抛物线y=-x^2-2x+3 点A位于（-1,0），求抛物线上距离A点最近的点的坐标

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-17 17:48 标签： 已知抛物线经过两点A(-3,0)

  • 1. 如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0）、B（0，3），抛物线y=﹣x2+2x+1与y轴交于点C．

    （Ⅰ）求直线y=kx+b的函数解析式；

    （Ⅱ）若点P（x，y）是抛物线y=﹣x2+2x+1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；

    （Ⅲ）若点E在抛物线y=﹣x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE+EF的最小值．

2. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线 与x轴正半轴交于点A ， 与y轴正半轴交于点B ， 点C（－3，0），连接AB ， BC ．

  1. （1） 求直线AB的函数表达式；

  2. （2） ①点D在第三象限的抛物线上，当△ABC与△ADC面积相等时，求点D的坐标；

    ②在①的条件下，点E在第三象限，当 时，请直接写出点E的坐标为．

  3. （3） 点F从点A开始以每秒0.5个单位长度的速度沿线段AC向点C运动，同时点G从点C开始以相同速度沿线段CB向点B运动，其中一个点停止运动时，另一个点也停止运动，过点F作FH AB ， 交线段BC于点H ， 连接FG ， 在点F、G运动的过程中，当 时，请直接写出直线FH的函表达式为．

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