|A逆|和|A|逆有什么逆光和锐度有关系吗吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-23 01:26 标签： 崩坏逆熵和天命的关系
A的转置矩阵的逆矩阵＝A的逆矩阵的转置矩阵吗，为什么_百度知道
A的转置矩阵的逆矩阵＝A的逆矩阵的转置矩阵吗，为什么
等于，因为A的转制乘A逆的转制=（A逆乘A）的转制=E的转制=E，所以A的转制的逆等于A逆的转制
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&&这是线性代数的一道经典问题的5种证明方法。可以开拓学习的思路。
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有以下关系：如果λ是A的一个特征值，那么1/λ是A^(-1)的一个特征值。证明如下：设λ是A的特征值，x是λ对应的特征向量，则Ax=λx，两边左乘A^(-1)有x=A^(-1)·λx，即λA^(-1)x=x。λ显然不为0，否则x为0，而特征向量不能为零向量。因此A^(-1)x=(1/λ)x，由特征值的定义可知1/λ是A^(-1)的一个特征值。从证明过程还可以看出：如果x是A的特征值λ对应的一个特征向量，那么x也是A^(-1)的特征值1/λ对应的一个特征向量。
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来自团队：
∴A^(-1)·Ax=A^(-1)·λx即，x= A^(-1)·λx∴ 1/λ·x=A^(-1)·x∴1/λ 是 A^(-1)的一个特征值也是互逆的：【证明】设λ是A的任意特征值，假设λ=0，则&nbsp。所以，λ≠0.设x是λ对应的特征向量，则 & Ax=λx∵ A可逆;|λE-A|=|-A|=(-1)^n·|A|=0∴ |A|=0与A可逆矛盾
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λ显然不为0，否则x为0如果A可逆那么A非奇异，那么0就不可能是A的特征值
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