两个事件（过程）一先一后发生，并且可以确定前者引起后者，那么前者跟后者之间具有因果关系（causation, causality），前者是原因（cause），后者是结果（effect）。

根据定义，原因总是先于结果。原因是一个事件、过程，结果也是一个事件、过程。对应于同一时间点的两个物理量，不是一前一后两个事件的物理量，不能称作具有因果关系。

“互为因果”是怎么回事？那是大量因果关系事件的组合给人的印象，是一些模糊的描述（有些的确无法精细描述）给人的印象。

物理学认为自然界的每个事件都是整个因果关系链中的一个节点。物理学家认识到微观领域的概率事件之后，对从前看上去比较简单的因果关系的含义做了新的诠释，因果律不再意味着由粒子过去一段时间内的参数可以完全地预测粒子现在的位置，可以预测的只是位置的概率分布。

物理学和其他科学的成功在很大程度上表明了因果关系的普遍存在，但我们最熟悉的那些物理学公式都是表达物理量之间的数量关系，都不是表达因果关系。

大多数公式，涉及的物理量对应于同一时间点，显然不可能诠释为表示因果关系。少数公式，例如 vt=v0+at ，涉及不同时间点的物理量，说它表达因果关系，不是明显有问题。不过， v_t=v₀+at 是定义式 a=(v_t-v₀)/t 的一个变形公式，这样说就够了。

是否可以说“马拉车，跟车获得速度、维持速度具有因果关系”？在一定的解释下，它是不错的。某一时间点之前马的行动，包括马神经系统内的信号传输、马身体内部彼此之间施力，跟之后车的运动之间的确可以说有因果关系。但是，我们不能说，在任一时间点，马对车的力跟车的加速度两者之间有因果关系，不能说，合外力跟车的加速度之间有因果关系。

可以说“拉伸橡皮（这个动作）跟橡皮变形之间具有因果关系”，但不能说弹力跟形变有因果关系，不能说胡克定律反映了弹力跟变形量之间的因果关系。

不能说作用力跟反作用力之间具有因果关系。

“力引起加速度”，这种说法或许在教学中可以使用，但不要在因果关系意义上强调它。

物理学家早就发现，不使用力概念，也是可以建立一种经典力学的，只是那样的理论不如现在常用的这个理论直观。另一方面，力可以定义为单位时间的动量流，见陈敏华的文章和译著。

高中物理课本多年的版本都有“力是使物体产生加速度的原因”这样一个表述，其中的加速度和力是对应于同一时间点的，“原因”一词不能解释为因果关系意义上的原因。

在光滑的水平面上，物体做匀速运动。或许有人说，“光滑”是“条件”，“匀速”是结果，或者，“光滑”是“原因”，“匀速”是结果。这跟因果关系中的原因和结果，不是一回事。这是原因一词的另一种用法：“原因”是“条件”。“力是使物体产生加速度的原因”中的“原因”也不能够解释为“条件”。

建议课本不要继续使用“力是使物体产生加速度的原因”这个表述。

中学物理教学中常把物理公式分类为：定义式、量度式、“决定式”、其他公式。什么样的公式称为决定式，文献[1~3]所给的描述有所不同，共同的主张是，决定式反映因果关系，等号右边的物理量是原因，等号左边的物理量是结果。

对于 a = F/m 称为决定式，文献[1~3]意见一致：加速度决定于力和质量。

对于某些公式，意见有分歧。例如，文献[1]称“m = ρV，质量决定于密度和体积”。而文献[2]称“ρ = m/V，密度决定于质量和体积”。

对于 E = U/d 称为决定式，上述文献观点一致：匀强电场电场强度决定于电势差和沿着电力线的距离。但是，反对者可以说，U = Ed，匀强电场两点电势差决定于电场强度和沿着电力线的距离。电势差跟电势能差密切联系，电场强度跟电场力密切联系，通常都是由电场力做功引出电势能概念，所以，电势差决定于电场强度等。这似乎也是有道理的。

文献[2]认为“I = neSv，金属导体电流决定于自由电子平均速度、单位体积内自由电子数以及横截面积”。但是，反对者可以说，这个等式不过是电流定义式 I = q/t 结合金属导体电子导电 q = neSvt 得出的，要论证 q = neSvt 是一个决定式，才能得出 I = neSv 是决定式。文献[2]认为q = neSvt是决定式吗？仔细阅读原文，也得不到答案。

前文说过，我们最熟悉的那些物理学公式都是表达物理量之间的数量关系，不是表达因果关系。

匀强电场中，电场强度和电势差之间的关系，不是原因跟结果的关系，不是结果跟原因的关系。E = U/d，U = Ed，都是某些定义的必然结果（逻辑蕴含）。

“力和质量决定加速度”：把“决定”解释为“可以计算”是可以的，不能解释为因果关系意义上的“引起”、“产生”。

总之，“决定式”这个分类是经不起推敲的，“决定式”这个名称容易产生误导。

现在我们看以下几个正比反比表述：

• 表述1：质量一定时，物体的加速度跟合外力成正比，合外力一定时，物体的加速度跟质量成反比。
• 表述2：物体的加速度跟合外力成正比，跟质量成反比。
• 表述3：物体的加速度跟合外力成正比。
• 表述4：物体的合外力跟加速度成正比，跟质量成正比。
• 表述5：物体的合外力跟加速度成正比。
• 表述6：物体的质量跟合外力成正比，跟加速度成反比。

表述2，最为常见，也有人提出批评。

表述3，有人认为不够完整。

表述5，很多人认为错误，但英文教科书这样表述的并不少见。F = ma 这个写法较为优美，也便于排版。

我们认为，表述1~6，都是可用的，其中有些表述中的物体一词需要理解为复数名词。

在数学上，对于三个变量x，y，z，如果 x=y/z，那么 y=xz，z=y/x，那么，不管x、y、z表示什么，都可以表述：z一定时，x跟y成正比；z一定时，y跟x成正比；y一定时，x与z成反比；y一定时，z与x成反比；等等。

在物理上，如果没有充分的理由，那么使用数学语言时，就尽量不要复杂化。

有些人反对表述4、表述5，理由是：力引起加速度，力是原因；而“物体的合外力跟加速度成正比”除了表示某种数量关系，还表示，加速度引起力，加速度是原因。

我们认为，一，正如前面所说，力和加速度，加速度和力，不具有因果关系；二，正比反比表述并不表示两个数量有因果关系，如同“x等于y除以z”并不表示等式后、等式前的变量具有因果关系。那种看法是强加给正比反比表述的。

物理定律往往多用正比反比表述，少用“x等于y除以z”这样的表述，出于以下几种考虑：

• 公式中的常数项与单位选择有关。正比反比表述，可以避免涉及常数项。
• 像表述3这样的表述，可以用以突出某个方面。
• 正比反比表述可能显得正式。
• 正比反比表述中有关的数量是变量。

总之，物理上的正比反比表述应该和数学上一样，不表示因果关系。

现在我们对推理表述跟因果关系表述的关系做一点考察。

由一组命题得出另一组命题，称为推理（inference），前一组命题称为前提（premise），后一组命题称为结论或推论（conclusion，consequence）。

例2：因为密闭容器中 pV/T 是常量，又已知体积不变，所以压强随着温度上升而上升。

“pV/T是常量”、“体积不变”两者是前提。

例3：天一定很冷，因为缸里的水都结冰了。

“缸里的水都结冰了”，是前提。

例4：天很冷，所以缸里的水可能结冰了。

例1和例2，这些推理不涉及因果关系。

例3和例4，这些推理涉及到人们对具体因果关系的知识。原因可以作为前提，结果也可以作为前提。

推理表述与因果关系的表述，两者的关系，实际上更加复杂：

例5：许多人认为受凉导致感冒，原因是感冒最初的症状往往是冷的感觉。

这个表述涉及两组可能的因果关系：一，受凉与感冒；二，“受凉导致感冒”这种观点，与“感冒最初的症状往往是冷的感觉”这种生理现象。

的确有很多人由那种生理现象得出那种观点，第二组因果关系是存在的。另一方面，这些人得出结论的过程是不可靠的，观点是错误的：第一组因果关系是不存在的。科学研究早已表明，感冒病毒在人体内复制到足够数量度，导致某些人应激反应，体温上升产生冷的感觉。

亚里斯多德的“四因说”（质料因、形式因、动力因、目的因）中的原因，跟现代学者所讲的一般人容易理解的因果关系中的原因不是一回事。两者说不上有多少继承关系。谈因果关系，完全不需要介绍复杂难懂的四因说。

佛教所说的“因果”，跟因果关系也不是一回事，佛教说，因在前，果在后，这一点倒是跟因果关系中的原因和结果相同。

自然语言中，表述因果关系跟表述其他关系使用共同的连词，这是因果关系被误解的一个原因。

含有“因为”、“所以”这些连词的复句，有的表述因果关系，有的表述前提和结论，有的表述行动理由与行动，还有一些用例难以概括。

（理由一词至少有两种很不同的含义。推理中的前提有时称为论据、依据、理由。行动的目的、依据常称为行动的理由。推理中的理由跟行动理由，是两个不同的概念。）

在数学、科学著作中，表述前提和结论的比较多。生活用语中，表述行动理由与行动的比较多。表述因果关系的，没有一般认为的那么多。

例6：地球自转，所以有日夜更替。

地球自转，意味着地面有些地方24小时当中有差不多一半时间面对太阳，一半时间背向太阳，这就是日夜更替。日夜更替是自转现象本身所蕴含的。这不是表述因果关系。可以说是表述推理（最单纯的推理——逻辑蕴含），表述前提和结论。

例7：因为那时人们连速度的明确定义都没有，所以，对伽利略来说，必须首先建立描述运动所需的概念。（人民教育出版社高中物理必修本2019版第一册第52页）

似乎可以认为表述因果关系，又可以认为表述前提和结论。

例8：因为，在纸加速运动的过程中，尽管小钢球相对于纸面的运动状态在改变，但它相对于地面的位置并没有变化，因而仍然保持静止状态。（第一册第86页）

“（地面参考系中）位置并没有变化”，跟“（地面参考系中）保持静止”，同义反复。可以说是推理（最单纯的推理——逻辑蕴含），表述前提和结论。去掉“因为”、“因而”等连词，毫无问题。

例9：实验在中学物理占有非常重要的地位，这是因为在物理学中，概念的形成、规律的发现和理论的建立，许多都是以实验为基础的。（第一册第116页）

两个分句所表述的内容有一定的联系。去掉“这是因为”，两个分句前后顺序改变一下，毫无问题。不是表述因果关系。或许勉强可算是表述前提和结论。

有文献[4]采用“说明因果”“推论因果”“无奈因果”等说法，可能有害无益。不在科学、逻辑学的基础上对表示因果、推理的句子做语义分类，就好比不在化学、生物学基础上发展医学。（英语国家的学者对英文 compound sentences 和 complex sentences 不从语义方面做分类。）

[1]缪秉成.物理量的定义式、决定式和量度式[J].物理教师,):5-6.

[2]杨华祥.中学物理量的决定式、定义式和量度式难点例析[J].课程教材教学研究,):58-59

[3]黎宗传.浅议物理量的定义、定义式和决定式[J].物理教师,):10-11.

[4]邵敬敏. 建立以语义特征为标志的汉语复句教学新系统刍议[J]. 世界汉语教学, .

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1、将正比和反比进行比较，两个()的量，一个的量()和另一个的量也服从()，只要这两个量中对应的两个的()是一定的，就把这两个量称为正比的量，把它们的关系称为()。关联、变化、变化、比、正比关系、正比关系、两个()的量、一个量()和另一个量，如果这两个量中对应的两个个数的()固定，则将这两个量称为关联、变化、变化、乘积、反比关系、反比关系、两个关联量名称、正比、反比、关联、两个关联、区别、特征、关系式、对应的两个个数之比(商)是一定的。 对应的两个个数的乘积是一定的。=(恒定)，0，正比关系，反比关系，首先，看看这两个量是否有关联的量，一个量是否随着另一个量的变化而变化，2列：列出数量之间的相等关

2、系，3寻找：找出谁是不变的量，4判断：商想一想。 路程、速度、时间三个量中，两个量之间有什么比例关系，行程一定，速度和时间()，速度一定，行程和时间()，时间一定，行程和速度()，反比关系，正比关系，正比关系，正比关系，做，单价，数量和总价格中、单价一定、数量和总价格、总价格一定、数量和单价、数量一定、总价格和单价、比例、反比、比例、1、瓷砖面积一定、所需张数和占地面积.2、占地面积一定、瓷砖面积和1日元的周长和半径、2日元的周长和直径、3日元的面积和半径、(正比)、(比例)、(不成比例)，容易混淆(2) 1正方形的周长和边的长度.3立方体的体积和它()，(2)出米率一定，稻谷的重量与米的重量

3、成正比。 ()、(3)圆柱的侧面积一定，其底面周长与高度成正比。 (4)在一定时间内，生产一个零件所需的时间与零件的个数成正比。 三角形的面积一定，其底和高度成反比。 小明从家走到学校，走路的速度与所需时间成反比。 如果(、x和y是两个关联的量，则判断它们是否成比例，以及成为什么样的比例(x=4 y，(如果x、y都不是0，则x和y成为()比例.正，(如果x=y 5，则成为x和y ()比例)。 否，相反，如果(4)x:4=53360y，则x和y成比例。 中的组合图层性质变更选项。 如果x和y是两个关联的量，则判断它们是否成比例，成为怎样的比例，三角形的面积一定，其底和高度() a成比例b成反比例

4、c不成比例，b、甲数和乙数相互成倒数，甲数和乙数() a .比例b .比例c .不成比例，选择、选择、展开练习：课堂达成：1 .判断以下各题中两个量是否成比例，有什么比例？ (1)每袋大米的重量一定，袋数和总重量。 (2)同一规格的地砖占地、占地面积和地砖张数。 (3)班级数一定，上班人数和缺勤人数。 (4)比的前项一定，与比的后项相比。 (5)圆的周长一定，圆的半径和圆周率。教室标准达成：2.选择(1)将一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量() a比例b比例c比例(2)一定，加数和另一个加数() a比例b比例反比例c比例(3)不同的a汽车一次运输吨数一定，有运输次数和运输总吨数。 b汽车运输次数一定，每次运输吨数和运输总吨数。 c汽车的运输总吨数一定，每次运输的吨数和运输次数。 500公斤的海水含有25公斤的盐，