∫x/ x= lnx为什么是瑕积分敛散性的判别方法？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-07-06 16:29 标签： 瑕积分敛散性的判别方法

不懂微积分的半吊子，不要来想当然地胡说八道、胡乱逞能。不要来说什么积分是微分的逆运算，有本事就证明，不要乱起哄！请从根本上证明。...
不懂微积分的半吊子，不要来想当然地胡说八道、胡乱逞能。 不要来说什么积分是微分的逆运算，有本事就证明，不要乱起哄！ 请从根本上证明。
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展开全部我是教数学分析的，我也不知道我是不是半吊子！但是就你提的问题而言，本来就有问题第一，如果问的是1/x的不定积分的话，它的原函数全体是ln|x|+C前面的x是要加绝对值的。另外，为什么1/x的原函数会是ln|x|+C呢，本身不定积分的定义就是这样的，如果F'(x)=f(x),则称F(x)为f(x)的一个原函数，而F(x)+C就是f(x)的原函数全体。在这里，不定积分本来就是微分的逆运算！你要问定义为什么这样，就好比问1为什么是整数一样，没办法解答！我也没这个本事！第二，如果问的是定积分，那么定积分的定义是黎曼和的极限，如果积分区间端点是常数的话，在积分值存在的前提下，它的定积分值应该是个常数，也不会是个函数！同时，要问定积分（或者瑕积分），你也要把积分区间说清楚！不明白可以追问，但请不要用这么刺眼的字眼提问！已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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展开全部导数的定义知道吧？知道的话就很好理解。收起
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积分(0,1)lnxdx怎么算?=xlnx(1,0)-x(1,0)这里x...好评回答
2019-07-08 10:39:28
∫(0,1)lnxdx是一个瑕积分,其中x=0是瑕点.应该取x->0的极限来计算.∫(0,1)lnxdx=lim【a->0】xlnx|(1,a)-x|(1,a)而lim【a->0】xlnx=lnx/(1/x)=(1/x)/-(1/x^2)=-x=0因此∫(0,1)lnxdx=lim【a->0】xlnx|(1,a)-x|(1,a)=0-0-(1-0)=-1所以该瑕积分收敛,值为1
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