗面积15平方米，要粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米用大白粉400克，一共需要大白粉多少千克？
4、一个长方体的棱长之和是216厘米，已知长是宽的3倍，高是宽的2倍，求这个长方体的表面积。
5、一个长方体的棱长总和148厘米，其中高是12厘米，比长少3厘米，这个长方体的表面积是多少平方分米？
6、一根长方体的钢材长2米，宽2.5分米，厚2分米，每立方米钢重7.8吨，这根钢材有多重？
7、一个集装箱的体积是96立方米，已知它的长8米，高4米，它的宽是多少米？（用方程解）
8、一个铁箱的体积是104立方分米，高8分米，它的底面积是多少？（用方程解）
专题十七：植树问题应用题
知识要点：1、植树问题中的基本关系式：
2、植树的路线，有封闭和不封闭两种路线：
l 两端都植树：棵数＝段数＋1
l 一端植树，一端不植树：棵数＝段数
l 两端都不植树：棵数＝段数－1
一、求棵数：有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?
二、求间距：红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？
三、求全长：街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长多少米?
四、封闭图形：一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?
把一根木头锯成3段需要锯几次？锯成6段需要锯几次？锯成10段需要锯几次？
1．一根木料截成3段要6分钟，如果每截一次的时间相等，那么截9段要几分钟?24分钟
2．某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要30秒，请问以同样的速度走到8层，还需要多少秒?40秒
3．从1楼走到5楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同那么从1楼到7楼共要走多少级台阶?72级
4．一座楼房每上1层要走13级台阶，到小英家要走39级台阶，小英家住在几楼?4楼
5．有一幢楼房高19层，相邻两层之间都有19级台阶，某人从2层走到12层，一共要登多少级台阶?190级
6．A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4层时，B恰好跑到3层，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼?11层
7．裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？
专题十八：鸡兔同笼问题应用题
一．意义：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只。
解题关键：采用假设法，假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔），然后根
解题规律：假设全是鸡，兔子头数=（总腿数－鸡腿数）÷2；
1、已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少只
（1）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，
（每只鸡脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；
（2）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时。
或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；
2、鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。
3、得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
例1. 有鸡兔共30只，兔脚比鸡脚多60只，问鸡兔各多少只？
例2. 小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘大船的人比乘小船的人多22人，问大船几只，小船几只？
例3. 有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？
解析：首先用鸡兔互换的数相加，大家想想，那出来的结果是什么，是不是鸡兔的数都变成了鸡兔的总数，已经是变成了鸡兔总数只的六条腿的小怪物，所以（52+44）÷（4+2），得出的是鸡兔的和，这时其实就变成了一道普通的鸡兔同笼问题了，但如果我们再看看用鸡兔互换的数相减得到的是什么数，为什么交换了会有差捏，因为兔子4条腿，鸡2条腿，所以每把一只鸡换成一只兔子就会多出两条腿，所以（52-44）÷（4-2），得出的是鸡兔的差。那么这是不是就变成和差问题了，下面大家就能很容易的解答了。
例4. 小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，能坐130人，如果把大船和小船的只数互换则少坐20人，问大船几只，小船几只？
例5. 有鸡兔共30只，鸡脚比兔脚多30只，问鸡兔各多少只？
解析：首先假设都是鸡，那么有60只脚，然后再减去鸡兔脚数之差，那么剩下的和兔数相同的鸡和兔，也就是相当也是一种六条腿的小怪物，所以再除以6，就自然得出兔子的数了。
例6. 小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘小船的人比乘大船的人多42人，问大船几只，小船几只？
例7. “灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”
解一 （4×）÷（4+15）
（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。）
1. 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？
解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），
有鸡16-6＝10（只）。
答：有6只兔，10只鸡。
2. 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人？
假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300－140＝160（个）。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3-1＝2（个），因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100－80＝20（人）。
3. 彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？
假设买了16套彩色文化用品，则共需19×16＝304（元），比实际多304——280＝24（元），现在用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套少用19——11＝8（元），所以
买普通文化用品 24÷8=3（套），
买彩色文化用品 16－3＝13（套）。
4. 鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？
分析：假设100只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多200-20=180（只）。现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4＋2＝6（只），而180÷6＝30，因此有兔子30只，鸡100——30＝70（只）。
解：有兔（2×100——20）÷（2＋4）＝30（只），
答：有鸡70只，兔30只。
5. 现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个？
解：小瓶有（4×50-20）÷（4＋2）＝30（个），
大瓶有50-30＝20（个）。
答：有大瓶20个，小瓶30个。
6. 一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆。已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，那么这批钢材有多少吨？
分析：要算出这批钢材有多少吨，需要知道每辆大卡车或小卡车能装多少吨。
利用假设法，假设只用36辆小卡车来装载这批钢材，因为每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，所以要剩下4×36=144（吨）。根据条件，要装完这144吨钢材还需要45-36=9（辆）小卡车。这样每辆小卡车能装144÷9＝16（吨）。由此可求出这批钢材有多少吨。
答：这批钢材有720吨。
7. 乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0.24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.5元。问：搬运过程中共打破了几只花瓶？
分析：假设500只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费0.24×500=120（元）。实际上只得到115.5元，少得120-115.5=4.5（元）。搬运站每打破一只花瓶要损失0.24＋1.26＝1.5（元）。因此共打破花瓶4.5÷1.5＝3（只）。
8、东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了几题?
9、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问，每种昆虫各几只？
专题十九：平均数应用题
1、平均数问题是指几个不相等的同类数量通过移多补少，使它们完全相等，最后求得这几个数的平均数。
2、简单的平均数应用题又称算术平均数问题，题中提供的条件使我们比较容易地求出总和与相应的加数个数，我们再根据基本关系式就可直接求出平均数。
3、较复杂的平均数应用题又称作加权平均数问题，求平均数时，先根据题意找出总数量及总数量对应的总份数，然后再求解。
4、有一些问题有时求部分平均数，有时根据平均数求个别数量，这样的题中往往提供几个部分平均数或全体平均数，然后围绕这些不同的平均数提出问题，数量关系相对复杂。
总数量÷总份数＝平均数
总数量÷平均数＝总份数
平均数×总份数＝总数量
1、三个数的平均数是120，加上多少后，则四个数的平均数是150？
1、甲、乙两个数的平均数是34，乙、丙两个数的平均数是31，甲、丙两个数的平均数是32。甲、乙、丙三个数各是多少？
1、一个旅游团出游，平均每人应付车费40元。后来又增加了8人，这样每人应付车费是35元，租车费是多少元？
平均数应用题专项训练;
1.五一班原有女生20人，他们的体重平均为36千克，后来又有两个女同学插班，这两个女同学的体重分别为32千克和38千克。求现在这个班女生体重平均是多少千克?
2.①五(1)班有学生48人，共植树99棵，五(2)班有学生42人，共植树126棵，这两个班平均每人
②五(1)班有学生48人，共植树99棵，五(2)班有学生42人，每人植树3棵，求两个班平均每人植树多少棵?
3.一台拖拉机上午工作5小时，平均每小时耕地15公亩，下午工作3小时，共耕地36公亩，求拖拉机一天平均每小时耕地多少公亩?
4.一艘轮船从甲港开往乙港每小时30千米，返回时逆水，每小时20千米，求往返的平均速度。
5.三八妇女商店今年一季度三个月的营业额分别是15846.8元，17036.64元和18574.06元，平均每月的营业额是多少元？
6.一辆汽车给工厂运送原料，上午运了4次，共运25.5吨，下午运了5次，比上午多运7.5吨，平均每次运料多少吨？
7.某煤矿两个采煤小组，第一组有10人，每人每天采煤625吨；第二小组有15人，每人每天采煤7.5吨。两组平均每人每天采煤多少吨？
8.六小班分两个小组进行比赛，第一组18人，一分钟共跳2160下，第二小组22人，平均每人每分钟跳124下，这个班平均每人每分跳几下？
9．一列火车32小时共行1504千米。已知这列火车先以每小时50千米的速度行驶11小时，又以每小时42千米的速度行驶9小时，求在其余时间内的平均速度。
10.有6个数，平均数是8，如果把其中一个数改成2，这六个数的平均数为6，求这个改动的数原来是多少？
