教学要求形式的多样化,如探究式教学、游戏教学、自主合作教学等,以此来调动学生的学习和练习积极性,使整个课堂形成一个良好的氛围。今天小编在这里整理了一些最新五年级上册数学的单元教案文案,我们一起来看看吧!
最新五年级上册数学的单元教案文案1
1.使学生理解质数、合数的概念.
2.熟记20以内的质数.
1.理解掌握质数、合数的概念.
2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数.
区分奇数、质数、偶数、合数.
例1.写出下面各数的所有约数:
1的约数: 2的约数: 3的约数: 4的约数:
5的约数: 6的约数: 7的约数: 8的约数:
9的约数: 10的约数: 11的约数; 12的约数:
1.按这些约数个数的多少,可以分为哪几种情况?
2.一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.
3.教师提问:1是质数还是合数?
学生明确:1既不是质数也不是合数,因为1只有一个约数,既不符合质数的特点,又不符合合数的特点.
1既不是质数,也不是合数.
(五)按约数个数的多少给自然数分类.
1.按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数,那么,按照约数个数的多少,自然数又可以分为哪几类?(三类:质数、合数和1)
2.教师提问:判断一个数是质数还是合数,关键是找什么?(关键:找约数的个数)
1.判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.
(学生独立练习,集体订正)
教师强调:熟练运用找约数的方法,这种做题法是做对题的关键.
2.反馈练习: 下面哪些数是质数,哪些数是合数?
(七)介绍100以内的质数表.
1.除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数,还可以用查质数表的方法.
检查方法;表中有17、29、37,说明是质数;
22、35、87表中没有,又不是1,说明是合数.
3.教师提示:要熟记20以内的质数
同学们,这节课你学到了什么知识?
1.下面是2到50的数,下话画掉2的倍数,再依次画掉3、5、7的倍数(但2、3、5、
7、本身不画掉),剩下的数都是什么数?
教师提示:古希腊的数学家就是用这种方式找质数的,有兴趣的同学可以用这种方法找100以内的质数.
2.检查下面各数的约数的个数,指出哪些是质数,哪些是合数,分别填在指定的圈里,再用质数表检查.
①质数有个约数,合数至少有个约数.
②最小的质数是,最小的合数是.
③既不是质数也不是合数.
①所有的奇数都是质数.
②所有的偶数都是合数.
③在自然数中,除了质数以外都是合数.
④既不是质数也不是合数.
5.在整数1~20中:
6的约数1、2、3、6
8的约数1、2、4、8
l既不是质数也不是合数
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(素数)
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.
最新五年级上册数学的单元教案文案2
1.通过观察实际,使学生知道什么是体积.
2.认识常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米.
3.能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同.
使学生感知物体的体积,初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念.
帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象,能正确应用体积单位估算常见物体的体积.
1.1米、1分米、1厘米,这是什么计量单位?
2.1平方米、1平方分米、1平方厘米,这是什么计量单位?
我们学习了长度和长度单位,面积和面积单位.今天我们要学习一个新概念:.
4.比较物体体积的大小.
实物比较:字典和大词典 桌子和椅子 水桶和茶叶桶 课本和练习本
1.认识1立方厘米(出示一块1立方厘米的体积模型)
这就是体积为1立方厘米的正方体.
分组观察,然后汇报:你知道了什么?
看一看:1立方厘米的体积比较小,是正方体.
量一量:1立方厘米的正方体的棱长是1厘米.
说一说:棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米
想一想:体积是1立方厘米的物体比较小.
议一议:哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当?
2.认识1立方分米.(出示一块1立方分米的体积模型)
这就是体积为1立方分米的正方体.
分组观察,然后汇报:你知道了什么?
看一看:1立方分米的体积大一些,是一个正方体.
量一量:1立方分米的正方体的棱长是1分米.
说一说:棱长1分米的正方体,体积是1立方分米.
想一想:体积是1立方分米的物体比1立方厘米的物体大.
议一议:哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当?
思考:什么样的物体的体积是1立方米?
1.看图说出物体的体积.
2.用12个1立方厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体.它们的体积各是多少?
(都是12立方厘米.不论物体是什么形状,含有几个体积单位,它的体积就是多少)
这节课你学了哪些知识?
一台录音机的体积约是20
运货集装箱的体积约是40
2.连线:学校主席台的体积 24立方厘米
书包的体积 24立方米
碳素墨水盒的体积 24立方分米
3.说说身边的物体的体积大约是多少?
下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的,说出它们的体积各是多少立方厘米?
物体所占空间的大小叫做物体的体积.
物体含有多少个体积单位,体积就是多少.
最新五年级上册数学的单元教案文案3
1.同学交流课前收集的有关资料。
2、感受本班风彩,要求全班分成十小组,课后相互评价,选出小组。
3.课件播放校园的景观图片,然后出示下表。
要求:(1)根据上表可制成什么统计图?
(2)出示制成的条形统计图,复习条形统计图的特点。
3、我们除了学习过条形统计图外,还学过什么统计图?出示折线统计图,复习折线统计图的特点。
4(1)指名说说百分数的意义后,小组用计算器合作完成这张表。
(2)说说从这张表中又获得什么信息?根据这张表中的信息,我们还可以用扇形统计图来表示。(板书课题:扇形统计图)
(3)教师用课件呈现这幅扇形统计图,要求学生说说从这幅扇形统计图中获得什么信息。
1 、呈现与学生生活学习联系较密切的扇形统计图,要求学生说说从这些扇形统计图中各获得什么信息。
2 、用课件出示三种统计图,引导学生观察、比较、分析、发现扇形统计图的与其他统计图的独特点。
3、说说这些扇形统计图中圆表示什么?扇形表示什么?这些扇形统计图中百分数都表示谁与谁的关系
1 用课件出示《我国陆地地形分布情况统计图》
(1)要求认真观察统计图后,说说盆地面积占我国陆地面积的百分之几?
(2)用计算器计算并完成下面的表格。
我国陆地地形分布情况统计表
2 、根据下面4幅,你能判断出哪个学校的女生人数最多吗?
(1) 如果甲校的学生总人数900人,那么甲校的女生有多少人?
(2) 如果丙校男生与甲校的同样多,那么丙校学生总人数有多少人?
(3) 如果乙校的学生总人数与丙校的同样多,那么乙校男生有多少人?
(4) 如果丁校的男生与乙校的同样多,那么乙校的女生有多少人?
3、 出示课件《中国人口占世界的百分比》和《中国国土面积占世界的百分比》统计图和有关的数据。
(1)中国人口约13亿 (2)中国国土面积约960万平方千米
3 、出示西山村果园各种果树种植面积情况,要求学生根据给出的数据制成扇形统计图。
1 、通过今天的学习,你有什么收获
2 、各组交流完成评选工作后,完成数学乐园各小组课堂表现评选结果情况统计表,
3、并根据统计的数据制成扇形统计图。
最新五年级上册数学的单元教案文案4
教科书第1页的例1、例2和试一试,完成练一练和练习一的第1~2题。
理解方程的含义,初步体会等式与方程的联系与区别,体会方程就是一类特殊的等式。
理解并掌握方程的意义。
会列方程表示数量关系。
1.出示例1的天平图,让学生观察。
提问:图中画的是什么?从图中能知道些什么?想到什么?
(1)让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平,了解天平的作用。
(2)如果学生能主动列出等式,告诉学生:像“50+50=100”这样的式子是等式,并让学生说说这个等式表示的意思;如果学生不能列出等式,则可提出“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗?”
1.出示例2的天平图,引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。
2.引导:告诉学生这些式子中的“x”都是未知数;观察这些式子,说一说写出的式子中哪些是等式,这些等式都有什么共同的特点。
3.讨论和交流:写出的式子中,有几个是等式,有几个不是,而写出的等式都含有未知数,在此基础上,揭示方程的概念。
1、下面的式子哪些是等式?哪些是方程?
2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
先仔细观察题中的式子,在小组里说说哪些是等式,哪些是方程,再全班交流。要告诉学生,方程中的未知数可以用x表示,也可以用y表示,还可以用其他字母表示,以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。
今天,我们学习了什么内容?你有哪些收获?需要提醒同学们注意什么?还有什么问题?
像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程
最新五年级上册数学的单元教案文案5
教科书第2~4页的例3、例4和试一试,完成练一练和练习一的第3~5题。
1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式,会用等式的性质解简单的方程。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,积累数学活动的经验,培养独立思考,主动与他人合作交流习惯。
理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”。
会用等式的这一性质解简单的方程。
1.谈话:我们已经认识了等式和方程,今天这节课,将继续学习与等式、方程有关的知识。请同学们看这里的天平图,你能根据图意写出一个等式吗?
提问:现在的天平是平衡的,如果将天平的一边加上一个10克的砝码,这时天平会怎样?
谈话:现在天平恢复平衡了,你能在上面这个等式的基础上,再写一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗?
2.出示第二组天平图,说说天平两边物体的质量是怎样变化的,你能分别列出两个等式吗?
3.出示第3、4组天平图,提问:你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗?
谈话:怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系?
启发:这两组等式是怎样变化的?她们的变化有什么共同特点?
4.提问:刚才我们通过观察天平图,得到了两个结论,你能用一句话合起来说一说吗?
1.出示例4的天平图,你能根据天平两边物体质量相等关系列出方程吗?
2.讲解:要求出方程中未知数的值,要先写“解”,要注意把等号对齐。
提问:解这里的方程时,分别怎样做就可以使方程左边只剩下x了。
1. 做练习一的第3题
提问:今天这节课我们学习了什么内容?你有哪些收获?还有什么不懂的问题?
检验:把x=40代入原方程,看看左右两边是不是相等。40+10=50,x=40是正确的。
五年级上册数学的单元教案文案相关文章:
3、自然数是有质数和合数组成的…………………………………………( )。
4、比的前项乘,比的后项除以2,比值缩小4倍………………………( )。
科目: 来源: 题型:
个电子.氯元素在自然界中有质量数为35和37的两种核素,氯元素的相对原子质量为35.5,则两核素在自然界中的含量之比约为
(填“负极”或“正极”)迁移,正极反应式为
.某航天技术上使用的氢氧燃料电池使用的电解质溶液为一种强碱,电池总反应方程式为:2H2+2O2═2H2O.该电池的负极反应式为
(3)现在有NH3、F2、Cl2、Na、Fe、Na2O、Na2O2、SO2、CO2、NO2等中学化学常见物质,根据它们与水是否发生氧化还原反应进行分类如下:
据上面框图回答下列问题:
组(填“A”→“E”),1mol该物质与足量水反应转移电子数为:
C组中某物质须在高温时才能与水蒸气反应,其化学方程式为
写出B组中气体物质在工业上催化氧化的化学方程式:
科目: 来源: 题型:
人类每时每刻都离不开空气.南昌市大修地铁、拆违拆临、汽车剧增,使得南昌市近期空气的质量越来越差.下列有关空气的说法不正确的是( )
A、空气是由多种单质和化合物组成的混合体 |
B、空气中含量较多的氮气和氧气的体积分数是不固定的 |
C、呼吸、燃烧、炼钢、化工生产等都要用到氧气 |
D、空气是一种宝贵的自然资源,要保护空气,防止污染空气 |
科目:简单 来源:2016年初中毕业升学考试(山东威海卷)化学(解析版) 题型:简答题
碳是组成生物体的基本元素之一,也是组成煤、石油、天然气等的主要元素之一。自然界中的碳循环主要是通过CO2来实现的。如图是碳循环主要途径的模式图。
(1)结合图4,下列关于碳循环的认识正确的是(填序号 ) 。
A.有机物和无机物可以相互转化
B.碳循环过程只涉及到化学变化
C.碳循环过程中,各元素的化合价都不变
D.燃烧过程中能量的转化形式是化学能转化为热能和光能
(2)用化学方程式表示图 4碳循环中的下列变化:①动物体内的葡萄糖在酶的作用下发生缓慢氧化,生成二氧化碳和水 。②消耗二氧化碳的一种方式 。
(3)从化学的视角看物质
目前,人们对二氧化碳的评论褒贬不一。若以“二氧化碳的利与弊”做为论题,你的观点是
,请列举有力的证据论证你的观点。
要求:①论据简洁、论证充分。②同一论据举出一个事例即可。③字数在100字以内。
科目:中档题 来源: 题型:解答题
18.空气是由于多种气体组成的混合物,是一种宝贵的自然资源,PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.
(1)200多年前用定量的方法测定空气成分的科学家是拉瓦锡.
(2)空气中稀有气体的体积分数大约为0.94%.
(3)鱼虾能在水中生存是因为氧气不易溶于水.
(4)菜农定期会向蔬菜大棚中补充二氧化碳,这样做有利于植物进行光合作用.
(5)用微粒的观点解释:
①气态二氧化碳能被压缩成液态贮存在钢瓶中的原因是气体分子间的间隔较大,容易压缩;
②气态二氧化碳和液态二氧化碳的化学性质相同的原因是分子构成相同.
科目:中档题 来源: 题型:解答题
碳是组成生物体的基本元素之一,也是组成煤、石油、天然气等的主要元素之一,自然界中的碳循环主要是通过CO2来实现的,图是碳循环主要途径的模式图.
(1)结合图,下列关于碳循环的认识正确的是(填序号)AD.
B.碳循环过程只涉及到化学变化
C.碳循环过程中,各元素的化合价都不变
D.燃烧过程中能量的转化形式是化学能转化为热能和光能
(2)用化学方程式表示图中碳循环中的下列变化
(3)从化学的视角看物质
目前,人们对二氧化碳的评论褒贬不一,若以“二氧化碳的利与弊”做为论题,你的观点是“利”大于“弊”,请列举有力的证据论证你的观点.
要求:①论据简洁、论证充分. ②同一论据举出一个事例即可.③字数在100字以内.
科目:中档题 来源: 题型:解答题
8.用氨基酸自动分析仪测定几种肽类化合物的氨基酸数目如下:
(1)表中①、②、③的氨基酸数目虽然相同,但其生理作用彼此不同,这是因为它们的氨基酸种类和排列顺序不同.
(2)牛胰岛素是由51个氨基酸组成的两条多肽链,共有49个肽键,这种化学键的结构可表示为-CO-NH-.在不知牛胰岛素素具体结构的情况下,推知这种肽类化合物至少有2个氨基.
(3)某物质的R 基若为-CH2-CH3 时,此物质的结构简式可表示为.
科目: 来源: 题型:阅读理解
读下面的一段文字,完成9―11题。(9分,每小题3分)
色彩其实并不存在。事实上,色彩是一种由3个因素(光线、反射光线的物体以及由眼睛和大脑组成的能解读光线中信息的感觉器官)综合造成的现象。因此,事实上我们并不知道某一物体究竟是什么颜色的,我们只能说我们见到这一物体是什么颜色。
阳光在我们的眼中是白色的,是因为它包含了所有可见的色光,这真是一个完美的组合。光是一种波,阳光这种光波包含了许多不同频率的光波,其中每种光波的波长都不相同。这些光波特定的波长,也就是光波的能量,决定了光波的颜色。当我们把水雾喷到空中时,每一个水滴都是圆球形,这能够使阳光在穿过水滴时发生折射。每种波长的光折射的角度不一样,于是在我们看来,阳光就被水滴“分解”了,也就是我们看到了可见光的光谱。
我们的眼睛所看到的颜色,是自然界中各种物体反射阳光中光波的颜色。如果一件物品能将大部分阳光都反射回去,那么它在我们眼中就是白色的;如果它吸收了大部分的阳光,那么它就是黑色的。如果一个物品能将75%的阳光反射回去,那么它就已经是白色的了。人的眼睛能够毫无困难地分辨出大约60多种不同的白色。一些物体能够吸收某种或是某些特定波长的光波,它反射回去的光波就会呈现出特定的颜色。
色彩只是人类以及其他动物的眼睛和大脑对光波能量的分析。完成这一任务的则是视网膜上锥型的感光细胞。人的感光细胞一共有3种,分别能够对红色、蓝色和绿色光线产生反应。所以我们将红、蓝、绿称为色光的三原色。现代神经学的研究发现,每种感光细胞中含有一种特定的维生素A的衍生物,就是这种物质使我们的眼睛能够感受到各种颜色。
虽然人类的眼睛只有3种感光细胞,但是它们的组合却让我们看到了各种颜色。据统计,人类的眼睛能够分辨大约600万种不同的颜色。最新的研究还表明,人类的眼睛中有两种感光通道,一种能够感受红绿色,另一种能够感受蓝黄色。而且,只有灵长类动物和人类拥有第一种感光通道,其他哺乳动物只有蓝黄色通道。
人类的眼睛或许是自然界制造出的捕捉颜色最为敏感的机器,因此,科研人员一直在模仿人类的眼睛制造各种显示器。无论是电视还是电脑显示器,它们的工作原理都与人眼相同,是基于红、蓝、绿3种发光原件。不过与眼睛的精密程度相比,它们还差得很远。目前,无论是电视机还是电脑的显示器,它们最大的问题就是不能显示纯色的色光。
因此,专业摄影师、时装设计师或者是艺术家都明白,不要太信任你在电视或是电脑屏幕上所看到的色彩,最好是用自己的眼睛去看,让我们能够分辨600万种色彩的视网膜来工作。
9.根据文意,下列对文中画线的“分解”一词的理解,正确的一项是
A.阳光中不同波长的光从不同的角度照射每一个圆球形的水滴。
B.圆球形的水滴将阳光中不同波长的光从不同的角度折射。
C.可见光的光谱在每一个圆球形的水滴中展示其完美的组合。
D.眼睛和大脑组成的能解读光线中信息的感觉器官感受光波的颜色。
10.选出填入文中横线处最恰当的一项
A.因为泡沫的形状使它能够向各个方向反射光线,所以泡沫总是白的。
B.因为泡沫能将75%的不同角度白色光波反射回去,所以泡沫总是白的。
C.因为泡沫能够吸收大多数特定波长的白色光波,所以泡沫总是白的。
D.因为人眼睛能够毫无困难地分辨出不同的白色,所以泡沫总是白的。
11.下列理解不符合原文意思的一项是
A.色彩是一种由光线、反射光线的物体以及感觉器官3个因素综合造成的幻觉现象。
B.阳光的颜色由不同波长频率的光波决定,不同波长频率的光波由其自身能量决定。
C.人类通过3种感光细胞构成两种感光通道,其他动物通过感光细胞构成一种感光通道。
D.感光细胞中含有的维生素A的衍生物对人类能够感受红、绿、蓝、黄等颜色起着非常重要的作用。
科目:3 来源:单元测试AB卷·四年级·语文·下 题型:048
我们知道空气是由氧气、氮(d4n)气等气体组成的。如果空气中除了正常的成分外,增加了很多对人、动物、植物有害的物质,我们就说空气被污染了。
空气是怎样被污染的呢?是因为有很多污染源存在。如工厂排放的烟尘、废气,汽车、飞机、摩托车、轮船等排放的废气,居民炉灶排放的烟尘、废气,还有污水被蒸发后形成的气体和它散发出来的气体等,都含有很多的有害物质,这些都是主要的污染源。
一旦空气被污染,它可以刺激人的眼睛,使眼睛发炎、疼痛,造成眼疾;刺激人的鼻、喉和气管,使人咳嗽、气喘,甚至患肺癌;还能刺激人的皮肤……总之,它可以使人得病,缩短寿命,甚至死亡。
空气中的烟尘多了,会使附近的植物、动物生长不良,建筑物变脏。废气中的二氧化硫等有毒气体能使花草树木、农作物的叶子变黄,枯萎,脱落。二氧化硫与云中的雨滴结合,形成酸雨,会使大片森林、草原、农作物以及河流湖泊中的鱼虾等中毒死亡,使建筑物和山石等被腐蚀剥落,以致坍(t1n)塌。
洁净的空气是人类乃至动物、植物等生存的重要条件。因此,国家颁布的《环境保护法》规定,必须防止空气污染。
工厂必须注意消烟除尘,废气要经过处理才能排放到空气中去;城市要控制汽车、摩托车等燃油、燃气的机动车数量;有关工厂、科研部门要研究改进汽车、摩托车等的发动机,减少废气的排放量;冬季实行集中供暖,代替各单位的小锅炉和千家万户的小炉灶……
植物的叶子能吸附空气中的灰尘,有些植物有监测空气污染的作用,所以我们要大量植树造林,绿化环境。
为了防止空气污染,我们还要注意搞好公共卫生和个人卫生,养成良好的卫生习惯,不乱倒垃圾,不随地吐痰……
1.认真读文,按要求填空回答。
(1)全文共分为两大部分,一部分讲( ),一部分讲( )。
(2)第一自然段告诉我们,空气中( ),空气就被污染了。
(3)第( )自然段说明了空气污染的原因是工厂( ),各种交通工具( ),居民炉灶( ),污水( )和( )等,都含有有害物质,是主要污染源。
2.用“”画出写空气污染后,对人和环境造成危害的句子。
3.联系上下文,写出下面词语的意思。
4.仿照文中画“________”的句子,写一句话。
5.结合文章内容,写出防止空气污染的方法。
科目: 来源: 题型:解答题
作为一名辛苦耕耘的教育工作者,常常要写一份优秀的教案,借助教案可以让教学工作更科学化。写教案需要注意哪些格式呢?下面是小编整理的因数与倍数教案,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
“底和高”是在认识三角形、平行四边形、梯形之后进行的教学内容,以此来进一步认识三角形、平行四边形和梯形的特征,也为后续学习图形的面积计算打下基础。本课时内容以直角以及垂直为知识基础,以三角形、平行四边形和梯形的认识为认知背景,教材利用一块平行四边形的木板做成一张尽可能大的长方形桌面作为认知情境,展开自主活动,让学生主动积累高的表象,并形成高的概念。值得注意的是:本课时认识的高主要指图形内的高,而对于图形外的高不作要求
1.通过动手把一块平行四边形木板做成一长尽可能大的长方形桌面等相关活动,找到高这条特殊线段,体验高的基本特征;
2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高;
3.在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。
判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高
在画一个图形高的过程中对高的概念的运用
(平行四边形、三角形、梯形)卡片、剪刀、三角板
1、教师:请同学们说说你们家的餐桌是什么形状的?还见过什么形状的餐桌?
学生:圆形、椭圆形、长方形、正方形……
2、教师:说得很好!老师就特别喜欢方形的餐桌,而且老师有个习惯,自己能做到的事情就尽量自己去做。老师家里有一块平行四边形的木板,可是太大了,搬到课堂上比较麻烦,但老师带来了与它形状一样的图形(出示平行四边形),老师也为每位同学准备了一张,老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面,该从哪锯呢?同学们帮帮老师,行吗?那我们就动手做一做。
(设计意图:从学生的学生活经验出发,调动学生的积极性,激发学生乐于助人的情操,营造宽松、自由的空间,使学生在积极主动参与探究活动中去寻求正确的答案,把学习数学的主动权交给学生
3、学生制作,教师巡视指导。
(设计意图:学生在动手实践中探索不同的制作方法,在小组中展示、交流、学习,留给学生充分的思考及表现自我的时间和空间)。
4、教师:同学们好聪明!想出了很多种方法做出了尽可能大的长方形,老师会选择其中的一种方法。谢谢你们帮了老师的忙!
1、出示平行四边形。
(1)请同学们想一想,刚才剪的过程中你是怎样想的?谁来说说你的理由。(贴平行四边形)
(2)学生回答。(引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键词)
(3)教师小结:其实刚才同学们都是沿着平行四边形其中的一条高剪的,那怎样概括平行四边形的高呢,请大家在小组里互相说一说。
(4)教师收集各小组的信息、意见,引出平行四边形的高的概念。
教师:同学们同意这样的小结吗?
(1)教师:这是什么图形?请同学们对比平行四边形,看了这个三角形你想说点什么?请大家在小组里说一说,什么是三角形的高?
(2)各小组汇报,教师收集信息,出示三角形的高的概念。
(设计意图:培养学生与人合作、交流的能力,让学生经历数学知识的形成过程,培养学生学习数学的兴趣。)
①教师:同学们想不想自己动手画一画三角形的高?
②学生试画,教师巡视指导。
教师:同学们画的时候发现什么问题?
学生:我用直尺画很难画垂直……
③师生交流得出:画各种图形的高最好用三角板画 ,画出的高更精确。
④师生共议用三角板画图形的高的最佳方法。
(1)教师:看到这个图形,你想提出什么数学问题?
(引导学生说出梯形有几组平行的对边,它的高是怎样得到的。)
(2)师生共同小结梯形的高的概念。
4、教师:从三种图形的高的概念中你发现了什么?和你周围的同学说一说。
(引导学生观察、说出它们的高都是垂直线段。)
1、课本21页试一试第1题。
学生依次找出各个图形中的高是哪条线段,并在图中标出来,完成后集体订正。
2、课本21页练一练第1、2题
让学生任选一个图形画出相对边的高。完成后要求小组内互评,说说对方所画图形的高的意见。(通过练习使学生体会到边和高的对应关系)
3、课本21页练一练第3题
动手量一量,你发现了什么?
让学生在小组内测量三个同高但形状不同的三角形的高,说说他们的发现。(设计意图:充分发挥小组合作学习的优势,将发现的问题在小组内讨论,这样不仅让学生掌握了解决问题的策略,也培养了学生的合作精神。)
这节课大家有什么收获?有什么问题要向老师提出的吗?
课本22页练一练第4题
教学内容:人教版小学五年级数学质数和合数
1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,,会把自然数按因数的个数进行分类。
2、培养学生细心观察全面概括。准确判断。自主探索、独立思考、合作交流的能力。
教学重点:能准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点:找出100以内的质数。
一、复习导入(加深前面知识的理解,为新知作铺垫)
下面各数谁是谁的因数,谁是谁的倍数,谁是偶数,谁是奇数。
二、小组合作学习质数和合数的的概念。
全班分两组探讨并写出1~20各数的因数。
1、观察各数因数的个数的特点。
2、板前填写师出示的表格。
只有1和它本身两个因数
除了1和它本身还有别的因数
3、师概括:只有1和它本身两个因数,这样的的数叫做质数。除了1和它本身还有别的因数,这们的数叫做合数。(板书:质数和合数)
你能举一些质数的例子吗?
你能举一些合数的例子吗?
练习:最小的质数是谁?最小的合数是谁?质数有多少个因数?合数至少有多少个因数?
5。探究“1”是质数还是合数。
刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。想一想:只有一个因数的数除了1还有其它的数吗?(没有了,)1是质数吗?为什么?是合数吗?为什么?(不是,因为它既不符合质数的特点,也不符合合数的特点。)
引导学生明确:1既不是质数也不是合数。
练习:自然数中除了质数就是合数吗?
三、给自然数分类。
师:按照是不是2的倍数把自然数分为奇数和偶数。按照因数个数的多少,把非零自然数分为哪几类?
生:质数,合数,1。
既然知道了什么是质数,什么是合数,那么判断一个数是质数还是合数,关键是看什么?
引导学生明确:关键看因数的个数,一个数如果只有1和它本身两个因数,这个数就是质数,如果有两个以上因数,这个数就是合数。
四、师生学习教材24页的例1。
老师:除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数,还可以用查质数表的方法。
1、师引导学生找出30以内的质数。
提问:这些数里有质数、合数和1,现在要保留30以内的质数,其他的数应该怎么办?(先划去1,)再划去什么?(再划去2以外的偶数)最后划去什么?(最后划去3、5的倍数,但3、5本身不划去)剩下的都是什么数?(剩下的就是30以内的质数。)
(特殊记忆20以内的质数,因为它常用。)
2、小组探究100以内的质数。
3、汇报100以内的质数。师生共同整理100以内的质数表。
4、应用100以内质数表:
练习:(1)有的奇数都是质数吗?(2)所有的偶数都是合数吗?
有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是17的倍数。求这两个数。
这节课你学会了什么?(质数和合数)什么叫质数?(一个数只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数)什么叫合数?(一个数除了1和它本身外还有别的因数的,这样的数叫做合数。)你会判断质数和合数吗?判断的关键是什么?(看这个数因数的个数。)
反思:在设计质数与合数这一节课时,我用“细心观察、全面概括、准确判断”这一主线贯穿全课。并在每个新知的后面都设计了一个小练习。以便及时巩固和加深对新知的理解和记忆。最后的思维训练,是给本节课学得很好的学生一个思维的提升。小结又针对全班学生做了新知的概括。
在学生找20以内各数的因数时,我应该注重探索,体现自主。就是放手让学生自己想办法以最短的时间找出各数因数,并在我的引导下按因数的个数给各数分类,最终得出质数和合数的概念。在以后的学习中我应当多多提倡自主探索性学习,注重“学习过程”,而不是急于看到结果。让学生成为自主自动的思想家,在学习新知识时根据已积累的知识经验有所选择、判断、解释、运用,从而有所发现、有所创造。
第一单元 倍数与因数
[教学内容] 数的奇偶性
1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律,运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律,在活动中体验研究的方法,提高推理能力。
1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律,运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律,在活动中体验研究的方法,提高推理能力。
活动1:利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。
让学生尝试解决问题,寻找解决问题的策略,利用解决问题的策略发现规律,教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。
本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题,最后的结果是:翻动10次,杯口朝上;翻动19次,杯口朝下。解决问题后,让学生以“硬币”为题材,自己提出问题、解决问题,还可以开展游戏活动。
活动2:探索奇数、偶数相加的规律
先研究“偶数+偶数”的规律,在经历“列式计算―初步得出结论―举例验证―得出结论”的过程后,再引导学生用这样的研究方式探索“奇数+奇数”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律,最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律
人教版小学数学五年级下册教材第12―13页。
1.我能理解因数与倍数的含义。
2.我会有序地思考,掌握了找一个数的因数的方法。
3.我知道一个数的因数的个数是有限的。
理解因数和倍数的含义,掌握求一个数的因数的方法。
能熟练地找一个数的因数。
1.互动分享收获。
1.小组讨论:乘法算式中的因数和这里讲的因数一样吗?
(2)小组代表交流、汇报。
(3)自读课本第12页下面的一段话。
2.自学课本第13页例1。思考:
(3)也可以这样表示: 18的因数
3.组内交流并讨论:怎样找最快,而且不容易遗漏?
4.小组代表汇报,总结。
5.试试身手(第13页“做一做”)。
1.学生通过回忆和整理,进一步明确因数和倍数的相关知识,加深认识相关概念之间的联系与区别,能求两个数的公因数和公倍数,并能运用这些知识解决相关实际问题。
2.学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中,能说明思考过程,进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力,进一步增强分析问题和解决问题的能力。
3.学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性,激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
掌握倍数和因数等相关概念,以及应用概念判断、推理。
理解相关概念的联系和区别。
提问:上节课,我们已经复习了整数和小数的有关知识。
在整数知识里,我们还学习了因数和倍数,谁能来说说你是怎样理解因数和倍数的?一个数的因数和倍数各有什么特点?
结合学生交流,板书。
引入:这节课,我们复习因数和倍数的相关知识。
通过复习,能进一步了解关于因数和倍数的知识,理解它们之间的联系和区别,并能应用这些知识。
提高:回想一下,在学习因数和倍数时,我们还学习了哪些相关的知识?
学生回顾,交流,教师适当引导回顾。
提问:2、5、3的倍数各有什么特征?什么叫奇数,什么叫偶像?什么叫质数,什么叫合数?什么叫公因数和最大公因数?什么叫公倍数和最小公倍数?
根据学生回答,板书整理。
2.做练习与实践第10题。
学生独立完成,指名板演。
集体交流,让学生说说找一个数的因数和倍数的方法。
3.做练习与实践第11题。
出示题目,学生直接口答。
提问:怎样判断一个数是不是2的倍数?判断是3和5的倍数呢?
追问:这里哪些是偶数,哪些是奇数?说说你是怎样想的。
4.做练习与实践第12题。
学生先独立写出质数和合数,再指名口答。
追问:最小质数是几?最小的合数呢?
1、学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;
2、学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;
3、能熟练地找一个数的因数和倍数;
4、培养学生的观察能力。
熟练掌握找一个数的因数和倍数的方法。
能够熟练地找一个数的因数和倍数。
1、出示主题图,让学生各列一道乘法算式。
2、师:看你能不能读懂下面的算式?
出示:因为2×6=12
所以2是12的因数,6也是12的因数;
12是2的倍数,12也是6的倍数。
3、师:你能不能用同样的方法说说另一道算式?
师:你有没有明白因数和倍数的关系了?
那你还能找出12的其他因数吗?
4、你能不能写一个算式来考考同桌?学生写算式。
师:谁来出一个算式考考全班同学?
5、师:今天我们就来学习因数和倍数。(出示课题:因数倍数)
齐读p12的注意。
1、出示例1:18的因数有哪几个?
从12的因数可以看得出,一个数的因数还不止一个,那我们一起找找看18的因数有哪些?
学生尝试完成:汇报
(18的因数有:1,2,3,6,9,18)
师:说说看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…)
师:18的因数中,最小的是几?的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?
汇报36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36
师:你是怎么找的?
举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
师:这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)
仔细看看,36的因数中,最小的是几,的是几?
看来,任何一个数的因数,最小的一定是(),而的一定是()。
3、你还想找哪个数的因数?(18、5、42……)请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写,然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:如
小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。
1、我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗?
汇报:2、4、6、8、10、16、……
师:为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?(生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍数最小是几?的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题:找3和5的倍数。
汇报3的倍数有:3,6,9,12
师:这样写可以吗?为什么?应该怎么改呢?
改写成:3的倍数有:3,6,9,12,……
你是怎么找的?(用3分别乘以1,2,3,……倍)
5的倍数有:5,10,15,20,……
师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示
2的倍数3的倍数5的倍数
2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……
师:我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?
(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有的倍数)
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?
完成练习二1~4题
1.自主学习,构建知识网。
一位学者曾说过:“今后的文盲不再是不识字的人,而是那些不会学习的人。”所以当今社会,自主学习就显得尤为重要。因此本节课在设计上,着重引导学生自主将这部分内容进行归纳和整理,形成全面的结构图,既培养了学生整理信息的能力,又使他们对所学知识有一个完整的、系统的印象,在头脑中形成清晰的思路。
2.重点复习,强化提高。
在复习过程中先使学生进一步明确因数与倍数的概念及2、5、3倍数的特征。然后在小组内合作整理相关知识,把这部分内容梳理后,教师结合学生的汇报引导学生系统地复习有关倍数和因数的知识。最后通过练习巩固这部分的知识点。
教师准备 PPT课件
⊙回顾整理,建构知识网络
1.同学们回忆一下,因数与倍数这一单元最基本的概念有什么?
2.小组合作,整理“因数与倍数”的相关知识,对所学的知识用自己喜欢的方式进行整理,对有特色的整理方式可以在班内交流。
3.把整理的内容在班内交流,展示学生作品。
4.教师组织学生汇报,引导学生系统地复习有关因数与倍数的知识,试着举例说明。(板书重点知识)
设计意图:在小组合作中梳理因数与倍数的相关知识,使学生对数的概念有进一步的认识。
⊙重点复习,强化提高
1.课件出示教材118页1题,学生独立完成后汇报结果。
(1)根据2的倍数的特征:“个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数”,可以看出56,204,630,22,78这五个数符合条件,它们都是2的倍数。
(2)根据5的倍数的特征:“个位上是0或5的数都是5的倍数”,可以看出195,630,65这三个数符合条件,它们都是5的倍数。
(3)根据3的倍数的特征:“一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数”,可以看出87,195,204,630,57,78这六个数符合条件,它们是3的倍数。
(4)根据质数的特征:“只有1和它本身两个因数”,可以看出79,31,83这三个数是质数。
(5)根据合数的特征:“除了1和它本身还有其他因数”,可以看出除了79,31,83这三个质数,其他的数都是合数。
(6)根据奇数的特征:79,87,195,31,57,65,83这七个数是奇数
人教版小学数学五年级下册第17、18页。
1.我能掌握2、5的倍数的特征,并利用特征判断一个数是不是2、5的倍数。
2.我知道什么是奇数和偶数。
了解2、5的倍数的特征及奇数和偶数的含义。
能正确地求出符合要求的数。
1.互动,检查独学部分第1、2题完成情况。
(一)2、5的倍数的特征
仔细回顾独学题2,再与同伴分享自己的收获。
2.小组代表展示汇报。
3.小组合作交流,验证规律。
讨论:是不是所有2的倍数个位上都是0、2、4、6、8?所有5的倍数个位上都是5或0呢?
小组代表汇报、总结。
(1)独立完成第18页“做一做”。
(2)集体交流。我又发现了 :
1.自主阅读教材。根据自学内容,我知道:
根据是否是2的倍数,可把自然数分为 和 两类。是2的倍数的数叫做 ,不是2的倍数的数叫做 。
2.组内交流,并讨论:0是不是2的倍数?为什么?
4.我能说出身边的奇数和偶数。
5.做一做(第17页)。
1、使学生理解质数和合数的概念,能正确地判断一个数是质数还是合数。
2、培养学生观察、比较、抽象、慨括的能力。
3、培养学生自主探究的精神和独立思考的能力。教学重点:质数和合效的概念。
教学难点:质数、台数、济数、偶数的区别
给教室里的人分类。体会:同样的事物,依据不问的分类标准,可以有多种小_的分类方法。明确:分类的际准很重要。
说一说,在我们学习的空间,你可以得到那些数?(要求与同学说的尽也不重复)
给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除,可以分成新数和偶数两类。
板书对应的集合图。
(能不能被2整除)
把学生列举的数填写在对应的集合圈里。
问:看了集合图,你想说什么么?(学生看图说自己的想法,复习奇数和偶数的有关知识)
说明:这是一种有价值的分类方法,在以后的学习中很有用。
问:想不想学一种新的分类方法?关于新的分类方法,你想知道些什么?
今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。
复习:什么叫约数?怎样找一个数所有的约数?
同桌合作。找出列举的各数的所有的约数。(同时板演)
引导学生观察:观察以上各数所含的数的个数,你能把它们分成几种情况‘!
根据学生的回答板书。
(只有两个约数)(有3个或3个以上的约数)
引导学生思考:只含有两个约数的,这两个约数有什么特点?引出约数的概念。
明确合数的概念。提问:合数至少有几个约数?想一想:1的约数有哪几个?它是质数吗?它是合数吗?
明确:这是一种新的分类方法。看厂集合圈,你想说什么?(学生看图说自己的想法,巩固寺数阳台数的知识)
猜一猜:奇数有多少个?合数呢?
明确:因为自然数的个数是无限的,所以,新数阳偶数的个数也是无限的。运用新知,解决问题。
出示例1下面各数,哪些是质数?哪些是合数?
问:你是怎么判断的?
明确:可以找出每个数所有的约数,再根据质数和合数的意义来判断;一个数,只有找到1和它本身以外的第三个约束,就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来,这样可以提高判断的效率。
说明:判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用,看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例子1的判断是否正确。
1、坚持下面各数的约数的个数,指出哪些是质数哪些是合数,再用质数表检查。
2、出示2到50的数。先划掉2的倍数,再依次划掉3、5、7的倍数(但2、3、5、7本身不划掉。)
学生操作后,提问:剩下的都是什么数?
告诉学生:古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。
学到这里,一种新的分类方法,你掌握了吗?学生回答:相机揭示课题,质数和合数
讨论:质数、合数、奇数、偶数之间是这样的关系呢?
五、布置作业(略)。
1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点:区分奇数、质数、偶数、合数。
一、探究发现,总结概念:
1、师:(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1,用这样的三个正方形拼成一个长方形,你能拼出几个不同的长方形?
学生独立思考,然后全班交流。
2、师:这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?
学生各自独立思考,想像后举手回答。
3、师:同学们再想一下,如果有12个这样的小正方形,你能拼出几个不同的长方形?
师:我看到许多同学不用画就已经知道了。(指名说一说)
4、师:同学们,如果给出的正方形的个数越多,那拼出的不同的长方形的个数――,你觉得会怎么样?
学生几乎是异口同声地说:会越多。
师:确定吗?(引导学生展开讨论。)
5、师:同学们,用小正方形拼长方形,有时只能拼出一种,有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候,只能拼一种?什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。
先让学生小组讨论,然后全班交流,师根据学生的回答板书。
师:同学们,像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数),在数学上我们把它们叫做质数,下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数,什么样的数叫合数呢?
学生独立思考后,在小组内进行交流,然后再全班交流。
引导学生总结质数和合数的概念,结合学生回答,教师板书:(略)
6、让学生举例说说哪些数是质数,哪些数是合数,并说出理由。
7、师:那你们认为“1”是什么数?
让学生独立思考,后展开讨论。
二、动手操作,制质数表。
1、师出示:73。让学生思考着它是不是质数。
师:要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)
师:这表从哪来呢?
(教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数,它不是质数表,你们能不能想办法找出100以内的质数,制成质数表?谁来说说自己的想法?(让学生充分发表自己的想法。)
2、让学生动手制作质数表。
3、集体交流方法。
完成练习四第1、2题。
这节课你在激烈的讨论中有什么收获?
苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第47~48页整理与练习“回顾与整理”和“练习与应用”第1~7题。
1.使学生加深认识因数和倍数,能找一个数的因数或倍数,进一步认识质数和合数;掌握2、5、3的倍数的特征,进一步认识偶数和奇数;加深理解质因数,能正确分解质因数。
2.使学生能整理因数和倍数的知识内容,感受知识之间的内在联系;能应用相关概念进行分析、判断、推理,进一步掌握思考、解决数学问题的方法,积累数学思维的初步经验,提高分析、推理、判断等思维能力;加深对数的认识,进一步发展数感。
3.使学生主动参与回顾、整理知识和分析、解决问题等活动,培养乐于思考的品质和与同伴互相交流、倾听等合作意识和能力;感受数学方面的知识积累和进步,提高学好数学的自信心。
整理、应用因数和倍数的知识。
应用概念正确判断、推理。
谈话:最近的数学课,我们学习了哪方面的内容?回忆一下,都学到了哪些知识?
揭题:我们已经学完了因数和倍数这一单元的内容,今天开始主要整理与练习这一单元内容。(板书课题)通过整理与练习,我们要进一多认识因数与倍数,2.5.3的倍数的特征,能熟练掌握找一个数的因数或倍数的方法;能判断偶数和奇数、质数和合数,了解这些概念之间的联系与区别,能正确分解质因数,提高对数的特征的认识,加深对数的认识。
(1)你是怎样理解因数和倍数的?举例说明你的认识。
(2)2、5、3的倍数有什么特征?我们是怎样发现的?
(3)自然数可以怎样分类,各能分成哪几类?举例说说什么是质因数和分解质因数。
(4)什么是两个数的公因数和最大公因数,公倍数和最小公倍数?
让学生在小组里讨论,结合讨论适当记录自己的认识或例子。
围绕讨论题,引导学生展开交流,结合交流板书主要内容。
(1)提问:能说说什么是因数和倍数吗?可以用例子说明。(结合交流板书一两个乘法或除法算式)
引导:在整数乘法算式里,两个乘数都是积的因数,积是两个乘数的倍数。你能根据这里的算式说说哪个是哪个的.因数,哪个是哪个的倍数吗?
(指名学生说一说,再集体说一说)
你能找出6的因数吗?(板书因数)6的倍数呢?(板书倍数)
能说说找一个数的因数或倍数的方法吗?
说明:一个数的因数可以从小到大一对一对地找,到中间两个因数之间没有因数为止;一个数的倍数可以用依次乘1、2、3……这样的方法找,注意一个数的倍数是无限的,写一个数的倍数要注意用省略号。
(2)提问:2、5、3的倍数各有什么特征?我们是怎样发现的?
自然数可以怎样分类,各可以分成哪几类?
你能举出偶数和奇数、质数和合数的一些例子吗?(学生举出各类数的例子)
说明:按是不是2的倍数可以把自然数分成偶数和奇数两类,是2的倍数的是偶数,不是2的倍数的是奇数;按因数的个数可以把自然数分成1和质数、合数三类,只有两个因数的是质数,有两个以上因数的是合数,1既不是质数也不是合数。
什么是质因数和分解质因数?6有哪些质因数?怎样把6分解质因数?(板书式子,并说明其中的质因数)
(3)提问:什么是公因数和最大公因数,什么是公倍数和最小公倍数?
说明:两个数公有的因数叫公因数,其中最大的叫最大公因数;两个数公有的倍数叫公倍数,其中最小的叫最小公倍数。
结合交流内容,逐步板书成:
因数公因数最大公因数
倍数公倍数最小公倍数
2、5、3的倍数的特征
(4)引导:请同学们现在观察我们整理的这一单元学过的内容,了解知识之间的联系,同桌互相说说知识是怎样发展的。
学生互相交流,教师巡视、倾听。
交流:哪位同学能看黑板上整理的内容,说说我们怎样逐步认识这些知识的,知识是怎样发展起来的。
1.做“练习与应用”第1题。
指名学生交流,说说每组里因数和倍数关系。
提问:3和7有没有因数和倍数关系?为什么没有?
2.做“练习与应用”第2题。
(1)让学生独立写出前四个数的所有因数,指名两人板演。
交流:你是怎样找它们的因数的?(检查板演题)
(2)口答后三个数的因数。
引导:能说出后面每个数的全部因数吗?(学生口答,教师板书)
提问:一个数的因数有什么特点?
说明:一个数因数的个数是有限的,最小的是1.最大的是它本身。
3.分别说出下面各数的倍数。
分别指名学生说出各数的倍数,教师板书。
提问:为什么要写省略号?一个数的倍数有什么特点?
说明:一个数倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的倍数。
4.做“练习与应用”第3题。
(1)让学生独立完成填数。
交流:题里各是怎样填的?(呈现结果)填数时怎样想的?
提问:哪些数既是3的倍数,又是5的倍数?你是怎样想的?
同时是2和5的倍数的数有什么特征?
哪些数既是2的倍数,又是5和3的倍数?说说你的判断方法。
(2)这里哪些数是偶数?奇数呢?
你是怎样判断偶数和奇数的?
5.做“练习与应用”第4题。
要求学生独立思考,自己选出两张卡片,按各题的要求分别组成两位数,把能组成的数记录下来。
交流:同时是5和3的倍数的数有哪些?(板书:30)如果是三位数呢?
组成的两位数中最大的偶数是多少?(板书:80)最小的奇数呢?(板书:13)
6.做“练习与应用”第5题。
让学生把质数圈出来,在合数下面画线。
交流:哪些是质数,哪些是合数?(板书成两类)质数和合数是按什么分的?
说明:质数只有2个因数,合数至少有3个因数。
7.做“练习与应用’’第6题。
让学生选出质数和偶数。
提问:观察表里选出的质数和偶数,所有的质数都是奇数吗?请举出一个具体例子。
所有的合数都是偶数吗?你能举例子说明吗?
指出:如果要说明一个结论是错误的,只要举一个反例。比如,要判断质数都是奇数的说法是错的,只要举出质数2是偶数这个例子。这里质数2是偶数就是一个反例。要判断合数都是偶数是错的,也只要举一个反例,比如合数9就是奇数。
8.下面的说法正确吗?
(1)大于0的自然数不是奇数就是偶数。
(2)大于0的自然数不是质数就是合数。
(3)奇数都是质数,偶数都是合数。
(4)自然数中最小的偶数是2,最小的合数是4。
(5)一个数本身既是它的因数,又是它的倍数。
9.做“练习与应用”第7题。
(1)让学生填空,指名板演。交流并确认结果。
提问:这里填写的质数都叫积的什么数?为什么称它是积的质因数?
说明:这里把合数写成这种质数相乘的形式,叫什么?
(2)把30、42分别分解质因数。
学生完成,交流板书,检查订正。
提问:这节课主要复习的哪些内容?你有哪些收获?
刘浩中心小学许夏敏
教学目标:1进一步加深学生对方程意义的理解,巩固用等式的性质解简易方程的方法,理解简单实际问题中数量关系,并能根据等量关系解决实际问题。
2进一步理解公倍数和公因数,最小公倍数和最大公因数的意义,掌握求最大公因数和最小公倍数的方法。
3通过小组合作交流,培养学生的数学交流能力和合作能力。
教学重点:理解方程的意义,巩固解方程的方法,进一步掌握求最小公倍数和最大公因数的方法。
教学难点:理解实际问题中的数量关系,根据数量关系列方程解答。
教学实施:一、疏通概念
1、同学们,本学期的内容已经全部学完了。从今天开始,我们要对所有的知识进行与复习。首先让我们一起走进“数的世界”,在十个单元中哪些是与数打交道呢?根据学生回答板书方程
今天这节课我们先来复习方程,公倍数与公因数(出示课题)
3、讨论与思考:本学期学习了方程的哪些知识?
什么是公倍数与公因数?
怎样求两个数的最小公倍数和最大公因数?
⑴与练习第1题,在方程下面打√,集体汇报时说出为什么不是方程?
X+2.5<828-12=165a分别叫什么?你觉得方程与等式有什么关系?你能用一副图来表示吗?
提问:根据什么来解方程?指名4人板演,校对时说说是怎么想的?
出示练一练,找出括号中方程的解
⑶列方程解决实际问题
?米11.7平方米?米
学生独立完成,集体订正时说说根据什么数量关系式列方程的?
教师,用方程计算可以使很多问题变的简单,容易解决。
⑷与复习第4题学生读题后独立用方程解决。
2、公倍数和公因数的复习
对公倍数和公因数你有那些了解?怎样求两个数的最小公倍数和最大公因数呢?
出示练习①写出每组数的最小公倍数
②写出每组数的最大公因数
请做得快的同学介绍经验
今天我们复习了什么,你有哪些收获?
与复习第3题、第5题、第6题。
这是一堂复习课,主要复习方程、公倍数和公因数两个单元的内容。由于课堂时间有限,因此对知识的回顾与还不是很系统。特别是对潜能生而言,教师的提问不能及时沟起他们对知识概念的回忆,因此跟基础较好的同学相比就形成了鲜明的落差。
在列方程解决实际问题时,正确掌握题中的数量关系是关键,也是学生理解中的难点。大部分学生在列方程时,因为没能找出题中的数量关系而把方程列错,或者方程列到了,却不能把方程抽象成数量关系式。诸如这些现象,主要是学生的抽象能力还不够完善,分析问题的能力还不够仔细,深入,有待进一步的发展。
在公倍数和公因数一单元中,问题不大,主要是求两个数的最小公倍数和最大公因数。对较大的两个数,如求100以内两个数的最小公倍数和最大公因数,出错率较大。因此课后还应多补充一些相应的练习。
2、2、5、3的倍数的特征
1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。
2、使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。
3、逐步培养学生的数学抽象能力。
1、精简概念,减轻学生记忆负担。
A、不再出现“整除”概念,直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。
B、不再正式教学“分解质因数”,只作为阅读性材料进行介绍。
C、公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元,作为约分和通分的知识基础,更突出其应用性。
2、注意体现数学的抽象性。
数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。
过去:用÷=表示能被整除,÷=表示能被整除。
现在:用=直接引出因数和倍数的概念。
(1)用2×6=12给出因数和倍数的概念。
(2)用3×4=12进一步巩固上述概念。
(3)让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。
(4)可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。
(5)说明本单元的研究范围。
(1)虽然不出现“整除”一词,但本质上仍是以整除为基础,因此,乘法算式中的乘数和积都必须是整数。
(2)因数和倍数是一对相互依存的概念,不能单独存在。
(3)注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。
(4)注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。
例1(一个数的因数的求法)
(1)可用不同的方法求出18的因数(列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式),但应引导学生有序思考。
(2)用集合圈表示因数,为后面求两个数的公因数作铺垫。
一个数的因数的特点
(1)因数是其自身,最小因数是1。
(2)因数个数有限。
(3)此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出,体现了从具体到一般的思路。
例2(一个数的倍数的求法)
(1)求法:用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。
(2)用集合圈表示倍数,为后面求两个数的公倍数作铺垫。
与例1结合起来,提供了2、3、5的倍数,为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。
一个数的倍数的特点
(1)最小倍数是其自身,没有的倍数。
(2)因数个数无限。
(3)此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出,体现了从具体到一般的思路。
2、2、5、3的倍数的特征
因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了,而3的倍数涉及到各数位上的数字之和,较为复杂,因此后安排3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。
(1)从生活情境“双号”引入。
(2)观察2的倍数的个位数,总结出2的倍数的特征。
(3)介绍奇数和偶数的概念。
(4)可让学生随意找一些数进行验证,但不要求严格的证明。
(1)编排方式与2的倍数的特征类似。
(2)可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征,即10的倍数的特征。
(1)强调自主探索,让学生经历观察