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写作之宗旨在将试验研究之过程与成果公诸於世。利用实际而有效的表现方式,将具体的研究事实摊排在『阳光下』,供后人或其他研究者检验、比较、评论或引证,并借着文字、图表之叙述,进一步与同领域的人沟通。论文本身是由『因何』、『如何』、『是何』等信息相互串连而成,并形成自然的沟通样式,使人容易了解。论文也是一种具有恒价值的历史记载,就研究人员而言,在其各种实验活动完结之后,仍需回顾其当初实验、所获结果及所下结论的种种过程,借此累积过去的经验。故如何在一种公定的模式下,做较有系统的说明,让后来者有可遵循及寻根之依据,是为论文写作之最终目标。这种意义有时与文章内涵或『是何』的结论具有同等的重要性。

一篇好的论文除内容之学术价值外,亦需具有良好的组织架构。写作的方法应与所做的结果相互辉映,才能获得真理的传承。写论文与写小说或散文不同,不能仅凭想像力与创造力,也不能靠搧动性的文体来描述论文的内容。一篇结构良好的论文应『简洁平实』,其好坏仍取决於各部份描述的内容。

任何事情在进行前均应先有规划,然后再按规划的步骤逐步完成。无规划之事很难掌握进度与效率,亦难获预期之成果。这也是为什么我们向农委申请计画时,均必须提出完整的计画书;向国科会申请时亦要提出一本厚达十余页的详细报告。非仅公家单位如此,民间单位亦然。一般公司行号欲进行大工程前亦需写就不同的企划书或企划案,以规划将来所要做的工程内容。写计画书应是一种工作开始之前,必须投入之第一项工作。『凡事豫则立,不立则废』,利用这种自我事先思考与具体化之训练方式,不但可以强化自己,装备自己,而且遇事不乱。将来在工作实务上,方能有信心面对不断出现的挑战,进而按步就班解决问题。

写论文也一样,花两年或三、四年才能完成的,事先花费一些时间进行规划,这种工作是值得的,更何况这种工作与未来论文写作的过程均有密不可分的关系。故事先妥善规划将来要做的论文方向,努力写好论文计划书,当有事半功倍的效果。许多人认为实验工作才是研究之本体,撰写报告或论文仅是次一程序或最后步骤,这种观念有点骑驴找马,是不正确的,而且会浪费许多无谓的时间与精力。所谓好的开始,等于成功了一半,对论文之写作而言,这是一个最佳的座右铭。

论文初稿在研究之初即为整体计画之一部份,只是赋予不同的名称而已。开始时我们称为研究计画书,其中除包括选定学门及相关课程外,并须包括论文之初拟题目与将来研究之方向。这份研究计划书是先从阅读、思考、脑力激荡下获得之规划概念,以文字表示出来,故计画书中应早有列举各项待解决的问题及可能之解决方法。当你在修课、阅读、收集资料、量取数据、作报表、资料分析等过程中,无时应以此研究计画书之内容为念,并以达成其论文报告为目标,如此方能有一篇完整的论文雏型。

研究计画书为通向论文之道的第一篇文字叙述,其内容包括研究目的、文献初步探讨、设备与方法及预期之成果与效益等等。若要以此为蓝本作为向有关机关申请经费之依据时,则必须加上初步之经费预算。由于计画书之内容仅是一种预测或对某种问题的思考后所提出解决之方案,故必须力求简明扼要而具说服力。研究计画书须经论文指导委员会或有经验之学者专家审核,以评估其可行性,目前之研究计画书之审查流程均已走向此一模式。博士班所提之研究计画书更需经过这种审查流程之历练,有时甚至需要在公众的场合作说明,并为自己的背景与能力及所用之方法作辩护。若属被认为没有学术价值的研究计画,则必须先行修改或重拟研究方向,以免事后浪费更多的时间。能够面对多人之质疑与修正并且认可者,其成功之可能性也愈会提高。对研究者而言,等于加强支持自己研究工作的信心与力量,其成功的机会必然大为增加。在拟具计画书初期若不进行沟通,有时到最后阶段所发生的错误更难以纠正。

由于每篇论文均需中英文摘要,而博士班在论文口试之前,仍必须至少有一篇刊登在国际期刊中,故建议在提论文研究计画书时亦能翻译为英文,一则训练,二来作为将来改写为英文版时之参考。基本上,研究计画书所提之内容格式与最后论文初稿之内容类似,故研究计画书若能考虑周详,并不会浪费时间,反而在后段的论文撰写工作会较为轻松。

一、期刊论文之基本组成

学术研究信息之传达以真实为主,这种传达有其一定的格式。历经百年以来的蜕变,科学性之文章主体已逐渐转由四部份组成,其各部份代表一种创造之背景认知、所用之方法、所得之结果及发现等程序,以阶段而言分述如下:

(1)前言:(现在式)

从已知的世界转入未知的世界,其终结为论文主题或一系列待研究之问题。

(2)材料与方法:(过去式)

陈述以往所做的研究与实验,以获得上述问题或与主题有关之背景资料。

(3)实验结果:(过去式)

说明对于与主题有关之新发现。

(4)结论:(现在式)

进行分析并回答前言中所列的问题。

上面括号内表示之时态,在写英文时更为重要。有些人在论文写作时,常无法弄清楚所需使用之时态,因而有时空错乱的情形发生。基本上,前言是在描述现在的问题,结论则在呼应现在问题之解决方法,故应以现在之时态为佳。其余文献探讨或试验结果均应为过去的行为,应尽量采用过去的时态。

二、硕、博士论文之组成

对于硕士与博士论文之内容,由于各校对其研究所论文格式之要求不同,其书写方式亦有差异。台大农机研究所之论文格式则由下列项目组成,其内容可参考相关论文写作指南与介绍,其目录举例如下

表1.论文目录及相关分类

第4章 试验设备与方法

论文之前即为标题,或为论文名称。论文标题代表整篇论文之精神所在,或称为论文之眼晴。好的标题,能提挈全文,标明特点,又能引人注目,便于记忆。故论文标题之决定应特别慎重,其文句需逐字推敲,使其能彰显本文之重要内容,通常论文标题具有下列之特性:

(1) 标题应采鲜明、精准、恰当的词句,具体、确切地反映论文的内容及研究的范围与深度。

(2) 正确而完整,概念统一,且具资讯性与特殊性。

(3) 简约精练,切忌冗长空泛(有些期刊限在两行之内,中文勿超过20字,英文勿超过75字)。

(4) 需以重要词句起头(英文标题更是如此),并应符合逻辑的观念。

(5) 标题应有利于索引分类,避免不常见缩写、符号、代号和公式,以便提供实用之信息。

总之,论文的标题要有内容,要惜墨如金,力求做到『字惟其少,意惟其多。』的境界。

副标题往往增加标题之总字数,比较少用,但有以下的情况仍需使用副标题:

(1)题意未尽,用副标题说明论文之特定内容。

(2)论文分册或分篇出版,可用副标题揭示特定内容,以示区别。

(3)其他必要用副标题引伸或说明,或长标题之另型改造。

副标题属从属地位,一般可在题目下面用破折号引出,也可以用小字与主标题分开,或以冒号与主标题隔开。

一般论文应根据内容需要,安排章、节、款、项等次标题。这些次标题通常分为四层,第一层题居中写,占行;第二、三层标题前空二格写,占行;第四层标题前空二格,不占行。

论文之标题除中文标题外,亦应有英文标题。两者应相互对映,辞意及内容应相同。英文标题应列於中文标题之下方,其文句结构亦应依据上述原则写成。但由于英文结构与中文略有不同,故翻译时应请指导教授或其他人作适当修正。

在英文标题中,应避免使用下面型式,以免流於浮滥:

其他诸如避免使用缩写字、上下标字。当然如DNA, RNA, ATP等通用字则为例外。为使某些主键语加强,可用不同字体或在该辞句下加底线。

在标题下应书写作者的姓名及其职称,其格式亦应中英并列。论文的作者,只限於直接参与研究课题和制定研究方案者,且对该文有具体贡献,并了解论文之全部内容,能对全部内容负责解答的人。其余有关人员或列入参加工作人员名页,或志谢栏中列名即可。

个人研究成果,个人署名;集体研究成果,则依对该研究贡献大小之顺序排列,通常第一作者为主笔及主司研究工作者,后者则为策划、协助或审查人。在硕、博士论文中,则仅一人为作者,其格式则依各校之规定。本校之格式包括封面、标题页、签名页及目录等如下(如图 1及图 2):

基本上,摘要为独立的单元,是论文内容不加诠释和评论的简短陈述。通常摘要分中文摘要与英文摘要两部份。两者常出现於每篇论文题目之后、本文之前(但亦有置于文后者),其顺序是中文摘要在前,英文摘要在后。摘要是整篇文章的缩影,其内容应能反应整篇文章的精髓。有许多人参考到本文时,首先接触到的应为摘要部份,电脑之搜寻最终之内容仍为摘要之内容,故摘要所能传达的信息相当重要。

摘要之内容应以简短的方式述明整个研究之来龙去脉与结果,由为什么做,如何做到有何发现及所得之结论等等,因此摘要中,不可含有历史背景、前言、老旧资讯、标准方法之细节、未来研究之构想、原始数据资料及与本文无关之意见等。

一般人阅读摘要时,所搜寻的指标包括目的与范围、方法、结果或成果、结论及任何其他支援或周边的资讯。兹就其主要内容分述如下:

(1) 指出目的与重要性:指出此项研究之特定目的,若标题中已能经清楚表明,则可不必在摘要内重覆说明。

(2) 材料与方法:说明研究中所用之材料及品系资料,简短地说明实验设计的模式,必要时叙述实验的方法、所用条件及所加之限制等。

(3) 结果:结果之说明应有选择性。仅就工作中重要的、新的或显著的发现或观点加以挑明。重要的数据应在此提出作为佐证。

(4) 结论:结论亦非常具选择性的,仍以重要者为主,但简短说明即可,避免使用毫无新义之文句,例如:『结果业经充分讨论过』,『有关造成此种不正常的原因已在文中列出...』,『一种以本发现为基础而发展的方法已在文中说明』等等。

摘要之内容虽有上面四项之分述,但最好能文简意核,语意流畅。摘要之长度大部份因期刊之要求而有限制,可参阅各期刊之说明。一般之硕、博士论文,则以一页为度。其长度视文章长度、主题范围、重要性等而定,依字数而言,中文摘要约150至500字,英文摘要约在100至300字。内容须完整易于了解,切忌以条列式书写法。中英文摘要之内容须一致,且於末尾应注明中英文关键词。

(二)撰写摘要注意事项

摘要之撰写通常在整篇论文将近完稿期间开始,以期能包括所有之内容。但亦可提早写作,然后视研究之进度作适当修改。有关论文摘要写作时应注意下列事项:

(1) 整理你的材料使其能在最小的空间下提供最大的信息面。

(2) 用简单而直接的句子。避免使用成语、俗语或不必要的技术性用语。

(3) 请多位同僚阅读并就其简洁度与完整性提供意见。

(4) 删除无意义的或不必要的字眼。但亦不要矫枉过正,将应有之字眼过份删除,如在英文中不应删除必要之冠词如a, an, the等。

(5) 尽量少用缩写字。在英文的情况较多,量度单位则应使用标准化者。特殊缩写字使用时应另外加以定义。

(6) 不要将在文章中未提过的资料放在摘要中。

(7) 不要为扩充版面将不重要的叙述放入摘要中,即使摘要仅能以一两句话概括,就让维持这样吧,切勿画蛇添足。

(8) 不要将文中之所有数据大量地列於摘要中,平均值与标准差或其他统计指标仅列其最重要的一项即可。

(9) 不要置放图或表於摘要之中,尽量采用文字叙述。

为利于电脑资料查询作业,目前已有许多期刊均需加上主键语,论文中亦然。主键语应以具代表性的词句,可为三组至八组。若无法作适当选择,亦可参考一般索引内之辞汇。主键语必须中英文并列,可分别列於各摘要之后,以『主键语:xxx, xxxx』或『 KEYWORDS:xxx, xxx』的型式表示。英文则尽量采用名词或动名词。

万事起头难,写前言部份亦然。前言通常一种概要性之说明,使人容易进入主题,故有时称为导论、绪言、引言、导言或序论,使用时依分类习惯而定,但均置于正文之前。古文说:『立片言以居要,乃一篇之警策』,指出写文章要先提出要点,置于开端处,以收画龙点晴之妙,此即为前言。

在一般期刊中,为节省篇幅,常将文献探讨或研究目的并入前言中说明,此时之文献探讨内容必须尽量浓减、精减。硕、博士论文之写作是一种训练的过程,作者通常属第一次经验为多,故其要求较为严谨,并将前言、研究目的及文献探讨分开描述,使内容能更为充实。真正的前言正如广告一样,应具有一种十足引人的内容,使读者产生继续研读本文的兴趣。同时并应提供较充足的资讯,以协助读者事先了解本文之内容。

前言应用的技巧是利用现在所知的情况探索未知部份。其基本架构有如一个漏斗,经过广泛的背景讨论后,逐渐理出问题征结及可能之解决方法。整部份之目的在激起读者之兴趣,并环绕在回答『为什么著手这项研究?』这个问题上。

下面为期刊论文撰写时,其前言部份应有之内容:

(1) 先对本题目之背景资料作说明,叙述在此领域之重点参考资料,并应给此领域之拓荒者应有地位,同时说明在研究中负责参与人员的工作成果与负担。

(2) 说明你的想法,为什么要做这样的研究,其重要性、新颖性及价值如何。

(3) 定义研究之范围、时间与各项本身之限制。

(4) 陈述本研究所欲解决的问题。

(5) 说明实验步骤,所使用之方法若属于新颖而特殊、与众不同或属复杂程序时,应特别提及,以加深读者之印象。

在前言中最重要的部份是提出问题,供研究的过程中去解决,或提出假设,然后由研究中去印证。事实上,这也就是研究之目的。因此研究目的常在前言之后半段申述,但亦可另外辟一章说明。若研究目的为独立部份,则其内容应以简洁为主,并可采用条列式说明,由于有关前因后果在前言部份应已提及,在研究目的之陈述中可以不再重覆。

在研究中若提出一个以上的问题时,这些问题常会有联锁的作用。第二个问题常需在第一个问题得到答覆之下,才能有所解答。有些则是属基础试验之结果搭配应用印证的问题,期能在研讨过程中获得解答。

前言部份之长度取决於题材与研究之型态。原则上仍应如女孩子的裙子一样,愈短愈好,在期刊中通常陈述二至三段即已足够,使读者能迅速进入你文章之主题。前言旨在解释你的研究如何从前人的研究成果上接棒下来,并阐述其所属之地位。在此间亦应指出较引人注意之重点。前言中以简短的结果或结论作为总结并不一定必要,因为这一部份信息在摘要部份已有陈述。若属新颖方法,则仍可以特别纳入,以加深印象。

有些人认为立即写前言实在有困难,故常以一些不相关或较为平淡的辞句作为开场白,开始时可能有助於打通下笔的思路,这些到定稿时,有时还是要忍痛割舍,文章方能显得简洁而更有效率。

在研究过程中若能随时注意在论文中所需参考之资料,将能节省以后相当多之时间。故任何可用的参考资料均应加以保留,除非你真的认为它已毫无用处。处理一般参考文献的最佳方式是将每篇文章之第一页拷贝下来。这种作法的代价应属最低、最快速也最简便。一般期刊论文之第一页已提供相当完整的资料,并有简短之摘要供将来温故知新,但由于有时无法知道最后一页之页数,故最好在拷贝之后顺便注明该文之最后页数。

若属特别重要的文献则需全部拷贝,甚至要拷贝数份。由于将来论文之资料既多且杂,必须加以整理归类,此时多余之拷贝可分别置于前言档、试验方法档、讨论档或其他你认为重要的档案中,以便随时参阅。

文献探讨部份在硕士或博士论文方面,仍应以愈精细愈广泛为佳,故首重在涉猎,以免有遗珠之憾,或重覆前人之研究而不自知。若论文已成,待编写为期刊文章之阶段时,则应有所取舍,使其更为简洁。在相同领域下,许多研究生之通病是常把前人已经作过的文献探讨重新抄袭一遍,变成千篇一律的说法。这种作法需有节制,或自行判断,采取不同的分类及陈述方法,以求自我突破,避免陷入抄袭的旋涡之中。若无法避免亦应指出前人所收集与归纳的文献部份。

论文之文献探讨并非大杂烩,不能将所有文献均全部列入。故如何依自己的智慧加以判断并妥为整理,甚为重要。若能依其性质加以分类,并以能与研究目的相互呼应者择取其精要,则能使文理更通畅。对于历史文献之回顾则应抓住重点,作者当然应了解其研究领域相关文献之来龙去脉,但这方面知识之了解程度应自然显现在陈述其工作内容或融入分析过程之中,不必完全要在文献探讨部份出现。适当地、提纲挈领地选择与研究目的有关者,置于文献探讨之中,才能特别彰显出你在文章方面之组织能力。文献中所列的公式若与本研究无关,或在研究过程中均未引用时,则勿引用至文献中。若与研究有关,则最好待实验方法处再提出说明。

文献探讨中所引用之资料应与参考文献相互印证。引用之文章应以阅读过者为准,未自行查阅之文献以不列入为宜。引用之方式以指出第一作者姓名及年代者为多,亦有以编码引用者,其细节可参考『参考文献』部份之讨论。文献引用的方式依需要而不同,但却勿千篇一律,采用相同的陈述方式。下面为其中部份举例:

冯与陈(1977)认为这是一种特殊的现象,...

有关此方面之研究者甚多(李登辉等人,1968;陈氏,1978).

张汉圣 (1997) 研究能源方面多年,认为.....

此项结论与张及曹(1992)之研究颇有类同之处....

一篇论文应该引用多少文献?这是见仁见智的问题。有些期刊因篇幅的关系限制引用文献之篇数。此种限制有时很少在征稿规则中提及,但可以从最近几期刊登的文章中,其刊出之文献数目得到一些灵感。硕士或博士论文之文献不同于一般期刊之文章。博士论文之一个目的是让年青的科学家能尽量查寻、阅读、及评估在该领域中之文献,以证明他知道做学问的方法。故其文献应以详尽为主,并无类似期刊文章所作之数量限制。

引用文献时,选择与研究题目最相关的文献是必然的方式。但必须选取有效的文献,一般在期刊上发表之文献价值层次最高,国际SCI值愈高者,其文献价值亦高。应避免使用文摘式的文献,因为其所包含之资料不多,但若有针对相同题目作总整理的文章,则应多纳入,让有心的读者能从该文献获得更多的资讯。不要刻意隐藏文献,有些人所做的论文题目也许与前人相同,其所引用之资料亦大体上相同,此时应主动提出该文献之参考部份,而不应刻意将该篇文章忽略。

选择现在尚存而别人也可以取得的文献。就科学的观点而言,已绝版且不易取得的文献参考价值不高,故应避免列为文献。一些付印中、准备中、私人通信或未发表资料、讲义等等在期刊中除非必要,应勿引用。若需使用亦只能用于文字叙述之括号中。最容易取得之文献以期刊为多,书籍、会议刊物、博士与硕士论文等次之。

八、理论模式推导与实验方法

材料与方法中,事实上包括的项目常会因论文之试验性质而有甚大的差异。偏重于理论推演者,需要相当多的篇幅进行理论模式之推导工作;而以实验为主者则需针对所使用的实验方法与程序作较详细之说明。有时这两部份均应并重。但无论理论模式推导或实验方法,在著手研究之前,这些部份均应提早写妥,而且要像你要完成定稿的论文一般,认真的写。最好能将试验中所选用之各种物品规格与标准亦能同时整理,愈早愈好,并将之列於试验与设备之章节中,两相对照。其中并应讨论所用的方法之精度、正确度及重覆试验之可行性。详细陈述选择此方法之原因及使用之优缺点,并说明其相关假设。提早进行此一部份的撰写与论证会节省你数月或数周的时间,避免浪费在无效的实验工作上。

为求童叟无欺,实验方法部份应正告读者如何进行本研究及计算你所获得的数据。一个有兴趣而肯追根究底的研究者如果根据你所陈述的方法,重覆你的实验后仍应能获得相同的结果,否则你就会有欺世盗名的罪状了。

除非你使用一连串不同的方式与较复杂的程序,否则一般的实验方法应是最容易撰写的部份。若使用不同的方式,其结果最好分类别讨论,以免读者分不清你是使用何种方法所做的结果。实验方法通常在实际测试前或撰写研究计划书时就应该先拟好,甚至已写好细节,以节省时间。因为实验方法之妥适性与实际试验工作一样重要。

在撰写理论分析时,基本原则如下:

1. 应叙述所有之假设及概念之相关定义。

2. 解决任何问题之前,应先清楚描述问题。

3. 先解决一问题,再解决别一问题。

4. 不应任意假定读者一定了解论文中之所有细节。

九、材料、仪器、设备与其使用方法

实验期间所需使用之材料、仪器与设备,是相当重要的支持证物。在论文中新的装置应有详细之说明,包括其规格、功能及装置方法等。如此方可使其他后来之研究者能亦能架设(或购置)相同的装置,使用相同之方法进行后续实验,并比较试验结果之优、劣、限制性、精密度及再制性。

若已是常用装置或常用之方法,则仅列出曾经刊载之叙述、使用手册之出处即可,使读者能直接参考其使用方法(如玉米粒干燥时之水分测定法)。但若虽经刊载但仍未广为人用,则仍可针对其用法、规格及能量稍加以说明。

在试验期间若你修改现有之装置或方法,则可在列出参考出处时就自行修改部份详加说明。若修改部份不大或属为常识范围,则可不必另作说明。

(1)设备、仪器与材料

试验中之设备、仪器等均有其特殊的规格及功能,应加以注明。农机研究所使用之设备与仪器以物理性质之侦测为多。有些设备可能是实验过程中之雏型机。若该机系为研究之主题,则应在设备项目下,特别说明其设计过程、设计理论分析、制造方式及特定功能等。在说明中更应佐以图片及相关动作之图解。这些图应力求清析,最好利用AUTOCAD绘制,其上并注有各零组件之名称。

无论仪器或试验设备,在使用之时,其功能、使用范围、应用对象等均应先行了解。由于近年来之仪器设备均已走向电子化、电脑化,故在使用之时需特别细心操作。使用之前亦应熟读操作手册之内容。并将特殊之操作方式记载於论文后面之附录中。在论文中,对设备、仪器与材料之描述应注意下列各点:

○仪器应标明电压、电流、马力等规格及型式、使用范围等。

○化学原料应标明名称、来源、纯度与功能。

○详细说明本试验之实验条件及所需之浓度、配方与数量。

○药品名称、厂商名称、纯度、药效。若为药液,则说明其溶剂名称、定义、酸咸值、温度、药量等。

○谷物之品种、含水率、种植地区、物理性状等。

○族系、血统、性别、重量及年龄等。

○一系列实验程序应详细列出作业时间与内容。

○若设计中有涉及假设时,说明假设之内容及选择之原因。

○说明所用之方法及该方法之出处。

○说明所用之分析软体名称、版本及出品公司名称。

(5).实验环境的特殊情况:如使用温度、电压、湿度等范围等。

实验结果应为论文的核心,要求表达清楚,且前后连贯。对实验结果应作出定性与定量分析,避免把所有实验所得数据抄在论文内。大实验数据就是代表一种事实,不能造假或以忆测的方式取得。通常数据均以数字出现,或为某种品质特性之描述,完全由观察、调查或在试验过程中凭借仪器量测而得。初步数据即为原始数据,必须经过综合及转换,方可成为有用之资料或为有用之格式。实验结果部份即为有关此方面之一般陈述。原始数据之保存甚为重要,有时应拷贝数份,以应不时之需。重要的资料亦可置于论文之附录中。

实验结果可用任何一种或多种方式来表示。如文字、表与图等。通常是先把有关观测到数据列表或绘图,并依逻辑顺序列出。对文中选用图表,需作必要说明,例如数据的处理方法,从结果探讨到的规律及误差分析等。文字叙述可长可短 (如『结果如图1与表 2』这样短之陈述亦可)。若数据与资料主要以表与图表示时,则不必在文字叙述中一再地重述,因为任何人若真的有兴趣应会自动地从那里开始研究起,过份的指引会使文章显得烦碎而无趣。所以最重要的是以文字说明其过程,并导引其往那些图继续寻找。文字则可针对重点的变化说明,或与研究目的有关之数据作分析。实验结果和分析应逐项进行探讨。对与结论不符的数据,经适当说明后才可剔除。

实验结果之表示应注意下列原则:

○仅将与研究主题有关之资料包括在内,无关之资料应舍弃。

○不要将无法符合你假设之资料刻意忽略。

○重覆检验数据计算之正确性,任何人无法在这一点协助你。

○资料在内部要维持一致性,否则很容易因此被评为价值很低的论文。

○最好所有资料分析均采用统计方法,标明所用之方法及其标准差值及显著水准。若该种表示法已载於图表中时,则不必在文字中另加说明。

○实验结果与讨论最好放置一起讨论,尤其在依步骤说明之场合更需如此。

○应特别强调回答前言中问题之相关数据。其他相关之资讯如实验方法、图例及资料等。

(1)采用图示乎?表格乎?

一图值千字,表列数据之形式亦然。有图表之论文会显得更有重点,因为图表能厘清复杂的观念,而且易于表达数字间的关系及变化之趋势。在设计图表时应注意下列事项:

◎.标题要清楚,且容易明了。

◎.图表中所包含之每一因素均要标明清楚。

◎.图表是一个独立的概念,必须完整。

在撰写论文时,所收集之资料甚多,而这些重要资料至少应在文章中以最有效的方式提示一次,这就有赖图表之功能了。切勿仅为了有变化而将数据以表取代图示。同样之资料不要同时用图与用表来表示,若必要时可以图作说明,但将数据表置于附录中。若系刊登於期刊时,则附录部份可以舍弃,使其更加精减。简单之精确数据亦可以表列之方式置于图中某一个适当的角落。

图是一种形象化的语言,具有直觉与自明的特点。利用图与转换后之资料可以显示其变化之趋势及不同条件下,相互间之关系。故对读者而言,当形状与变化趋势之概念比正确数值之要求重要时,或讨论上系以品质性或非数量性结果为主时,应以图示为佳;反之则应使用表格列举。学术用图分数量关系图、示意图、工程图、实物图、计算图及照片等,兹分述如下:

数量关系图:以表示数量关系为主者,又可分为曲线图、条状图、圆形图及点图等。

曲线图之目的在两变量间之互动关系,通常有垂直两轴,各需标其轴座标名称、刻度值及单位。

曲线图之规格应符合论文写作或期刊之规定与要求。图之宽度决定将来缩印制版之大小。图示中之图线可用虚线、实线表示,同时善用粗细线、点标等之标明功能。若为列表机印出者,则可在整理修整之过程中,妥善加以标示。若比较之线量甚多,则需加箭号指标,或标以号码,再另加说明。图线可加上不同点标,以清楚为原则,其尺寸亦不能过小。图中应有图例,并将其点标及线式加以说明。

条状图或称柱状图,多用于数据比较,可为垂直或水平方向。其数据值与高度有关,与宽度无关,但每条之宽度最好相同。条形高度值或名称可标於底部或顶端。

图形图是以百分比为表示方式之关系图,其比例值以扇形角度表示,整个圆表示100%。预算经费、人口分布等常以此方式表示。

点图实际上与曲线图之格式相同,只是用点之大小及疏密度表示不同状况下所出现之频度,而不将点与点间以线相连。大部份之点图常配合回归线,以表示其变化趋势。

示意图:简单的装置、仪器、机械的外型、构造或工作原理等均可用示意图表示,以简单的形象说明某一概念或现象。一般的流程图、电路图等亦属之。在个人电脑上,可用DRAW或VISIO等简单的软体绘制。装置的各单元名称可直接配合箭号线指示,或标以号码标,然后再以名称对照表供查询。

工程图:工程图以几何投影原理为基础,按比例绘制之图形。一般需精确表示物体大小、形状和结构,并注明材料生产、安装及使用等技术要求,可用AUTOCAD软体绘制。

实物图:实物图系以手绘的方式,表现物体部份或整体的生动形象。、机械设计与制造、生物学、人体解剖学等方面使用较广。

计算图:为便於设计及计算,常将一些公式的计算结果绘於相关之尺标上,一如以往工程上使用之计算尺,其使用方式亦必须例示於其中。此种方式在工程上的应用常可发挥甚好的效果。

照片:图亦包括一般照片。试验设备除配置图说明外,常需配合照片,一则佐证实验,一则使说明更为清晰。照片要求主题和主要显示部份轮廊鲜明,有的照片应有表示目标物尺寸的标度,故可利用尺与目标物合照。照片之品质以光面者为佳,期刊用之论文最好以幻灯片制版,但需特别注明其正反面,否则在制版过程中极容易发生照片反转的现象。论文中之照片则可加洗,并直接黏贴於图示之处。所用照片之亮度及对比均应特别调节,使制版后相片中细节仍维持清晰。在照相时最好能搭配多道灯光源,或加设有对比之背景,使主题突显,切勿仅使用闪光灯。

应用图时,首先检查资料之正确性,确定图中之数字应与文字中之陈述符合。在修改文稿期间,仍然要修改图示部份,故不要太快定图稿。必要时各点之平均值与误差标应同时标明,但若会造成混淆时则误差标可以省略。

期刊中所用之图在制版时,须采用锌版印刷,故其品质要求甚高。以往制图时均以针笔直接绘在描图纸上,由于所花时间较多,故最近常以电脑印表机印出。但以印表机列印时应特别注意印出品质。最好勿直接以点矩阵列表机印出作为最后图稿制版,否则其效果甚差。利用电脑制图者可以绘图机或分辨率较高(600dpi以上)之雷射印表机印出。点矩阵式或雷射印机印出者仍需要经过适当修饰与整理,以点矩阵列表机列印之图版更需要此道程序。其方法是:先在影印机中将其放大,经以针笔加线修正后再缩回原稿尺寸。座标图应标明图例、比例尺、座标名称及其相关单位。

在硕士或博士论文中,由于图与文常分开处理,就目前之文书处理软体中,虽已有图文可以合并於一档之中,但由于规格不一,转换困难,故最好的策略还是图文分开处理,较为妥当安全。而在论文中,依以往的习惯与传统,无论相片或制图,应以一图单独放置一页为原则,不要与本文混合编列。若单一图较小时,可以两张图合置于一页中。一图一页之排法对以后投影片或幻灯片之制作,亦比较容易处理。

图之下方通常置放标题及相关说明,其前面以『图xx.x、』标示。每张图均应有标题,标题后应将内容或图例稍作说明。标题以简洁为主,其下可有较详细之条件或附注内容等说明。每一图之标题与说明应以描述与该图有关之整个概念,并包括所采用之试验条件或参数。有时这些参数可在图中有空位的地方作说明。通常属图之标题均置于图之下方,亦有因版面之关系置于右方或左方者,但切勿置于图之上方。

表格是以精确的数字显示,具有自明性。故数据资料甚多时,使用表列数据可抵上千言万语之说明。当正确数值之重要性增加时,表的表现方式比图为佳。表亦可表示背景资料。

表格一般应排在正文提及其内容的同页上,其顺序可以表1, 表2 或表2-1等表示。表格并不一定要使用『方格』,若就文书处理之便,无方格者处理较有弹性。但无论如何,表格之形式应维持一致,其内容和测试项目由左至右横读。相同的资料项不要在某一表中属直栏,而另一个表却属横字段,同一文章中最好维持同一风格。大表有时需占有全页,有时需横放,依需要而定,但以能维持与原文平行之方向(直放)为佳。横放时,阅读方向应朝外(非装钉方向)。

表格之标题均标示於表之上方。所需之单位或特别事项可在标题下说明,或在标示之下方以附注之方式为之。若所用之表格甚大,可考虑采用续表的方式。但仍以尽量精简为原则。在说明上,图表中之标题应与文字之说明一致,其引用之数据亦应相同。由于表列式可以如文字般列印,故不要另外打字,亦不要使用照相的方式处理。一表以求独立完整为原则,大表最好与本文独立,自立於一页。若需读者同时比较或查看之数据应尽量置于一个表中,但不要刻意分成一连串的小表,使对照发生困难。亦不要将讨论之相同点分成两部份,一部份资料以表格显示;而另一部份又以图显示,有闹双胞之嫌。

若表格太大,可朝下面所述之原则设法改善:

○若你所用之资料属原始数据,应加以归并、转换、整理与分析。

○在单一表格中包含太多重点,等于失去重点,应化繁为简。

○不重要的项目太多,或字段标题选择不当,应加删减。

○利用续表,但要加以说明。

制作表格一般注意事项如下:

○不要拷贝图中或文字中之数据。

○决定要比较之重点然后安排适当的范围值,并与要印证的项目呼应。

○先决定使用何种缩写名称,并设法使其维持一致的称呼。无论在本文、图表或标题中均应维持相同的说明。

○善用注解,缩短表中显示之字段或数值。

○小数点位数除非特殊情况,不要超过3-4位数。太多位置占用空间,而且会造成误差。

○统计法之标准差及显著水准值应设法纳入,减少读者对数字之怀疑。

表格与图示在某些地方有时分辩不清,主要是有些表格以照相制版方式为之,或直接由监视器中拍摄之表格。这种混淆应能尽量避免,但原则上仍应以图视之。

符号与公式之使用在科学论文中最为常见。利用特定符号有时可以使理念的说明简化,并可以达到理念交流的效果。

在理论分析中,常需使用公式。公式之表示方式在整篇论文中应取得一致。公式与上下文之间应多空一行,使其不致於与本文混淆,若无标号,则公式后应加适当标点符号。公式应内缩编排,其幅度应比段落第一行内缩略多。若加上序号,此序号应置于括号之内,且公式与序号之间最好留白,不要在中间置入虚线。

避免在本文中直接夹杂公式,如:F=(C-32)x1.8之类,不但容易混乱论文结构,而且让读者无法查到公式之所在。公式与图表一样,需有标码,以便在文中说明时指认出系使用何条公式。公式中所用之符号应加定义,包括其所用之单位与常数。符号之定义有时可另辟一章,如此在各公式下,可不必再行定义,但在诸公式中所用之符号应求定义一致,以免我说东来你说西。下面为公式应用之一例:

式中, Mo = 初期含水率,%db。

M = 时间 t 小时后之含水率,%db。

讨论与分析主要针对所实验之结果加以评论,并设法在此一过程中,将话题导向如何以现有结果产生对研究目的的回应。有时讨论分析与实验结果合并在同一章节中,使读者更容易对照并了解,在撰写过程亦会显出较有条理。

在实验方法、结果、图表及其中已有之讨论,不要重覆在讨论章节之中。亦不要将未在前文中显示过之原始资料在讨论中出现。在讨论部份中应清楚指出由研究工作中所获得的新的观察、新的知识及新的观念。应很肯定地说明研究结果是否已经解决前言中所设定的问题,或已经了解先前接受观念上修正的重要性。讨论之内容应以所做之研究内容及他人所做之相关内容为主,无关的讨论应予避免。

在讨论时必须特别注意下列事项:

(1) 检验资料。注意在你所使用的方法中是否可能造成之错误及其对结果之影响。错误的方法会影响判断,并对结果产生影响,严重时可能整个实验必须重做。

(2) 有关假设部份的验证。用有已有理论解释证明实验结果,这就使表面上显得孤立的实验结果变得符合一定的因果关系,变成容易理解和接受的东西,因而可以进一步阐明其意义。

(3) 采取另一种假设之优劣比较。把自己的实验结果及解释与前人的结果与解释比较,弄清同异点。不要重覆说明前言部份已谈过之历史。只要肯定前人之成果及贡献即可,并很公正、客观地比较两者间差异之处。可能的话在此处解释为什么你所获得的数据与前人所获得的会有不同。

(4) 善待那些无法合於假设,且也无法解释的数据。对于有些偏离预期或与预测不符之数据资料应加以说明,并讨论其原因,并应应作出合乎逻辑的解释。这部份讨论应置于整个讨论内容之中间部份,勿置于前面或最终了的位置,以免喧宾夺主。若能大胆提出新的假设,甚至推翻旧理论,提出能解释新结果和旧现象的理论,则文章之创新性更大,其价值也更高。

在讨论之终了,可能的话,应理出重点,使其能顺理成章地进入结论部份。讨论过程中,利用与其他结果作简单比较的方式,亦可协助回答前言所提出之问题。较复杂的比较更必须分段说明。

讨论当中应善用你的推理能力。特别与其他领域的人员的工作能产生相互砌磋的作用。推理的过程必须合理,而且需根据其相关事实与证据,方不致断章取义。结论应以简洁为原则,在其他额外证据支援的情况下,作适当的描述。

在英文中,讨论分析所用之时态以现在式为主,以表达简单的事实。但有些作者认为所做实验属过去之行为,故亦有使用过去式者。

结论是一篇论文之总结,也是问题之答案,但其所根据之基础则是回应前言或研究目的中所设下之问题及所要解决之事。故有时必需唤起读者返回到前言部份所揭示之主题或问题所在。简短的结论有时可以附于讨论之中,或在其最后结束部份作一则简短之说明。但一般之硕士与博士论文则应将结论另分别叙述。

就内容而言,结论不是实验结果的简单重复,而是更深一步的认织,是从正文全部材料出发,经过推理、判断、归纳等过程而得到的新的总观点。其内容可包含如下:

(1)理论之适用范围及已解决何种理论与实际问题。

(2)说明成果意义及前人有关本问题的看法及所做的检验,陈述其异同性及修改与补充之处。

(3)本文尚未解决的问题,解决这些问题的可能关键及今后研究的方向。此部份亦可另辟一节『未来方向与建议』纳入。

总之,结论应依研究目的中所列之问题或主题逐一作解答,其顺序亦需两相呼应。为避免使结论流於空泛,重要之佐证数据亦可在此提出,以坚定结论之重要性。结论之基本架构仍以精简为原则,应避免过份重覆讨论部份之文字说明。

文中最后之志谢词仍不可免,在感谢父母妻子栽培协助之前,应先感谢一些较特殊的人与事,以免被人讥为过河拆桥。一般在论文中,谢启可置于前面,如目录所示,但在期刊文章中则应置于结论之后。其内容可包括:

○计画之支持来源,最好将提供计画之单位、计画号码及计画名称均列入。

○感谢一下指导教授及指导委员会之热心指正。

○感谢协助你工作之同伴及工作同仁,这些是常陪你工作但无法列入作者群中的人。

○与你讨论计画及研究过程的其他人。

○感谢上帝造你这样一位天才,写出这样一篇美好的论文。

本文承蒙农委会75农建-7.1-粮-91(2)a 计画之支援下方得以成,谨志谢意。

参考文献是指所有你参考过并在论文中引用的文献,故与文献探讨部份之关系较为密切,但亦不尽然全为此部份引用之文献而已。参考文献虽然仅是一些文献之作者、标题及出版日期及出处等资讯之集合,但其所提供之资料相当重要,亦为后人按图索骥之重要线索。

文献之格式通常均有其惯例,虽然各种期刊所规定者可能略有出入,但差异不大。中英及外文文献之引用有时格式不尽相同,但无论来源如何,最后必须修正为一致的格式。正如前文所述,资料收集应随着研究工作的进行就做,有时甚至在提论文计画书之前就需开始进行。因其工作需持续不断,必须养成连续收集文献之习惯,且随时将之化为相同之格式,以免日后需再行转换。

为节省往返图书馆的时间,应设法获得与你研究题目直接相关的文献的单行本。其次将可能被你引入本研究作参考之文献首页加以影印(因为第一页通常已包含你所要的资料,如作者姓名、标题、期刊名称、页数及出刊日期等)。除非影印机实在无法可得,尽量避免用手抄。手抄极容易产生错误。

参考资料必须正确,否则读者及图书馆员可能会浪费许多时间去找寻一个你弄错的参考文献。若你将某一文献列入参考名单后,表示你已经读过其原稿或其中之一部份。千万不要将别人(或自己)之参考文献直接选为自己的文献,否则会发生错误而不自觉。你自已未实际看过的文献请勿列入你的参考文献中。原则上每篇列出之文献均需自行亲自看到该篇文章,并逐篇求证。但绝不要等到最后定稿时才进行这项工作,求证的工作应提早进行,而且随到随做。因为等到你要求证时,该本书可能已经借出,你必须浪费时间等待。

关参考文献制作之规定说明如下:

(1) 以确经引用者为限。

(2) 中日文者以姓氏笔画多少为序,英(欧)文者以姓氏之字母先后排列。并按中文、日文、英(欧)文之次序排列。如同一人有数篇时,应按发表年次之先后排列。

(5) 参考文献若为期刊上之论文,可依下列次序书写:即作者姓名、出版年论文标题、期刊名称、卷及期号、页数。例如:

(d) 田秉才、陈世铭、冯丁树。1989。柠檬颜色选别装置之研制。农业工程学报35(4): 73-82。

(6) 参考文献若为图书单行本时, 可依下列次序书写:作者姓名、出版年、书名、版次、页数、出版地及出版社。例如:

(b)卢福明。1986。农产加工工程学。初版,P.143-214。台北:茂昌。

(7) 书之一部份 (此书通常为多人合写之组合,并有人主编):

(10)硕、博士论文:

邱奕志。1990。分级机并列式出料之设计。硕士论文。台北:台湾大学农业机械工程学研究所。

若无法找到原稿所在,而必须透过第三者文献中所引用之献时,此段文章之引用方式如下:

在最后定稿时,参考文献部份之每篇文献均应检查下面三件事:

(1) 文中引用文献的话应为实际该篇文献中所记载的内容。

(2) 在参考文献中所列的文章应切实已在本文中引用过。

(3) 在本文中所引用之文献均应出现在参考文献中。

十五、内文书写注意事项

(1) 文字叙述之编号:内文章节用 1.1 或 1-1。图表按章以图1-1,1-1等顺序表示。表格及图片均应有一独立完整之内容,表格之标题应列在表格上方,图片之标题则列在图片下方。

(2) 页码之编排:正文前之页码以小写罗马字 i,ii 标示,志谢为第i 页,正文则以阿拉伯字1,2 标示。页码须置于底部中间。

(3) 排版边界:论文打字时以19x26公分大小为限,左边界3公分,右边界2公分,天地均留空 2 公分(含页码)。


笔者在学习GAN的过程中,查阅了许许多多资料,最终发现台湾大学李宏毅教授的GAN教程讲的极好(PPT非常干净、讲解的很清楚),除此之外网易慕课上的一个Pytorch教程里的GAN部分讲的也是不错,近期还看了B站上李沐大佬的论文精度系列(大佬一段段拆开读,甚好),都有将原理和推导。但最后发现GAN的学习路程上还是有个拦路虎,就是损失函数公式的推导,这是GAN论文的精华所在,同时也是为了记录下自己学习的情况,所以本文参考网络资料与原文进行一个GAN公式的推导计算。推导公式时,本文大量参考了国外的一个大牛博士的笔记。

以下因为一些原因给的都是Bilibili的链接(之间点击或者搜索)

GAN原文pdf里面有比较详细的推导(结合李沐视频使用)

这个是公式推导作者 博士,笔者基本上就是参考大佬  ^_^

        GAN由一个生成网络与一个判别网络组成,我们需要通过严谨的数学证明。GAN的目的就是做生成,那么我们就要使生成的东西与真实的图片难以区分。换一句话说就是生成的随机变量在分布上与真实分布是相等的: ,如果最终生成器生成的数据满足该关系,GAN就可以说完成训练啦!

其中E表示期望。这一项来自于损失函数的正部分(损失函数有D和G两部分)。当使这一项最大化即D(x) = 1 就能够精准的判别图像的真假。另一项来自于损失函数的负部分,生成器G的损失函数公式为:

        不妨将这两个公式结合起来,我们发现判别器D的目标是要Maximize最大化结合后的函数,当然这个函数最大值其实也就是0。(这里的G最终目的是让D能跟好辨别数据?)

这意味着判别器D能正确的识别真假数据分布。对于给定的G,上述方程意义下的最佳鉴别器将记为 。可以定义该函数的值

此时,我们可以记最佳辨别器, (V值最大,其实在这里就是D最好)。当时,G的目标是相反的,最优的G使前一个方程最小化。在GAN论文中,作者们倾向于写出最优的G与D来求解值函数的极大极小数值的博弈解

这时,我们可以写出最优解为:

(最后说个简单的人话哈,就是我搞最好的D,目的要让V最大。我搞最好的G,目的是要让V最小。那么问题就来了,最大最小就会存在一个博弈解,其实就是训练时要达到纳什均衡!)

        在这个部分,我们要给出一个有力的证明来表述这个优化问题有一个唯一的最优解 并且该解必须满足分布 。

        GAN论文中的一个重要观点与其他方法不同的是G不一定是可逆的(这个相当重要)因为实际上GAN是不可逆的。所以在使用微积分的变量变换公式时就得仔细斟酌。整个证明依赖于这个等式:

接下来这个式子在GAN原文的命题1的证明中:

这一步的计算是不能直接用变量变换公式来做的,因为在改变变量时必须计算 但其实它是不存在的(在神经网络中,实际上是并不存在的)

        受益于最后一个等式,我们可以通过G写出最优化的D。对于上述的式子我们发现他是一个结构比较简单的例子,可以用微积分的知识就能找到被积函数的最大值(求导,找导数为0的点)。然后选择它作为D。不妨将被积函数设为:

接下来我们寻找他的极点:

1.对f(x)函数先求一次导得出导数为零的极值点 y(a+b是不等于零的)

2.为了判断 是不是f(x)的极大值,需要求二次导判断

(一阶导数是自变量的变化率,二阶导数是一阶导数的变化率,即一阶导数变化率的变化率。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数 > 0,则递增;一阶倒数 < 0,则递减;一阶导数等于0,则不增不减。二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数 > 0,图象为凹;二阶导数 < 0,图象为凸;二阶导数等于0,不凹不凸。凹f``(x)在该点为极大,凸f``(x)在该点为极小 ) 

所以,当时,是最大值,此时最好的判别器就出现了,没有比它更好的D了。由此,我们可以推导出命题1函数的边界范围:

但其实D(x)是不能够直接进行计算的。我们一开始是不知道,所以我们永远不能再训练期间直接使用它。另一方面来说,D(x)的存在表明了我们能够证明存在一个最优的G(x),在训练的过程中我们只需要逼近这个D(x)。

        在证明能够找到最优的D(x)后,我们再回到最终目的上(生成图片),即生成器G 生成的图片可以以假乱真(),不妨将等式带入鉴别器公式中得出最优

这就意味着,最优秀的鉴别器也无法辨别真假分布了,此时就证明了GAN存在MaxMin博弈解G

其理论如为:只有在数据分布为时,训练的最终目标可以达到最大值。

        该定理目前当且仅当是命题,因此我们同时从两个方向进行证明。首先,我们向后逼近最佳值。然后我们用新发现的知识从后面的方向推进。假设,我们可以写成:

该值是全局最小值的候选值,现在我们停止继续向后计算,我们要来证明一下这个值总是最小的(满足当与当且仅当部分)。所以抛开分布相等的假设,可以将最佳辨别器代入 

注释:右边部分的被积函数推导小技巧可如下所示:

        由于我们知道-log4是全局最小值的候选项(代入算算就知道),把这个值塞进方程,再对积分同时加上与减去log2,乘上相应的概率密度p可以的到以下公式(本质上不会对式子进行改变,因为加减最后值为0)

注释1:并且由于概率密度的定义,分布p的积分值最终是为1的,所以在计算前半部分时将和 = 1.

注释2:由于log函数的定义,可以将C(G)后半部分写为

此时我们将C(G)函数的前半部分与后半部分进行替换,可得:

直到这一步的可以发现C(G)的式子是可以用  KL散度表示,其实很特别,我们写下用KL散度表示的公式:

由于KL散度总是非负数的,所以我们可以推断除C(G)的全局最小值是-log4.  如果我们证明只有一个G满足这个条件,其实已经完成了证明,因为将是的唯一点。要证明这部分,得注意到第二个证明:

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