最一般也最简单的的问题,通過初等行变换将一个不带参数的矩阵化为行阶梯型,然后数矩阵的不全为零的行的个数总的个数就是矩阵的秩。
通过相似矩阵来求秩如果两个矩阵相似,这两个矩阵的秩是一样那么问题就转换成求相似矩阵了。
用方程组Ax=0,有n-r(A)个线性无关的解
若A~∧=diag(λ1,λ2…λn),則r(A)为A的特征值中非零的个数
插一句,矩阵的秩通常会被给出来做为题目条件,用做求解其他的量比如矩阵中未知的参数,或者判断基础解系等
矩阵秩还有种等价说法就是k阶子式不为0
目前就想到这些,有了新内容再继续更。
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