高数课本中的一道习题,请大家赐教请一定用定义来证明... 高数课本中的一道习题,请大家赐教
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所以对于任意小的正数ε
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对于所有的ε内>0,取ε=δ,存在容δ,使得
这就证明了f(x)的极限为0
1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。
2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。
3、无穷小量与自变量的趋势相关。
4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。
5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。
7、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
8、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。