四棱台体积公式怎么算?

注:非通用公式,(s1是上底的面积 ,s2是下底的面积 )

在四棱锥上做一个和四棱锥B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出来,沿底面的对角线BD和棱锥的顶角B1所在的面把四棱锥切开,把四棱锥的问题生成三棱锥的问题。

这时,2个三棱柱和2个三棱锥都分别是等底等高。他们的体积是分别相

等的。若能证实三棱锥体积是1/3sh,就可以证实四棱锥的体积计算公式1/3sh。

联接A D1以后,发觉三棱柱是由三个三棱锥构成,只须证实这三个三棱锥B1-ABD,A-A1B1D1,A-D1B1D体积相同就行了。

换句话说构成三棱柱的这三个三棱锥体积相同,因此三棱锥体积是1/3sh

因此四棱锥的体积计算公式1/3sh。

四棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的均值面积1/2S的一个四棱柱乘以高h,便是四棱锥体积:

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四棱台计算式(含简易计算式)

V-四棱锥台形独立基础体积

A、B-四棱锥台底边的长、宽

a、b-四棱锥台上边的长、宽

h-四棱锥台底座的厚度

计算式2:四棱台体积计算式V=h×[a×b+(a+a1)×(b+b1)+a1×b1]×6 计算式3:最简单的计算式(上底面积+下底面积)÷2×高

四棱台体积公式验证方格网法与两期间三角网土方计算法案列

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