1.165除以2保留三位小数是多少？（用四舍六入五成双）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-09-12 00:36 标签： 3.4÷0.56保留两位小数

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从一个数据处理难题来引入数值和字符处理函数的讨论问题，如下图。

一组学生参加考试，考试科目分别为：数学、科学和英语。现在需要给学生确定单一的成绩衡量标准，首先将三门科目的成绩组合起来并排序，然后将前20%的学生评定为A，接下来20%的学生评定为B，依次类推。最后，将所有学生按照字母顺序进行排序并输出。

  • 从上图中可以看出，数学、科学、英语三科的均值和标准差均相去甚远，求平均值没有意义。因此，将三门学科成绩组合之前，必须将三科成绩进行转换，变为可比较的。
  • 将三门学科成绩组合之后，确定统一的标准评定学生排名。
  • 姓名的字段只有一个，按照姓名排序将变得复杂，因此需要将姓和名分开。

R语言中数据处理最重要的函数：数值（数学、统计、概率）函数和字符处理函数。

#向0的方向截取x的整数部分 #将x舍入为指定位的小数 #将x舍入为指定的有效数字位数 #对x取以n为底的对数 #对x取以e为底的对数 #对x取以10为底的对数

数值（数学、统计、概率）函数用在向量、矩阵、数据框时，单独用于其中每一个独立的值。

#求分位数，其中x为待求分位数的数值型向量，probs为一个由[0,1]之间的概率值组成的数值向量 #为数据对象x按列进行中心化或标准化

许多统计函数都拥有可以影响输出结果的可选参数，比如下面这行代码： 

#trim为截尾平均数，下面的代码表示去除最大5%和最小5%的数据（即异常值）和所有缺失值后的算术平均数

计算某一数值向量的均值和标准差，有两种不同的方法，详见以下代码：

#计数，用length函数获得向量x的长度，即其中元素的个数 #用sum函数求和，除以元素个数，得到均值 #除以n-1（注意！）后开算术平方，即标准差

R语言中的函数sd()除以的是向量长度（元素数）n减去1，即n-1。

以下代码对矩阵或数据框的数值列进行均值为1、标准差为0的标准化：

或者任意均值和标准差：


如果仅对指定列处理，则使用：

与统计函数类似，但通常用来生成特征已知的模拟数据，以及在用户编写的统计函数中计算概率值。常见的概率函数如下：

R语言中所有的概率函数均对应四个具体函数：d（密度函数）、p（分布函数）、q（分位数函数）和r（生成随机数）。
r: 生成随机数 #随机偏差

以上图中的正态分布（norm）为例，如果不指定均值和标准差，将生成标准正态分布（即均值为0，标准差为1），相应的密度函数（dnorm）、分布函数（pnorm）、分位数函数（qnorm）和随机生成函数（rnorm）分别如下：

#利用函数plot绘图

*注：函数pretty(x, N)的含义是对变量x进行美观分割，主要是将连续变量 x 分割为 N 个区间（N+1 个端点），并使端点为取整值，常常在绘图中使用。后面将提到。

#位于z=1.96左侧的标准正态曲线下方面积？分布函数p
#均值为500，标准差为100正态分布的0.9分位点的值？分位数函数q
#生成50个均值为50，标准差为10的正态随机数？随机生成函数r

每次生成伪随机数时，函数都会使用一个不同的种子，因此会产生不同的结果。但实际中常常需要让随机结果重现（reproducible），为了实现结果重现可以通过函数set.seed()指定种子。

随机结果重现创建一些固定的随机示例数据，其目的主要是便于之后随时取用并与他人共享。

以下用均匀分布函数unif()生成在0-1区间服从均匀分布的伪随机数来举例：

函数set.seed()后的数字可以自己随意设置，随机数种子相当于锚定。

MASS包中的函数mvrnorm()可以生成给定均值向量和协方差矩阵的多元正态分布，调用格式为：

#其中n是样本大小，mean为均值向量，而sigma是方差-协方差矩阵（或相关矩阵）

假设从如下所示的三元正态分布中抽取500个观测

#生成500个随机观测数据 #确认数据框有500个观测，3个变量

数学函数、统计函数和概率函数用于处理数值型数据，而利用字符处理函数可以从文本型数据中抽取信息。

#在x中搜索某种模式，fixed=FALSE则pattern为一个正则表达式，否则pattern为一个文本字符串，返回值为匹配的下标 #在split处分隔字符向量x中的元素；fixed=FALSE则pattern为一个正则表达式，否则pattern为一个文本字符串

*注：函数grep()、函数sub()和函数strsplit()能够搜索某个文本字符串(fixed=TRUE)或某个正则表达式(fixed=FALSE, 默认值为FALSE)。正则表达式为文本模式的匹配提供了一套清晰而简练的语法。例如：

可匹配任意以0个或1个h或c开头、后接at的字符串。因此,此表达式可以匹配hat、cat和at,但 不会匹配bat。

更多关于正则表达式的内容，可以参考维基百科（、）。


#将连续型变量x分割为n个水平的因子 #通过选取n+1个等间距的取整值，将一个连续型变量分割为n个区间，绘图中常用

关于函数cut()更多内容，详见

还有一个重要的实用函数，函数cat()，详细情况如下：

#该函数是一个输出函数 #函数cat()可以将很多参数连接起来输出，但每两个连接起来的参数之间都自动加上空格 #file表示可以存储到一个文件中，后面的append为FALSE表示覆盖，为TRUE表示添加 #sep是一个字符向量，跟在连接元素的后面 #fill控制是否打印空行，如果为FALSE，则碰到'\n'才会打印，若为TRUE，则根据默认宽度换行#labels当fill为TRUE时才有意义，是打印出的行的名称

*注1：例子中用到了多种转义字符：\b表示键盘中Backspace的功能——退格，\n表示键盘中回车的功能——另起一行，\t表示键盘中Tab的功能——制表符，\'表示单引号。

*注2：第二行缩进了一个空格。当 函数cat() 输出连接后的对象时，会将每一个对象都用空格分开，这就是在句号之前使用退格转义字符\b的原因。否则代码运行的结果将变为

句号前面多了一个空格。同样的，如果要删除第二行的缩进应在"isn\'t R"之前增加退格转义字符\b。 六、将函数应用于矩阵和数据框

在R中，函数可以应用到一系列数据对象上，包括标量、向量、矩阵、数组和数据框。举例如下：

#均匀分布随机函数runif生成3行4列包含12个元素的矩阵c #求矩阵c中每个元素以e为底的对数 #求矩阵c中全部12个元素的均值

最后一行代码中使用函数mean()得到的是矩阵c中全部12个元素的均值。

如果希望求的是各行的均值或各列的均值应该怎么办呢？

利用函数apply()可以将其他函数应用于矩阵的各行或者各列

其中，x 为数据对象，MARGIN是维度的下标，FUN是应用于x的各类R语言函数（甚至包括自己定义的函数），而...是指任何想改变FUN的参数。如果x是矩阵或数据框， 那么MARGIN=1表示矩阵或数据框的行，MARGIN=2表示矩阵或数据框的列。 

#随机正态分布函数rnorm生成6行5列包含30个元素的矩阵
#计算矩阵mydata每一行的均值，MARGIN=1表示矩阵或数据框的行
#计算矩阵mydata每一列的均值，MARGIN=1表示矩阵或数据框的列
#参数trim=0.2表示去除最大20%和最小20%的异常值，即截尾均值仅选择了中间60%的数据

函数apply()可把函数应用到数组的某个维度上，而函数lapply()和函数sapply() 则可将函数应用到列表（list）上，后续的内容应该会经常遇到。

由函数apply()衍生出了一系列函数，被称为函数apply()家族，更多详细信息在中查看。另外，在中可以查看函数apply()家族中函数tapply()详细的实际案例。

数据处理难题的一套解决方案

现在看一下开头提出的问题：将学生的各科考试成绩组合为单一的成绩衡量指标进行排名、基于相对名次（以20%为区间标准）给出分段评分、根据学生姓氏和名字的首字母排序。以下代码提供了一套解决方案：

运行代码后，查看roster，可得到如下结果

以上代码的分步骤解读：

一、利用函数options()设置为小数点后保留两位小数，使输出更易阅读。

二、输入原始数据，并构建数据框

#建立数学、科学、英语成绩列向量

三、由于数学、科学和英语成绩的均值和标准差相差实在太大，在组合之前需要将三者变得可比较——将三者的列向量标准化，用单位标准差来表示。 


#利用函数scale()对数据框中的数学、科学、英文成绩列向量（第2列到第4列）进行均值为1、标准差为0的标准化

四、利用函数apply()将函数mean()应用到数据框z计算每一行的均值，获得三门学科的综合得分，并用函数cbind()将综合得分添加到数据框roster中 

#计算数据框z中每一行的均值，建立列向量score

五、利用函数quantile()可以得到综合得分score的分位数（是指将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点，常用的有中位数——即二分位数、四分位数、百分位数等） 

#按照0.2或20%作为分界点

六、通过逻辑运算符，将综合得分的分位数变量重新转换为包括五种成绩等级的变量，并且将该变量直接并入数据框roster 

#大于等于前80%分数记为A等，并且赋值给数据框roster中的新变量grade（下同）。
#小于前80%、大于等于前60%分数记为B等
#小于前60%、大于等于前40%分数记为C等
#小于前40%、大于等于前20%分数记为D等
#小于前20%的分数记为E等

七、利用函数strsplit()以空格为拆分点把学生姓名拆分为两个向量——名（Firstname）和姓（Lastname），注意利用函数strsplit()拆分后得到的字符串向量将返回为一个列表（list）。 

#默认为fixed=FALSE，即正则表达式匹配，因此建议需要用字符串拆分时务必设置fixed选项为TRUE，避免引起不必要的麻烦。

八、然而我们仅仅需要的是列表（list）中的向量，因此接下来马上要做的就是去列表化，将列表转化为名（Firstname）和姓（Lastname）两个向量。

利用函数sapply()可以分别提取列表中每个成分的第一个元素和第二个元素并储存，用同时应用是函数“[”，该函数可以提取某个对象的一部分——可以用来提取列表 name 各成分中的第一个或第二个元素。

至此，开头的难题被顺利解决。

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