如图,在△abc中,点D在BC上，点D在BC上，且∠ABC＝∠ACB，∠ADC＝ ∠DAC，∠DAB＝21°，求∠ABC的度数.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2024-02-07 02:45 标签： 如图,在△abc中,点D在BC上
如图5,在三角形ABC中,点D在BC上,且锐角ABC=锐角ACB,锐角ADC=锐角DAC,锐角DAB=21度,求度ABC的度数扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析 查看更多优质解析设ADC=x,则锐角ADC=锐角DAC=x则ACB = 180-2x = ABC则BAC=180-（180-2x）*2 = 4x-180 = BAD+DAC = x+21所以x=67所以ABC=180-2x=46解析看不懂？免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)
【题目】如图，在△ABC中，BA=BC，D在边CB上，且DB=DA=AC．（1）如图1，填空∠B= °，∠C= °；（2）若M为线段BC上的点，过M作直线MH⊥AD于H，分别交直线AB、AC与点N、E，如图2①求证：△ANE是等腰三角形；②试写出线段BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．试题答案
在线课程
【答案】(1)36 ；72 ；(2)①证明详见解析；②CD=BN+CE，理由详见解析.【解析】试题分析：（1）BA=BC，且DB=DA=AC可得∠C=∠ADC=∠BAC=2∠B，∠DAC=∠B，在△ADC中由三角形内角和可求得∠B，∠C；（2）①由（1）可知∠BAD=∠CAD=36°，且∠AHN=∠AHE=90°，可求得∠ANH=∠AEH=54°，可得AN=AE；②由①知AN=AE，借助已知利用线段的和差可得CD=BN+CE．试题解析：（1）∵BA=BC，∴∠BCA=∠BAC，∵DA=DB，∴∠BAD=∠B，∵AD=AC，∴∠ADC=∠C=∠BAC=2∠B，∴∠DAC=∠B，∵∠DAC+∠ADC+∠C=180°，∴2∠B+2∠B+∠B=180°，∴∠B=36°，∠C=2∠B=72°，故答案为：36；72；（2）①在△ADB中，∵DB=DA，∠B=36°，∴∠BAD=36°，在△ACD中，∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC=72°，∴∠CAD=36°，∴∠BAD=∠CAD=36°，∵MH⊥AD，∴∠AHN=∠AHE=90°，∴∠AEN=∠ANE=54°，∴AN=AE，即△ANE是等腰三角形；②CD=BN+CE．证明：由①知AN=AE，又∵BA=BC，DB=AC，∴BN=AB﹣AN=BC﹣AE，CE=AE﹣AC=AE﹣BD，∴BN+CE=BC﹣BD=CD，即CD=BN+CE．');
},function(){
$(".klhoverbg,.klhoverbt").remove();
});
$(".klbox").click(function(){window.open($(this).attr("data-href"))});
});
var subject='czsx';

我要回帖

更多关于 如图,在△abc中,点D在BC上 的文章

 

随机推荐