定积分1到正无穷1/x(x^2+1)？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-07-14 03:35 标签： sinx 负无穷到正无穷积分

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如果你说积分限是负无穷到正无穷的话，我还是有正规方法可以做到的，是π/e

但是若区间是- 1到1的话，真是没有特殊数值可以求得

又或者若分子是sinx的话，根据对称性，积分结果等于0

所以唯有用近似法计算了，软件给出的结果如下：

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令x=1/t，换元后有：

所以，这个换元后的式子和原始的相加有：

把函数在某个区间上的图象[a，b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。

若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。


· 奇文共欣赏，疑义相与析。

然后再求定积分，详情如图所示

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