用绝对值分式不等式解法例题及区间表示-2的δ领域？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-10-24 03:44 标签： 分式不等式解法例题

* * * 学贵有悟 习贵有恒 积极努力 永不言弃 考纲要求 考纲研读 1、理解区间的相关概念 2、 掌握区间的表示方法和各种类型不等式的特征及解法 3、会利用所学的不等式的种类来正确求解不等式，并用区间来表示不等式的解集 近年来对不等式的考查重点是不等式的解法，着重考查一元一次不等式、一元二次不等式、指数不等式的解法，一般在填空题中以求函数定义域的形式出现。为此熟练掌握以上三类不等式的解法显得尤为重要。 * * 真题回顾 （12年）函数 的定义域 是 。（用区间表示） （13年）函数 的定义域是 （用区间表示） （14年）函数 的定义域用区间表示 为 。 （15年）函数 的定义域用区间表示为 。 一、一元一次不等式和绝对值不等式的解法 注：把不等式变为标准形式是解不等式的前提和关键！ 二者在结构上的特征：一边是未知项（一元一次不等式的一边是一次项ax，绝对值不等式的一边是含未知数的绝对值形式|ax+b|），另一边是一个常数的形式(一元一次不等式的另一边的常数是任何实数，绝对值不等式的另一边是一个正数) 一元一次不等式的解法： 绝对值不等式的解法（大于两边分，小于中间夹） 二、一元二次不等式和 分式不等式的解法 一元二次不等式： 结合一元二次方程和二次函数的相关知识 来进行求解 提示 分式不等式：转化为一元二次不等式来解 先要将不等式转化为标准不等式 三、（1）指数不等式的解法（先化为同底的，再根据指数的性质转化为整式不等式） （2）对数不等式的解法（对数的定义域是前提，再和指数不等式一样） 高考考点分析 及解题技巧 【考点一】一元一次不等式 和绝对值不等式的解法 【变式训练】 技巧：将系数化为正数更简单，可以通过不等式 的性质也可以利用互为相反数的绝对值相等！ 【方法技巧】先要将不等式化为标准形式，再利用公式进行求解，当然在这里为了避免出现符号上的错误，我们尽量将未知数的系数化成正数，通过移项和利用互为相反数的绝对值相等，将其化为正数。同时绝对值不等式，可以利用不等号的方向利用“大于两边分，小于中间夹”来直接写结论。 考点二：一元二次不等式和分式不等式的解法 例：解不等式 【变式训练】 【方法技巧】 熟练一元二次不等式的解法是我们正确求定义域的前提条件。 考点二：指数不等式和对数不等式的解法。 变式练习： * * *

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