导读关于数列极限的指数运算法则,指数运算法则这个很多人还不知道,今天菲菲来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!1、指数函数指
关于数列极限的指数运算法则,指数运算法则这个很多人还不知道,今天菲菲来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!
1、指数函数指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ,从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道,要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使得 如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。
2、 在函数y=a^x中可以看到: (1) 指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0且不等于1,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑, 同时a等于0一般也不考虑。
3、 (2) 指数函数的值域为大于0的实数集合。
4、 (3) 函数图形都是下凹的。
5、 (4) a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调递减的。
6、 (5) 可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0),函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。
7、其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
8、 (6) 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。
9、 (7) 函数总是通过(0,1)这点 (8) 显然指数函数无界。
10、 (9) 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。
11、 (10)当两个指数函数中的a互为倒数是,此函数图像是偶函数。
12、 例1:下列函数在R上是增函数还是减函数?说明理由. ⑴y=4^x 因为4>1,所以y=4^x在R上是增函数; ⑵y=(1/4)^x 因为00,且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作:logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数. 由定义知: ①负数和零没有对数; ②a>0且a≠1,N>0;
13、指数加减底不变,同底数幂相乘除。
14、指数相乘底不变,幂的乘方要清楚。
15、积商乘方原指数,换底乘方再乘除。
16、非零数的零次幂,常值为 1不糊涂。
17、负整数的指数幂,指数转正求倒数。
18、看到分数指数幂,想到底数必非负。
19、乘方指数是分子,根指数要当分母。
20、看到分数指数幂,想到底数必非负。
21、乘方指数是分子,根指数要当分母。
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