2妈妈买一块三角形的玻璃花了18元底是8=.真是4m,这块玻璃的面积

1、一种盐水,盐的质量是水的25% ,现有5克盐,要配制这种盐水,需要加多少克水?

2、一种盐水;盐与水的质量比是1:4 ;现有5克盐;要配制这种盐水;需要加入多少克水?

3、从济南到郑州的公路长440千米;一辆中巴车2小时行了160千米;照这样计算;从济南到郑州需要多少小时?先说说路程和时间成什么比例;再用比例解。

4、文化路小学六年级征订《数学报》;一班订了25份;二班订了20份;一班比二班多花了100元。每份《数学报》多少元?

5、图书室有一个书架一共两层;上层数量与下层数量的比是5:6;从上层拿20本放到下层后;上、下两层的数量比是3:4。上、下两层书架一共有多少本书?

6、甲乙两辆汽车从两个城市相对开出;2小时后在距中点16千米处相遇;这时甲车与乙车所行的路程比是3:4;甲、乙两车的速度各是多少?

7、甲乙两车同时从两地相向而行;两小时相遇;已知两地相距180千米;甲乙的速度比是3:2;甲乙两车的速度各是多少?

8、到杭州的距离是144千米;在比例尺1:20xx000的地图上;到杭州是多少厘米?

9、天草服装厂3天加工女装1800套;照这样计算;要生产5400套;需要多少天?

10、“百大三联”有一批电脑;卖出总数的80%;又运来140台;这时电脑总数与原

来总数的比是2:3;百大三联原来电脑多少台?

11、一辆汽车一次加油支付60元;行驶了300千米。现在要去800千米的某地接

运一批货物回来;需要多少汽油费?

12、客车和货车同时从甲、乙两城中点处向相反方向开出;3小时后客车到达甲城;

货车离乙城还有60千米;客车与货车的速度比是3:2;求甲、乙两城的距离。

13、火车用26秒的时间通过一个厂256米的隧道(即从车头进入车尾离开出口);

这列火车又用16秒的时间通过了96米的隧道;求列车的长度。(用比例解答)

14、建一幢楼房;所占地是一个厂60米、宽45米的长方形;画在比例尺是1:1000

的地图上;图上长方形的面积是多少平方厘米?

15、某一时刻测得一烟囱在阳光下影长为16.2米;同时测得一根长4米的竹竿的

影长为1.8米;求烟囱的高度(用比例)

16、铺设一条管道;如果每天铺30米;15天铺完;如果每天铺45米;多少天铺完?

小学数学思维训练“十佳题”(1)

1、有黑、白棋子一堆,黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个,白子3个,待到若干次后,白子已经取尽,而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个?(假设思维)

【分析与解答】假设每次取出的黑子不是4个,而是6个(6=3×2),也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍,所以,待取到若干次后,黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时,(留下)黑子还有16个,这是因为实际每次取黑子是4个,和假定每次取黑子6个相比,相差(留下的是)2个。由此可知,一共取的次数是:16÷2=8(次)。白棋子的个数为:3×8=24(个)。黑棋子的个数为24×2=48(个)。

2、小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题扣4分,她答了20道判断题,结果只得 56分。小华答对了几题?(假设思维) 

【分析与解答】假设小华全部答对:该得4×20=80(分),现在实际只得了56分,相差80-56=24(分),因为答对一题得4分,答错一题扣4分,这样,一对一错相比,一题就差8分(4+4=8),根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数,就可以求出做错的题数:24÷8=3(题),一共做20题,答错3题,答对的应该是:20-3=17(题)4×17=68(分)(答对的应得分)4×3=12(分)(答错的应扣分)68-12=56(分)(实际得分)

3、一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥,从前24天的生产情况看,每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标,因此工厂决定停产3天进行整顿。整顿之后,每天比整顿前多生产化肥25吨,结果只用了49天(包括停产整顿所用的3天时间)就完成了原计划50天的生产任务。已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨,问整顿前后各生产化肥多少吨?(因果关系)

【分析与解答】我们容易算出整顿后生产的天数是:49-24-3=22(天)。由于整顿后每天比整顿前多生产化肥25吨,所以,一共多生产化肥22×25=550(吨)。可题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨,这岂不是“自相矛盾”吗?

究竟“矛盾”出在哪里呢?原来,我们刚才算出的“550吨”是整顿后22天比整顿前22天多生产的化肥;而题目中告诉我们的“400吨”是整顿后22天比整顿前24天多生产的化肥。这完全是两码事,所以“550吨”与“400吨”并不矛盾。从上面的比较中,我们看出:“550吨”与“400吨”的差150吨正好是整顿前2天的产量,因此,整顿前每天生产化肥150÷2=75(吨)。从而,75×24=1800(吨)就是整顿前产的化肥;0(吨)就是整顿后产的化肥。

4、红星机械厂十一月份计划生产一批机器,实际每天比计划多生产80台,结果25天就完成了全月计划。这个厂十一月份计划生产多少台机器?(因果关系)

【分析与解答】这道整数应用题,我们无论是从条件想起,还是从问题想起,都不容易找到解决问题的办法。如果抓住题目中的“25天完成全月计划”这一条件深入思考:这个厂为什么用25天就完成了全月的生产任务?这最后5天的生产任务为什么能提前完成?问题就能很快地得到解决了。因为实际每天比原计划多生产80台,这样生产了25天,就比计划25天多生产了:80×25=2000(台)

就把原来计划在后5天的生产任务给提前完成了。换句话说,这2000台机器就是原计划后5天的生产任务。那么,原计划每天生产的台数应为(台)

原计划十一月份的生产任务应为400×30=12000(台)

5、新光机器厂装配拖拉机,第一天装配50台,第二天比第一天多装配5台,第三、第四两天装配台数是第一天的2倍多3台,平均每天装配多少台?(移多补少)

【分析与解答】按惯例,应该用四天装配的总台数除以4,综合算式为:[50+(50+5)+(50×2+3)]÷4=52(台)如果采用移多补少的方法,将会十分简便。假设每天都装配50台,那么四天一共多装配5+3=8(台),把这8台平均分成四份,8÷4=2(台),因此,平均每天装配50+2=52(台),综合算式为:50+(5+3)÷4=52(台),你看,这种解法多么巧妙!

6、有6个木工和一个漆工完成了一套家具生产任务。每个木工各得200元,漆工的工资比7个工人的平均工资多30元。漆工得了多少元钱?(移多补少)

【分析与解答】根据“移多补少”的原则,漆工比平均工资高出的30元,分别补给6个木工以后,6个木工的平均工资恰好应该是7个人的平均工资:30÷6=5(元)从而,7个人的平均工资应是200+5=205(元)漆工的工资是205+30=235(元)

7、百货商店运来300双球鞋,分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多,想一想:每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋?(等量代换)

【分析与解答】我们根据“2个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多”,把木箱换成纸箱,也就是说,把300双球鞋全部用纸箱装,不用木箱装。根据已知条件,2个木箱里的球鞋刚好装满4个纸箱,再加上原来已装好的6个纸箱,一共是10个纸箱。这样,题目就变为“把300双球鞋平均装在10个纸箱里,平均每个纸箱装多少双球鞋?”可以求出每个纸箱装多少双球鞋。也就能求出一个木箱装多少双球鞋。300÷(2×2+6)=30(双)30×2=60(双)

8、如图正方形面积是50平方厘米。求阴影部分的面积。(等量代换)

【分析与解答】要求阴影部分的面积,必须知道正方形的面积和扇形的面积,然后用正方形的面积减去扇形的面积求得阴影部分的面积。正方形的面积已知道,扇形的面积还不知道。要求出扇形面积必须知道扇形的半径,而扇形的半径就是正方形的边长,从正方形的面积求正方形边长,小学阶段没有学过,怎么办呢?如果把计算扇形面积的公式“S=πr2÷4”认真观察、思考一下,就不难发现这里的r2恰好是正方形边长的平方,就等于正方形的面积50平方厘米。所以,计算扇形面积只要用“50”代换算式中的r2就可以了,没有必要再求出半径r的长度。因此,这道题可列式解答如下:50-3.14×50÷4=10.75(平方厘米) 

9、“ 2×3×5×7×11×13×17”的各位数字之和是多少?(整体思维)

【分析与解答】 解这道题的一般思路是先算出这个连乘式的结果,再把它各位上的数字相加。但这是一道“华杯”赛决赛的一道口试题,要求在1分钟内报出答案。在口试中,规定时间内答不出题是不能得分的。怎么办呢?

  办法是有的。只要把算式中的每个数都仔细观察一番,抓住这些数字特点,可以绕开“把7个数连乘”这段弯路。

  你看,式中有 2,又有 5, 2×5=10,10与其它 5个数的积相乘,只要在末尾添个0,不影响各位上的数字和。

再看看,式中有7,11,13。你如果记得:7×11×13=1001,而1001与位数比它少的自然数相乘,积的各位上除0以外,就是这个数重复一遍,如 51×。题中7个数除2,5,7,11,13外,还有3×17=51。所以,本题的答案为(5+1)×2=12。

10、有甲、乙、丙三种货物。如果买甲3件,乙7件,丙1件,共花去 3.15元;如果买甲4件,乙10件,丙1件,共花去 4.20元。现在买甲、乙、丙各1件,需要花多少钱?(整体思维)

【分析与解答】数学家在分析这个问题时,同一般人不一样。在数学家眼中,“X1+X2+X3”可以看成一个整体,“求X1+X2+X3 =?”与“分别求X1=?,X2=?,X3=?”是两回事。如果用题中的条件直接能求出X1+X2+X3这个“和”,那么,把X1、X2、X3分别求出来再相加,就是“绕弯路”、“自讨苦吃”了。

  买甲3件,乙7件,丙1件,花3.15元 ①

  买甲4件,乙10件,丙1件,花4.20元 ②

  要想求出买甲1件,乙1件,丙l件,共需花多少钱,必须使上述①与②中对应的“件数”相差1。为此,可转化已知条件:

  将条件①中的每个量都扩大3倍,得:

  买甲9件,乙21件,丙3件,花9.45元 ③

  将条件②中的每个量都扩大2倍,得:

  买甲8件,乙20件,丙2件,花8.40元 ④

  所以,买甲、乙、丙各一件,共需要花的钱数为:9.45-8.40=1.05(元)

小学数学思维训练“十佳题”(2)

1. 在□里填上不同的质数,使等式成立。

□+□=□×□=□-□

【分析与解答】 如果两个质数的和(或差)是奇数,那么必须是奇数与偶数的和(或差),而偶质数只有2,则填写重复。所以这个和只能是偶数。一个因数是2.可以列出100以内的质数来选择列举。

2.甲乙两种奥运会纪念品的单价相差0.6元,用36元钱买乙种纪念品比买甲种纪念品刚好可以多买2个,则甲的单价是多少元,乙的单价是多少元?

【分析与解答】 以角做单位,则

360=甲的单价×甲的数量=(甲的单价-6)×(甲的数量+2)。

观察知道,甲的单价是36角,即3.6元,乙的单价是3元。

3.一个长方体的玻璃缸,长8分米,宽6分米,高4分米,水深2.8分米,如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块,缸里的水溢出多少升?

注意到铁块的高度与玻璃缸的高度相同,而水的体积与铁块的体积的和比玻璃缸的容积大,则溢出水的体积是 64+134.4-192=6.4 (立方分米)=6.4(升)

4.一个棱长10厘米的正方体的玻璃缸,水深3厘米,如果投入一块棱长6厘米的正方体铁块,缸里的水上升了多少厘米?

【分析与解答】正方体没有淹没于水中,所以不能用正方体的体积÷底面积.根据水的体积不变,而水的底面积由10×10=100(平方厘米)变成了(10×10-6×6)平方厘米了,由此可以求出水的高度.

5.一个棱长10厘米的正方体的玻璃缸,水深4厘米,如果投入一块棱长6厘米的正方体铁块,缸里的水上升了多少厘米?

【分析与解答】开始好像正方体没有没于水中,如上计算水深是

大于6厘米说明水已经淹没了铁块,计算上升的高度直接用铁块的体积÷玻璃缸的底面积.

另解:当知道铁块没于水中后,由水的体积也可求高度.铁块高6厘米,铁块周围的水是以底面积是(10×10-6×6)平方厘米来计算的,高于铁块的部分的水的底面积是10×10=100平方厘米.

6.把数字1至9填入算式中,使等式成立。

7.把数字1至9填入算式中,使算式成立。

8.在射箭比赛中,每射一箭得到的环数或者是“0”(脱靶),或者是不超过10的自然数,甲、乙两名运动员各射了5箭,每人5箭得到的环数的积都是1764,但是甲的总环数比乙少4 环。求甲、乙的总环数。

【分析与解答】因为每箭射中的环数都是1764的因数,而

×3×3×7×7,并且环数是不超过10的自然数。

所以必有两箭是7环。其它3箭是2×2×3×3的因数,有5种可能:

   因为甲的总环数比乙少4,所以甲的总环数是24,乙的总环数是28.

9.在算式1997÷□=□…9 的两个方框中填入适当的数,可以组成正确的算式,这样的算式共有多少个?

【分析与解答】 8是除数的倍数,而除数大于余数9,也就是求1988的大于9的因数有多少个。列举得到 :答案是8个

10.龟兔进行10000米赛跑,兔子的速度是乌龟的5倍,当它们从起点出发后,乌龟不停地跑,兔子跑到某一地点开始睡觉,兔子醒来时,乌龟已经领先它5000米,兔子奋起直追,当乌龟到达终点时,兔子仍落后100米,那么兔子睡觉期间乌龟跑了多少米?

(本训练题适用五年级学生)


小学数学思维训练“十佳”题(3)

1、分数3/71的分子和分母同时加上一个相同的数,使分数变成1/5。问:这个加上的数是多少?(类比转化法)

【分析与解答】本题的要求是要我们求分子和分母同加上什么数,使分数的分母是分子的5倍。因为分子和分母不管加上什么数,它们的差71—3=68是不变的,所以,根据这一特点,我们一定会想起本题和年龄问题相类似。例如,儿子今年6岁,父亲33岁,问几年以后父亲的年龄正好是儿子的4倍?父亲与儿子的年龄差是27岁,这个差是不变的。几年后父亲的年龄是儿子的4倍,27岁相当于几年后儿子年龄的(4—1=)3倍。用除法就可以求出:(33—6)÷(4—1)=9岁,9—6=3年,也就是3年后父亲的年龄是儿子的4倍。

同理,本题中分母与分子的差68相当于新分子的(5—1=)4倍,用除法可求出新分子,进而再求出分子和分母同加上的是什么数。(71—3)÷(5—1)—3=14,即分子与分母同时加上14,可以使分数变成1/5。

2、某商品76件,出售给33位顾客,每位最多买3件,买1件按定价,买2件降价10%,买3件降价20%。最后结算,平均每件恰好按原价的85%出售,那么买3件的顾客有多少人?(类比转化法)

【分析与解答】题目已给出平均数85%,可以作为比较的基准。1人买3件少5%×3;1人买2件多5%×2;1人买1件多15%×1。1人买3件与1人买1件组成A组,即按1:1的比例;2人买3件与3人买2件组成B组,即按2;3的比例。A组是2人买4件,每人平均买2件;B组是5人买12件,每人平均买2.4件。

现在已经建立了一个鸡兔同笼模型的问题:总脚数76,总只数33,兔脚数2.4,鸡脚数2。B组人数是(76—2×33)÷(2.4—2)=25人,其中买3件的有25÷(2+3)×2=10人,买2件的有25÷(2+3)×3=15人;A组人数是33—25=8人,其中买3件的有4人,买1件的有4人。也就是说买3件的一共有10+4=14人。

3、两人轮流从1,2,3,……,9这9个数字中取数。每次取1个,谁先取的数中有3个数的和为15就算赢家。如果第1个人取的数是5,那么第2个人应该取几才能使自己立于不败之地?(类比转化法)

【分析与解答】这个问题实际上是“井字棋”游戏,乙的对策如果不对,会导致失败。本题条件中的“和为15”,使我们联想到“三阶幻方”,它的每行、每列及对角线的和都是15。故本题等价于甲乙二人轮流将黑白二色棋子放入九宫格中,哪一方放入的棋子先成一行(横行、竖行和斜行)者为胜。甲先占了中间一格,乙应选哪一格才能保证自己不败?

  假设乙选择边上的位置,比如选3,则甲选4,乙只好选6。甲再选2,这时8、9这两个位置乙只能选一个,甲必得其一,这样甲就必胜无疑了。

  当甲选5时,乙应选九宫格中位角上的数字,即应选2、4、6、8中的一个,才能使自己立于不败之地。

4、21个球队用淘汰制决定冠军,总共要赛多少场?(逆推法)

【分析与解答】淘汰制就是每两个队比赛一场淘汰一个队,依此类推,赛到最后一对,胜利者就是冠军。解答此题的一般是顺推法,比较复杂,如果用逆推法就简单、巧妙得多。

 因为淘汰一个队要赛1场,总共是21个队,而获得冠军的只有1个队,也就是说要淘汰20个队,总共要赛20场。

5、一份试卷共25道题。每一道题给出4个答案,其中只有一个正确。要求考生把正确的选出来,每选对一题得4分,不选或错选扣1分。如果一个学生得90分,那么他做对了几道题?(逆推法)

【分析与解答】此题按正向思维的方法解,很难,要不就用假设法。如果用逆推法就简单、巧妙得多。因为选错或不选扣1分,与做对相比,损失5分,得90分的人被扣了10分,这就是选错或不选的有2道题,所以选对了23题。

6、一年级和六年级共100人摘了100千克茶叶,六年级每人摘3千克,一年级每3人摘1千克,问一年级和六年级各有多少人?(分组法)

【分析与解答】学生一般用假设法来解答这类题。如果用分组法解答此题就更简单、更容易理解。

 因为六年级1人摘3千克,一年级3人摘1千克,所以把六年级的1人和一年级的3人分为一组,这4人可以摘茶叶4千克,100千克里有几个4千克,就有几组学生,有几组就有几名六年级的学生。100÷(3+1)=25人,100—25=75人。

7、甲乙二人做换棋子游戏,甲有100个棋子,乙有20个棋子。如果甲每次给乙5个棋子,乙再还给甲3个棋子,那么按照这样的方法连续调换多少次,乙的棋子是甲的3倍?(抓不变量)

【分析与解答】此题如果我们按照甲的棋子每次减少(5—3)个,乙的棋子每次增加(5—3)个,一步一步地推算,解答起来就很麻烦。如果能抓住“和不变”进行思考,问题就简单了。当“乙的棋子是甲的3倍”时,则两人共有的棋子(100+20)个就相当于甲这时所有棋子的(3+1)倍。(100+20)÷(3+1)=30个,(100—30)÷(5—3)=35次。

8、龟兔进行10000米赛跑,兔子的速度是龟的速度的5倍,当它们从起点一起出发后,龟不停地跑,兔子跑到某一地点开始睡觉,兔子醒来时,龟已经领先它5000米。兔子奋起直追,但龟到达终点时,兔子仍落后100米,那么兔子睡觉期间龟跑了多少米?(灵感思维)

【分析与解答1】假定兔子不睡觉(这是巧妙之处),当龟跑完全程10000米时,兔子应跑100米,但实际上只跑了10000—100=9900米,少跑了50000—米,这40100米正是兔子睡觉所耽误的路程。因此在兔子睡觉期间龟跑了40米。

【分析与解答2】假定兔子一次性跑到离终点100米处在睡觉(这是巧妙之处),此时兔子跑了10000—100=9900米,龟跑了0米,剩下10000—米,这正是在兔子睡觉期间龟跑的路程。我们不难发现,题目中的条件“5000米”是多余的。

9、把14拆成几个自然数的和,再求出这些数的乘积,如何拆可使乘积最大?(极端思维)

【分析与解答】十分明显,这样的数是很多的,我们不可能也没有必要一一找,如果用极端思维,情况就变得十分简单了。首先把14这个数推向最大的一端,拆的个数要尽可能多,多一个可多乘一次,接着把加数推向最小一端:加数不宜超过4,比如5拆成2和3,则2×3>5,这就说明加数大于4的,要尽量拆小;但不应出现1,因为1与任何数的乘积仍为原数;另外在所拆的数中,2的个数不能多于2,因为2×2×2<3×3。

这样14应尽可能拆成3,因为4×3=12,所以14拆成了3、3、3、3、2时,这些数的乘积最大,其乘积为3×3×3×3×2=162。

10、有一天,某商店估计将进货单价为90元的某商品按100元售出后,能卖出500个。已知这种商品每个涨价1元,其销售量就减少10个,为了使这一天能赚得更多利润,售价应定为每个多少元?(极端思维)

【分析与解答】这道题目的数量关系比较复杂,而题目所给的条件不够充分,若用一般的方法去分析解答,看来比较困难。我们不妨抓住题目中的“涨价”和“销量减少”这两个极端,问题就容易解答了。

因为按每个100元出售,能卖出500个,每个涨价1元,其销量减少10个,所以,这种商品是按单价90元进货,共进了600个。现把600个商品按每份10个,可分成60份,因每个涨价1元,销售就减少1份(即10个);相反,每个减少1元,销售就增加1份。所以,每个涨价的钱数与销售的份数之和是不变的(为60),根据等周长长方形面积最大原理可知,当把60分为两个30时,即每个涨价30元,卖出30份,此时有最大利润。因此,每个售价定为90+30=120元时,这一天能获得最大利润。

小学数学思维训练“十佳”题(4)

一个三位数,写在一张纸上,倒过来看是正着看的1.5倍,正着看是倒过来看的2/3,这个三位数是几?

【分析与解答】这个三位数是666。其实,只要你稍加思索,就可以想出来了。这道题如果要求找一个一位数,那就是6;找一个两位数,则是66;找一个四位数,则是6666,依此类推。

入冬前,妈妈买来了一筐苹果,清理时,发现这筐苹果2个、2个地数,余1个;3个、3个地数,余2个;4个、4个地数,余3个;5个、5个地数,余4个;6个、6个地数,余5个。你知道这筐苹果至少有多少个吗?

【分析与解答】根据题目条件,可以知道,这筐苹果的个数加1,就恰好是2、3、4、5、6的公倍数。而题目要求“至少有多少个”,所以,苹果的个数应该是2、3、4、5、6的最小公倍数减去1。[2,3,4,5,6]=60   60-1=59  即这筐苹果至少有59个。

小明异想天开地提出:“世界上应该存在这样两个数,它们的积与它们的差相等。”他的话音刚落,就引起了同学们的哄堂大笑,大家都觉得这是不可能的。但是,世界上有些事情往往产生于一些怪想法。小明的想法,后来竟被同学们讨论证实了。你能找到这样的两个数吗?告诉你,这样的数还不止一对呢!

【分析与解答】下面举出几个两数的积等于两数的差的实例:

同学们,你可再试着找一些。

你在数学课上学了不少几何图形的知识,掌握了不少平面图形的求面积公式。但是有许多组合面积的计算,单靠这些知识是远远不够的,它更需要对组合图形的观察能力。下面就是一道考查你的观察能力的题目。试试看,你能很快做出来吗?

已知图内各圆相切,小圆半径为1,求阴影部分的面积。

【分析与解答】把半圆展开成整圆。可看出除小半圆外的阴影面积是大圆减掉6个小圆后的1/6,再加上小半圆面积即可。

养鱼专业户张强,去年承包了一个叫“金三角”的鱼池(如下图),喜获丰收。为了进一步增产,决定把鱼池扩大。但有这样的要求:①扩大后的鱼池必须仍是三角形,保持“金三角”鱼池的称号;②扩大后的鱼池面积是原面积的4倍;③原鱼池的三个角上栽的3棵大柳树不能移动。你能替张强设计一个施工草图吗?

【分析与解答】金三角”一定是一个很特殊的三角形。扩大后的面积是原面积的4倍,则还差三个“金三角”,拿三个“金三角”去原“金三角”拼摆,即可做到柳树不会移动,而且面积扩大4倍,而且形状还是“金三角”。自然就能发现这个“金三角”肯定就是“等边三角形”。

五个少年,依次相差一岁,在1994年共同发奋学习,到公元2018年时,他们都在科学上做出了很大贡献。那时他们的年龄也增长了,他们五人在公元2018年的年龄之和正好是1994年的年龄之和的3倍。问在1994年时他们的年龄各是多少?

【分析与解答】设年龄为中间数的一个少年在1994年是x岁,则其余四人的年龄分别为x-2岁、x-1岁、x+1岁、x+2岁。

因为这五个少年2018年的年龄之和是1994年年龄之和的3倍,所以

因此,这五个少年的年龄分别为 10岁、11岁、12岁、13岁和 14岁。

我们知道印刷厂的排版工人在排版时,一个数字要用一个铅字。例如15,就要用2个铅字;158,就要用3个铅字。现在知道有一本书在排版时,光是排出所有的页数就用了6869个铅字,你知道这本书共有多少页吗?(封面、封底、扉页不算在内)

【分析与解答】仔细分析一下,页数可分为一位数、两位数、三位数、……。一位数有9个,使用1×9=9个铅字;两位数有(99-9)个,使用2×90=180个铅字;三位数有(999-90-9)个,使用3×900=2700个铅字;依此类推。

我们再判断一下这本书的页数用到了几位数。因为从1到999共需用9+2×90+3×900=2889个铅字,从1到9999共需用9+2×90+3×900+4×个铅字,而2889<6869<38889,所以这本书的页数用到四位数。

排满三位数的页数共用了2889个铅字,排四位数使用的铅字应有80(个),那么四位数的页数共有(页)。因此这本书共有999+995=1994(页)。

下面这些图形你能一笔画出来吗?(不重复画)

【分析与解答】一笔画需要解决两个关键问题。一个是这幅图能不能一笔画?另一个是,若能一笔画,应该怎样画?对于这两个问题,数学家欧拉在1736年研究了“哥尼斯堡七桥”的问题后,做了相当出色的回答。他指出,如果一幅图是由点和线连接组成,那么与奇数条线相连的点叫“奇点”;与偶数条线相连的点叫“偶点”。

例如,在图17中,B为奇点,A和C为偶点。

如果一幅图的奇点的个数是0或是2,这幅图可以一笔画,否则不能一笔画。这是对第一个问题的回答。欧拉又告诉我们,如果一幅图中的点全是偶点,那么,你可以从任意一个点开始画,最后还回到这一点;如果图中只有两个奇点,那么必须从一个奇点开始画,并结束于另一个奇点。

本题的4幅图,其中图(1)、(4)各有两个奇点,图(2)、(3)的奇点个数为0。因此这4幅图都可一笔画。画法请参看图

同学们对这样的问题可能并不陌生:“一个长方形被切去1个角,还剩几个角?”这种题的最大特点是答案不唯一,要根据去掉的这个角的不同情况来确定“剩角”的多少。

以下3幅示意图,表明了3种不同情况的3种不同答案。其中第3种情况最有趣,长方形原有4个角,切去了1个角,反而多了1个角,出现了越减越多的情况。下面一道题的思考方法与上题类似,看你能否正确回答。

“一个正方体,锯掉一个角,还剩几个角?”请注意,这里的“角”是立体的“角”,它不同于平面上的角。

【分析与解答】锯掉角的情况有4种,因此剩角的答案也有4种(如14图所示)。

有一名妇女在河边洗刷一大摞碗,一个过路人问她:“怎么刷这么多碗?”她回答:“家里来客人了。”过路人又问:“家里来了多少客人?”妇女笑着答道:“2个人给一碗饭,3个人给一碗鸡蛋羹,4个人给一碗肉,一共要用65只碗,你算算我们家来了多少客人。”

【分析与解答】题目给出了碗的总数,以及客人和碗的关系。如果能求出每人占用多少只碗,那么就可以求出客人的数目了。

小学数学思维训练“十佳”题(5)

[分析与解答]:注意到这几个分数多次出现,我们把第一个括号里的(21+31+41)看成是一个数a, 把第二个括号里的(21+31+41+51)看成是一个数b,那么第三个括号里是(1+b), 第四个括号里就是a.

2、下边是一个残缺的乘法竖式,那么乘积是多少?

3、小王、小张、小李在一起,一位是工人,一位是农民,一位是战士。现在知道小李比战士年龄大,小王和农民不同岁,农民比小张年龄小。那么谁是工人?谁是农民?谁是战士?


由“小李比战士年龄大”,说明小李不是战士,在小李的战士格子上打×;由“农民比小张年龄小”,说明小张不是农民,在小张的农民格子上打×;又由“小王和农民不同岁”,说明小王不是农民,在小王的农民格子上打×。观察知道小李是农民,在小李的农民格子上打√。他们的年龄从大到小的顺序是小张>农民=小李>战士,因此,小王是战士,小张是工人,小李是农民。

4,已知正方形ABCD的边长为10厘米,过它的四个顶点作一个大圆,过它的各边中点作一个小圆,再将对边中点用直线连接起来得下图。那么图中阴影部分的总面积等于多少平方厘米?(注π取3.14)

[分析与解答]:如右图,原题阴影部分相当于该图的阴影部分的一半。小圆半径为10÷2=5(厘米),大圆半径的平方是(52+52),因此,所求阴影部分的总面积为[(52+52)×π-52π]÷2=39.25(平方厘米)

5、在中国古代算书《张丘建算经》中有一道题:已知小鸡一元钱三只,母鸡三元钱一只,公鸡五元钱一只。现在用一百元钱买一百只鸡。问:这一百只鸡中,小鸡、母鸡、公鸡各多少只?(每种鸡都须买)

[分析与解答]:解:设买小鸡x只,母鸡y只,公鸡z只。

答:买小鸡、母鸡、公鸡78只、18只、4只;或81只、11只、8只;或84只、4只、12只。

6、兄弟四人一起去买一台电视机。老大带的钱是另外三个人所带钱总数的一半,老二带的钱是另外三个人所带钱总数的31,老三带的钱是另外三个人所带钱总数的41,老四带了910元。那么这台电视机需要多少元?

[分析与解答]:先统一单位“1”,再列式计算。例如根据“老大带的钱是另外三个人所带钱总数的一半”,把另外三个人所带钱总数看着单位“1”,则老大带的钱是四个人所带钱总数的21÷(1+21)=31 ,  910÷(1-314151)=4200(元)

7,某工程队先由甲单独做63天,再由乙单独做28天即可完成。如果由甲乙两人合作,需48天完成。现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成,那么还需要做多少天?

[分析与解答]:思路一:由题目条件可知,甲做15天的工作量相当于乙做20天的工作量,也就是甲的工效是乙的工效的34倍。由此可推出甲的工效为74,乙的工效为 73。这样,甲单独完成工程需48÷74=84(天),乙单独完成工程需48÷73=112(天)。现甲做了42天,完成了全工程的21,剩下的21由乙完成,那么乙需21÷1121=56(天)。

思路二:把“先由甲单独做63天,再由乙单独做28天即可完成”转化为“先由甲单独做63-28=35天,再由甲乙合做28天即可完成”。 由此可推出甲的工效为(1-481×28)÷(63-28)=841,乙的工效为481-841=1121。现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成,那么还需要做的天数是(1-841×42)÷1121=56(天)。

8,牧场上牧草匀速生长。27头牛6天吃完;23头牛9天吃完。如果一群牛12天吃完这片牧草,这群牛有几头?

[分析与解答]:解:设每头牛每天吃草量为1。

每天生长的草量:(23×9-27×6)÷(9-6)=15

9、苏步青教授是我国著名的数学家,他小时侯,一次在电车上,碰到了一位有名的外国数学家,这位外国数学家出了一道题目让他做。题目是:甲乙两人同时从两地出发,相向而行,距离是100千米。甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,甲带着一只狗,狗每小时跑10千米,这只狗同甲一道出发,碰到乙的时侯,它又掉头朝甲这边跑,碰到甲的时候又往乙那边跑,……直到两人相遇。问这只狗一共跑了多少千米?

[分析与解答]不难发现,不论狗在甲乙两人间跑了多少个来回,狗走的路程所用的总时间等于甲、乙两人相遇所用的时间。所以,甲、乙两人相遇所用的时间是100÷(6+4)=10(小时),狗一共跑的路程是10×10=100(千米)

10,俄罗斯作家托尔斯泰曾提出过一道十分有趣的数学题:有一组割草人要完成大小两块草地的割草任务。已知大块面积是小块的两倍。上午全组人集中在大块草地,下午一半人留在大草地,另一半人转入小草地割草,傍晚收工时,大草地全部割完,小草地剩下的任务刚好第二天由一个人用一天的时间完成。请问这割草组总人数是多少?

[分析与解答]:解:设这割草组有x人。

从整体上看,大小两块草地需要(x+1)人割一天。已知大块的面积是小块的两倍,那么小块草地需要31(x+1)人割一天。由题意知小块草地需要21x人割21天后,剩下的任务刚好第二天由一个人用一天的时间完成,即小块草地需要(41x+1)人割一天。

小学数学思维训练“十佳”题(6)

1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲。

(分析与解答):20只,包括手指甲和脚指甲。

2、8+1=6,这张卡片写对了,你知道是为什么吗?

(分析与解答):因为把卡片放倒了,9=1+8;

3、小军说:“我昨天去钓鱼,钓了一条无尾鱼,两条无头的鱼,三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼?”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼?

(分析与解答):0条,因为他钓的鱼是不存在的;

4、在广阔的草地上,有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问,它要把草地上的草全部吃光,需要几年?

(分析与解答):它永远不会把草吃光,因为草会不断生长;

5、人带猫、鸡、米过河,船除需要人划外,至少能载猫、鸡、米三者之一,而当人不在场时猫要吃鸡,鸡要吃米。试设计一个安全过河方案,并使渡船次数尽量减少。 

6、打一数学名家:老爷爷参加赛跑

(分析与解答):祖冲之

(1)全部消灭(2)再见吧!妈妈。

8、“牛顿问题”:“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。” 

(分析与解答):假设牛每天吃一份草 

9、有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆,猴子家离香蕉堆50米,猴子打算把香蕉背会家, 每次最多能背50根,可是猴子嘴馋,每走一米要吃一根香蕉,问猴子最多能背回家几根香蕉? 

(分析与解答):先背50根到25米处,这时,吃了25根,还有25根,放下。回头再背剩下的50根,走到25米处时,又吃了25根,还有25根。再拿起地上的25根,一共50根,继续往家走,一共25米,要吃25根,还剩25根到家。 

10、50名学生做物理.化学两种实验.已知物理实验做得正确的有40人,化学实验做正确的有31人,两种实验都做错的有4人,问这两种实验都做对的有几人? 

小学数学思维训练“十佳”题(7)

1、有一列数1、2、3、2、1、2、3、4、3、2、3、4、5、4、3、、、、、、、,这列数中,第2000个数是多少?这2000个数的和是多少?

[分析与解答]我们通过观察可以了现此题的排列规律是:如果我们从第一个数开始,以每5个数为一段,那么各段的第一个和第五个数依次分别为1、2、3、4、5、、、、、、。每段中的5个数的各依次分别为9、14、19、24、、、2004,排成一个公差为5的等差数列。观察每相邻两段的五个数便可发现,后面的五个数分别比前面的五个数多1,一共增加5。解;因为所以第2000个数是400。这2000个数的总和是:(9+2004)乘以400除以某2=402600

2、某钟面的指针在2点整,再过多少分钏时针和分针第二次重合?

[分析与解答]这个问题实际上就是行程中的追及问题。当用时针一小时转动的一格作为路程的单位时,分针的速度为每分钟1/5格,时针的速度为每分钏1/60格,即时针速度是分针速度的1/12,然后运用追及问题的有关知识来解答。解:因为钏面上的指针指在2点整,则此时时针与分针起始的位置相距2个格,当首次重合时分针比时针多走2格,所以第二次重合时,分针应比时针多走一圈,即分针比时针共多走14格,则丙针第二次重合的时间为;14除以(1/5-1/60)=76+4/11分。

3、某数被5除余2,被6除少2,被7除少3。这个数最小是多少?

[分析与解答]将题目加以转化,被6除少2,即被6除余4,被7除少3即被7除余4。先求出符合两个条件的最小数6乘7加4等于46。再在46的基础上逐一加上6和7的最小公倍数42总能满足两个条件,直至符合第一个条件为止。解:6乘7加4等于46       46+42=88(被5除余3舍去)46加42乘2等于130(被5除无余数,舍去)46加42乘3等于172(被5除余2,符合条件)。

4、某商店从外地购进360个玻璃制品,运输时抽坏了40个,剩下的按进价的117%售出,商店可仍可盈利百分之几?

[分析与解答]求盈利百分之几,也就是求得利润占成本的百分数,即用总售价与成本价之差除以成本价,但每个玻璃制品的成本价不知道,可以设为A元再计算。则每个伪价为1、17A元。解;1、17A乘以(360-40)-360A的结果除以360A 等于4%。

5、甲丙两个仓库存放的货物重量比是4比3,把甲仓库货物的1/3运到丙仓库,这时珍仓库货物比甲仓库多100吨。甲仓库原有货物多少吨?

[分析与解答]甲丙两仓库货物重量比是4比3,则丙仓库的重量占甲仓库的3/4,把甲仓库的1/3运到丙仓库后,则甲仓库剩2/3,丙仓库有甲仓库的3/4+1/3,丙仓库比甲仓库多甲仓库的3/4+1/3-(1-1/3),即多100吨,可列式求出甲仓库原有货物的重量。解:100除以[3/4+1/3-(1-1/3)]=240吨。

6、要想得到浓度为8%的盐水若干千克,应往40千克浓度为20%的盐水中加多少千克水?

[分析与解答]学度为20%降低为8%,即盐水由咸变淡,属于稀释类问题,盐水稀释后,浓度发生了变化,溶剂水发生了变化,盐水也发生了变公,但上于稀释是加进水所造成的,盐水中的含盐量并未姓变化,这是一个不变量,根据这个条件可以列方程解答。充应加水A 千克。40乘20%-(40+A)乘8%         A等于60所以加水60千克。

7、森林中,猎狗发现前方20米处有一只奔跑的野兔,立即追去,猎狗步子大,它跑5步的路程式,兔 子要跑9步,但兔子动作快,猎狗2步的时间,兔子却能跑3步,猎狗跑出多远才能追上野兔?

[分析与解答]求这道题的关键是要知道在相同的时间内,猎狗与兔子跑的路程式之比。如果把猎狗跑5步的路程式看作单位1,则猎狗每步长1/5,兔子每步长1/9。在相同时间内,猎狗可以跑2步,兔子可以跑3步。在相同的进间内,猎狗 与兔子跑的路程之比是1/5乘2比1/9乘3等于6比5 ,再根据公分数应用题求出猎狗的路程。解,猎狗与野兔在相同的时间内跑的路程比是:(1/5乘2):(1/9乘3)=2/5:1/3=6:5所以20除以(1-5/6)=120米。

8、A、B 两个同学数学竞赛扮数之比是5:4。如果A少得15分,而B多得23分,则他们两面三刀人的得分比为15:19。问A 、B两人共得多少分?

9、一底面周长是3、14分米的贺柱形玻璃杯内装有一些水,恰恰相反好占杯子容量的2/5。将两面三刀个同样大小的鸡蛋放入杯中,浸没在水里,这时水面上升8、2厘米,刚好与杯口平齐。求一个鸡蛋的体积和杯子的容积。

[分析与解答]根据题意,当两个鸡蛋放入杯中,杯中水面上升8、2厘米,上升的这一问好分水的体积就是两个鸡蛋的体积,这样可求一个鸡蛋的体积,而上升的这一部分水的体积刚好占杯子容量的1-2/5=3/5,所以可求出杯子的容积。解一个鸡蛋的体积3。14X(3。14除以/3。14乘以2)的平方乘方0。82除以2等于0。32185立方分米等于322立方厘米322乘方2除以3/5=644除3/5=1073立方厘米。

10、实验室里有一只特别的钟,一圈共有20格。每过7分钟,指针跳一次,每跳一次就要跳过9格。今天早晨8时整,指针恰好从0跳到9时,昨天晚上8时整的时候针指着几?

[分析与解题]要求出题目中的问题,必须知道从昨天晚上8时到今天早上8时这段时间内,这只特别的钟跳了多少次,共跳了多少格。解从昨天晚上8时到今天早上8时共经过60X12=720分720除7=102、、、、、、、6这段时间跳102次,共跳了9X102=918格918除20=45、、、、、、昨天晚上进指针指着2。

小学数学思维训练“十佳”题(8)

1、小明原来有图书35本,后来,爸爸买给他18本,小姨又送给他12本。小明的图书比原来增加了多少本?

[分析与解答] 一般解法:①爸爸买给他18本后小明有图书多少本?35+18=53(本);②小姨送给他12本后小明有图书多少本?53+12=65(本);③小明的图书比原来增加了多少本?65-35=30(本)。

这道应用题用一般方法解答,既麻烦又费时。可运用方法简便的“华罗庚法”解,只需一两步就可以解答出来。华罗庚法:小明的图书比原来增加的本数就等于爸爸和小姨送给他图书的本数的和。18+12=30(本)

2、比较下面两个积的大小A○B。

3、如果现在的时间是11时11分钟,那么再过分钟是几时几分钟呢?你能用简单的方法计算吗?

 [分析与解答]初看起来,要想知道最后结果,必须先求出分钟是多少小时,再求出是多少天零多少小时,才能推算出具体时间。可这样做太麻烦了,像下面这样就简单多了。+7=(分);而1天是1440分钟,所以H1440=(天)。因为加上了7分钟,所以最后结果要减去7分钟。因此题中所求的时间是11时零4分钟。这道题目从表面上看比较麻烦,需要进行大量的计算,并且在计算的过程中稍一粗心就会出现错误,当发现错误再回过头去却很难找出错误在哪里,无奈又得从头算起。怎样才能避免大量的运算,使计算迅速而简便呢?这就是要想方设法寻求简单的计算方法。

4、看谁能最快指出下面四道题中哪两道的计算结果相同。

[分析与解答]题目要我们找出哪两题计算结果相同,那我们就可以找一找哪两题形式相同,然后再仔细比较一下,它们在计算结果上会有什么不同的地方,这样就可以初步估算出计算结果是否相同了。例如,第①、③两题,都是48与4、6、7、8几个数相乘、除,我们把这两题中相同的数以及相同的运算符号划去。      ①48×6÷4×7×4÷8     ③48×4÷6×7×6÷8×8;结果第①题只剩下“÷4”,第③题剩下“÷6”和“×8”可见这两道题的计算结果是不相同的。而第②题和第④题都是9的倍数的计算,第②题是128个9加上72个9,一共是200个9;第④题是342个9减142个9,得200个9。所以这两道题计算结果是相同的。”

5、今有甲乙丙丁四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人,而且只有一支手电筒,过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为:甲:2 分钟;乙:3 分钟;丙:8 分钟;丁 10分钟。走的快的人要等走的慢的人,请问如何走法才能在 21 分钟让所有的人都过桥? 

[分析与解答]先是甲和乙一起过桥,然后将乙留在对岸,甲独自返回。甲返回后将手电筒交给丙和丁,让丙和丁一起过桥,丙和丁到达对岸后,将手电筒交给乙,让乙将手电筒带回,最后甲和乙再次一起过桥。则所需时间为:3+2+10+3+3=21分钟。

6、六位数□4321□能被4321整除,这个六位数是多少?

 [分析与解答]这道题目初看起来似乎难度较大。如果我们采用“假设──计算──排错──验证”的方法,问题就会很快得解。假设六位数为943219,那么21=218…1241,由于余数大于9,所以不合题意。假设六位数为843219,则有21=195…64,余数大于9,也不合题意。假设六位数为743219,则有21=172…7,余数小于9,由此可见符合条件的六位数为743219-7=743212。当六位数的首位数分别为6、5、4、3、2、l时,经计算可知均不合题意。综上分析可知,要求的六位数只能为743212。

7、前进小学8个班去帮助农民摘豆角,每个班摘豆角的重量分别是:55千克、50千克、48千克、54千克、49千克、53千克、54千克、53千克。问平均每班摘豆角多少千克?(看谁算得快)

 [分析与解答] 求平均数有个窍门,就是先在这些数中确定一个基准数。这道题就是以50为基准数。然后把5个班分别比基准数多出的千克数加起来,并从中减去剩下那2个班比基准数少的千克数,所得的数除以8,商再加上基准数,就是所求平均数。这种方法我们可以给一个名字叫做“减少加多法”。做的时候可以这样:先选好基准数50,然后从前往后看,多的数前写上加,少的数前写上减,也就是:5+0-2+4-l+3+4+3=16;16÷8=2;50+2=52(千克)

8、某公司将3875元奖金给3名优秀员工,第一名比第二名多得250元,第二名比第三名多得125元,这三名优秀员工各得多少元? 

9、篮子里有四个苹果,由四个小孩子平均分,到最后,篮子里还有一个苹果。请问:他们是怎样分的? 

[分析与解答]这个问题的答案只能是:四个小孩一人一个。这个答案许多人可能摸不着头脑:不是说四个孩子平均分四个苹果吗?那篮子里剩下的一个怎么解释呢?首先,题目中并没有 “剩下”的字眼;其次,那三个小孩子拿了应得的一份,最后一份当然是最后一个孩子的。至于他把苹果留在篮子里或者拿在手上,这并没有什么区别。 

10、某店来了三位顾客,急于要买饼赶火车,限定时间不能超过16分钟。几个厨师都说无能为力,因为要烙熟一个饼的两面各需要五分钟,一口锅一次可放两个饼,那么烙熟三个饼就得2O分钟。这时来了厨师老李,他说动足脑筋只要15分钟就行了。你知道该怎么来烙?

[分析与解答]首先把两个饼一齐放到锅里烙5分钟,然后把其中任何一块饼反转过来烙另一面,同时把另外一个饼拿走,并且把第三个饼放到锅上,跟已经烙了5分钟的那个饼一齐再烙5分钟。5分钟过后(这时已经过了10分钟),把两面都烙好了的那块饼拿起,然后将在锅里的另一块饼翻转到另一面继续烙,同时把起初已烙了一面的那一块饼放回到锅里继续烙另一面。5分钟过后(这时刚好过了15分钟),锅里的那两块饼都烙好了。也就是说,那位聪明的厨师,总共只用了15分钟就把3块饼全部烙好了!

小学数学思维训练“十佳”题(9)

一、一个两位数质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数,写出这样的两位数。

[分析与解答]这个题目首先考虑两位数的两个数字都是奇数有一个数字是偶数时,交换位置,这个数就不会是质数了。如11、13、17、37、79

二、三筐桔子共重100Kg,一二两筐重66 65Kg,二、三筐重6931Kg求这三筐桔子各重多少千克?

[分析与解答]一二两筐和二三两筐重量的和减去三筐共重的,得第二筐的重量。

三、一只底面是正方形的长方体铁箱,如果把它的侧面展开,正好得到一个边长是40cm的正方形,求这只铁箱的容积是多少升?

[分析与解答]侧面展开得到一个边长是40cm的正方形,说明底面正方形周长为40cm,则边长为40÷4=10(cm)。这个长方体的高就是40cm。容积=10×10×40=4000(cm3)=4000(ml)=4(L)

四、385的分数单位是( 81),减去(13)个这样的分数单位得到最小的质数。

[分析与解答]把385化成假分数为 829,则分数单位为81,减去多少个这样的分数单位得到最小的质数,这需弄清楚最小质数为2,则829-2=813813中有13个81

五、被减数比减数多40,比差数多35,减数是被减数的(157)。

[分析与解答]被减数比减数多40,这就是告诉我们差是40,比差多35这就是告诉我们减数为35,则被减数为40+35=75,减数是被减数的7535157

六、把长1m的长方体木棍截成3段,表面积加20c㎡,这根木棍的体积是(500)cm3。

[分析与解答]把木棍截成3段,截了2次,横截面增加了4个,则横截面为

七、一个合数的质因数是10以内所有的质数,这个合数是(210)

[分析与解答]10以内所有质数为2、3、5、7.则这个合数为2×3×5×7=210

八、把 53的分子增加6,要使分数的大小不变,它的分母应该怎样变化?

 分子由3增加6扩大了2倍应是扩大到2﹢1倍,要使分数不变,则分母应为5×3=15。15-5=10.分母增加10。

九、x8(x是自然数)它的分数单位是(x1)。当x是(8)时,它是最小的假分数,当x大于(8)时它是真分数,当x是(2)时它是最小的合数。

[分析与解答]分数单位是把单位“1”平均分成若干份,取其中1份,这里平均分成x份,则它的分数单位是x1,最小的假分数是分子和分母相等则x为8,真分数是分母大于分子,则x大于8时,最小的合数是4则x为2。

十、分母是10的全部最简真分数的和是(2)

[分析与解答]此题一定要审题,分母是10的全部最简真分数有101103107109 

答:所谓色彩,是色与彩的全称。色是指分解的光进入人眼并传至大脑时产生的感觉。彩是指多色的意思,色彩是客观存在的物质现象,是光刺激眼睛所引起的一种视觉感。它是由光线,物体和眼睛三个感知色彩的条件构成的,缺少任何一个条件,人们都无法准确地感受色彩。自然界的各种物体,在接受光源照射时,由于物体性能不同,所以对光线的吸收和反射力也不同。平时所看到的物体色就是受光体反射回来的光线,并刺激视神经而引起的感觉。例如物体的红色,其色彩是吸收了光源中的一些单色光,反射出红色光而形成的。

三原色:绘画色彩中最基本的颜色为三种即红、黄、蓝,称之为原色。这三种原色颜色纯正、鲜明、强烈,而且这三种原色本身是调不出的,但它们可以调配出多种色相的色彩

答: 光源色:由各种光源发出的光(室内光、室外光、人造光),光波的长短、强弱、比例性质的不同形成了不同的色光,称之为光源色。

色彩的本质是光,光和色彩有密切关系。自然界的物体对色光具有选择性吸收、反射与透射等现象。光源色也是指照射物体光线的颜色。不同的光源会导致物体产生不同的色彩,如一个石膏像由蓝光投射,其受光部位会呈现蓝色。

答:所谓固有色,就是指物体本身所特有的颜色,它并不是一个非常准确的概念,因为物体本身并不存在恒定的色彩。但作为一种习以为常的称谓,便于人们对物体的色彩进行比较、观察、分析和研究。物象的直接受光面体现光色的面貌,物象的背光面体现环境色的面貌,物象的中间面体现固有色的面貌。

答:指在光照下的物体受环境影响改变固有色而显现出一种与环境一致的颜色。物体表面受到光照后,除吸收一定的光外,也能反射到周围的物体上,尤其是光滑的材质具有强烈的反射作用。另外在暗部中反映较明显。环境色的存在和变化,加强了画面相互之间的色彩呼应和联系,也大大丰富了画面的色彩。

6.色彩的三种属性是什么?

答:色彩分为无彩类和有彩类两大色系。无彩色系只有明暗深浅的黑、白、灰系变化。有彩色系不但明暗不同,而且有明度、纯度、色相的变化,这种色彩的色相、明度和纯度即为色彩的三要素,也称为色彩三属性。三属性是界定色彩感官识别的基础。

答:色相是各类色彩的相貌称谓,如红、橙、黄、绿、蓝等。色相是色彩的首要特征,是区别各种不同色彩的最准确的标准,事实上任何黑白灰以外的颜色都有色相的属性。

8.如何理解色彩中的明度?

答:明度是指色彩的明暗、深浅程度的差别,它取决于反射光的强弱。明度越高,色彩越浓、越亮;明度越低,色彩越深、越暗。明度最高的色彩是白色,明度最低的色彩是黑色,但两者均为无彩色。有彩色的明度,越接近白色者明度越高,越接近黑色者明度越低。总结起来讲明度包括两个层面的含义:一是指一种颜色本身的明与暗,二是指不同色相之间存在着明与暗的差别。

9.如何理解色彩中的纯度?

答:纯度也称彩度,是指色彩的强弱、鲜浊、饱和程度。其中颜色混入无彩色,纯度就会降低;混入白色,明度会变高,但彩度越低;混入黑色,明度、彩度均会降低。

10.如何理解和把握色相环带给我们的知识?

答:色相环分12色相环与24色相环。12色相环是由原色,二次色和三次色组合而成。色相环中的三原色是红、黄、蓝色,彼此势均力敌,在环中形成一个等边三角形。二次色是橙、紫、绿色,处在三原色之间,形成另一个等边三角形。红橙、黄橙、黄绿、蓝绿、蓝紫和红紫六色为三次色。三次色是由原色和二次色混合而成。

奥斯特瓦尔德颜色系统的基本色相为黄、橙、红、紫、蓝、蓝绿、绿、黄绿,每个基本色相又分为3个部分,组成24个分割的色相环,在色相环中彼此相隔12个数位或者相距180度的两个色相,均是互补色关系。互补色结合的色组,是对比最强的色组。

11.如何理解同类色、对比色、互补色?

答:同类色:同一色相中不同倾向的系列颜色被称为同类色。如黄色中可分为柠檬黄、中黄、橘黄、土黄等,都称之为同类色。

对比色:色环中相隔120度至150度的任何三种颜色。

互补色:色相环中相隔180度的颜色,被称为互补色。如:红与绿,蓝与橙,黄与紫互为补色。补色相减 ( 如颜料配色时,将两种补色颜料涂在白纸的同一点上 ) 时,就成为黑色;补色并列时,会引起强烈对比的色觉,会感到红的更红、绿的更绿,如将补色的饱和度减弱,即能趋向调和。

答: 一幅色彩作品,其画面的色彩搭配总是有着内在的相互联系和一个完整统一的色彩组成整体,并形成了画面的某种色彩总倾向,称之为色调。色调的类别较多,从色相上分有绿色调、蓝色调、红色调等,从纯度上分有明亮色调、浅灰色调、深暗色调等;从色性上分有冷色调、暖色调、中性色调等。

13.一幅画面色调的冷暖和光源色是否有关系呢?

答:答案是肯定的,当然是有关系的。日常生活中一般色相偏冷的有日光灯光、月光、电焊弧光等;色相较暖的有白炽灯光、火光、太阳光等。值得注意的是在光源色的影响下不同物体亮暗面的冷暖关系,两面总是对立互补出现的。

14.色彩中的冷暖是如何划分的?

答:色彩的冷暖主要是指色彩结构在色相上呈现出来的总印象,其冷暖关系并不是绝对的,而是相对的。当我们运用色彩去写生时,那就不能简单地用色轮上的冷暖色去划分,而是要在画面上进行实实在在的比较。例如有时黄颜色对于青是暖颜色,而它和朱红相比,又成了偏冷的色。

注意:在实际的色彩写生时,一定要灵活运用冷暖变化规律,而不是机械、简单地套用一些模式。

15.色彩的象征意义有哪些?

答:一般来讲,红象征着血、夕阳、火、热情、危险等;橙象征着晚霞、秋叶、温情、积极等;黄象征着黄金、黄菊、注意、光明等;绿象征着草木、安全、和平、理想、希望等;蓝象征着海洋、蓝天、沉静、忧郁、理性等;紫象征着高贵、神秘、优雅等;白象征着纯洁、朴素、神圣等;黑象征着夜、死亡、邪恶、严肃等。

16.什么是水粉画,有什么特点?

答:一般来讲,水粉画指的是以水为媒介调和水粉颜料绘制完成的绘画作品。水粉画是以水作为媒介,这一点它与水彩画是相同的。所以,水粉画也可以画出水彩画一样酣畅淋漓的效果。但是,它没有水彩画透明。它和油画也有相同点,就是它也有一定的覆盖能力。如果在有颜色的底子上覆盖或叠加,底层的色彩都会对表层的颜色产生影响。另外水粉画的干湿变化很大。

17.用什么样的纸张和工具来画水粉画比较好?

答:在纸张的选择上,应选用有纹理的优质水彩画纸作画,吸水性不能太强。有些劣质的纸张,不但吸水还吸颜色,使颜色干后发黑,用这样的纸张作画,画面的颜色难以明快亮丽。

目前市场上有羊毫、狼毫及尼龙毛笔。羊毫的特点是含水量较大,醮色较多,优点是一笔颜色涂出的面积较大,缺点是由于含水量太大,画出的笔触容易浑浊,不太适合于细节刻画。狼毫的特点是含水量较少,比羊毫的弹性要好,适合于局部细节的刻画。随着现代化工业的进步,市面上大量流行尼龙毛笔,在选择尼龙毛笔的时候,要特别注意它的质地,要软且具有弹性,切忌笔锋过硬。笔锋过硬的笔往往很难醮上颜料,在画面上容易拖起下面的颜色,使颜料覆盖力大为降低。

18.水粉颜料中哪些比较稳定,哪些极不稳定?

答:水粉颜料大部分颜色是比较稳定的,如土黄、土红、赭石、桔黄、中黄、淡黄、橄榄绿、粉绿、群青、钴蓝、湖蓝等等。但是深红、玫瑰红、青莲、紫罗兰等颜色就极不稳定,容易出现翻色,不易覆盖。

水粉颜料的透明色彩种类较少,只有柠檬黄、玫瑰红、青莲等少数几种颜色。

19.画水粉画时调用白色的作用是什么?如何使用白色?

答:调用白色的主要作用是增强色彩的明度,降低色彩的纯度,在画近处、实处和高光处时,多调用白色,这样有助于形体的塑造,使其鲜明、结实和突出。关于调色、水和白色的使用,还需要和用笔以及整个画面色彩的干湿、厚薄处理结合起来考虑,要从表现不同对象的需要出发,要做到统一中有变化。

20.画水粉画时如何使用水?

答:水的使用在水粉画中主要起稀释、媒介的作用。调色、用笔和色层薄变化,都与水的使用有密切关系。一般来说,适当地用水可以使画面有流畅、滋润、浑厚的效果。过多的用水则会减少色度,引起水渍、污点和水色淤积。而用水不足又会使颜色干枯、粘厚,难于用笔。通常用水以能流畅地用笔、盖住底色为宜。在画暗处、虚处和远处,一般可适当地多用水,以增强其虚远和透明感。从作画步骤来说,在铺大调子时水要用的多些,使色层较薄,便于再往上着色。在作画过程中,水太脏了要及时换。尤其是画色彩鲜明的部位,调色用水要洁净。

答:三原色调间色的方法是红+黄=橙,红+蓝=紫,黄+蓝=绿。原色加间色调复色,间色加间色调次复色,所调色根据比例不同而不同。调颜色只要掌握基本的原则就好调了,如肉色,先用橘黄和玫瑰红再加白色就行了;金粉是橘黄加土黄再少加点白;调灰颜色尽量不要用黑,用黑色调出来的灰色不准,也容易脏,用互补色就会好一些。

写生时调配色是建立在正确观察和理解对象的色彩关系的基础上。要在整体的基础上考虑整个画面的色调与色彩关系,调配颜色千万不要孤立,那样画出的色彩就会杂乱无章。

在水粉色彩绘画中能观察到颜色但调不准确,无异于看不准色彩。水粉调色的方法主要有:混合法与并列法,偶尔在薄画中也使用重叠法。在用色上有“惜墨如金,惜白如银”的说法,其意思就是指用黑色和白色要慎重。不然就会出现滞闷、粉气与脏的问题。解决这一问题需要注意以下几点:1、看色彩的纯度、明度和冷暖是否明确。2、所画色彩的色阶、层次是否明确。3、看调色是否均匀。4、在调色时可以用浅颜色提亮,并尽量使用同类色和邻近色调和,在调深颜色时一定要注意要有色彩倾向。5、在画暗部时一定要薄,笔触尽量平整。

22.画水粉画时如何上颜色?

答:水粉画写生色彩不易衔接,应该在明确色彩大关系的基础上,把几个大色块的颜色加以调试,准备好再往上画。切忌脱离整体,看一块,调一块,画一块,接着又调一块改一块。水粉画颜色湿时明亮,干后会变灰变浅。画面如果调色时使用白色过多,或已经画了较厚的色层,期间又使用的是吸水性强的纸,其颜色的干湿变化就会更明显。所以在画时,我们要尽量趁画面湿时,颜色湿与湿比,一口气画完,那样色彩关系的衔接就会变的好些。如果在一色已干的情况下再衔接、覆盖颜色,就要注意颜色的干湿变化。

23.如何把握水粉画中的构图?

答:一幅好的色彩必须要有好的构图形式与之配合,而好的绘画构图需要透视、光、形、色四个要素相互配合。

透视决定着物体形、色的强弱、大小、远近、虚实等关系,而不同类型、不同方向的光也影响着色彩绘画的构图与整个画面情感的传达。形是构图的基础,形是第一要素,有色无形就不能构成绘画了。而色在构图中起到调和画面,平衡构图,突出主题的作用。

同时色彩构图要掌握一定的形式美法则与构图样式,但仅这些还是不能完全构好图,还需要注意一些基本要求,构图时还要把握衬布的面积和形状,以便表现衬布在画面上的影响力和作用。静物的大小和前后位置关系、疏密关系要安排得当、自然舒服。只要按照科学方法的指导,遵照构图基本原则,根据实际情况选择正确的构图种类,就可以作出好构图。

24.如何对静物构图进行分类?常用色彩构图有那些种类?

答:在形式上看可分为:a.横构图:这一类比较常见,主体物较矮,平面比较宽阔,横构图可以使画面均衡、稳定。b.竖构图:主体物比较高,或角度特殊,例如大侧面,可以表现较强的纵向空间。

在视觉上看常见构图有:a.俯视构图 b.平视构图 。

色彩常用构图有三角形构图、四边形构图、C形构图、S形构图、复合型构图、方形构图、圆形构图、垂直构图等等。

构图中横幅三角形构图,竖幅S形构图是比较好的选择。三角形构图会让画面看起来稳健,开阔,而S形构图使画面灵活,纵深感强。当然写生中由于位置角度的不同,构图也会产生很大的变化,要根据画面做出相应的调整。

25.色彩构图有那些原则?

答:色彩静物构图一般注意以下原则即可:

画面处处都有内容,中心和四个角都是构图所要经营的区域,静物摆放要合理,大小要适中。

均衡但不对称。我们讲的均衡是不对称的均衡,是由变化和不同的均衡。画面的重心点也就是主体物的位置,切忌居中,要放在黄金分割线上,以静物为主体,衬布为衬托,发散式构图。主体物一般要放在画面偏上的部分,平面要多一些,立面面积要相对小一点,这样前后的空间纵深和透视角度会增强。

确定主体物的位置要根据光源方向,亮部的面积要大,暗部的面积要小。

d 形式内容要统一、画面统一中要求变化、调和中要求对比、画面物体聚散要得当、静动要结合、要虚实相声、平中有奇、小中见大、以少胜多。

这些构图的法则不是一成不变的,随着事物的发展,这些法则也在不断发展,因此,在绘画过程中,既要遵循这些法则,又不能犯教条主义的错误,生搬硬套某一种形式法则,而要根据内容的不同,灵活运用。

26.如何把握色彩的调和与对比?

答:色彩教学过程中有一个很大的原则就是:大调和小对比。我们在进行色彩绘画时要从整体中去看个别,不要把物体孤立起来,同时还要通过相互比较来鉴别每块色彩之间的不同倾向。不同类的色彩比色相,同类的色彩比较冷暖、纯度、明度,而且即使同一色彩在同一环境中,由于空间与明度的差异,仍要产生变化,愈是变化微妙的色彩愈是要通过比较才能被发现。

光源色调和:在带有明显光源色影响下,统一染上光源色所构成的色彩调和。

主调的调和:某类物体色彩占统治的成分所构成的调和。

中性色的调和:中性色的调和:黑、白、灰、金、银五色为中性色。无论它们与任何色彩之间,都能独立承担起各色之间的缓冲与补色平衡的角色。在任何不协调的色彩之间,只要间隔一条黑线或银等中性色线条,立刻就能将整幅画的色彩统一起来。

用色彩塑造空间,能明显感觉出空间中的色彩差别,并产生出比较效果。色相对比: 因色相之间的差别形成的对比。当主色相确定后,必须考虑其它色彩与主色是什么关系,要表现什么内容及效果等,这样才能增强其表现力。特别是区别不同空间的同类色,显得尤为重要。

明度对比:因明度之间的差别形成的对比。(柠檬黄明度高,蓝紫色的明度低,橙色和绿色属中明度,红色与蓝色属中低明度)。

纯度对比: 一种颜色与另一种更鲜艳的颜色相比时,会感觉不太鲜明,但与不鲜艳的颜色相比时,则显得尤为鲜明,这种色彩的对比被称为纯度对比。

冷暖对比 :由于色彩感觉的冷暖差别而形成的色彩对比,称为冷暖对比。(红、橙、黄使人感觉温暖;蓝、蓝绿、蓝紫使人感觉寒冷;绿与紫介与期间),另外,色彩的冷暖还受明度与纯度的影响,白光反射高而感觉冷,黑色吸收率高而感觉温暖。

补色对比:将红与绿、黄与紫、蓝与橙等具有补色关系的色彩彼此并置,使色彩感觉更为鲜明,纯度增加,称为补色对比(视觉残像表现明显)。

明暗对比:每一种色相都能与白和黑调和出从白到黑的无穷色阶,一个真正懂色彩的“骑士”就是善于用色阶的大师。例如大师伦勃朗就是善于用明暗来创造画面无穷魅力的典范。

面积对比:“万绿丛中一点红”就是面积对比的最好典范。善于利用色彩的面积对比也能达到很理想的效果。

27.初学水粉画为什么一开始要画一段时间的单色稿?

答:初学水粉画一般根据静物的色调,用赭褐或群青色定稿,并简单的辅以明暗关系。这样做的主要目的是训练学生对画面的黑白灰关系节奏的把握与对画面物体形体的控制能力,从而为下一步的着色练习打下良好的基础。

答:用笔攒色在纸面上运动,出现笔痕,就是笔触。一般通过画面中的笔触可以看出画家大致的作画顺序和怎样用笔来塑造对象的。

29.画色彩有哪些常用笔法?用笔有什么规律可循么?

答:色彩中常用笔法有:涂、勾、扫、摆、点、堆等笔法,在运笔的过程中要有轻重、疾徐、方向等变化。

物体质感不同,运用的笔法也不相同。在平时的绘画中要用心体会不同笔法在画不同质感物体时的运用。

在色彩绘画中用笔要形准、大小比例准、位置准、色相准、要把握整体关系与节奏,切忌用笔漂浮、滞腻、刻板。

30.色彩绘画常用技法有哪些?

答:技法的表现也是一幅色彩成功的关键。以下是对我们色彩绘画中常用技法所做的一些简单介绍。

接染法:在表现色彩明暗或色相的渐变时,利用两块色相不同的色块在潮湿时自然衔接,从而色彩产生层次与推移变化。

重叠法:简而言之就是色彩的加色混合法。使用这种方法,一定要控制好水分,用笔要果断、准确。

并列法:是一种利用视觉效应的混色方法,代表作是印象派的画作。

岑擦法:用带色枯笔扫过画面,来表现干枯、蓬松的质感。

枯笔法:与岑擦法结合起来用,用来调整物体的“形”。

洗刮法:减法表现,利用水和刮刀来使画面层次丰富。

31.在水粉画中画虚处、远处、暗部、阴影时如何用笔?

答:一般在画虚处、远处、暗部、阴影时,笔触要模糊些、平些、颜色薄一些,以增加空间感。

32.在水粉画中画近处、实处和亮部时如何用笔?

答:一般在画近处、实处和亮部时,笔触要显露些、颜色要厚一些,以增强其结实、突出、明晰的效果。

33.什么是干画法,如何恰当使用?

答:干画法就是说水少粉多的意思,这种画法多采用挤干笔头所含水分,调色时不加水或少加水,使颜料成一种膏糊状,先深后浅,从大面到细部,一遍遍地覆盖和深入,越画越充分,并随着由深到浅的进展,不断调入更多的白粉来提亮画面。

这种运笔比较涩滞,而且呈枯干状,但刻画物体比较具体和结实,便于表现肯定而明确的形体与色彩,这种画法非常注重落笔,力求观察准确,下笔肯定,每一笔下去都代表一定的形体与色彩关系。干画法的色彩干后变化小,对于练习色彩收效较大,也容易掌握;但也有它的缺点,画面过多地采用此法,加上运用技巧不当,会造成画面干枯和呆板。

34.如何避免水粉画龟裂脱落的现象?

答:水粉画颜料不像油画有较强的附着力,可随意画厚。水粉画的厚涂要厚得适当,过厚容易龟裂脱落,所以较厚而不准的颜色应洗掉再画。

35.什么是湿画法、如何恰当使用?

答:所谓湿画法就是用水多,用粉少。它吸收了水彩画及国画泼墨的技法,也最能发挥水粉画运用“水”的好处,用水分稀释颜料渲染而成。

这种画法运笔流畅自如,效果滋润柔和,特别适于画结构松散的物体和虚淡的背景以及物体含糊不清的暗面。如发挥得当,它能表现出一种浑然一体和痛快淋漓的生动韵味。它的色彩借助水的流动与相互渗透,有时会出现意想不到的效果。水粉颜料颗粒粗,要求湿画时必须看准画面,湿画部位一次渲染成功,过多的涂抹或多遍涂抹必然造成画面灰而腻。

36.水粉画面如何才能表现出痛快淋漓的生动韵味?

答:制造这种湿效果,不但颜料要加水稀释,画纸也要根据局部和整体的需要用水打湿,借助水的流动与相互渗透,以此保证湿的时间和色彩衔接自然。

37.选择干湿结合画法的优点是什么?

答:如果一幅画用水过多,全部采用湿画法来处理画面,就容易造成失控,使物体松散,并失去色彩光泽;同样,全部采用干画法,靠堆积的颜色和白粉不断加厚画面,就会出现死板、干裂和颜色脱落的情况,画面也难以长期保存。干画法和湿画法,二者在作画时应交叉运用,只是根据画面实际需要,有的湿画法运用多一些,有的干画法运用多一些。

38. 作水粉画时怎么掌握水粉颜色的衔接与覆盖?

答:水粉画由于颜色干得较快、干湿变化显著,又加之用水,颜色会在画面上流动,渗化和容易产生水渍,因此熟练地掌握好衔接技巧,对于画好水粉画关系很大。水粉画的衔接主要可以分为湿接、干接和压接这三种方法。

所谓湿接,是邻接的色块趁前一块色尚未干时接上第二、三块颜色,或是两块相邻的颜色碰接上,或是一块颜色中趁湿点入其它颜色,让其渗化,再或在笔头的不同部位分别蘸上几种不同的颜色,画到纸上时利用笔肚的水分,让其自然化接。

所谓干接,就是邻接的色块在前一块颜色已经干了的时候,再接上第二、三块颜色。

所谓压接,就是相邻的色块(形体的转折或不同的物物体),前一块色画得稍大于应有的形,第二、三个色块成一种节奏感,要防止缺乏整体处理意图的凌乱用笔,接上去时,是压放在前一块色上,压出前一块色应有的形。进行压接时,要注意颜色(压接上去的颜色)的盖色力和粘着性,一般来说压上去的这块色要比已画的色块稍厚一些。

:所谓覆盖,就是在已画的色层上再画上一层或数层颜色。覆盖的主要作用可以概括为两点:一是使画面色层重叠,厚薄有变化,是塑造形象的一种技法;二是一种修改方法。水粉画颜色的盖色力是比较强的,但又各有差异,加上作画时调用清水,覆盖时掌握不好就容易使底色(被覆盖的色层)泛起,产生水渍,造成色彩污浊。有时又故意用很薄的颜色覆盖,让底层色透露出来。这些具体效果都不容易估计,所以要掌握好覆盖技巧也并非易事,得慢慢琢磨。

39.水粉画中何谓并置和重置?

答:并置是笔触在画纸上并列摆置,着色遍数较少,开始用色即厚一些,如强调二度空间的画面。重置是一种叠色的方法,以色点、色线、色块进行重叠着色。作画大都是并置与重置结合运用,可以充分地表现对象。

40.如何做到色彩的衔接恰当?

答:(1)用湿画法,使此色与彼色由于水的作用相互渗化,这样会使画面自然而柔润;(2)在两色之间用中间明度的颜色画上去,虽有明显笔痕,远看过渡自然;(3)两色衔接生硬之处,可用其中一色在邻接处干扫几下,增加过渡的色阶;(4)也可用笔蘸少量清水在生硬之处轻扫几下,使两色衔接处从明度或色彩方面揉出过渡层次。

41.如何掌握水粉画的着色方法和步骤?

谢加爱:从着色顺序方面有如下几种:

A.从整体到局部水粉画是色彩画的一种,它同水彩、油画一样,都是从画大色块入手。整体着眼和从大体入手是我们的作画原则,大色块和大片色,对画面色调起决定性作用,应首先画准组成画面的主要色块的色彩关系,然后再进行局部的塑造和细节刻划。

B.从深重色到明亮色多是厚涂,一遍遍薄涂亮不起来。先画深重色,容易被明亮色覆盖;相反,一般是先画面积较大的深重色(包括暗部和明部和重色),予以确定画面色彩的骨架,逐步向中间色和明亮色推移。以明亮色为主的画面,还是要先涂明亮的大色块,颜色稍薄一点,局部小面积的深重色后加上去,如果中间色为主,作画时先画中间色,运用并置的方法,分别向面积较小的暗色的明亮色画过去。方法不是死的,要根据情况灵活掌握。

C.从薄涂到厚画薄涂即用水稀释颜料,如同画水彩画,根据总的色彩感觉,迅速地薄涂一遍,造成画面整体的色彩环境,尔后逐渐加厚,深入表现。薄涂比较正确的地方要善于保留,使画面色彩有厚有薄,以增加色彩有层次和厚重的效果。水粉画颜料不象油画、丙烯颜料附着力强,可随意画厚。水粉画的厚涂要厚得适当,过厚容易龟裂脱落,所以较厚而不准的颜色应洗掉再画。

42.整体大色调何时进行?

答:迅速地观察一下静物整体色调和大色块关系,做到胸有成竹,然后尽快地薄涂。此刻不要考虑形体与笔触,根据新鲜的色彩印象大胆挥洒,造成画面的色彩环境。等画面干了以后,应进一步调整大色块的关系,使色彩之间的关系和总的色调与实际感觉相吻合。

43.如何弥补水粉画干后变淡变灰的现象?

答:主要是在以下两个方面进行考虑:1.严格把握作画步骤与顺序。作画时,应从薄到厚进行着色。先薄画,逐步减少用水画厚,干湿变化不明显,较易掌握。修改画面时也适合厚涂,也可在要修改的周围涂一点清水,修改的部分干后就会自然统一。2.在理想调子的基础上,适当画的亮些,为画面干后变化留出空间。

44.如何达到水粉画的最佳效果?

答:只有根据作画步骤,由湿到干、由薄到厚的顺序合理运用,才能发挥干、湿技巧的最佳效果。这是一般的作画过程所遵守的原则,真正运用还要在实践中根据画面要求灵活掌握。

45. 一幅好色彩要具备那些要素?

答:首先得考虑构图是否完整,饱满,其次,要考虑物体的形体比例是否准确,把握好画面的层次关系和疏密关系,注意前景物体和后景物体的联系。其次在塑造画面的过程中,我们应该切记“色调是画面的核心”一切局部色调都要符合大的色彩关系。在塑造时要注意用不同颜色来表现物体的不同转折和朝向,用笔要果断,干脆,自信,同时注意画面的前后空间等关系,笔触前面可跳跃些,后面尽量含在背景空间里。在这个过程中把握好各种对比以及画面的节奏感是至关重要的。当然,我们也不能忽略了物体自身的固有色、光源色和环境色以及它们的相互关系。最后,色彩的完整性也是非常重要的,到最后阶段应该多看少画,不宜大面积的修改与调整。

46.如何提高水粉画的明度?

答:1.在颜色的利用上尽量用明度高的进行色彩调配。一些灰色通过稀释、加粉或含粉质颜料较多的浅颜色来实现明度的变化。有些颜色干湿变化非常大,往往有些颜色只加少许的粉,在湿时和干时,其明度就表现出或深或浅的差别。2.适当的色相与冷暖关系的对比,对提高画面的明度关系也有一定的影响。

47.如何使作品有较强的冲击力?

答:画面想要给人感觉有冲击力的话,要把素描关系与色彩的冷暖与色调关系处理好。然后,区分好色相变化,颜色对比加强、纯度跨度加大,一般这样画面就会有较强的冲击力。但要注意,千万不要为了画面的冲击力而破坏了画面和谐的色彩关系。

48.什么是物体的质感,如何表现物体的质感?

答: “质感”,表面意思是一个具体事物的材质特质给人的感受,比如我们常说某个东西质感柔顺。在造型艺术中则把对不同物象用不同技巧所表现的真实感称为质感。不同的物质其表面的自然特质称天然质感,如空气、水、岩石、竹木等;而经过人工处理的表现感觉则称人工质感,如砖、陶瓷、玻璃、布匹、塑胶等。不同的质感给人以软硬、虚实、滑涩、韧脆、透明与浑浊等多种不同的感觉。

在静物的写生训练中,既有质地光滑的各类瓷器、不锈钢制品、金银铜等金属器皿,也有表面粗糙的陶罐、竹木制品,还有色彩透明的各类蔬菜水果,柔和的衬布、毛皮等,所有这些物品皆因质地不同、对光线的吸收与反射不同而形成各自的固有色,也会因光源色与环境色的影响而形成独特的色彩关系。所以在把握这种关系的基础上,能对物体的光感进行仔细处理,特别是注意对高光的刻画,解决好这个问题,物体的质感自然就会表现出来。

49.色彩静物的学习有什么好方法?

答:色彩的临习主要在两个方面进行,一个是师学大师,一个是重视写生的重要性。

师学大师主张在老师的指导下进行,并适当的把握尺度,在学习色彩时首先眼光需向大师及高质量作品看齐,从一开始定位就要高。在这里推荐印象派大师的作品进行感受与学习,例如塞尚、莫奈、马奈的作品。通过对他们作品的学习要达到:感受色彩,并能对色彩基础知识与画面的构成进行初步了解。

50.色彩静物的教学应该是如何进行分类训练与课程安排?

答:我们在整个色彩教学过程中将不同的问题分解成四个阶段。

第一阶段:正确观察方法的训练(通过黑白灰、对比色、同类色等联系,让学生首先掌握一个正确的观察方法)。

第二阶段:画面关系训练(这个主要解决怎样构图,怎样把握好色调,怎样处理好物体与周围环境的关系等一系列问题)。

第三阶段:完整性训练(这个阶段是让学生能够坚持画下去,注意用不同颜色来表现物体不同转折和朝向,强调画面的完整性,前后的空间,各种对比以及画面节奏感的控制等)。

第四阶段:短期默写训练(包括构好小稿,确定色调,深入刻画,调整收拾等过程) 。

郭清富:先上色彩的理论知识,让学生在生活中、休息中不断的理解,然后再上素描关系训练,学会理解用色彩造型的本质,这样造型能力就能得到锤炼。在这个过程中可以开设黑白稿,同时穿插素描静物练习,不断的重复与练习,另外安排学生进行小色稿训练,理解与深化色彩关系。

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51.什么是色彩关系及其变化规律?

答:任何有色物体都存在于一定的空间之内,它们的色彩也必然与周围邻接的物体相互影响、相互制约,从而形成一定的色彩关系。它的变化规律就是固有色与环境色的对立统一规律。

52.为什么画面会出现“粉气”、滞闷的现象?

答:出现这种情况主要是白色或者重色用的过头所导致的。针对这种情况,可以采用厚画法,少用水,少用白色;颜色确定,少调和,或者让颜色直接在画面上调和,让色彩鲜明起来;先画暗部,宁可画过,让其重下去并拉大和亮部的对比,让亮部更亮。

53.画面中的虚实处理有没有固定的规定?

答:画面中的虚实处理没有固定的规定,主要是依画者的情感灵活掌握,画面的虚实关系需在画面整体的范围内,应该实的地方则实,应虚的地方大胆地虚。使画面有强有弱,有刚有柔,充满生机和变化。

54.如何才能克服“脏”的问题?

答:要克服这种问题应做到:调色要在一定的纯度上(调色时要以一种颜色为主,如冷色以冷为主,暖色以暖为主)少加对比色,使画面色彩冷暖分明;在用笔上尽量干净利落,不要拖泥带水。

色彩画脏了不要着急,等干透后再补画。由于水粉的覆盖能力强,使后画的颜色完全可以覆盖先画的颜色,同时我们要进一步加强对色彩基础知识的认识,多画些小幅的色稿训练。

55.如何解决画面“生”的问题?

答:“生”,即画面上运用很多太纯的颜料就显得生硬。解决这一问题应加强中间色的描绘,适当地利用冷暖灰色,并在物体上找一些虚而过渡的颜色。

56.如何解决画面“闷”的问题?

答:使用红、黄等纯色,又缺少明暗冷暖的对比时,会出现“闷”的感觉。在这种情况下,应在画面中画出几种补色,增加画面中冷暖和明暗的对比,从而打破画面的沉闷。

57.是不是环境色比固有色重要?

答:相对来说固有色和环境色都很重要,没有固有色的存在就没有环境色,颜色不是固定的,是随着光源而变化的,只要画面统一协调就行。固有色为主色,环境色为辅色,如果辅色抢过主色,那么整个色相就改变了。

58.如何把握好画面中的艳调子或灰调子?

答:这就要谈到画面的纯度关系了。为了使画面更有效果,有时可以把整个画面色彩控制得相对更鲜亮或更灰一些。当然,要艳全部艳,要灰全部灰,不能在一张画面中有些地方画得过分鲜亮,而另一些地方则处理得很灰。如果这样就会使原本鲜艳的颜色显得火气,而灰的颜色又会显得很脏。

59.我画的颜色很丰富但老师说画面没有颜色是怎么回事?

答:所谓没有颜色的画面就是整个画面的色调没什么变化,没有注意到整个色调的冷暖变化和每块颜色之间的色彩关系。之所以出现这种情况,一是画面不够整体,二是颜色缺乏变化,三是画面不统一。这个时候我们要多画点小色稿,训练一下色彩感觉。

60.画面冷暖关系老是不能协调该怎么办?

答:影响画面冷暖关系的主要因素有:光源色、物体固、自身对色彩的感受三个因素。要协调好画面冷暖关系要结合这三个因素整体的去协调,且不可孤立的去描绘单个物体的冷暖关系,那样画面冷暖势必会不协调。

61.在色彩笔触上我很放得开,但画面最后效果总是很乱,为什么?

答:笔触放的开是一件好事,就怕初学者不敢大胆的去描绘颜色。但画面有乱的情况可能是在以下几个方面出了问题:1、画面形体与色彩接触的不好,导致形体松垮,且画面的结构没能很好的搭建。2、画面色彩关系混乱。色相关系、明度关系、冷暖关系没有整体的协调。3、片面的追求画面物体的环境色与丰富的色彩,而导致画面混乱。

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62.如何画静物花卉?

答:花卉的画法比普通静物要难,主要表现为花卉枝叶繁杂,形状琐碎等。画时色彩对比要柔和,花瓣要表现的润泽浓郁,虚实关系处理得体,不要因色彩艳丽而忽略大的明暗关系,可按前后层次分为几组,有虚有实,有强有弱,这样才能把握住体积空间关系。构图与艺术表现要合乎自然之美,用笔用色要有变化与节奏。

63.怎样画衬布需要注意什么问题?

答:衬布的作用是为了突出主体物,作为一张较为成功的作品,要表现好衬布的前后关系和其质感。如衬布比较厚、较粗就会形成较短较多的布褶,在用笔时就不宜用湿画法;如衬布较薄、较细,就容易形成长的布纹,就适合用湿画法,同时也要注意衬布的透明性。一些带有花纹的衬布要在表现其前后关系的基础上描绘花纹,花纹的变化是随着衬布的形体变化而变化,不可忽视衬布的结构关系、色彩关系、明暗关系而单独的去描摹花纹。

64.如何画透明的玻璃器皿?

答:画玻璃器皿造型要严谨,它的特点是透光性强,对环境色的反映强烈。玻璃器皿有时不是依靠光源色,而是靠透光性及周围环境色形成自己的色彩。把握好这几点,画好玻璃器皿就很容易。

65.怎样画盛有液体的玻璃器皿类物体?

答:盛有液体的玻璃器皿的画法,是在画背景前先画出杯中液体的颜色,并分出其水平面和垂直面的色彩倾向。注意液体对玻璃器皿其他部位的色彩影响,余下的画法跟透明玻璃器皿画法一致。在画有色液体时一般用的水分要多,这样有力与表现液体的质感。对于玻璃器皿与液体本身质感的表现是画这一类物体的难点。在表现两者质感时,要考虑到两者的联系性。应该着重从以下两个方面表现:一、玻璃器皿呈透明部分,液体也是透明的。二、玻璃器皿呈透明部分,液体呈半透明或者不透明。透明部分由于光照射的原故,颜色要比真实的固有色暗些,同时也要考虑到边缘色的颜色倾向,画边缘线的同时应该注意物体本身呈现的体积因素,液体部分要体现物体的体积,反光要注意颜色的透明性。如液体呈现透明半透明的状态,应注意物体本身颜色与玻璃器皿本身颜色的明度与色相关系,反光处要注意环境色的表现,再加上高光的处理,就可以表现玻璃器皿与液体丰富的质感了。

66.怎样画水果类静物需要注意什么问题?

答:水果类题材经常出现在考题与习作中,对水果的塑造需要把握每种水果的形体特点和质感特点。在颜色上要注意形色结合,在写生过程中需要对水果的色彩、造型以及位置进行主观的处理,以达到画面效果的完美。在颜色的的选择上一定要鲜艳干净,给人以新鲜感觉;在造型上要突出形态的典型特征;在位置上要注意构图的聚散疏密关系。

答:先画明暗交界线,用暗红色,再加点大红、淡黄,画两边,背光面要比受光面暗些,再用淡黄渐渐过渡到高光,再用淡黄加白画高光。还要注意苹果窝体积的刻画,暗处要有反光,并注意衔接的自然。

2 为什么默画红绿相间的苹果时容易画“灰”?

答:那是因为绿色和红色混合且调制得过于均匀,这样得到的颜色的纯度就很低,从而产生了“灰”的弊病。我们在画红绿相间的苹果时,画笔必须保持干净,红色与绿色的过渡可采取色彩的并置法,也可适当降低一方的色彩纯度。

3 默写苹果时容易画“平”而失去体积感,怎么办?

答:这主要是用笔把握不当和水分使用失调所致。要解决这个难题,首先要在水分的把握上做到暗部略湿,而灰部和亮部略干;其次在用笔上多使用一些摆的笔触,特别是在画苹果的灰部和亮部时,这样较容易体现它的色块,使苹果具有较强的体积感。

4 如何处理梨的高光及其边缘色?

答:画梨的用笔及一般的处理方法与画苹果很相似,由于梨的表面比苹果粗糙些,高光不像苹果那么明显和明亮,可用较干枯的笔触去表现其高光及其边缘色。梨的用色纯度也较苹果低些,黄色中略带一些粉。

5 为什么画葡萄时经常出现零散的现象?

答:画葡萄时,我们首先应有一个整体的概念。所谓整体的概念,一是整体的色彩概念,即画时应把整串葡萄看成是一个整体的色块,开始时不要逐个地画,这样既浪费时间,又容易使色彩关系凌乱;二是整体的形体概念,即画时应注意葡萄大的明暗转折;其次,我们在画葡萄时要注意保持用色的饱和度,不宜过涩,这样有利于葡萄质感的表现;最后,在画葡萄时要注意组织葡萄的造型,适当进行局部塑造,特别是位置靠前较显眼的葡萄尤需重视。

答:用干画法更适宜表现和把握住桃子的质感。桃子的表皮有绒毛,在表现它时可用一些破笔,这样更能体现其毛茸茸的感觉。而其边缘线应处理得模糊些,这样更有利于桃子体感的表现。

答:把香蕉当作类似长方体的物体,用色以土黄、中黄、淡黄、柠檬黄及少量白色、熟褐为主。刻画单个的香蕉,亮部可适当干些,注意带出香蕉柄上的一些绿色。香蕉没有明显的高光,反光也较弱,因此没有必要点高光。

答:遵循由深颜色到浅颜色的顺序作画,应注意橘子的结构,在大色层的基础上进行丰富。还要注意把握橘子的特征,如:橘子顶部平坦并在中间有重色凸起。

67.如何画大白菜等蔬菜?

答:蔬菜类色彩鲜明,造型生动,如大白菜、卷心菜等,画时要区别菜叶与菜帮的色彩。蔬菜的叶用色相对纯净一些,暗部要画得透明,笔触与形状结合方显蔬菜的柔嫩与鲜活。

68.如何画金属性器皿?

答:金属器皿对广大考生来说是难度较大的题材,但只要了解它的一些特征,就能化难为易:A 受环境色影响大B 具有强烈的高光与反光C 本身固有色为深灰色D 亮部与暗部间的色彩具有较大的跳跃性,所以在画不锈钢器皿时要先确定其本身的固有色,白色不要加太多,否则不利于质感的表现。其次,要注意周围物体的影响,环境色不能处理的太灰,其纯度应该较高,水分可以适当的减少些,这样有利于色性的把握,不至于画“脏”。再次,可以适当拉开亮部与暗部的冷暖关系,并注意面与面之间的明度差异。最后,在处理高光与反光时要注意,反光的明度不能超过高光,同时要注意高光与反光的位置要准确合理。画高光与反光时一般以挺而有弹性的笔比较合适。

在金属器皿的绘画中,铝制与不锈钢相比有固有色浅,反光更强烈的特点。

69.怎样画陶器、瓷器类物体需要注意什么问题?

答:陶器、瓷器大多都以主体物出现在画面当中,能否成功的表现主体物,也是画面成功与否的重要因素。大多数陶器、瓷器从色相上看分为白色与其他有色两类。任何物体都会吸收和反射一部分光线,这主要和物体本身光滑程度有关,如瓷器表面光滑,则反射能力很强,有一部分光线反射出去,其环境色很丰富,色彩较稳,如较粗糙则反之。白色瓷器应注意与整个画面明度的关系,不论白色还是其它颜色都要注意最亮的部分都应该在高光处体现。一般来说有色的陶器、瓷器也是在体积的基础上加花纹,在画这些花纹的同时就要考虑到整个物体的体积,这样花纹也就有了变化。

70.如何画白色的盘子?

答:白色的盘子这种浅色类瓷器,其背光部受环境色影响明显,画时首先要把握好其体积的变化,特别是盘子边缘厚度一定要表现好;其次,要注意受光面与背光面冷暖关系的变化。

71.如何画色彩静物当中的石膏像?

答:如果一张色彩静物以石膏为主题,首先要观察石膏周围背景的明度关系:其一,背景较暗;其二,背景较灰;其三,背景较亮。要注意石膏是白色物体,同时也要注意石膏与背景之间的冷暖关系,要保证石膏暗面的透明性。如果过于黑,会影响石膏本身质感的表现(灯光作业除外)。简而言之,要表现出石膏质感,重在如何处理石膏暗面颜色的明度与纯度。

72. 怎样画不同质感的塑料物体需要注意什么问题?

答:根据历年的考卷可以看出以塑料制品为主体物的色彩考试越来越普遍例如可乐、矿泉水瓶、奶茶瓶、方便面塑料包装、塑料袋等。不过塑料制品在画面中都大同小异,和玻璃器皿的刻画都存在很多的相似之处。

73. 怎样画生活文具用品类需要注意什么问题?

答:生活文具类物品在我们的印象中都以淡雅为主调,所以在画这些物体时用色不宜太鲜亮、素雅的调子还是比较合适我们的视觉感受。这类物体大都是规则的几何体,所以在画时要注意形体、透视要符合物体本身形状,用色也要有变化不要画得过于呆板。

74. 如何画表面呈粗糙的物品?

答:表面呈粗糙的物品用笔不可平涂,这类物品由于反光弱,明暗差别不大,转折柔和缓慢,画时要少加白粉,注意色彩的渐变和明度的推移。

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75.如何画好色彩头像?

答:人物色彩写生是以模特为参照实例,要求用色彩生动、形象地表现对象。这在写实基础课程里是个较高阶段的训练内容,也是向往美院造型专业的考生们必须要面对的一项关键考核。

色彩人像显然对素描基础有一定的要求。色彩人像重视对人物的真切感受,表现人物的神态及其内心世界。素描重形,色彩重色。色彩人像与素描人像的练习,可以交替进行。先画一段素描,用素描来解决色彩里没解决好的人物结构、造型问题;再画一段色彩,以色彩来表现人物微妙的色彩冷暖关系。这样交替进行学习,可以及时地发现自己能力上存在的不足,以便发现问题后强化集中训练,更有效地提高和掌握人像的结构规律和色彩变化规律。

76.如何评判一幅色彩头像的好坏?

答:色彩头像评判标准:a 构图饱满、大小适中。b 造型准确、外形特征具体、不概念。c 色调和谐、统一。d 色彩的明度、冷暖及纯度关系表现准确。e 深入刻画物体松紧适度、虚实、疏密、空间关系明确,质感表现到位。f 色彩浓郁、用笔松动、画面有张力。

77.画色彩头像需要注意哪些问题?

答:色彩头像对色彩造型能力的要求比较高,有两个同等重要的问题就是一定要准确生动,也就是素描功夫是要过关的,还有一个就是画面色调要和谐响亮,这是两个最基本的问题。在色彩中头发是作为重色块出现在画面中的,脸部一般情况下是作为浅灰部分出现在画面中的,几个大色块搭配一定要合理协调,在头部的深入塑造中抓住五官的刻画,用色一定要积极主动,切忌去抄对象的颜色,但颜色又不能花哨破坏形体和大色块。

78.色彩头像写生的一般方法?

面对肖像模特儿我们首要的任务不是动笔画,而是用眼看,用心去感受。

一般说来,在头像写生中取景的范围要包括头部、颈部、肩部,整体观察的范围应当包括这三部分的形体构成关系。

人物画的大体设色,要注意因人而异,老农和城市少女自然有很大的差异,男性和女性也有显著差别。大体色要解决大的色彩关系,即模特肤色、衣着的固有色和环境色、光源色三因素共同作用下呈现的色彩关系。

B.色彩头像写生的方法步骤

①要注意把握好画面构图,根据人物面部的方向确定位置安排。

②处理好人物头、颈、肩之间呈现的动态关系。

③在模特位置高于或低于作画者视平线时,应当注意头部的透视变化。

④把握好写生对象的形体结构、形象特征和五官特征。

⑤画结构可以用木炭、铅笔勾画,也可以直接用色线勾画。

①目的是解决大的色彩关系。上色次序仍然是深色块——深灰色块——亮色块。

②面部的大体色要注意额部、两颊和下颏三部分的色差。

③注意色彩的冷暖关系。

①深入刻画的目的是丰富色彩并达到形色结合。深入刻画切忌脱离整体,死抠局部。画笔应当像巡逻兵一般转悠着画。

②应当首先塑造人物头部以及颜面部的体积,因为五官位于头部体积之上,不要急于去抠描五官。要注意色彩在体积上随着面的转折,而转换着冷暖关系。

③五官忌画得黑、抠得死。

②主次、虚实关系是否得当。

79.如何画好风景色彩?

答:画好风景画需要先在室内练习画一段时间的静物色彩,训练对物体及环境的色彩感受能力,这样再去画色彩风景就会变得容易上手。画风景一定要选好主题,同时要画好远中近景色的关系,要做到空间把握,虚实把握,色相把握基本准确;其次就是取舍得当,寻找一个完美的构图。要学会把复杂的形体几何体化,要以最朴实的形状关系去反映对象;最后就是统一的色调的把握与局部的调整,总的要求就是色调和谐、透视比例准确、形式和内容协调统一。

答:画天空时要画出纵深高远之感,要用色彩的透视和渐变来完成,可用湿画法。天空的色彩变化要画得相对柔和自然,少留笔触在天空,云的边缘不要生硬,云的暗部要画得通明。画阴天的乌云和天空要适当降低其色彩纯度,以表现云为主体的画面,要画出云的气势和分量。

81.怎样画色彩建筑?

答:自然景物中的建筑物如房屋、桥梁、电线杆等这些人工建筑,都有其自身的特点,即规则化、单纯和坚实感。画的时候要处理好透视、结构体面和质量关系。处理好这几个问题建筑物就很容易解决了。

82.平时如何为色彩考试做准备?

答:A根据考试时间要求,严格把握自己对考试时间的控制。在规定的时间完成规定考试要求是考生必备的基本素质。绘画一定要强调基础性要形色结合好同时用笔要概括。其次,要强调步骤性,分析绘画的每一个步骤,要把控好时间,要做到应试能力强。

B对往年考题进行重复训练。考生对于意愿报考院校历年考题的了解和进行重复训练,直接影响到考生对该院色彩考试的发挥。因此该项训练不但必须,而且必须系统、全方位。

C进行考题模拟仿真训练

这种能力的训练通常需要在老师的监督和指导下进行,首先对特定院校的要求进行分析,结合考题表现形式和发展动向提出模拟仿真试题的内容,并在考生练习结束后进行评审。考生自己也可以主动地进行相关试题的模拟训练。

83.如何应对短期考试色彩?

答:如何在短时间内画出构图完整、色调关系统一、空间关系恰当的好作品。这是色彩短期应考作业所要必须解决的问题,就这些问题来做下简单介绍:

现在的美术考试中大多采用默写形式。这就要求我们在平时的绘画中要合理组织画面,使画面符合美学观念。为了避免在画面中出现构图“平”、“板”的问题就要掌握绘画构图的三大规律。一是变化的规律。变化统一的构图给人变化而不失整体的感受。二是均衡规律。均衡的构图给人自然而不机械的感受。三是疏密规律。有疏密变化才能给人节奏的变化感觉。

一幅色彩作品色调的好坏直接决定着作品本身的优劣与作者的品味,由于现行的色彩考试主要考的是学生的塑造能力,色彩是为造“形”服务,因此就会产生画面没有颜色、画面“乱”和“花”的弊端。就这一问题首先要找的是画面的主调,首先要把握它的整体效果。在此基础上再去表现塑造、明暗关系、质感空间与整个画面个中物体之间的色彩关系。

空间是物质存在的一种形态,是以人的视觉为特征的。画面的空间可以分为背景空间与物体之间的空间。背景分为立面与平面,表现物体之间的空间就要在深入过程中对对象的结构与质感进行表达。忽略了这一问题就会出现画面平的弊端,解决这一问题就是要在整体的基础上,通过明度、纯度、和冷暖拉开它们的空间关系,以增强空间感与空间感觉。

84.如何应对高考色彩默写与半默写?

答:当今高考默写、半默写成为一种趋势。如何应对这一变化,首先要掌握一套科学的学习方法,其次就是要理顺写生与临摹、默写的关系,只有这样才能轻松突破默写半默写。

A.掌握写生与临摹、默写的关系:临摹是为了更好的写生,默写是为了更好的把控画面关系。

临摹是让学生学会如何将现实翻译成笔触和色彩,学会绘画的语言,通过优秀画作让他们找到标准。

现在很多学校有默写、半默写考试。默写、半默写可以检验学生在绘画中的主动性,和是否真的会画了。默写考察构图和画面色彩的组织能力,同样的考题试卷,但可以看出哪个学生真的具备了色彩修养,能把握一个画面中几块衬布的面积、造型、布纹,同时不把透视画错,且能深入蔬菜水果和各种质感的静物。

默写、半默写也促进写生进步,如果你可以默写一个苹果,写生也就不难了。在写生时很多学校考场光线不尽人意,静物摆放也不甚讲究,你不可以完全照着静物去画,这时非常需要考生自己在符合题意的前提下适当调整画面,默写积累的意识就派上用场。

还有一种考题形式是画照片,照片同真实世界中的颜色相比,会显得没那么丰富,尤其在暗部,色彩倾向不易看出,此时需要结合写生和临摹的经验完成了。

B.专题训练:考生掌握一定写生能力的同时,可根据历年考试题目分类进行局部写生突破。等掌握高考常见物体的特征与表现技法的同时就可适当的进行局部默写训练。

C.自由组合训练:主要训练目的是考察学生的构图与画面色彩组织能力。这一训练要与局部训练结合进行,在整体与局部的反复练习中就可以把握默写与半默写了。

D.建立考题素材库:素材与经验的积累是考生必做的工作之一,目的是对色彩素材与经验的有效占有与把握 。这里所说的对素材的有效占有并不单单是指考生拥有多少书籍和图片,而是在理解的基础上,学会运用和熟练掌握优秀作品的表现方法,同时经验的积累也是画作成功的关键。

素材的准备有以下几种方式和途径:搜集各种应考优秀素材,(做一本自己的素材库)有以下几种搜集素材的形式:a.上课记录 b.租、借、买书籍; c.撕、剪、贴、加、改 d.回忆受启发后创造。

85.应考色彩静物的评分标准?

答:高考色彩静物的评分标准:符合试题规定及要求;有明确的色调意识和良好的色彩感觉,构图合理,色彩关系明确生动,画面富有美感;色彩与形体结合紧密,表现生动,形体刻画深入,画面整体效果好。

86.面对色彩考试,应该如何应对?

答:考试当天要给赶考预留充足的时间。进考场后立即找自己的位置,一般位置事先已安排好,如果位置不理想,可请监考老师在不影响他人的情况下适当调整。动笔前要做到“意在笔先”,先构思再动笔。画时要按平时的方法画,不要标新立异,特别不要左顾右盼,觉得人家画法好,就临时改变。看别人的方法好就模仿,是考试大忌,只会弄巧成拙。交卷时保护好试卷,注意撕胶带时要往外拉,不要把试卷撕破,如果画还未完全干要交卷,要向监考老师说明:等画完全干后再摞在一起。考完后收拾好画具,不要丢三落四。

答:首先,要根据自己的专业素质和兴趣爱好,选定报考的学校和专业。报考美术院校,所有考试科目的绘画材料(四开的画板与画夹、颜料、画笔、绘画工具等)均要自备齐全,最后树立良好的自信心,坚信自己一定能够成功。

87.在考场上如何应对色彩考试?

也就是要理解好老师摆的静物或者默写的要求,让自己的表达准确。

拿到试卷不要着急画,把想要画得对象在草稿上多画几个小构图。

C 作画过程不急躁,稳步进行

D 掌握好时间。最好带计时器,每20分钟一单元完成画面的设定的任务,做到目标清晰明确。

88.如何调整在学习、考学当中的心理波动?

答:考试时,首先要情绪稳定,不要匆匆下手,要知道起稿时构图是非常重要的,直接决定画面最终的效果。在大脑中要形成一个大的轮廓和最后的效果,好好抓住感觉,准备工作越充分,下笔就越胸有成竹,成功的概率也就越大。所以下笔前你的思路一定要清晰,在表现上每一笔都要干脆果断。在高考2个半小时的色彩写生及默写考试中,只要合理地分配有限的时间,调整好心态,用笔大胆、肯定,注意把握好大的色彩倾向及冷暖关系,塑造形体要准确到位,这样就能考出好的成绩。

89.考前换一套新的画具好不好?

答:什么科目用什么工具作画要提前想好、备好,最好跟平时训练保持一贯性,不要临时更换。特别是考试时不要更换新画具,这会影响发挥,画色彩要有一套自己熟悉、得心应手的工具。

90.联考时色彩会不会很难,一般联考有什么要求,都考些什么?

答:联考只要求掌握绘画的基本规律、基本知识和基本技能。首先考查的是基本的造型能力,构图一定要完整、准确;其次就是大的色彩关系要准确、分明;再就是深入刻画;最后就是要有表现力(画面的精神、气质和美感)。

91.考试中遇到逆光角度如何处理,投影怎么处理?

答:逆光,指光线与观察物体方向相反,能勾勒出被观察物体的亮度轮廓。逆光下的物体层次分明,线条突出,画面生动,立体感和空间感强。在色彩写生中,逆光中的物体更是具有丰富的色层。画逆光中的物体要注意画得透明,不要画灰

画投影的时候,不要画得太厚,颜色要透明,不能死黑一块,而且强烈建议不要用黑色,可以用普蓝等深色加其他颜色调配出来。投影的颜色画得越透明越出效果,最好不要用现成的灰色。

92.在短期考试中如何使局部表现的更精彩?

答:可以使用颜色的冷暖、纯度来进行区别;也可以采用明暗、厚薄与面积的大小进行对比区分。同时局部可以用鲜艳的颜色,如:浅黄、浅绿等,再加上少量深色部分的反衬效果等都会使得局部更抢眼。

93.在考试中该如何处理画面的明度关系?

答:平时可以做些这样的练习:在画之前先分析一下画面各大主要颜色在黑白层次上的位置,问问自己,这是亮调子还是暗调子。考试时假如要画暗调子的话,可以将这些黑白层次同时按比例处理得比实际对象浓重一点,深一点;如果要画亮调子,则可以将这些色彩的黑白层次同时按比例画得比实际对象更明亮一点,浅一点。原则上只要和考题的明度关系一致就可以了。如此作画,会使画面显得更有个性,色彩效果更为突出,在许许多多相似的考卷中,会让人更注意到你的作品。

94.当一张色彩试卷接近完成时,我们应注意什么?

答:此时,我们应再仔细看一看画面大的色彩关系是否正确、形体的塑造是否完整、是否有过于生硬的笔触或者不和谐的色块、物体的边缘线是否过于死板、前后面的关系是否拉开,高光的安排是否合适等,在表现高光时也要考虑色彩的冷暖关系与环境色的影响。

95.画完后可不可以喷定画液或啫哩水?

答:色彩画完后,最好等自然晾干后交给老师。有的考场备有吹风机,也可用吹风机的冷风吹干画面。喷定画液或啫喱水可以起到提亮画面的作用,但这要求你的画面一定不能太湿,以免和其他作品发生粘在一起的情况。

96.美术类高考录取总原则是怎样的?

答:基本情况:美术考试一般是在每年的1月开始,3月底结束,专业考试成绩一般会在3月底4月初发布,学生可通过网络或电话查询到成绩,各高校会将考试成绩合格的证书邮寄到学生所在中学或家中,专业通知的发放比例一般是1:6左右,比如中国地质大学2008年招100人,那么将发放600张美术成绩合格通知单,意味着这600人具备参加最终报考中国地质大学的文化考试资格,最终录取会根据报考学生的文化课考试成绩情况从600人中择优录取100人。文化成绩优秀的学生,选择学校时多选择对文化成绩要求高、对美术成绩要求低的学校;美术专业相对好的学生选择对美术要求高、文化成绩要求低的学校,英语好的学生选择对英语有限制或录取时英语成绩优秀优先录取的学校。

97.哪些院校的专业水平是一流的?

答:就造型专业来说,以中央美术学院为代表的九大美术学院的师资及专业水准为佳。

设计专业来说,以清华美术学院为代表,其前身为中央工艺美术学院,还有一些专业院校在本行业内也是具有代表性的,考生可以考虑。如北京服装学院的服装设计、装饰设计专业,江南大学的工业设计、东华大学的纺织设计、服装设计,北京电影学院的舞美设计等。

其他美术学院所设置的设计专业也具有一定的水准。

北京的综合性大学的艺术学院,虽然专业权威性不能和美术专业院校相比,但其所处的人文地理环境是其他地方院校所不能比拟的,大学的综合实力也给设计专业的学生开阔了更广阔的视野。

98.北京招收美术类考生的高校有哪些?

答:北京招收美术类的大学有二十多所,大多数为一类重点大学,主要有:清华大学、中央美术学院、中国人民大学、中国传媒大学、中央民族大学、中国农业大学、中国地质大学、北京理工大学、北京航空航天大学、北京师范大学、北京科技大学、北京交通大学、北京工商大学、北京语言大学、北京工业大学、首都师范大学、北方工业大学、中央戏剧学院、中国戏曲学院、解放军艺术学院、北京服装学院、北京电影学院、北京舞蹈学院、北京印刷学院等。

99.报考时如何选择学校、专业及安排考试时间?

答:每年一月初,培训中心将全国招美术生学校的招生简章张贴出来,并组织学生一起讲解和分析。

一般的招生简章内容包括:院校介绍、专业介绍、录取原则、招生人数、专业文化所占比例、考点所在地等,考生可以做好思想准备,挑选自己想报考的学校,有目的地冲刺学习备考。多数外省院校的考试都会在各省联考成绩出来后进行考试。因此,如果考生联考成绩过了重点线,一般不要再考外省的一般本科院校,而是以外省的重点院校为主要目标。如果学生联考分数不理想,在制定备考方案时,把外省的一般本科院校也作为目标去考,学生在挑选考外省院校时,可就自身的实际情况挑选学校报考,文化成绩好的挑选对文化要求高的学校,专业好的挑选专业性强的院校。因为艺术类高考过程中存在一定的变量,因此建议每位考生报考九到十二所院校。

100.怎样针对不同的院校指导学生选择相应的专业辅导内容?

答:关于怎样选择专业辅导内容,这点对于报考设计的学生来说是至关重要的。因为考设计的院校,考试内容都不相同,很多学生在考前很茫然,什么设计内容都学的,但由于学习时间和精力有限,每科设计内容都学不到位,最终导致考试失败。就此类情况,我们会建议学生在学好基础的设计内容后,转向选择设计学习内容,如图形创意、立体构成或工业设计等,有选择的根据自己的兴趣特称以及自身的专业、文化状况去挑选设计科目进行训练,比如说有些学生喜欢装饰画,对调色及色彩搭配有兴趣,我们一般建议学生在装饰画上多下功夫,在考试的时候尽量选择考装饰画的学校,“田忌赛马”,尽可能地发挥自己的长处,这样考试才能考好。

94.在一幅静物中总有一个色调来定位整个画面,这个色调是如何找到的?

答:首先要明白一个道理:放在一起的物体的颜色是相互影响的,如一个白色物体,放在大红的布上,白色物体会偏红。一组物体中,纯的、面积大的颜色影响其他的颜色,一般的是由衬布决定整组物体的色调。

95.画面中从哪个部分、哪个物体开始塑造比较合适?

答:有两种方法:一是从画面中最大的面积开始,如背景、主要物体等。整个画面的色调在画背景和主要物体色彩的同时也就自然确定下来了。二是从最深的地方开始画,如深色的器皿或是物体的暗部。在画暗部时最好和投影连起来画,如此才会使暗部更整体,才不会让画面显得太碎。

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