行列式按行列展开法则=0一定线性无关吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-07-07 02:50 标签： 行列式按行列展开法则
充要条件。证明：（充分性）若n阶方阵a的行列式等于零，则a的行（列）向量组的秩小于n，则a的行（列）向量组线性相关。（必要性）若a的行（列）向量组线性相关，则a的行（列）向量组的秩小于n，则n阶方阵a的行列式等于零。对于任一向量组而言,，不是线性无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相同向量的向量组必线性相关。增加向量的个数，不改变向量的相关性。(注意，原本的向量组是线性相关的)【局部相关，整体相关】减少向量的个数，不改变向量的无关性。(注意，原本的向量组是线性无关的）【整体无关，局部无关】一个向量组线性无关，则在相同位置处都增加一个分量后得到的新向量组仍线性无关。【无关组的加长组仍无关】雅克德罗,名士,尊达手表维修服务热线：400-185-6077，江苏省手表维修服务地址位于：南京市秦淮区汉中路1号新街口国际金融中心10楼H；苏州市工业园区苏州中心办公楼C座22层08室；无锡市梁溪区人民中路139号恒隆广场写字楼1座11层...
点击进入详情页本回答由北京精时翡丽钟表维修南京分公司提供

我要回帖

更多关于 行列式按行列展开法则 的文章

 

随机推荐