幂函数形复合函数求极限可以先算里面的，求极限时什么情况下可以分别对底数和指数求极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-10-09 09:45 标签： 复合函数求极限可以先算里面的

> 函数，极限，连续与间断

发布时间：2020年3月20日

考研数学二第一章极限连续与间断

考研高数求极限是考研数学的重要考点，下面求函数极限的方法总结，欢迎阅

求函数极限的方法总结：

利用函数连续性：直接将趋向值带入函数自变量中，此时要要求分母不能为

；通过已知极限：两个重要极限需要牢记；采用洛必达法则求极限：洛必达法则

是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式

或者∞/∞时可以采用洛必达，

其他形式也可以通过变换成此形式。

函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上

完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、

局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。

、等价无穷小的转化，（只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候

不能用，前提是必须证明拆分后极限依然存在，

趋近无穷的时候还原成无穷小）。

、洛必达法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法）。首先他的使用

有严格的使用前提！必须是

趋近！（所以面对数列极限时候先要转

趋近情况下的极限，当然

趋近的一种情况而已，是必要条件

当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷！）必须是函数

的导数要存在！（假如告诉你

），没告诉你是否可导，直接用，无疑于找

无穷大比无穷大！当然还要注意分母不能为

乘以无穷，无穷减去无穷（应为无穷

大于无穷小成倒数的关系）所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这

样就能变成第一种的形式了

数幂数）方程方法主要是取指数还取对数的方法，这样就能把幂上的函数移下来

与无穷的形式了，（这就是为什么只有

都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于

，当他的幂移下来趋近于无穷的时候，

次方的时候，尤其是含有正余弦的加减的时候要特

，对题目简化有很好帮助。

、面对无穷大比上无穷大形式的解决办法，取大头原则最大项除分子分母！

看上去复杂，处理很简单！

、无穷小于有界函数的处理办法，面对复杂函数时候，尤其是正余弦的复杂

函数与其他函数相乘的时候，一定要注意这个方法。面对非常复杂的

只需要知道它的范围结果就出来了！

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