小学生数学法则知识归类1.1 笔算两位数加法，要记三条1. 相同数位对齐；2. 从个位加起；3. 个位满10向十位进1。1.2 笔算两位数减法，要记三条1. 相同数位对齐；2. 从个位减起；3. 个位不够减从十位退1，在个位加10再减。1.3 混合运算计算法则1. 在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；2. 在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；3. 算式里有括号的要先算括号里面的。1.4 四位数的读法1. 从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；2. 中间有一个0或两个0只读一个“零”；3. 末位不管有几个0都不读。1.5 四位数写法1. 从高位起，按照顺序写；2. 几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。1.6 四位数减法也要注意三条1. 相同数位对齐；2. 从个位减起；3. 哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。1.7 一位数乘多位数乘法法则1. 从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；2. 哪一位上乘得的积满几十就向前进几。1.8 除数是一位数的除法法则1. 从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；2. 除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；3. 每求出一位商，余下的数必须比除数小。1.9 一个因数是两位数的乘法法则1. 先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；2. 再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；3. 然后把两次乘得的数加起来。1.10 除数是两位数的除法法则1. 从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，2. 除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3. 每求出一位商，余下的数必须比除数小。1.11 万级数的读法法则1. 先读万级，再读个级；2. 万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；3. 每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。1.12 多位数的读法法则1. 从高位起，一级一级往下读；2. 读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；3. 每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。1.13 小数大小的比较比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。1.14 小数加减法计算法则计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。1.15 小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。1.16 除数是整数除法的法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。1.17 除数是小数的除法运算法则除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。1.18 解答应用题步骤1. 弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；2. 确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；3. 进行检验，写出答案。1.19 列方程解应用题的一般步骤1. 弄清题意，找出未知数，并用X表示；2. 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；3. 解方程；4. 检验、写出答案。1.20 同分母分数加减的法则同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。1.21 同分母带分数加减的法则带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。1.22 异分母分数加减的法则异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。1.23 分数乘以整数的计算法则分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。1.24 分数乘以分数的计算法则分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。1.25 一个数除以分数的计算法则一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。1.26 把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。1.27 把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。欢迎您关注去哪学（qunaxue_shanghai），随时领取中小学学习提分建议与知识考点干货资料。2小学数学口决定义归类1. 什么是图形的周长？围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。2. 什么是面积？物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。3. 加法各部分的关系：一个加数=和-另一个加数4. 减法各部分的关系：减数=被减数-差 被减数=减数+差5. 乘法各部分之间的关系：一个因数=积÷另一个因数6. 除法各部分之间的关系：除数=被除数÷商 被除数=商×除数7. 角（1）什么是角？从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。（2）什么是角的顶点？围成角的端点叫顶点。（3）什么是角的边？围成角的射线叫角的边。（4）什么是直角？度数为90°的角是直角。（5）什么是平角？角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。（6）什么是锐角？小于90°的角是锐角。（7）什么是钝角？大于90°而小于180°的角是钝角。（8）什么是周角？一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°.8. 垂直问题（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（2）什么是点到直线的距离？从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。9. 三角形（1）什么是三角形？有三条线段围成的图形叫三角形。（2）什么是三角形的边？围成三角形的每条线段叫三角形的边。（3）什么是三角形的顶点？每两条线段的交点叫三角形的顶点。（4）什么是锐角三角形？三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。（5）什么是直角三角形？有一个角是直角的三角形叫直角三角形。（6）什么是钝角三角形？有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。（7）什么是等腰三角形？两条边相等的三角形叫等腰三角形。（8）什么是等腰三角形的腰？有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。（9）什么是等腰三角形的顶点？两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。（10）什么是等腰三角形的底？在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。（11）什么是等腰三角形的底角？底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。（12）什么是等边三角形？三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。（14）三角形的内角和是多少度？三角形内角和是180°.10. 四边形（1）什么是四边形？有四条线段围成的图形叫四边形。（2）什么是平等四边形？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（3）什么是平行四边形的高？从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。（4）什么是梯形？只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（5）什么是梯形的底？在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下底）。（6）什么是梯形的腰？在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。（7）什么是梯形的高？从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。（8）什么是等腰梯形？两腰相等的梯形叫做等腰梯形。11. 什么是自然数？用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数（自然数都是整数）。12. 什么是四舍五入法？求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。13. 加法意义和运算定律（1）什么是加法？把两个数合并成一个数的运算叫加法。（2）什么是加数？相加的两个数叫加数。（3）什么是和？加数相加的结果叫和。（4）什么是加法交换律？两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。14. 什么是减法？已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。15. 什么是被减数？什么是减数？什么叫差？在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。16. 加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和-另一加数17. 减法各部分间的关系：差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差18. 乘法（1）什么是乘法？求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。（2）什么是因数？相乘的两个数叫因数。（3）什么是积？因数相乘所得的数叫积。（4）什么是乘法交换律？两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。（5）什么是乘法结合律？三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。19. 除法（1）什么是除法？已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。（2）什么是被除数？在除法中，已知的积叫被除数。（3）什么是除数？在除法中，已知的一个因数叫除数。（4）什么是商？在除法中，求出的未知因数叫商。20. 乘法各部分的关系：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数21. 除法（1）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商（2）有余数的除法各部分间的关系：被除数=商×除数+余数22. 什么是名数？通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。23. 什么是单名数？只带有一个单位名称的数叫单名数。24. 什么是复名数？有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。25. 什么是小数？仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。26. 什么是小数的基本性质？小数的末尾添上零或者去掉零，小数大小不变，这叫小数的基本性质。27. 什么是有限小数？小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。28. 什么是无限小数？小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。29. 什么是循环节？一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。30. 什么是纯循环小数？循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数。31. 什么是混循环小数？循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。32. 什么是四则运算？我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。33. 什么是方程？含有未知数的等式叫方程。34. 什么是解方程？求方程解的过程叫解方程。35. 什么是倍数？什么叫约数？如果a能被b整除，a就是b的倍数，b就叫a的约数（或a的因数）。36. 什么样的数能被2整除？个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。37. 什么是偶数？能被2整除的数叫偶数。38. 什么是奇数？不能被2整除的数叫奇数。39. 什么样的数能被5整除？个位上是0或5的数能被5整除。40. 什么样的数能被3整除？一个数的各位上的和能被3整除，这个数就能被3整除。41. 什么是质数（或素数）？一个数如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。42. 什么是合数？一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。43. 什么是质因数？每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。44. 什么是分解质因数？把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。45. 什么是公约数？什么叫最大公约数？几个数公有的约数叫公约数。其中最大的一个叫最大公约数。46. 什么是互质数？公约数只有1的两个数叫互质数。47. 什么是公倍数？什么是最小公倍数？几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。48. 分数（1）什么是分数？把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。（2）什么是分数线？在分数里中间的横线叫分数线。（3）什么是分母？分数线下面的部分叫分母。（4）什么是分子？分数线上面的部分叫分子。（5）什么是分数单位？把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。49. 怎么比较分数大小？（1）分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。（2）分子相同的两个分数，分母小的分子比较大。（3）什么是真分数？分子比分母小的分数叫真分数。（4）什么是假分数？分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。（5）什么是带分数？由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。（6）什么是分数的基本性质？分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，这就是分数的基本性质。（7）什么是约分？把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。（8）什么是最简分数？分子、分母是互质数的分数叫最简分数。50. 比（1）什么是比？两个数相除又叫两个数的比。（2）什么是比的前项？比号前面的数叫比的前项。（3）什么是比的后项？比号后面的数叫比的后项。（4）什么是比值？比的前项除以后项所得的商叫比值。（5）什么是比的基本性质？比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外）比值不变，这叫比的基本性质。51. 长方体和正方体（1）什么是棱？两个面相交的边叫棱。（2）什么是顶点？三条棱相交的点叫顶点。（3）什么是长方体的长、宽、高？相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。（4）什么是正方体（立方体）？长宽高都相等的长方体叫正方体（或立方体）。（5）什么是长方体的表面积？长方体六个面的总面积叫长方体的表面积。（6）什么是物体体积？物体所占空间的大小叫做物体的体积。52. 圆（1）什么是圆心？圆中心的点叫圆心。（2）什么是半径？连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。（3）什么是直径？通过圆心、并且两端都在圆上的线段叫直径。（4）什么是圆的周长？围成圆的曲线叫圆的周长。（5）什么是圆周率？我们把圆的周长和直径的比值叫圆周率。（6）什么是圆的面积？圆所围平面的大小叫圆的面积。（7）什么是扇形？一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。（8）什么是弧？在圆上两点之间的部分叫弧。（9）什么是圆心角？顶点在圆心上的角叫圆心角。（10）什么是对称图形？如果一个图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这样的图形就是对称图形。53. 什么是百分数？表示一个数是另一个数百分之几的数叫百分数，百分数也叫百分率或百分比。54. 比例（1）什么是比例？表示两个比相等的式子叫比例。（2）什么是比例的项？组成比例的四个数叫比例的项。（3）什么是比例外项？两端的两项叫比例外项。（4）什么是比例内项？中间的两项叫比例内项。（5）什么是比例的基本性质？在比例中两个外项的积等于两个内项的积。（6）什么是解比例？求比例中的未知项叫解比例。（7）什么是正比例关系？两种相关的量，一种变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫正比例的量，它们的关系叫正比例关系。（8）什么是反比例关系？两种相关的量，一种变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量叫反比例的量，它们的关系成反比例关系。55. 圆柱（1）什么是圆柱底面？圆柱的上下两个面叫圆柱的底面。（2）什么是圆柱的侧面？圆柱的曲面叫圆柱的侧面。（3）什么是圆柱的高？圆柱两个底面的距离叫圆柱的高。3小学数学量的计算单位及进率归类1、长度计量单位及进率：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米1千米=1公里 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米2、面积计量单位及进率：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米3、体积容积计量单位及进率：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升4、质量单位及进率：吨、千克、公斤、克1吨=1000千克1千克=1公斤1千克=1000克5、时间单位及进率：世纪、年、月、日、小时、分、秒1世纪=100年 1年=12月1天=24小时 1小时=60分1分=60秒（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份， 30天的月份有4、6、9、11月份， 平年2月28天，闰年2月29天）4常用计算公式表1、长方形面积=长×宽，计算公式S=ab2、正方形面积=边长×边长，计算公式S=a×a=a23、长方形周长=（长+宽）×2，计算公式C=(a+b)×24、正方形周长=边长×4，计算公式C=4a5、平行四边形面积=底×高，计算公式S=ah6、三角形面积=底×高÷2，计算公式S=a×h÷27、梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷28、长方体体积=长×宽×高，计算公式V=abh9、圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式V=πr210、正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a311、长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高，计算公式V=sh12、圆柱的体积=底面积×高，计算公式V=sh

数学《公约数》教案(10篇)　　作为一名教职工，很有必要精心设计一份教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。来参考自己需要的教案吧！以下是小编为大家整理的数学《公约数》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。数学《公约数》教案1　　教学目标　　使学生学会求三个数的最大公约数的方法，并能正确地求三个数的最大公约数。　　教学重点、难点　　重点：使学生学会求三个数的最大公约数的方法，并能正确地求三个数的最大公约数。　　难点：　　教具、学具准备　　教学过程　　一、复习引入。　　求下面各组数的最大公约数。　　18和2418和3624和36　　二、新授。　　1、教学例4。　　例6：求18、24和36的最大公约数。　　（1）教师指出：求三个数的最大公约数和求两个数的最大公约数的方法相同。　　（2）引导学生仿照例3的做法去做。（用短除法）　　（3）归纳出求几个数的最大公约数的方法：求几个数的`最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的公约数连乘。　　2、试一试。　　求最大公约数。　　6、12和244、7和9　　（1）学生用短除法计算。　　（2）观察讨论得出：第1题由于其中小数6是另外两个数（12和24）的约数，所以6就是它们的最大公约数；第2题中三个数互质，所以它们的最大公约数是1。　　三、巩固练习。　　P.53练一练。　　四、课堂：这节课我们学习了什么？怎么来求几个数的最大公约数？　　五、作业：《作业本》　　求三个数的最大公约数与求两个数的最大公约数方法相同，放手让学生自行练习，最后出求几个数的最大公约数的方法。数学《公约数》教案2　　教学目标　　（1）使学生初步了解公约数、最大公约数和互质数的概念。　　（2）学会求几个数的公约数和最大公约数。　　教学重点、难点　　重点：求几个数的公约数和最大公约数　　难点：判断互质数　　教具、学具准备　　教学过程　　备注　　一、复习准备　　1、指名板演　　18和30的约数各有哪几个？　　18的约数有：　　30的约数有：　　2、口答：　　（1）什么叫做约数？　　（2）下面各数中，哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？　　901117284108115　　（3）说出下面每一个自然数的全部约数。　　17151237　　这几个自然数中哪几个是素数？为什么？（出示素数定义）　　二、教学新知　　1、教学新知。　　出示例１（板演题上补充问题）教学。　　（1）教师指出：１既是１８的约数，又是３０的约数，我们就说１是１８和３０的公有的约数。　　（2）１８和３０公有的约数还有哪几个？（板书：１８和３０公有的约数有：１、２、３、６。）　　（3）在这些公有的约数中最大的一个公有的约数是几？（板书：其中最大的一个公有约数是６。）　　（4）出示Ｐ４7图　　（5）归纳：“公有的.约数”简称什么数？“最大的一个公有的约数”又简称为什么数？引导学生阅读书上结语。例如：１８和３０的公约数有１、２、３、６；１８和最大公约书是６。　　２、试一试。　　（1）书Ｐ４7“试一试”填在书上后讲评。紧接着讨论：约数、公约数、　　教学过程　　备 注　　最大的公约数有什么区别？　　（2）１８和４２这一组数里有没有公约数？２有没有公约数３？有没有公约数５？你是怎么想的？（根据能被２、３、５、整除的数的特点来判断。）　　（3）口答Ｐ４9第３题。　　３、出示例2教学。　　（１）指一名学生板演，其它填在书上表格当中。　　（2）这几组数的公约数有什么特点？　　（3）：公约数只有1的两个数，叫做互质数。（出示定义）例如，互质的两个数有四种情况。边讲边板书：　　①两个数都是素数。如5和11；　　②两个数都是合数。如9和16；　　③一个合数，一个素数。如30和29；　　④1和另一个自然数。如1和8。　　4、练习、判断：　　（1）指出下面哪一组中的两个数是互质数。哪一组中的两个数不是互质数。为什么？　　8和927和151和72和1513和54和24　　（2）判断。正确的打√，错误的打X。　　①所有自然数的公约数是1。（）　　②如果两个数是互质数，那末这两个数必定是互质数。（）　　③如果两个数都是素数，那么这两个数必定是互质数。（）　　④相邻的两个自然数都是互质数。　　⑤两个自然数中有一个数是1，这两个必然是互质数。（）　　以上判断正误，要求说出理由。　　（3）讨论：从以上的练习，可以知道，怎样判断两个数是不是互质数？　　三、巩固练习　　P.48第1题、P49第2、6题。　　四、教学　　这节课，我们学习了什么，什么叫做公约数、最大公约数和互质数？　　求两个数或三个数的最大公约数，除刚才学过的方法以外，还有一种简便的方法，下节课再学。　　五、作业《作业本》　　从约数着手，层层深入，得出公约数和最大公约数的意义。教学过程中运用集合图，不但形象直观，而且渗透了集合。从公约数的个数上，引出互质数概念，并引导学生经过探索，得出互质数的组成方式。　　课后反思：教学“求最大公约数”，课本共安排了三个例题及一个“做一做”，教学时，当教师向学生介绍完用短除法求两个数的最大公约数之后，让学生讨论质疑其它二例时，学生A就提出：“两个数的最大公约数也就是这两个数的差。”教师问：“有什么根据？”学生回答说：首先肯定了学生善于观察和思考的，接着又向学生指出：“是巧合呢，还是真有这样的规律存在呢？”学生为了验证，纷纷举例演算，就连平时较少开动脑筋的学生，也算得很起劲，更激发了他们探求知识，孜孜以求，为学业成功更努力学习。数学《公约数》教案3　　教学内容：求两个数的最大公约数　　教学目标；　　使学生理解求两个数的最大公约数的算理，学会求两个数的饿最大公约数的饿方法。　　教学过程：　　一、复习　　1、什么叫公约数，最大公约数和互质数，举出一组互质数　　2、写出36的约数，60的约数，36和60的公约数，36和60的最大公约数　　二、教学新课　　1、提出问题：求两个数的最大公约数。用上面的.方法求两个数的最大公约数，很不方便，有没有更简便的方法呢，这就是我们今天要学的内容；　　2、教学例3　　我们可以这样想：把36和60分别分解质因数，把他们的最大公约数12也分解质因数，观察以下，他们有什么联系？　　观察、比较、议论：　　（1）36和60的公有约数是几，全部公有质因数的连乘的积是多少？　　（2）36和60的公有质因数与他们最大公约数12的质因数相比，有什么发现？　　（3）用短除法求最大公约数。　　（4）引导学生观察，比较，议论。　　3、巩固练习　　4、试一试求下面两题的最大公约数。　　5、教学例4　　（1）求出下面各组数的最大公约数　　（2）引导学生探求观察思考　　观察上面三组数和他们各自的最大公约数，发现什？　　6、教学例5　　（1）求出下面各组数的最大公约数　　（2）引导学生观察、探索、发现这些数的最大公约数　　（3）教师学生共同　　（4）练一练　　（5）求下面各组数的最大公约数　　三、布置作业　　反思：我认为这几点我做的不好：　　1、没有让学生真正懂得为什么两个数全部共有质因数连乘的积就是这两个数的最大公约数。所以在下面的练习中学生知识照搬照抄。缺乏灵活性。　　2、对于有特点的两组数：互质数和约数关系时的教学缺乏举例，与学生的自我思考。数学《公约数》教案4　　教学内容：求三个数的最大公约数　　教学目标：　　使学生学会求三个数的最大公约数的方法，并能正确的求三个数的最大公约数　　教学过程：　　一、复习　　1、怎样求两个数的最大公约数　　2、写出18、24、36的约数和他们的最大公约数　　二、教学新课　　1、提出课题　　怎样求出三个数的最大公约数　　2、教学例3　　求18、24、36的最大公约数　　（18．24，36）=2×3=6　　3、观察、比较、讨论　　（1）求山歌书的最大公约数与两个数的最大公约数的方法相同　　（2）归纳：求几个数的`最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的公约数连乘起来。　　三、巩固练习　　1、试一试　　求最大公约数6、12和244、7和9　　2、练一练　　求下面各组数的最大公约数。　　15、20和2524、36和60　　14、21和289、15和24　　5、6和728、56和70　　8、16和48105、34和30　　55、22和12115、16和30　　四、归纳　　五、布置作业　　反思：对于这类数的教学缺乏指导　　1、最小的数是另两个数的约数。　　2、当三个数中有两个数是互质数是，那么这三个数的最大公约数就是1。数学《公约数》教案5　　教学内容：教材P/55-56页例1、例2、例3，完成“练一练”及P/58页练习十第1-5题。　　教学要求：　　1、知识与能力：使学生理解公约数、最大公约数、互质数的意义。掌握特殊的两数最大公约数的求法。　　2过程与方法：利用直观教具帮助学生建立概念的表象。　　3.情感与态度：培养学生的分析能力的思维能力。　　教学重点：教学三种情况下求两数最大公约数的方法。　　教学难点：掌握特殊的两数最大公约数的求法。　　教学过程：　　一、复习铺垫。　　请你回忆并说说有关约数的知识。　　二、教学新知。　　1、教学例1。　　（1）出示例1　　（2）学生自己尝试完成。一人板演。　　12的约数有：1、2、3、4、6、12　　30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30　　12和30的公约数有：1、2、3、6　　其中最大的一个约数是：6　　（3）教师用集合图表示：　　12的约数30的约数　　（4）请你做一回数学家，给上述12和30公有的约数及其最大的约数起一个名称。　　板书；公约数最大公约数　　（5）完成P/56练一练第1题。　　2、教学例2。　　（1）出示例2　　（2）用上面学到的方法尝试。　　（3）交流。　　（4）把P/55的图填完整。　　（5）观察、思考：你有没有发现2和3的公约数、最大公约数有什么特别？　　（公约数只有1，最大公约数也是1）　　到书上找一找看，象这样的'两个数，叫做什么数？　　你能再举一些这样的数吗？找一找它们的最大公约数。　　（6）你发现了没有，如果两个数是互质数，它们的最大公约数是几？　　3、教学例3。　　（1）出示例7　　（2）自己完成。　　（3）看一看，想一想：6和12的最大公约数与6和12有什么关系？什么样的两个数它们的最大公约数才是比较小的那个数？　　（4）请你举例验证。　　（5）得出结论：如果较小的那个数是较大的那个数的约数，那么它们的最大公约数就是较小的那个数。　　4、完成P/56“练一练”第2题。　　三、课内作业。P/58练习十第1、2、3、4、5　　四、课内。　　五、课外作业。　　求出P/58练习十第2、3题中每组数的最大公约数。数学《公约数》教案6　　教学过程　　一、基本练习　　1、填空。（课本上第1题）　　让学生先填在课本上再交流。　　2、下面每一组数有没有公约数2、5或3？　　12和3624和3272和8460和45　　27和10857和8475和10518和24　　先让学生同桌间讨论，再全班交流，提高学生运用能被2、5、3整除的数的特征判断两个数的公约数的能力。　　3、说出下面各组数的公约数。　　6和109和1210和20xx和26　　50和2516和2122和3318和24　　学生先独立思考每道题，再集体交流，让学生说说是怎么想的，注意小结成倍数关系和互质数关系的两个数判断最大公约数的方法。　　4、下面各组哪些是互质数。　　5和79和108和2190和15　　24和131和3552和1317和34　　学生先小组交流，再汇报，并让学生说说判断时是怎样想的？为什么说是互质数或不是互质数？让学生暴露思维过程，引导他们正确思维。　　二、综合练习　　1、求出下面各组数的最大公约数。　　28和63135和45　　40和3917和51　　42和5660和48　　学生先独立计算，三名同学板演，再全班汇报交流，讨论一下有没有特殊方法，可以怎么思考。　　2、求出下面每组数的最大公约数。　　12、30和4215、40和6030、20和50　　每人选做两题，三名同学板演，再全班交流讨论。讨论时引导学生说说用短除法求以外，还有什么特殊的方法可以求出最大公约数　　三、发展练习　　出示题目：老师家的厨房要铺正方形地砖（如下页右图），需选边长为几分泌（整数）的地砖，才能铺得即整齐又节约？　　1、让学生通过计算，思考找出可以用的地砖的边长分别是什么，应该怎么铺（几行，每行几块），发现答案有多种，边长分别可以是1、2、3、6。　　2、再问学生，如果想铺起来快一点，哪一种方法最好？为什么？　　3、最后引导学生发现其实1、2、3、6都是36、30的公约数，6是它们的最大公约数。　　四、课堂小结　　通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么不明白的地方吗？　　五、作业《作业本》　　练习中第4题判定互质数是个难点，练习时让学生说说判断时是怎样想的，暴露思维过程，要让学生熟练掌握组成互质数的几种不同形式。　　课后反思：　　通过小组之间的`交流、启发、讨论、总结，学生的思路被打开了，想法在逐步完善着，学生个人对最大公约数算理的理解都会有不同幅度的提升；学生的归纳、推理、判断等能力也在这里得到提高；学生的合作意识，团结协作的精神也在不断增强；当自己的意见被采纳时，学生也在尽情地享受着交流成功的乐趣。如果学生能把学习当成一件“美差”去做，这不正是我们最想看到的吗？数学《公约数》教案7　　教学目标　　（1）使学生能比较熟练地掌握求最大公约数和最小公倍数的方法，并且能够根据不同，灵活运用简捷的方法。　　（2）综合运用知识，进一步沟通知识间的联系。　　教学重点、难点　　重点、难点：能够根据不同，灵活运用简捷的方法。　　教具、学具准备　　教 学过程　　备 注　　一、基本练习　　1、填空。（课本第67页第7题）　　（1）9和27这两个数，（）能被（）整数，（）是（）的倍数，（）是（）的约数。　　（2）20以内既是偶数又是素数的数是（），既是奇数又是合数的数是（）　　（3）在4、9和16中，成互质数的两个数有（）和（）；（）和（）。　　（4）三个素数的最小公倍数是42，这三个素数是（）、（）和（）。　　（5）如果甲数=2×3×5，乙数=2×3×7，那么甲数与乙数的最大公约是（），最小公倍数是（）。　　学生先填在书上，再集体交流讨论，注意让学生说说思考方法。　　2、很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。　　11和49和65、10和20　　16和1580和20年5、6和7　　说的过程中注意让学生说出思考的过程及理由。　　3、求下面各组数的`最大公约数和最小公倍数。　　80和10015、8和30　　25和330、60和75　　19和388、9和10　　让学生用短除法做，选做三题，交流时注意用短除法要注意的地方，同时让学生说说还有其他的思考方法。　　二、综合练习　　1、你能用下面的一个或几个概念和一个或几个数连起来说一句话吗？　　整数自然数整除约数倍数　　奇数偶数合数素数质因数　　公约数最大公约数公倍数最小公倍数　　教学过程　　备 注　　例2：2和8都是自然数，8能被2整除，8是2的倍数。　　2、动脑筋：下面每组数中，你能找出不同类的数吗？　　（1）1473.82345　　(2)21216223647　　(3)23792943　　学生找出不同类的数并说明理由，教师要注意答案的开放性，学生的答案只要有理由，就应该肯定和鼓励.　　3、猜一猜老师家的电话号码.　　老师家的电话号码是七位数，排列如下：　　()最小的素数　　()7的最大约数　　()8的最小倍数　　()最小的自然数　　()最小的合数　　()最小的一位奇数　　()既不是素数也不是合数的数　　三、课堂　　师：本单元知识概念较多，同学们要注意这些概念的区别和联系，并能够综合练习。还有什么疑问吗？　　四、作业　　1、课本上第9、10题中剩余题目各选一列。　　2、《作业本》　　教学过程中，重在引导学生根据不同情况，灵活运用简捷的方法求最大公约数和最小公倍数数学《公约数》教案8　　设计意图：在设计的时候我想要引导学生学会看书，学会咬文嚼字，比如书上是这样写的：求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来。在品味这段话时，有些学生会注意到“一般”这两个字，从而提出“为什么一般用这两个数公有的质因数连续去除，不用质因数去除行不行？”，教师可以引导他们通过向别人求教、上网查资料等方式，自己得出答案，即不用公有的质因数去除也行，也可用公有的合数去除，不过习惯上用两个数公有的质因数去除。解决这个问题之后，学生就会觉得数学语言是非常严谨的，一字一句均需斟酌。　　教学要求　　①使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念。　　②使学生初步掌握求两个数最大公约数的一般方法。　　③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。　　教学重点 理解公约数、最大公约数、互质数的概念。　　教学难点 理解并掌握求两个数的最大公约数的一般方法。　　教学用具 投影仪等。　　教学过程　　一、创设情境　　填空：①12÷3=4，所以12能被4（ ）。4能（ ）12，12是3的（ ），3是12的（ ）。②把18和30分解质因数是 ，它们公有的质因数是（ ）。③10的约数有（ ）。　　二、揭示课题　　我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。　　三、探索研究　　1．小组合作学习　　（1）找出8、12的约数来。　　（2）观察并回答。　　①有无相同的约数？各是几？　　②1、2、4是8和12的什么？　　③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？　　（3）归纳并板书　　①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。　　②还可以用下图来表示。　　8 1 3　　2 4 6 12　　8 和12 的公约数　　（4）抽象、概括。　　①你能说说什么是公约数、最大公约数吗？　　②指导学生看教材第66页里有关公约数、最大公约数的概念。　　（5）尝试练习。　　做教材第67页上面的“做一做”的第1题。　　2．学习互质数的概念　　（1）找出下列各组数的公约数来：5和7 8和9 12和25 1和9　　（2）这几组数的.公约数有什么特点？　　（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）　　（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）　　3．学习例2　　（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公约数。　　（2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后） 18=2×3×3 30=2×3×5　　（3）观察、分析。　　①从18和30分解质因数的式子中，你能看出18和30各有哪些约数吗？　　②18和30的公约数就必须包含18和30公有的什么？　　③18和30公有的质因数有哪些？　　④18和30的公约数和最大公约数是哪些？（1、2、3、6（2×3））　　⑤最大公约数6是怎样得出来的？　　（4）归纳板书。　　18和30的最大公约数6是这两个数全部公有质因数的乘积。　　（5）求最大公约数的一般书写格式。　　为了简便，我们把两个短除式合并成一个如： 18 30　　让学生分组讨论合并后该怎样做？　　①每次用什么作除数去除？　　②一直除到什么时候为止？　　③再怎样做就可以求出最大公约数？　　④为什么不把商也连乘进去？　　（6）尝试练习。　　做教材第68页的“做一做”，学生独立解答后点几名学生讲每步是怎样做的，最后集体订正。　　（7）抽象概括求最大公约数的方法。　　①谁能说说求最大公约数的方法。　　②引导学生看教材第68页求两个数的最大公约数的方法。　　四、课堂实践　　做练习十四的1、2、3题。　　五、课堂小结　　学生总结今天学习的内容。　　六、课堂作业　　1．做练习十四的第4题。　　2．做练习十四的12*题。　　课后反思：教学"求最大公约数"，课本共安排了三个例题及一个"做一做"，教学时，当教师向学生介绍完用短除法求两个数的最大公约数之后，让学生讨论质疑其它二例时，学生A就提出："两个数的最大公约数也就是这两个数的差。"教师问："有什么根据？"学生回答说："按照课本的三个例题：12和18的最大公约数是6；90和72的最大公约数是18；24、36和48的最大公约数是12；做一做40，60和80的最大公约数是20。"还真是呀！学生们很惊讶，教师了解到学生错误结论的由来，但不急于指出学生的错误，首先肯定了学生善于观察和思考的精神，接着又向学生指出："是巧合呢，还是真有这样的规律存在呢？"学生为了验证，纷纷举例演算，就连平时较少开动脑筋的学生，也算得很起劲。过了一会，小B第一个发现象36和28，90和68的最大公约数就不是它们的差。教师又及时把这一信息交给学生，学生的研究热情被激发起来，课堂气氛异常活跃。下课了，大家的讨论还在继续着，并且乐此不疲。他们为了探求"规律"，愉快地做了几十道求最大公约数的练习，牢固地掌握了知识。在教师创设的途径中，学生品尝到成功的喜悦，更激发了他们探求知识，孜孜以求，为学业成功更努力学习。数学《公约数》教案9　　设计意图：教学实践告诉我们，教学的成败，学生的学习效果如何，在很大程度上取决于学生的参与程度。教师的全部劳动，归根到底就是为了学生的主动学习。因此，激发学生的参与意识，让学习成为学生发自内心的需要，让课堂成为学生获取知识的乐园是我们每位教师应努力的方向。还有对学生的评价，包罗万象，既有对学习方法的评价，又有对学习情感的评价，也有对自己的鞭策鼓励。这样的评价，教师只需适当点拨、启发，便能让学生在被他人肯定的同时得到极大的满足感，增强学生主动参与探究的自信心，从而把主动探究学习作为自己学习生活中的第一乐趣。这节课我在设计上注重这两点，来设计和展开教学。　　教学要求 在知道两数特殊关系的基础上，使学生学会用不同的方法求两个数的最大公约数，培养学生的观察能力。　　教学重点 掌握求两个数的最大公约数的方法。　　教学难点 正确、熟练地求出两种特殊情况的最大公约数。　　教学过程　　一、创设情境　　1、思考并回答：①什么是公约数，什么是最大公约数？②什么是互质数？质数与互质数有什么区别？（回答后做练习十四的第5题）　　2、求30和70的最大公约数？　　3、说说下面每组中的两个数有什么关系？　　7和21 8和15　　二、揭示课题　　我们已经学会求两个数的最大公约数，这节课我们继续学习求这两种特殊情况的最大公约数（板书课题）　　三、探索研究　　1．教学例3　　（1）求出下列几组数的最大公约数：7和21 8和15 42和14 17和19　　（2）观察结果：通过求这几组数的最大公约数，你发现了什么？　　（3）归纳方法：先让学生讲，再指导学生看教材第69页的结论。　　（4）尝试练习。　　做教材第69页的“做一做”，学生独立做后由学生讲评，集体订正。　　四、课堂实践　　1．做练习十四的第7题，学生独立观察看哪几组数是第一种特殊情况，哪几组数是第二种特殊情况，再解答出来。　　2．做练习十四的第6题，先让学生独立作出判断后再让学生讲明判断的理由。　　3．做练习十四的第9题，学生口答集体订正。　　五、课堂小结　　学生小结今天学习的内容、方法。　　六、课堂作业　　1、做练习十四的第8、10、11题。　　2、有兴趣、有余力的同学可做练习十四的第13*题和思考题。　　课后反思：有的数学问题比较复杂，光靠个人的学习，在短时间内达不到好的效果时，教学时，我让学生前后桌组成四人小组，小组中搭配上、中、下三类学生，由一位优等生任组长，组织组内同学讨论如下问题：（1）、一个数的约数与这个数的质因数有什么联系？　　（2）、两个数的'公约数与这两个数公有的质因数有什么联系？　　（3）、怎样求两个数的最大公约数？　　我们知道“最大公约数”一课最难理解的就是其算理，我也尝试过多种不同的教学组织形式，但无论是老师讲解还是学生看书，给学生的感觉大多是：太难懂了，算了吧！这时，何不让学生讨论讨论，让他们把自己的想法在组内说说？俗话说：三个臭皮匠顶一个诸葛亮。这样，不仅保证了全班同学的全员参与，使每位同学都有了发表自己见解的机会；而且通过小组之间的交流、启发、讨论、总结，学生的思路被打开了，想法在逐步完善着，学生个人对最大公约数算理的理解都会有不同幅度的提升；学生的归纳、推理、判断等能力也在这里得到提高；学生的合作意识，团结协作的精神也在不断增强；当自己的意见被采纳时，学生也在尽情地享受着交流成功的乐趣。如果学生能把学习当成一件“美差”去做，这不正是我们最想看到的吗？数学《公约数》教案10　　教学目标　　1．使学生掌握公约数、最大公约数、互质数的概念．　　2．使学生初步掌握求两个数的最大公约数的一般方法．　　教学重点　　理解公约数、最大公约数、互质数的概念．　　教学难点　　掌握求两个数的最大公约数的一般方法．　　教学步骤　　一、铺垫孕伏．　　1．说出什么是约数、质因数、分解质因数．　　2．求18、20、27的约数　　3．把18、20、27分解质因数　　二、探究新知．　　教师引入：我们已经会求一个数的约数了，这节课我们学习怎样求两个数公有的约数．　　（一）教学例1【演示课件 “最大公约数”】　　8和12各有哪些约数，它们公有的约数有哪几个？最大的公有的约数是多少？　　板书：8的全部约数：1、2、4、8　　12的全部约数：1、2、3、4、6、12　　学生交流：发现了什么？　　学生汇报：8和12公有的约数是：1、2、4　　最大的公有的约数是：4．（教师板书）　　1．总结概念：8和12公有的约数，叫做8和12的公约数．　　1、2、4是8和12的公约数．公约数中最大的一个叫做最大公约数，4是8和12的最大公约数．　　2．阅读教材，理解公约数、最大公约数的意义．　　3．反馈练习：把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈里再找出它们的最大公约数．　　（二）教学互质数【演示课件“互质数”】　　1．5和7的公约数和最大公约数各是多少？7和9呢？　　5的约数：1、5 7的约数：1、7　　7的约数：1、7 9的约数：1、3、9　　5和7的公约数：1 7和9的公约数：1　　5和7的最大公约数：1 7和9的最大公约数：1　　教师提问：有什么共同点？（公约数和最大公约数都是1）　　教师点明：公约数只有1的两个数，叫做互质数．　　2．学生讨论：8和9是不是互质数，为什么？　　强调：判断两个数是不是互质数，只要看这两个数的公约数是不是只有1．　　3．分析：质数和互质数有什么不同？　　（意义不同，质数是对一个数说的，互质数是对两个数的关系说的．）　　4．反馈练习：学生举例说明互质的数．　　（三）教学例2．　　求18和30的最大公约数．　　1．用短除法把18和30分解质因数．　　2．教师提问：根据结果能否知道18和30的约数各有哪些？怎么想的？　　明确：根据分解质因数的方法可以求一个数的约数．　　3．师生归纳：18和30的约数，要能整除18，又能整除30，就必须包含18和30公有的.质因数．最大公约数是公约数中最大的，它就必须包含18和30全部公有的质因数2和3．2×3＝6，所以18和30的最大公约数是6．　　4．教学求最大公约数的一般书写格式．　　启发：为了简便能不能边分解质因数边找公有的质因数？　　（把两个短除式合并）　　18和30的最大公约数是2×3＝6　　5．反馈练习：求12和20的最大公约数．　　6．小结求两个数的最大公约数的方法．　　①学生讨论．　　②师生归纳：求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来．　　③教师说明：做短除法时，除数通常是这两个数公有的质因数，并从最小的开始除起；也可以用一个合数去除，只要能够整除这两个数就行．　　④反馈练习：求36和54的最大公约数．　　三、全课小结．　　今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的最大公约数及相应概念，（板书：最大公约数）它是为以后学习约分做准备的，希望同学们知道知识间是有必然联系的．　　四、随堂练习．【演示课件“练习”】　　1．填空．　　（1）（ ）叫做这几个数的公约数，其中（ ）叫做这几个数的最大公约数．　　（2）（ ）叫做互质数．　　（3）求两个数的最大公约数，一般先用这两个数（ ）连续去除，一直除到所得的商是（ ）为止，然后把（ ）连乘起来．　　2．先把下面的两个数分解质因数，再求出它们的最大公约数．　　12＝（ ）×（ ）×（ ）　　30＝（ ）×（ ）×（ ）　　12和30的最大公约数是（ ）×（ ）＝（ ）　　3．判断．　　（1）3和5是互质数．（ ）　　（2）6和8是互质数．（ ）　　（3）1和6是互质数．（ ）　　（4）1和44不是互质数．（ ）　　（5）14和15不是互质数．（ ）　　五、布置作业．　　求下面每组数的最大公约数．　　6和9 16和12 42和54 30和45　　六、板书设计【数学《公约数》教案】相关文章：数学《公约数》教案02-08《公约数》数学教案02-04数学《公约数》教案10篇02-08数学《公约数》教案集锦10篇02-08五年级最大公约数的数学教案08-26五年级数学求两个数的最大公约数教案08-30数学的教案01-02数学大班教案10-24数学活动教案09-13