如图，正时边形内有一个正方形求角bac的度数。

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相交线与平行线试卷讲评教学设计 教 师 王利 学 科 数学 年级、班 七年级1班 课 题 相交线与平行线试卷讲评 时 间 2017 年 3 月17日 教学目标 知识与能力：寻找试题与知识的切入点，培养正确的数学解题方法思路。 过程与方法：课前学生独立订正——课上教师进行总体分析——师生互动重点讲评、拓展． 情感态度与价值观：通过一题多解强化思维训练，培养学生质疑和独立思考的习惯，学会和他人合作、交流思维的过程和结果。 教学重点 教师根据学生试卷中较为普遍的问题进行归纳、整理学生知识上的不足和答题方法、答题思路上的欠缺，使试卷分析更有针对性。 教学难点 试题与知识的切入 教具准备 三角尺 一、学生对试卷进行分析和自我评价（5分钟） 学生以小组为单位，对学生自己订正过的试卷进行小组讨论，解决自己订正时没有解决的问题。同时对自己试卷中出现的问题做出分析和评价。 二、典型错误剖析与修正（30分钟） （一）有关平行线的判定试题 （选择题第4题）如图所示，直线a 、b被直线c所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能 判断是a∥b的条件的序号是（ ） A、①② B、①③ C、①④ D、③④ （学生自己讲解，尤其是第2条可以用同位角相等， 两直线平行；还可以是内错角相等，两直线平行） 师：本题考察了哪些知识点？ （选择题5题）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A、第一次左拐30°，第二次右拐30° B、第一次右拐50°，第二次左拐130° C、第一次右拐50°，第二次右拐130° D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° （请学生上黑板按照选项画图,） 师：本题考察了哪些知识点？ (二)有关判断命题正确性的试题 （选择题第7题）下列说法正确的是（ ） A、有且只有一条直线与已知直线平行 B、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （请学生判断，并说出错误的理由） 师：本题考察了哪些知识点？ 一、测试的目的在于发现教与学存在的问题，而纠错的关键在于学生知道错在哪里以及为什么错了。因此，学生纠错这一环节是不可缺少的。 二、对错误较为集中的题目进行分析，找出错误根源，定出纠错措施。 （三）有关平行线性质的试题 （选择题第10题）直线AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（ ） A、23° B、42° C、65° D、19° （请有不同方法的学生一一讲解） 师：本题考察了哪些知识点？ 教师变式：如图所示 直线AD∥CE, 判断 ∠A、∠B 、∠C有什么数量关系？ （学生可以通过过折线的拐点做平行线或连接AC构造三角形方法解决此问题，教师总结这两幅图的区别和解题方法） EDBC′FCD′A第11题图（填空题11题） 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′ E D B C′ F C D′ A 第11题图 （学生可利用平行线的判定有多种思路解决此题，也可利用四边行内角和。教师总结此类折叠问题暗藏的玄机便是“对应角、对应线段相等”） 师：本题考察了哪些知识点？ EDC （填空题12题） 如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______ E D C （请有不同方法的学生一一讲解） 第14题图（填空题第14题）如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是 。 第14题图 （请有不同方法的学生一一讲解） （四）有关命题、证明的试题 （填空题第13题）命题“同角的余角相等”的题设是 ，结论是 。 （请一名学生利用三角尺画出此命题对应的图，再请一名学生用几何语言书写此命题，可以发现此命题涉及三个角，题设为“两个角是同一个角的余角”，结论为“这两个角相等”） （第17题） 如图，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD． 求证：∠1+∠2=90°． （此题可利用“两直线平行，同旁内角互补”，也 可过折线的拐点做平行线解决，请有不同思路的学生讲解后，请几位学生板书 师：本题考察了哪些知识点？ 教师总结：当两直线平行时，同旁内角的角平分线互相垂直。 变式思考：当两直线平行时，同位角的角平分线、内错角的角平分线是什么关系） 针对学生的

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 山东省潍坊学年八年级下学期数学质量检测试题 一、选择题（共8小题）. 1．如图分别是厨余垃圾，可回收物，有害垃圾，和其他垃圾的标识，其中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．要使二次根式有意义，则的值不可以为（ ） A． B． C． D． 3．若，则下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在四边形中，如果，那么下列条件中不能判定和相似的是（ ） A． B．是的平分线 C． D． 5．已知点，在一次函数（为常数）的图象上，则与的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法判断 6．如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．在中，点，，分别在边，，上，与交于点，，，．则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 8．一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水和出水是两个常数．从某时刻开始内只进水不出水，从第到第内既进水又出水，从第开始只出水不进水，容器内水量（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示，则图中的值是（ ） A．32 B．34 C．36 D．38 二、多选题 9．下列说法正确的是（ ） A．是的平方根 B．的平方根是 C．的算术平方根是 D．的立方根是 10．已知一次函数，且当时，，则关于的函数图象可能经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 11．如果，，那么下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，在四边形中，，直线，当直线沿射线的方向从点开始向右平移时，直线与四边形的边分别相交于点，．设直线向右平移的距离为，线段的长为，且与的函数关系如图所示．则下列结论正确的是（ ） A．的长为 B．的长为 C．当时，的面积为 D．当时，的面积不变 三、填空题 13．计算：________． 14．如图，函数与的图象交于点，则不等式的解集为_____． 15．如图,矩形的两边在坐标轴上,点为平面直角坐标系的原点,以轴上的某一点为位似中心,作位似图形,且点的坐标,则位似中心的坐标为__________． 16．如图，将长方形沿直线折叠，顶点恰好落在边上点处，已知，，则边的长为_________． 17．若关于的一元一次不等式组恰有个整数解，则的取值范围是________． 18．如图,在平面直角坐标系中,函数和的图象分别为直线,,过点作轴的垂线交于点,过点作轴的垂线交于点,过点作轴的垂线交于点,过点作轴的垂线交于点,…依次进行下去,则点的坐标为______． 19．如图，在等边中，点是边上的一个动点（不与点，重合），以为边作等边，与交于点，连接，易得． （1）求证：①； ②； （2）若，求的值． 四、解答题 20．计算： （1）； （2）； （3）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点和点均在格点上． （1）若将平移，使点的对应点为点，点，的对应点分别为点，．请画出平移后的；连接，，则这两条线段之间存在什么关系？请直接写出结论； （2）将绕点顺时针旋转得到，若点是坐标原点，点的坐标为．请画出，并写出点的对应点的坐标． 22．如图,平面直角坐标系中,过点的直线与直线:相交于点,直线与轴相交于点． （1）求直线的函数表达式; （2）连接,求的面积; 23．某城市的一个区域原来每天需要处理生活垃圾吨,刚好被个型和个型预处置点位进行初筛?压缩等处理．已知一个型点位比一个型点位每天多处理吨生活垃圾． （1）求一个型点位每天处理生活垃圾的吨数; （2）由于《城市生活垃圾管理条例》的施行,垃圾分类要求提高,现在每个点位每天将少处理吨生活垃圾．若该区域计划增设型?型点位共个,试问至少需要增设几个型点位才能当日处理完所有生活垃圾? 24．某地摊小商贩计划从水果批发市场购进葡萄和大枣共箱出售，购进葡萄的箱数不少于购进大枣的箱数的．已知小商贩每卖出箱葡萄和箱大枣共可获利润元；每卖出箱葡萄和箱大枣共可获利润元． （1）求小商贩每卖出一箱葡萄和一箱大枣分别可获利润多少元？ （2）设小商贩购进葡萄箱，且所购进的两种水果能全部卖出，获得的总利润为元，求该小商贩如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润． （3）水果批发市场开展优惠让利活动，将葡萄每箱的批发价下调元（），大枣的批发价不变，但限定小商贩购进葡萄的箱数不能多于购进大枣的箱数，小商贩卖出两种水果的销售单价均不变．若小商贩

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