因λ=1是特征方程的单根,设y*=xe x (Ax+B)是原方程的一个特解,代入原方程得:
-=-代入方程使方程成立,是方程的解。
-=-只有一个常数。所以不是方程的通解。 9、证明方程y "+y=f(x)(其中f(x)连续)的通解为
如果由方程F(x,y,z)=0确定了一个二元函数z=f(x,y),与推导公式(10)的方法类似,把z=f(x,y)代入方程F(x,y,z)=0中,得恒等式
此式左边的函数F(x,y,f(x,y))是一个复合函数,它的函数结构图为(如图8-20)