等比数列中，为什么a n+2，(n+2)是底数！会等于anq^2(n是底数,后面是q的平方的意思)？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-20 05:48 标签： 等比数列第n项怎么求

国际象棋起源于印度，关于国际象棋有这样一个传说，国王要奖励国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒麦子，第三个格子上放4粒麦子，第四个格子上放8粒麦子，依次类推，直到第64个格子放满为止。” 国王慷慨地答应了他。你认为国王有能力满足上述要求吗？
左图为国际象棋的棋盘，棋盘有8*8=64格
上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：
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给你一张足够大的纸，假设其厚度为
曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”
意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完” 。
如果将“一尺之棰”视为一份，
则每日剩下的部分依次为：
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某种汽车购买时的价格是36万元，每年
的折旧率是10%，求这辆车各年开始时的价
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一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，用d表示。
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从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一常数.
一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。
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问：如果an+1=anq(n∈N+,q为常数），那么数列{an}是否是等比数列？为什么？
答：不一定是等比数列。这是因为：（1）若an=0,等式an+1=anq对n∈N恒成立，但从第二项起，每一项与它前一项的比就没有意义，故等比数列中任何一项都不能为零；（2）若q=0，等式an+1=anq，对n∈N仍恒成立，此时数列{an}从第二项起均为零，显然也不符合等比数列的定义，故等比数列中的公比q不能为零。
所以，如果an+1=anq(n∈N，q为常数），数列{an}不一定是等比数列。
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如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，用d表示
如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个非0常数,那么这个数列叫做等比数列.
这个常数叫做等比数列的公比，用q表示.
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