题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

（1）最小公倍数=输入的两个数之积除于它们的最大公约数，关键是求出最大公约数；

（2）求最大公约数用辗转相除法（又名欧几里德算法）

第一步：a ÷ b，令r为所得余数（0≤r 第二步：互换：置 a←b，b←r，并返回第一步。

这两个数的最大公约数是2，最小公倍数是156

引言：数学解题研究概述

引言：数学解题研究概述随堂测验

7、6.基于数学方法论视角的解题研究就是通过典型数学问题的分析讲解，引领解题者学会像数学家那样“数学地思维”，学会从数学方法论的视角去认识、理解和掌握解题规律，发展解题思维，提高解题能力。

2、反思第1题的证明过程，说说你的收获与体会。

第一章 观察：解题的起点

1.1 画不出来的直线在哪里看到？随堂测验

1.2 数与式的观察随堂测验

1.3 图形的观察随堂测验

1.4 条件与结论的观察随堂测验

1.5 问题结构的观察随堂测验

1、已知对一切，二次函数的值恒为非负数，求的最小值。

2、反思第1题的求解过程，说说你的收获与体会。

第二章 化归：解题的方向

2.1 化归法解题模式随堂测验

2、解无理方程，通常是通过两边平方或换元去除根号，从而使之化归为有理方程，再解这个有理方程获得原方程的解。

2.2 特殊化随堂测验

2.3 一般化随堂测验

2、在不等式的证明中，有一种方法是构造函数，通过对这个函数性质的研究，指向不等式的证明，这种方法本质上说就是一般化的方法。

2.4 分解与组合随堂测验

2.5 映射与反演随堂测验

2、对于一个给定的问题（目标原象的关系系统），通过寻求合适的可逆映射确定目标映象，再反演从而实现问题化归的方法，被著名数学家（ ）概括为关系映射反演法（或关系映射反演原则），简称RMI方法（或称RMI原则）。

2、请指出本题是采用了什么方法加以证明的？证题的关键是什么？你能否对本题可以作进一步改编（拓展与推广）？

第三章 类比：解题的抓手

3.1 类比的思维方式随堂测验

2、在数学解题中，通过类比法得到的结论一定正确。

3.2 题型结构的类比随堂测验

2、在数学解题中，我们不但可以利用待求问题条件（或结论）与某些数学公式、定理的高度相似性去类比，还可以通过诸如平面几何问题中隐藏着的“一线三等角”、“手拉手模型”，向量法证明中的“三点一线”以及一些已经得到证明的结论（或具体题目）等，去进行类比。

3.3 方法技巧的类比随堂测验

3.4 空间与平面的类比随堂测验

3.5 抽象与具体的类比随堂测验

3.6 跨学科的类比随堂测验

8、类比法既是一种发现法，也是一种论证法。

9、类比推理是一种或然性推理，前提真结论未必就真。要提高类比结论的可靠程度，就要尽可能的确认对象间的相同点。

1、探究代数式的最小值。

2、请指出本题的求代数式最小值你是通过怎样的类比加以求解的？解题的关键是什么？你能否编出一道类似的题目？请用公式编辑器呈现（无须解答），或拍照上传（无须解答）。

高考真题（客观题）自测（2020全国1卷）

高考真题（客观题）自测（2020全国1卷）

高考真题（客观题）自测（2020全国2卷）

高考真题（客观题）自测（2020全国2卷）

2、在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（ ）

3、北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ）

高考真题（客观题）自测（2020全国3卷）

高考真题（客观题）自测（2020全国3卷）

第六章 建模：解题的支架

6.1 数学建模的基本内涵随堂测验

1、在超市购物时你注意到大包装商品比小包装商品便宜这种现象了吗。比如洁银牙膏50g装的每支1.50元，120g装的3.00元，二者单位重量的价格比是1.2: 1。试用比例方法构造模型解释这个现象。试分析商品价格C与商品重量w的关系。 （价格由生产成本、包装成本和其他成本等决定，这些成本中有的与重量w成正比，有的与表面积成正比，还有与w无关的因素。）

6.2 从实际问题抽象出数学模型随堂测验

6.3 数学解题常见常用模型的建构随堂测验

1、兄妹二人沿某街分别在离家3公里与两公里处同向散步回家，家中的狗一直在二人之间来回跑动。已知哥哥的速度为3公里/小时,妹妹的速度为2公里/小时,狗的速度为5公里/小时.分析半小时后,狗在哪里?

2、某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养殖提供政府补贴．设淡水鱼的市场价格为x元/千克，政府补贴为t元/千克．根据市场调查，当8≤x≤14时，淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q千克近似地满足关系：

4、运用数学建模方法解决现实问题的客观的过程，一般包含弄清问题、简化假设、建立模型、求解模型、检验模型、修改模型、应用模型等步骤。

第四章 直觉：解题的精灵

4.1索尼亚怎么就突然会了？随堂测验

4.2 解题直觉的呈现随堂测验

4.3 解题直觉的捕获随堂测验

4.4 解题直觉的运用随堂测验

2、随着解题计划的实施，原先的直觉可能需要在解题过程中不断调整、完善或进行必要的修正。

7、（2009 重庆）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数 ”的逆命题是（ ）

2、在边长为 20cm 的正方形中，画半径为 1 cm的小圆，不能覆盖，最多可画多少个？请说明理由。

第五章 构造：解题的突破

5.1 构造法的本质特征随堂测验

5.2 挖掘问题背景进行构造随堂测验

2、对于含有的不等式，我们时常会通过寻找它的几何意义去解题。

5.3 借用数形结合进行构造随堂测验

2、形如的函数，在求它的值域时，我们常常把问题看成是过平面上两点（其中一点在单位圆上）构成的一条直线，从而把原问题转为求直线斜率的范围。

5.4 透析结构相似进行构造随堂测验

5.5 运用等效转换进行构造随堂测验

8、用构造思想方法构造出来的数学对象形式多样，可以是结论、算法、反例、函数、图形、数与式、方程等。

9、小华的语文和数学的平均分是97分，英语和数学的平均分也是97分。那么,小华这三门课的平均分也是97分。

10、不可能有五个素数,当它们按从小到大排列时，相邻数之间相差一个相同的数。

11、在不超过100的非零自然数中任取55个不同的数。取出的数中，一定有两个数的差等于11。

12、两个三角形有5个元素相等，则此两三角形一定全等。

2、请举出一个应用构造法解题或证明的实例。具体要求： 可以有（本题也不需要介绍）构造法之外其他解题或证明方法，但一定要把构造法解题或证明过程写清楚。 不要照抄本课程视频（或课件）上的例题，不要出太简单的，当然也不要出太复杂的。

第七章 审美：解题的意愿

7.1 审美解题的意蕴随堂测验

7.2 基于对称美启迪解题思路随堂测验

1、古人发现的“杨辉三角”，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。 1　　 1　　1 1　　2　　1 1　　3　　3　　1 1　　4　　6　　4　　1 1　　5　　10　　10　　5　　1 ...... 下列哪个性质是对的？

7.3 基于简洁美寻求解题捷径随堂测验

7.4 基于和谐美获取解题灵感随堂测验

7.5 基于奇异美突破解题常规随堂测验

7.6 基于数学文化激发解题活力随堂测验

1、今有与人钱初一人与三钱次一人与四钱次一人与五钱以次与之转多一钱与讫还敛聚与均分之人得一百钱问人几何 答曰一百九十五人 术曰置人得钱数以减初余倍之以转多钱加以得人数 翻译和作答
    A、今有给人钱的事，第一个人给三个人钱，第二个人给四个人钱，第三人给五个人钱，递次每多给一个人钱，给完后又全部收回所有的钱，而平分给每个人100钱。问：共有多少人？答：95人。
    B、今有给人钱的事，第一个人给三钱，第二个人给四钱，第三人给五钱，递次每多给一钱，给完后又全部收回所有的钱，而平分给每个人100钱。问：共有多少人？答：95人。
    C、今有给人钱的事，第一个人给三个人钱，第二个人给四个人钱，第三人给五个人钱，递次每多给一个人钱，给完后又全部收回所有的钱，而平分给每个人100钱。问：共有多少人？答：195人。
    D、今有给人钱的事，第一个人给三钱，第二个人给四钱，第三人给五钱，递次每多给一钱，给完后又全部收回所有的钱，而平分给每个人100钱。问：共有多少人？答：195人。

2、请简要回答“为什么说数学美的独特作用的发挥，有助于探寻和发现数学解题思路？” （请参阅《中小学数学》（高中版）杂志2018年第9期“融审美于数学解题之中”一文）

第八章 变通：解题的调适

8.1 变通的思维随堂测验

8.2 追本溯源随堂测验

8.3 变换主元随堂测验

8.4 有效增设随堂测验

8.5 正难则反随堂测验

2、请简要回答“数学问题解决常用的变通策略有哪几种 ？” （请参阅《数学通报》杂志2017年第12期“变通：让解题有更充分的预见”一文）

第九章 反思：解题的延伸

9.1 解题反思的意义随堂测验

9.2 寻求问题的多种解法随堂测验

9.3 解题错误的类型与归因随堂测验

9.4 “形”与“质”的比较与分析随堂测验

9.5 问题的拓展与延伸随堂测验

11、反思问题的多种解法，有利于我们理解和掌握不同知识之间的关联。

1、解题反思有利于激活和生长数学思维。问题的拓展与延伸是解题反思的重要路径。请简要回答“问题的拓展与延伸的主要路径有哪些？” （请参阅《中国数学教育》（高中版）杂志2020年第4期“拓展延伸：在解题反思中发展数学思维”一文）

2、 （本题需要有解题过程，并要求至少用两种方法解答。）

结语：数学解题研究展望

结语：数学解题研究展望随堂测验

1、1.未来的数学解题研究将越来越趋于系统化、实用性的理论构建。

2、2.未来的数学解题研究将越来越重视教育心理学的渗透与应用。

3、3.未来的数学解题研究将会融合多门学科进行综合性研究。

4、4.未来的数学解题研究将会越来越关注考试命题。

1、回顾本课程教学体系，本课程共九章，分别讲授了《观察：解题的起点》、《化归：解题的心向》、《建模：解题的支架》《审美：解题的意愿》《变通：解题的调适》、《反思：解题的延伸》，其余三章是（ ）

2、请你回顾一下教材《数学解题研究——数学方法论的视角》（清华大学出版社2018年12月出版）主要讲授了几章内容，它们的标题分别是什么？

高考真题（客观题）自测（2020北京卷）

高考真题（客观题）自测（2020北京卷）

10、2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（π Day). 历史上，求圆周率π的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似.数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数n充分大时，计算单位圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形（各边均与圆相切的正6n边形）的周长，将他们的算术平均数作为2π的近似值. 按照阿尔·卡西的办法，π的近似值的表达式是（ ）.

15、为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水摔放量的关系为W=f(t)，用的大小评价在[a,b]这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示. 给出下列四个结论： ①在[]这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强； ②在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强； ③在时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标； ④在[][][]这三段时间中，在[]的污水治理能力最强． 其中哪一个结论是错误的（ ）．

高考真题（客观题）自测（2020上海卷）

高考真题（客观题）自测（2020上海卷）

10、若存在,对任意的，均有恒成立，则称函数具有性质P。已知： 单调递减，且恒成立； 单调递增，存在使得，

高考真题（客观题）自测（2020天津卷）

高考真题（客观题）自测（2020天津卷）

高考真题（客观题）自测（2020江苏卷）

高考真题（客观题）自测（2020江苏卷）

高考真题（客观题）自测（2020浙江卷）

高考真题（客观题）自测（2020浙江卷）

高考真题（客观题）自测（2020新高考12卷）

高考真题（客观题）自测（2020新高考12卷）

4、基本再生数与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率与，近似满足.有学者基于已有数据估计出，.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为

8、某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．为圆孔及轮廓圆弧所在圆的圆心，是圆弧与直线的切点，是圆弧与直线的切点，四边形为矩形，,垂足为，，，，到直线和的距离均为，圆孔半径为，则图中阴影部分的面积为多少

10、日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球（球心记为），地球上一点的纬度是指与地球赤道所在平面所成角，点处的水平面是指过点且与垂直的平面．在点处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点处的纬度为北纬，则晷针与点处的水平面所成角为

新高考多项选择题（函数与导数）

新高考多项选择题（函数与导数）

新高考多项选择题（立体几何）

新高考多项选择题（立体几何）

23、沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为 8cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）.假设该沙漏每秒钟漏下的沙，且细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.以下结论正确的是（ ）

新高考多项选择题（复数\不等式\数列\二项式定理）

新高考多项选择题（复数\不等式\数列\二项式定理）

新高考多项选择题（概率与统计）

新高考多项选择题（概率与统计）

    B、财政预算内收入，城乡居民储蓄年末余额的逐年增长速度相同
    C、财政预算内收入年平均增长量高于城乡居民储蓄年末余额年平均增长量
    D、城乡居民储蓄年末余额与财政预算内收入的差额逐年增大

11、甲，乙，丙三人在政治，历史，地理，物理，化学，生物，技术7门学科中任选3门，若同学甲必选物理，则下列说法正确的是（ ）

新高考多项选择题（三角函数与解三角形）

新高考多项选择题（三角函数与解三角形）

1、要得到的图像，只要将图像怎样变化得到（ ）
    C、先作关于轴对称图像，再将图像沿轴方向向左平移个单位
    D、先作关于轴对称图像，再将图像沿轴方向向右平移个单位

新高考多项选择题（平面解析几何）

新高考多项选择题（平面解析几何）

原文标题：《全球区块链产业全景与趋势》

2022 年，美联储持续加息，全球流动性紧缩，加密行业进入深熊。今年，Crypto 资产总市值缩水超过

Terra 的崩盘对市场造成巨大损失，UST 的价格在几天内跌至 $

三箭资本在币圈打开了一个资金敞口，其影响深远。可是由于缺乏透明度，没有人知道谁对他们持有敞口，随着越来越多机构披露三箭资本的坏帐，整个行业引发恐慌，资金不断撤出，加密行业进入「雷曼时刻」。

鼓励用户走路来赚取代币，是 STEPN 的核心。自从游戏推出后，STEPN 便获得了币圈的宠爱，也吸引了很多 Web2 的新用户，很快便有爆炸性的增长。在 5 月达到顶峰时，STEPN 拥有 70 万个活跃用户，占 Solana 每日唯一付费用户的近 20%。STEPN 在五月高峰期之后，活跃用户直线式下跌，新用户也在不断减少。

STEPN 衰落背后的原因除了加密货币市场熊市的影响以及 LUNA 崩盘引起加密恐慌的原因之外，还有 STEPN 在 2022 年 7 月宣布清退中国大陆用户，导致用户们纷纷出售有关 STEPN 的加密货币资产。STEPN 的实用型代币 GST 在需求下降的情况下进入了失控的供应膨胀，导致其价格暴跌。STEPN 为 X to Earn 开启了一个新的模式，导致 STEPN 急速发展的爆发点以及因为没有持续的用户增长而衰的问题也为未来其他 X to Earn 的项目提供了参考价值。

2022 年 6 月 30 日 欧盟理事会主席和欧洲议会就加密资产市场 (MiCA) 提案达成临时协议，10 月 5 日欧盟理事会批准最终的加密资产市场监管立法（The Markets in Crypto Assets regulation bill，MiCA）文本，10 月 10 日欧洲议会委员会以 28 票赞成、1 票反对的结果通过了 MiCA 法案，接下来将在欧洲议会全体会议上对 MiCA 进行的最终投票批准，一旦通过将在 12-18 个月后生效。10 月 10 日欧洲议会成员还对《资金转移条例》（Transfer of Funds Regulation，TFR）进行了投票，这是一项反洗钱法案，要求使用加密货币进行的转账必须包含支付人和收款人的身份信息。这两项法案一旦生效将在欧盟建立统一的加密监管框架，将成为全球主要司法管辖区最全面的加密资产监管法规，也将为从事加密资产的服务提供商以及投资者提供强有力的保障。

美欧推出的加密监管框架将对全球加密市场产生巨大影响，美国和欧盟将率先建立起统一的加密监管体系，不仅可以提升自己管辖区内的监管效率和执法力度，也可以为其他国家监管提供参照样板。

某 OP Rollup 网络在今年初出现过一次宕机事件，导致网络在数小时内不可用。原因是 Rollup 协议都需要用 Sequencer 对交易排序，而目前 Sequencer 都是由项目团队本身或者关系密切的单个运营商运营，这是非常中心化的。当 Sequencer 出现了故障，没有其他同等节点可以继续运行，所以导致了网络瘫痪。只有推进 Rollup 协议的去中心化才能消除这个灰犀牛风险。

Optimism 试图在 Bedrock 版本中建立一个多客户端生态系统，与外部团队合作并激励他们创建其他客户端。而多客户端也就意味着 Sequencer 自然而然地去中心化了，单点故障风险也就降低了。这个设想是比较宏大的，能不能实现不好说。立法其上，取法其中，如果 Optimism 能实现 Sequencer 的去中心化，也是一个重大胜利。不排除这样一种可能，当新版本运行平稳后，成为节点的条件是质押 OP 代币。这会赋予代币更明确的应用场景和收益来源，也许会引领 Rollup 的去中心化变革。

图 4-3：Optimism 设想的多客户端的生态系统

近 2 年来 ZK Rollup 发展的重点一直都在 zkEVM 的研发上。zkSync、Polygon 和 Scroll 都在积极研发，并宣布会在 2022 年底之前在测试网或主网上推出他们的 zkEVM 版本。目前看来 zkSync 一直保持着领先身位。它在 4 月就上线了测试网，目前已经实现了 EVM 字节码层面的兼容，完成了在电路中和在执行环境中的实现。在核心基础设施方面，全节点集成已完成，能够成功部署和执行已编译的智能合约。

近期又反复宣称在今年 10 月 28 日第一个运行在以太坊主网的 zkEVM 兼容的 ZK Rollup 就要上线（校稿时已经上线）。团队有信心，也留了后手。届时上线的版本不部署任何项目，只有官方团队可以在主网上用真实资产测试，随后才会允许开发者使用。已经有一批知名协议和公司宣布将在 zkSync work，Huobi Research

2、公链网络的底层架构差异大，跨链互操作的实现难度依然较高，当前跨链桥主要扮演资产跨链的桥梁角色，提供代币在不同网络间流转的服务。资产跨链并不能真正实现跨链，而是指原生资产在另一条链上的铸造和销毁过程，或者原生资产和跨链资产的兑换。目前跨链桥的技术方案主要通过三大类来实现，如锁仓+铸造/销毁类，流动性池类与原子交换。从跨链机制来讲，主要是通过原生跨链，外部验证与原子交换三种方式实现跨链。外部验证方案具有较低的部署成本与较快的响应能力，是目前最主流的跨链桥使用机制，然而其安全性较差，这也导致了大量的跨链桥安全事故。

跨链交易聚合也伴随着跨链桥的应运而生，跨链交易聚合用算法为用户提供链间跨链路径的最优选择，方便用户交易。这种跨链+流动性聚合的模式在一定程度上可以提高资金利用率，有望成为新的发展方向。除此之外，NFT 资产相对于 Token 资产今年并没有太大的涨幅，根据 nansen 数据显示，在过去的 12 个月以太坊的交易市场总交易量仅约为 2100 万以太坊，这个交易量不足顶级交易所一天的现货交易总和。尽管目前主流跨链桥均已支持 NFT 跨链，然而由于 NFT 项目大部分没有找到合适的应用场景以及大部分 NFT 流动性不足使得跨链交易量无法提高。预计在接下来的一年，NFT 项目随着大量应用场景的落地，跨链需求会上升，跨链交易量有望实现突破。

图 4-14：以太坊主流 NFT 交易所交易量

从提供的产品范围来看，逐步分为三类，一类是仅对机构客户提供服务，典型的代表有 BitGo，Hex，另一类则是同时对机构客户和零售客户（含高净值个人）提供服务，如 BlockFi、Coinbase 等。第三类则相对特殊，他们专为市场提供硬件服务，比如冷热温钱包、托管系统等等，典型代表有 Fireblocks、Bitbond 等。如此三类形成了当前托管市场的产品竞争格局。

机构借贷业务是指以机构为主要客户，为机构投资者及部分高净值的个人（含家办）提供加密资产出借服务。其借款方通常为量化机构、交易所、矿池、项目方等。量化机构和交易所通常使用机构借贷服务为其作套期保值和部分资金周转，矿池则通过借贷为其缴纳电费和购置矿机等固定资产。相应的，机构借贷业务的贷款方通常为财富管理机构和家族办公室等长期持有者。

目前借贷匹配较为快捷的方式为通过 email 或 wechat 匹配客户需求（Hex 或 Bitgo 的模式），broker 模式会较为简便。而资金池 dealer 则由于合规方面的原因搭建有一定的难度。

5.3 机构暴雷事件统计及影响

2022 年加密货币市场经历了两次的大型机构连串暴雷事件。第一次是 Terra 的崩盘事件。三箭资本因为失当的风险管理，于 Terra 崩盘事件中承受巨大损失，牵连其他投资者，在币圈打开了一个资金敞口。正因如此，与三箭资本有资金来往的机构都受到牵连。三箭资本的破产反映了加密货币市场无抵押借贷（信用借贷）的巨大风险，一连串的机构暴雷事件也因此而起。各国政府也因为加密货币市场一连串的风险爆破而提高了警觉，并决定实施更严格的监管，以防止同类事件再次发生。

第二次风暴是 FTX 的暴雷。事情的导火索来自于其姊妹公司 Alameda 由于业务需要大量资金，从 FTX 借出用户资金，并以其所持有的 FTT 和 SOL 等代币作为抵押。Coindesk 发表了一篇文章指出了 Alameda 资产负债表上的这个风险问题并做出警示。之后币安创始人 CZ 以此为由宣布为规避风险将卖出持有的 FTT，从而引发市场恐慌，导致 FTT 价格暴跌，从而使得 FTX 资产端大幅缩水，并引发用户挤兑浪潮。最终 FTX 因为用户挤兑导致流动性枯竭，且持有的 FTT 和 SOL 等资产大幅下跌导致资不抵债，最终宣布破产。此前，FTX 是行业排名第二的中心化交易所。FTX 的破产直接引发了行业地震。FTX 的崩溃已经是金融史上最壮观的灾难之一，在其申请破产数小时后，FTX Exchange 被黑客入侵，超过 6 亿美元从加密货币交易所被抽走，大部分用户无法撤回资金。FTX 事件带来的影响在不断地扩散。

5.3.1 暴雷机构暴雷盘点

Terraform Labs 是负责开发 Terra 区块链网络和 Anchor 的加密货币公司。该公司创建了稳定币 TerraUSD，但后来与美元脱钩，并导致了 Terra 的崩溃以及加密货币市场的大规模抛售。Luna 代币曾经是价值超过 400 亿美元的加密货币，但由于 TerraUSD 打破了与美元的挂钩，它失去了价值。Terraform Labs 也因此蒙受巨大损失。Terra 的崩盘是接下来一连串机构暴雷事件的始源。

Three Arrows Capital 是一家位于新加坡的加密货币对冲基金。直到 2022 年 3 月，三箭资本管理着 100 亿美元的资产，其被誉为全球最著名的加密货币公司之一。然而，它对 Luna 代币的 2 亿美元投资是其破产的主要原因之一。该公司在收到 Voyager Digital 的贷款违约通知两天后于 6 月 29 日宣布破产。该公司今年 6 月拖欠 Voyager Digital 超过 6.5 亿美元贷款。此后，英属维尔京群岛法院在认定该基金无力偿还后，下令三箭资本清算其资产。

Voyager Digital 是一家美国加密货币贷款公司，主要在美国和加拿大经营。因为三箭资本的坏帐，Voyager Digital 损失了超过 6.5 亿美元，陷入财务危机，并一度暂停交易及冻结客户资金。7 月 6 日，Voyager Digital 披露，它已经申请了破产保护。尽管 6 月份 FTX 创始人 Sam Bankman-Fried 的交易公司 Alameda

Celsius Network 是一家美国和以色列的加密货币公司。该公司曾是加密货币借贷平台中的领导者。然而，今年 6 月，它停止了平台的交易和提款，约 120 亿美元的用户资产被冻结。Celsius Network 于 7 月 13 日申请了破产保护。该公司还在 7 月 4 日解雇了约四分之一的员工。其后在 FTX 暴雷事件中 Celsius 也因有资产放在 FTX 上而受损，目前估计接近$3.54 亿美元受波及。

Babel Finance 是一家位于香港的加密货币贷款人。该公司在 6 月停止了所有用户的提款。在宣布停止用户提款后，Babel Finance 披露，由于加密货币市场行情的波动，它受到了前所未有的流动性问题的冲击。Babel Finance 是众多受到 Terra 及三箭波及的加密货币公司之一，其投资者数十亿美元的资金遭受冻结。

CoinFLEX 是一家期货交易所。由于最近的加密货币下跌行情，它在 6 月因财务问题而暂时停止了所有提款。CoinFLEX 后来宣布计划收回 8400 万美元的欠款。它还部分地重新开放了上限为 10% 的用户提款，剩下 90% 的用户余额为锁定资金，用户仍然不能提款或交易。冻结资金的原因是 CoinFLEX 的一名借贷人拖欠 4700 万美元的保证金而导致 CoinFLEX 出现流动性问题。CoinFLEX 的资金缺口也被估计为 8400 万美元。

BlockFi 是世界领先的加密货币公司之一，该公司提供融资服务和贷款。因为三箭资本的坏账，该公司遭受了 8000 万美元的损失。今年 6 月，BlockFi 宣布该公司将裁员 20%。此后，FTX 以 2.4 亿美元收购遭受重创的 BlockFi。其后在 FTX 暴雷事件中 BlockFi 宣布对 FTX 有重大风险敞口（约有 3.55 亿美元冻结在 FTX），暂停用户提款，并在 11 月 28 日宣布申请破产。

Genesis 是著名的加密货币公司，该公司提供加密资产交易、借贷、托管和经纪服务，其资产管理规模达数百亿美元。Genesis 在 FTX 暴雷事件中有$1.75 亿美元资金被捆绑在 FTX 上。Genesis 在 11 月 16 日宣布，由于其在 FTX 的风险，已经暂停赎回和发放新的贷款。目前 Genesis 正在寻找$10 亿美元紧急贷款救助，以满足客户高额赎回请求。

Vauld 是一家位于新加坡的加密货币公司，为 80 多万客户提供加密货币借贷和投资服务。7 月 4 日，该公司宣布停止所有客户的提款和存款。Vauld 的 CEO Darshan Bathija 说，不可靠和不稳定的市场环境导致该公司面临财务挑战。该公司曾强势运营了大约四年，并通过 Coinbase Ventures 等投资者筹集了 2700 万美元。因为 Terra UST 稳定币的崩溃及其他机构暴雷，其客户自 6 月 12 日以来已撤资 1.977 亿美元。Vauld 也因此面对流动性问题。

由于 FTX 暴雷刚发生于 11 月，以下列表盘点已知受影响连机构（在暴雷事件中未必所有机构也会选择披露对 FTX 的资金缺口）。已知大部份机构也是因为资金被捆绑在 FTX 上 无法提款而受波及，也有部份机构因为持有大量 FTT 而受打击。

表 5-2：受 FTX 影响的大型机构统计

NFT 是 2021 年兴起的新型加密赛道，自 2021 年 4 月份以来得到了市场的极大关注。从去年下半年开始 NFT 逐渐火热并进入大众的眼帘，并于 2022 年年初达到高潮，但在加密行业大环境堪忧的情况下，表现显示力不从心，后劲不足。

6.1.1 NFT 市场热度随市场整体下降

整个 2022 年，NFT 的市场总量从一月份的 31.14B 下降到了十月份的 21.73B，下降约 42%，单日成交金额从一月份的 842M 下降到了十月份的 48M，下降约 94%。NFT 的交易活跃用户从 2021 年底的 4.5 万下降到了 0.5 万人，买家和卖家相应地出现大幅下滑。我们看到主要交易活跃在 1 月、4 月和 6 月，而从下半年开始，表现相当惨淡。而 NFT 的累计用户规模从年初的 144.59 万达到了 342.66 万，相对增长 138%（2021 年下半年 NFT 市场才开始）。总用户数的增多伴随着交易活跃用户数的减少表明接盘侠增多，大部分用户处于持有亏损状态。

6.1.2 亚洲市场对 NFT 的兴趣居高不下

从 Google 趋势图来看，NFT 在 Google 上的搜索趋势于 2022 年 1 月中旬达到最高峰，此后开始下降，在 4-5 月份又有一波小高峰，此后一直处于衰减趋势。

从地域兴趣来看，中国大陆在搜索指数中排第一位，紧接着是香港，排在第 3-5 位的分别为新加坡、尼日利亚和台湾，而美国则排第 19 位。这与上一年相比，在熊市背景下华人地区（中国大陆、香港、新加坡）对 NFT 的兴趣逐渐超过欧美国家，仍然居高不下。

6.1.3 NFT 头部效应明显，长尾市场显现

从 NFT 的分类来看，整个 2022 年 21.73B 中约 12.67B 为 PFP 类，占比高达 58%，其次为收藏品和游戏类 NFT。这表明 NFT 市场仍然以头像系列为主，相对于 2021 年相比在品类扩展上并没有出现太大的创新和出圈。

然而，除去前面十个比较出名的 NFT 外，其他小众类 NFT 占比达 62.05%，长尾市场显现，NFT 市场逐渐符合「二八现象」。

纵观整个 2022 年的 NFT 市场，在经历了 1-4 月份的蜜月期后，于 5 月份（以 5 月 1 号的猴子地发售为标志）开始走向下坡路。从 5 月份至 10 月份，在熊市的背景下，各类 Meme NFT 层出不穷。从最开始的 we-are-going-to-die 到极具传销色彩 Mts，最后到 goblintown.wtf，在熊市中不断地透支 NFT 玩家的信心。特别是 goblintown.wtf，这个项目在强大的「传销」色彩下 1 周内募集了$20m 的资金，同时，它也是「最丑」的 NFT。随后的「屎神、屎兽」系列则是在这基础上进行了套娃操作，也引来了大量的 FOMO 人群。但从 6 月份以后很多项目全归于零。NFT Meme 盛行至破裂是 2022 年 NFT 市场的最大特色之一。

2022 年 NFT 市场的另一个创新模式则是 NFT 各系列之间的故事关系越来越棒，叙事性增强。加上与空投、发行 Token 相结合，也诞生了与 Crypto 相结合的趋势与玩法。特别借鉴 DEFI 的玩法，逐步诞生并丰富了 NFTfi 的新篇章。

NFT（非同质化代币）已成为加密世界不可或缺的一部分，如今 NFT 已经从单纯的 PFP 项目发展到了与游戏、元宇宙、抵押借贷等的相结合，正在初步形成 NFT+去中心化金融的模式。但本质上讲，NFT 为非同质化代币，其不可分割性导致其同 FT 相比，在流动性方面遇到较大的困难，比如交易精度有限，资金占用较高，价格发现机制不足等。

为解决 NFT 的这些问题，市场上出现了针对 NFT 资产的金融类应用和工具，旨在通过 NFT 与 Finance 的结合，利用金融化的方式来增加 NFT 资产的流动性、可定价性，提高 NFT 资金利用率，以便创造更佳的 NFT 用户体验，我们将这类应用和工具统称为 NFTfi 应用。

NFT 借贷是解决 NFT 资产流动性最直接的方式，也是当前 NFT 市场最主要的需求。在 2022 年之前，市场上鲜有讨论 NFT 借贷的现象，而今年 NFT 借贷则开始逐渐发力。2022 年 NFT 借贷市场最主要为两种模式：P2P 点对点借贷和 P2Pool 点对资金池借贷。比较典型的代表为 NFTfi 协议和 BendDAO 协议。两者在交易频率、试用范围和价格发现有效性上各有优劣，整体市场相对同质化代币借贷占比仍然很小。

由前述章节我们知道 2022 年整个 NFT 市场的行情处于下降趋势，因此导致 NFT 借贷项目的发展没有走出较好的行情，当前的 NFT 借贷主要停留在蓝筹 NFT 领域，而对于中低价格的 NFT，由于价格波动大、预言机等缺失的问题，暂没有在借贷市场中得到广泛的认可。

总体上看，NFT 借贷在 2022 年已经出现了部分创新，但发展仍然缓慢，整体市场相对同质化代币借贷占比仍然很小，市场容量相对也比较有限。预计未来拓展到腰部或尾部的 NFT 借贷，同时在模式上实现更多的金融衍生品和应用场景。

2022 年整个加密市场环境收缩，NFT 流动性解决方案应运而生。NFT 流动性方案当前流行的主要有 NFT 碎片化、资金众筹协议、流动性池协议。

NFT 碎片化通过将 NFT 转变为交易精度更高的同质化代币，利用同质化代币或股权的抵押、质押、杠杆等方式，既提升了用户交易体验，也增强了资金利用率；

资金众筹协议很好地从需求端解决了市场过高的用户门槛，让参与者在多签环境下集中资金，共同管理 NFT；

而流动性池协议汇集了众多地板价附近的 NFT，为用户提供了稳定的做市平台。

整体来看，2022 年流动性解决方案层出不穷，部分项目（如 PartyBid）获得了资本的青睐和投资。各类新兴项目开始不断涌现。

上述流动性解决方案思路多样，都可以一定程度上提升资金效率。但是，受限于定价困难等问题，长尾以及稀有品类 NFT 的流动性始终未能得到有效解决。未来，随着历史交易价格的积累使得 NFT 报价机制逐步完善，NFT 的流动性也一定会越来越好。

NFT 聚合器是将不同订单簿交易市场的 listings、offers 信息整合至一个平台中，提供一站式购买、挂单和销售。目前主流通用聚合器平台为 Genie 和 Gem，还有各类垂直赛道聚合平台，如 ENS.vision 等。NFT 聚合器在 2022 年上半年表现极为抢眼，其中 Genie 和 Gem 则分别被 SudoSwap 和 OpenSea 收入囊下。整个聚合器赛道基本上被 Gem 和 Genie 两家独揽，呈现出强者恒强的状态。

另一方面，NFT 聚合器满足了信息聚合和交易聚合的需求，且与上游交易市场及下游数据分析工具的整合正在深度进行，上游的交易市场/协议天然需要靠聚合器这一工具来为其提供「渠道」，而下游的数据分析工具则为用户在筛选 NFT 时提供属性、排名、筹码分布等服务。2022 年上半年已经出现了上游交易协议收购聚合器的现象，而聚合器与数据分析工具的整合也正在进行，预计明年将会有更多整合案例。NFT 聚合器与交易市场及数据分析工具的纵向整合是大势所趋。

图 6-9：NFT 聚合器上下游关系

律动 BlockBeats 提醒，根据银保监会等五部门于 2018 年 8 月发布《关于防范以「虚拟货币」「区块链」名义进行非法集资的风险提示》的文件，请广大公众理性看待区块链，不要盲目相信天花乱坠的承诺，树立正确的货币观念和投资理念，切实提高风险意识；对发现的违法犯罪线索，可积极向有关部门举报反映。