求高数解答达人解答一下

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-12-17 16:02 标签： 高数解答

关于幂级数的计算，求过程...
关于幂级数的计算，求过程
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展开全部f(x) = (-5+3x)/[(1-x)(3-x)] = -1/(1-x) - 2/(3-x)(1) f(x) = -1/(1-x) - (2/3)/(1-x/3) = -∑<n=0, ∞>x^n - (2/3)∑<n=0, ∞>(x/3)^n= -∑<n=0, ∞>[1+2/3^(n+1)]x^n收敛域 -1 < x < 1,
-1 < x/3 < 1,
解得 -1 < x < 1。(2) f(x) = -1/[3-(x+2)] - 2/[5-(x+2)] = -(1/3)/[1-(x+2)/3] - (2/5)/[1-(x+2)/5]= -(1/3)∑<n=0, ∞>[(x+2)/3]^n - (2/5)∑<n=0, ∞>[(x+2)/5]^n= -∑<n=0, ∞>[1/3^(n+1)+2/5^(n+1)](x+2)^n收敛域 -1 < (x+2)/3 < 1,
-1 < (x+2)/5 < 1,
解得 -5 < x < 1。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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经过计算得到上面结果。
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letx=tanudx=(secu)^2 du∫dx/(x^2+1)^2=∫(secu)^2 du/(secu)^4=∫(cosu)^2 du=(1/2) ∫(1+cos2u) du=(1/2)[ u + (1/2)sin2u] +C=(1/2)[ arctanx
+ x/(1+x^2) ] +C
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