圆柱的底面积是什么圆锥的多少倍？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-03-26 03:02 标签： 圆柱的底面积是什么

圆柱与圆锥典型及易错题型
（一）关于圆锥与圆柱相互之间的关系：
1.若圆锥与圆柱等底等高，则它们的体积不等（圆锥的体积是圆柱的三分之一）；
2.若圆锥与圆柱等底等体积，则它们的高不等（圆锥的高是圆柱的3倍）；
3.若圆锥与圆柱等高等体积，则它们的底不等（圆锥的底面积是圆柱的3倍）。
练习：
1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是24立方分米，那么圆柱的体积是　_________　立方分米．
2、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A 12　 B 36　 C 4　 D 8
（二）、关于圆柱、圆锥的典型实际问题：
1.实质求圆柱的侧面积：通风管（如圆柱形烟囱）压路机
1、做一根长1米，底面周长是2分米的圆柱形通风管，需要铁皮多少平方分米？（管壁厚度忽略不计）
2.求的滚轮转动一周所压过的路面面积就是求圆柱（滚轮）的侧面积；
（ 所压过的路面面积 = 圆柱（滚轮）的侧面积 ×转动速度 × 时间 ）
1、压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是3米，滚筒横截面半径是1米，那么滚筒转一周可压路面多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么5分钟可以行驶多少米？
3.求无盖的圆柱形表面积。
1、求圆柱形水桶能装水多少升，是求它的（　　）；做一节圆柱形通风管要多少铁皮，是求它的（　　）
2、一个圆柱形儿童游泳池底面半径是4米，深0.5米．在它的四周和池底抹上水泥，每平方米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？
3、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数)
4、做一个无盖的圆柱形鱼缸，底面半径3dm，高5dm。
（1）做这个鱼缸至少要多少平方分米？（得数保留整十平方分米）
（2）这个鱼缸能装多少千克水？（1升水重1千克）
5、已知圆柱的体积求底面积或高时，要用体积除以底面积或高，已知圆锥的体积求底面积或高时，要先乘以3再除以底面积或高。
1、一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米。
A 3　 B 6　 C 9　 D 12
2、圆锥的体积是120立方厘米，高是10厘米，底面积是（　　）平方厘米．
3、一个棱长5分米的正方体油箱装满油，倒入底面积为10平方分米的圆柱形油桶，正好倒满，这个圆柱形油桶的高是多少分米？
4、子昂广场有一个圆柱形水池，底面积是28.26m2，它的容积是84.78m3。现在池中装有5/6池水，现在水深多少米？
4、有一个圆柱形储粮桶, 容积是3.14立方米, 桶深2米, 把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥．这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米? (保留两位小数)
5、一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米，如果圆锥的底面半径是2厘米，那么圆锥的高是多少分米？
6、熔铸问题：解决把一种几何体熔铸成另一种几何体的关键是抓住它们的体积不变（体积相等）。
1、一根圆柱形钢材，底面直径是4厘米，长是80厘米，将它铸成直径是20厘米的圆柱形零件，这个零件的高是多少厘米？
2、将一个棱长6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长？
3、某锻造厂要锻造一个直径是6厘米，高为2厘米的圆柱形零件毛坯，要截取直径为2厘米的圆钢多长？
4、把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？
5、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是2米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是2米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？如果每立方米沙重1.5吨，用一辆载重8吨的汽车运这堆沙，几次可以运完？
7、把一个正方体削成一个最大的圆柱（或圆锥）体问题：圆柱（或圆锥）的底面直径和高都刚好等于正方体的棱长。
1、把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？
2、把一块长20厘米，宽8厘米，高10厘米的长方体铁块，在车床上削成一个最大的圆柱体，你认为这个最大圆柱体的体积是多少？削去部分的体积是多少？
8、求圆柱或圆锥体的质量问题：先求出圆柱或圆锥体的体积，再用体积数 × 单位体积的质量数。
1、一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米．如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙子重多少吨？（得数保留整吨数）如果用载重3.4吨的汽车来运，一共要运多少次？
2、一个圆柱形汽油桶的内底面周长是12.56分米，高是6分米，每升汽油重0.73千克，这个油桶大约能装汽油多少千克？
3、晒谷场上有一个近似圆锥形的小麦堆, 测得底面周长为12.56米, 高1.2米． 每立方米小麦约重730千克. 这堆小麦大约有多少千克? (得数保留整千克)
9、物体没入容器装的水中，求物体的体积的问题：（如：把一个物体没入圆柱形容器的水中，水面上升了2厘米（或把物体从水中取出后水面下降了2厘米），用圆柱的底面积× 水面上升（或下降）的高度（2厘米）。
1、把一块铁块放入底面直径6分米，高10分米的圆柱星水缸内，水面上升了8分米，求铁块的体积。
2、在一只底面半径为20厘米的圆柱形小桶里，有一半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中。当钢材从桶里取出后，桶里的水下降了3厘米。求这段钢材的长。
3、一个圆柱体水桶，底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了1/16。问圆锥体铁块的高是多少厘米？
4、一个底面半径为3分米，高为8分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了2分米，这块石块的体积是多少？
5、把一块石头放入装有水的圆柱形玻璃容器中，水面上升了0.5cm（完全浸没，且水没有溢出）。已知这个玻璃容器的底面直径是12cm,高8cm。求这块石头的体积？
10、圆柱的高增加（或减少）时，增加（或减少）的是圆柱的那一部分侧面积，可先求出底面周长。
1、一个圆柱体的高是 10厘米。如果高减少3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
11、把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体问题：圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的三分之一，削去部分的体积是圆锥体积的2倍（占圆柱体积的三分之二）。
1、一个圆柱的底面半径是1分米，高2分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。把这个圆柱做成一个最大的圆锥体，体积约是（ ）立方分米。
2、把一个底面半径为2厘米，高10厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，要削去（　　　 ）立方厘米。
3、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（ ）千克。
12、圆柱（或圆锥）体积扩大或缩小问题：
（1）若底面积不变，高扩大（或缩小）n倍，则体积也扩大（或缩小）n倍；
（2）若高不变，底面积扩大（或缩小）n倍，则体积也扩大（或缩小）n倍；
（3）若底面积扩大（或缩小）n倍，高缩小（或扩大）n倍，则体积不变；
（4）若高不变，底面半径（或直径或周长）扩大（或缩小）n倍，则底面积就扩大（或缩小）n2倍，那么，体积就扩大（或缩小）n2 倍。
注意：圆的半径、直径和周长中，一种量扩大（或缩小）n倍，另外两种量也扩大（或缩小）n倍，但面积要扩大（或缩小）n2倍。
1、圆柱的底面积扩大到原来的3倍，高不变，它的表面积将扩大（ ）倍，它的体积将扩大（ ）倍。
2、一个圆柱的高缩小到原来的一半，底面半径扩大2倍，它的表面积（ ),
它的体积（ ）。
3、两个圆柱体的高相等，它们的底面半径的比是3：4。已知较大的体积是256立方厘米，那么较小圆柱的体积是多少？
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1、圆柱与圆锥之间的关系圆柱与圆锥之间的关系西江中心小学 周建莲回答下列问题。回答下列问题。圆柱的体积圆柱的体积= 底面积底面积 高高圆锥的体积圆锥的体积= 底面积底面积 高高 31 V= SH31V=sh圆柱与圆锥圆柱与圆锥等底等高等底等高你能说说它们你能说说它们
之间的关系吗？之间的关系吗？体积圆锥体积是与它等底等高的圆柱圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一体积的三分之一圆柱体积是与它等底等高的圆锥圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的体积的3倍倍口答下列各题。口答下列各题。 一个一个圆柱的体积是圆柱的体积是 300 立方厘米，立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是与它等底等高的圆锥的体积是(
2、 ) 立立方厘米。方厘米。 一个一个圆锥的体积圆锥的体积 是是 90 立方厘米，与立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积它等底等高的圆柱的体积是是( ) 立方立方厘米。厘米。100270 一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是 60 立立方分米，比与它等底等高的方分米，比与它等底等高的圆锥的体积多圆锥的体积多( ) 立方分立方分米。米。40口答下列各题。口答下列各题。
把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，已已已知削去部分的体积比圆锥体积大已知削去部分的体积比圆锥体积大大大 人人3.6立方分米，那么圆锥的体积是立方分米，那么圆锥的体积是 （ ）立方分米。）立方分米。 一个一个圆
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4、积也相等底面积也相等时，圆柱的高时，圆柱的高是圆锥的是圆锥的三分之一三分之一；圆锥的；圆锥的高是圆柱的高是圆柱的3倍。倍。口答下列各题。口答下列各题。 一个一个圆柱圆柱与一个圆锥的体积相等，底与一个圆锥的体积相等，底面积也相等，面积也相等，圆柱圆柱的高是的高是 9 分米分米,圆锥圆锥的高是的高是 ( )分米。分米。
一个一个圆锥圆锥与一个圆柱与一个圆柱体积相等，底面体积相等，底面积也积也相等相等，圆锥的高是，圆锥的高是 24 厘米，圆柱的厘米，圆柱的高高 ( ) 厘米。厘米。278 如果圆柱与圆锥体积相如果圆柱与圆锥体积相等，底面积也相等，它们等，底面积也相等，它们的高相差的高相差 12 厘米
5、，则圆厘米，则圆柱的高是柱的高是 ( ) 厘米；厘米；圆锥的高是圆锥的高是 ( )厘米。厘米。618圆柱与圆锥圆柱与圆锥体积相等，高也相等体积相等，高也相等你能说出它们你能说出它们 之间的关系吗？之间的关系吗？底面积 1、圆柱和圆锥的体积都是12立方厘米，高都是4平方厘米，圆柱的底面积是（ ）平方厘米，圆锥的底面积是（ ）平方厘米，392、圆柱的底面积是圆锥的（
），圆锥的底面积是圆柱的（ ）倍。313当圆柱与圆锥的当圆柱与圆锥的体积相体积相等，高也相等等，高也相等时，圆柱时，圆柱的底面积是圆锥的的底面积是圆锥的三分三分之一之一；圆锥的底面积是；圆锥的底面积是圆柱的圆柱的3倍。倍。口答下列各题
6、。口答下列各题。 一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是相等，圆柱的底面积是 9 平方分米平方分米,圆锥的圆锥的底面积是底面积是 ( )平方分米。平方分米。27 一个圆柱与一个圆锥体积相等，高也相一个圆柱与一个圆锥体积相等，高也相等，圆锥的的底面积是等，圆锥的的底面积是 24
平方厘米，圆平方厘米，圆柱的底面积柱的底面积 ( ) 平方厘米。平方厘米。8（3）如果圆柱与圆锥体积相等，）如果圆柱与圆锥体积相等，高也相等，如果它们底面积一共高也相等，如果它们底面积一共 48 平方厘米，则圆柱的底面积是平方厘米，则圆柱的底面积是 ( ) 平方厘米；圆锥
7、的底面积平方厘米；圆锥的底面积是是 ( )厘米。厘米。1236判断下列各题是否正确。判断下列各题是否正确。 圆锥的体积等于圆柱体积的圆锥的体积等于圆柱体积的 。是是 ( ) 31 把一段把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆柱形的木料削成一个最大的圆圆圆锥圆锥 ，削去的部分，削去的部分是原体积的是原体积的 。 ( ) 32 判断下列各题是否正确。判断下列各题是否正确。
一个一个圆柱与圆锥等底等积，那么圆柱圆柱与圆锥等底等积，那么圆柱柱柱的高一定是圆锥的的高一定是圆锥的 。 锥锥 ( ) 31 如果如果圆锥的体积是圆柱的圆锥的体积是圆柱的 ，那么，那么 它它它们一定等底等高。它们一定等底等高。 (
8、) 31 判断下列各题是否正确。判断下列各题是否正确。 一个一个圆锥的高不变，底面半径扩大圆锥的高不变，底面半径扩大 3 倍倍倍倍，体积也扩大，体积也扩大 3 倍。倍。 ( )( ) 把一根把一根 3米长的圆柱形木料锯成三段米长的圆柱形木料锯成三段段段后后表面积增加了表面积增加了12 平方分米，平方分米，
这根这根木木木料的体积是木料的体积是60立方分米。立方分米。 ( ) 62.8厘米厘米31.4厘米厘米哪个圆柱的体积大一些呢？哪个圆柱的体积大一些呢？一个一个圆柱圆柱与一个圆锥与一个圆锥等底等高等底等高，那么，那么圆圆锥体积是圆柱体积的三分之一锥体积是圆柱体积的三分之一 ； 如果如果要使它们的体积相等要使它们的体积相等，则圆锥的高要，则圆锥的高要 ( )
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