【兔子的课堂】20：运算篇（5）一元二次不等式的求解与应用 - 木兰诗中有兔子的视频 - 知乎
在完成了一元二次函数、一元二次方程不等式的学习之后，自然而然地，就进入了一元二次不等式。
在一元二次不等式部分，首先就是要会解任意的一元二次不等式。
学习了一元二次函数的图像及一元二次方程根的计算之后，就可以比较容易地去解一个一元二次不等式了。
如果方程有实数根，首先推荐的还是因式分解。
先看第一道，二次项系数不含参的类型：
对于第二道，因为二次项系数含参，所以需要分类讨论的次数就变多了（这是我个人比较推崇的一道题）。
同一元二次方程根的计算一样，如果已知方程有实数根，又不能因式分解，那么就会进入求根公式的方法。
把一元二次方程中提到的一道题：
除了以上这两种，还有一种变式，也是二次函数图像的延伸，就是数形结合法解不等式：
固然，这道题是可以利用上面的方法来处理的。但是如果转换为两个函数的图像分类讨论，会更直接和迅速。
古语中讲究礼尚往来，那么对应“解不等式”的题型，就是“已知不等式的解集，求参数”了。
其中比较简单的是解集为空集或全集的类型。
一般只需要大概作出函数的图像即可。
若不等式的解集为部分集，一般是可以直接得到方程的两个实数根。
但这部分常常会容易有一种混淆的题型：
不妨看一道第二类的题目：
存在与恒成立题目，一般通用的方法是分类讨论与变量分离。但参考刚刚的解法，还有一种数形结合的特法。
俗话说，养兵千日用兵一时。一点一点开始养着“一元二次不等式”，更多的为了后续的应用，尤其是导数。众所周知，导数的核心是利用导函数判定函数的单调性。如果函数的导函数与一次函数或者二次函数有关，一般就是一元二次不等式大显身手的时候了。
其实只需要在刚刚解不等式的基础上，再进一步就可以了。
当然，书写的时候还是要按照标准格式书写。
当然，还有更复杂的（这就是我个人比较推崇的那道题。但是我对第一问稍微改了下，去掉了a的限制条件。如果这道题同学们可以研究透彻，那么导数是二次函数的类型做起来，基本可以所向披靡了）
再回顾下刚刚所用的方法：
还是直接在下面作出函数的图像即可。但另外有一点需要注意，因为函数的定义域是正数，所以上图的倒数第二个图中，还有两种情况需要讨论。
所以，这道题共有6种情况。
既然二次不等式分了两种题型，那么对应的，导数中也有两种题型。一种是刚刚的讨论函数的单调性，一种是已知函数的单调性，求参数。
题目比较直接，答案如下：
如果同学们想学好导数，一定要在这部分多巩固多练习。同样留三道题目。
这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第一册3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式导学案及答案，共8页。
A.理解一元二次不等式与二次函数的关系.
B.掌握图象法解一元二次不等式.
C.能从实际问题中抽象出一元二次不等式并解决.
1. 理解一元二次不等式与二次函数的关系.
2. 掌握图象法解一元二次不等式.
类似探究“一次函数、一元一次方程、一元一次不等式”三者之间的关系的做法，我们能不能将一元二次不等式的求解与一元二次函数以及一元二次方程联系起来找到其求解方法呢?
题型一 一元二次不等式的解法
[典例] 解下列不等式：
（2）解不等式－x2＋2x－3题型二 简单分式不等式的解法
[典例] 解下列不等式：
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