数学中{}的含义目的是什么?

幂等性原本是数学中的含义,表达式的是N次变换与1次变换的结果相同。而RESTFul API中的幂等性是指调用某个方法1次或N次对资源产生的影响结果都是相同的,需要特别注意的是:这里幂等性指的是对资源产生的影响结果,而不是调用HTTP方法的返回结果。

举个例子,RESTFul API中的GET方法是查询资源信息,不会对资源产生影响,所以它是符合幂等性的,但是每次调用GET方法返回的结果有可能不同(可能资源的某个属性在调用GET方法之前已经被其他方法修改了)。

实际上,在分布式架构中的API幂等性不仅仅针对RESTFul接口,而是对所有类型的接口适用,目的是为了确保调用1次或N次接口时对资源的影响结果都是相同的。

接口符合幂等性有什么用处

接口的幂等性确保了无论调用1次还是N次对资源的影响都是相同的,这在某些场合下是非常有用的。

money),该方法用于银行卡扣款支付,参数account为账户ID,money为需要扣除的钱数。当用户从网页上点击支付按钮时,在该方法的实现逻辑中需要从指定账户中扣除对应的商品价钱。如果支付操作已经成功执行,但是响应消息因为某种原因未能及时返回给客户端,这时候给用户的体验是可能是未支付成功,如果此时再次点击支付按钮,那么将再一次执行该方法,结果可能会导致用户只买了一件商品却花了双份的钱,这当然是不合理的。整个流程如下图所示:

当然,就上述例子的场景,为了避免用户重复支付,是可以通过别的方式解决的,比如:分布式事务,或者根据支付状态提示给予用户进行提示等等。
但是,如果引入了分布式事务,那么将带来实现上的复杂性,而且会影响到接口性能;而采取提示信息的方式并不能百分之百确保用户不会重复支付,存在一定的风险。而如果接口符合幂等性,即:对同一个订单无论是执行一次支付还是多次支付,在服务端都确保只会扣一次款,那么既不需要引入分布式事务的复杂性,也能从根本上解决重复支付的问题,这也就是接口符合幂等性的价值所在。

总而言之,接口符合幂等性在可以降低系统实现的复杂性,并能保证资源状态的一致性。

HTTP方法的幂等性与安全性

RESTFul风格的接口设计本质上使用的是HTTP协议方法,因此,RESTFul接口方法的幂等性指的就是HTTP方法的幂等性。

常用的HTTP方法有:

OPTIONS(获取服务器信息)
HEAD(请求资源首部信息)
PUT(更新资源全部信息)
PATCH(更新资源部分信息)

那么,这些HTTP方法的幂等性又是什么样的呢?

除了幂等性之外,HTTP方法的安全性是指不对资源产生修改。

如下是常用HTTP方法的幂等性和安全性总结:

从上述表格中可以看出,HTTP方法的幂等性和安全性并不是同一个概念,如下是对个各个方法的幂等性和安全性解释:

  • OPTIONS方法常常用于获取服务器信息,不会对资源产生影响,也不会对资源进行修改,因此它是幂等的也是安全的;OPTIONS方法最常见的场景是在浏览器的跨域请求中,如果浏览器发起的是一个跨域访问的API(不论是GET方法还是POST方法),再真正发送业务的GET或POST方法之前会发送一个OPTIONS方法从服务端获取信息,从服务器返回的信息中得知该请求是否支持跨域访问,从而决定下一步是否能成功发送真正的业务请求。

  • HEAD方法用于请求资源的头部信息,不会对资源产生影响,也不会对资源进行修改,因此它是幂等的也是安全的。

  • GET方法用于获取资源信息,虽然可能每次返回的结果都不相同,但是GET方法本身不会对资源产生影响,在RESTFul语义里GET方法也不会修改资源,因此它是幂等的,也是安全的。

  • PUT方法在RESTFul语义里表示对资源进行全量更新,因此调用1次或N次的结果都是一致的,所以它是幂等的,但不是安全的。

  • DELETE方法用于删除资源,调用1次或N次的结果都是相同的,因此是幂等的,但不是安全的。

  • POST方法在RESTFul语义里表示新建资源,显然调用1次与调用N次的结果不同(调用1次新建1个资源,调用N次新建N个资源),因此不是幂等的,同时也不是安全的。

  • PATCH方法在RESTFul语义里表示对资源的局部更新,因此不能保证调用1次与调用N次的结果相同(如:被更新的资源某个属性随着不同的调用次数在变化),所以不是幂等的,同时也不是安全的。

如何设计符合幂等性的接口

设计幂等性接口的关键在于保证接口不论是被调用1次还是N次,它对资源所产生的影响都是相同的

从上述HTTP方法的幂等性总结中可以得知,HTTP协议的POST和PATCH方法都不是幂等性的(但是我们却经常会在RESTFul接口中使用到它们),那是否就意味中无法将POST和PATCH方法设计为幂等性接口了呢?答案显然是否定的。在上述例子中,可以将订单ID也作为方法参数之一,如:pay(long account, int money, long order),这样在服务端确保一个订单只会被支付一次(订单号是全局唯一的),那么无论该方法被调用1次还是N次结果都是一样的,也就保证了接口的幂等性。当然,在哪些没有订单号的场景,可以为接口操作生成一个全局唯一的处理号ID,并把该处理号ID作为方法参数之一,这样在服务端确保一个处理号ID只会被执行一次就保证了接口的幂等性。
符合幂等性的接口调用流程描述如下图所示:

虽然说设计符合幂等性的接口在某些场合可以降低系统的复杂性(如:可以不用引入分布式事务),但是并非在所有场合的问题都能通过幂等性接口解决,在必要的时候依然需要引入分布式事务处理这样的框架。我们不要也不能把接口幂等性作为万能的解决办法,但是,我们在设计接口时尽量考虑符合幂等性处理是非常有价值的。

一、保持和学习数学的兴趣

兴趣是的,兴趣对于一个人认识新事物,探求新知识的重要性,起着非凡的影响作用。小学数学中,首要应重视培养学生正确的学习动机、良好的。

二、重视的发散思维,培养创新

新课标中的教学目标,是每个学生进行有效的学习,能够按照自己的性向得到尽可能的发挥,以获取新的知识,因为学生的大部分创新都是通过发散思维获得的。因此,必须以培养学生的创新精神为目标,改进教学方式,把学习的主动权交给学生,多给学生一些思考的时间、多一些表现机会、多一些创造的、多一些成功的。

教学的活动始终围绕学生,教学的一切因素最终作用于学生。面对数学新课程、新教材的实施,更应课堂教学效果,这就要求教师必须适应时代要求,更新观念,在实施课堂教学时,不能仅仅满足于将书本上的有限知识传授给学生,而要根据学生身心的发展规律、年龄特点,认真研究、探讨教学方式方法。要从学生全面发展的目标出发来组织和实施自己的课堂教学。课改要求新时期的教师应该能够驾驭各种类型的学生,并使他们各自的特长都充分得到发挥,这就要求教师需要终生学习,拓宽知识面,提高自身的整体修养,改进传统的教学模式,创新教学方法和技巧,只有这样才会真正地实现与时俱进。

数学必修一(精选10篇)

2. 求使函数 的函数值恒为负值的 的取值范围.

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