根据什么关系可以用一个量的量纲运算定出另一个量的量纲运算？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-06-27 07:43 标签： 量纲运算

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2．2．1量纲的基本概念
在自然界中，各种现象的变化有一定的规律，各个物理量之间并不是相互独立的，不同的物
理量之间往往以一定的关系互相联系着。因此，若把这些物理量中的某些量作为基本量，并对它
们建立起某种测量单位，则所有其它物理量的测量单位可以通过物理规律，用基本量的测量单位
来表示。比如长度和时间这两种物理量的单位已经确定，则速度的单位也是确定的而不能任意选
用。根据各物理量之间的相互关系，可以建立单位系统。
在单位系统中选定的几个最简单的、相互独立的量为基本单位，再通过各种基本自然规律定
出用基本量表达的其它诸量的单位，成为导出单位。被测量量的种类和性质称为该量的量纲，即
量纲表示一类物理量与其它物理量之间的关系。
量纲可以用公式的形式表达，借助物理方程式，我们看到物理量是相互关联的，这使我们可
以用一些物理量的量纲来表示另一些物理量的量纲。
在一个物理系统中，可以一次提出的最大数量的、量纲相互独立的物理量，称为基本物理
量。在选择某些适当的物理量作为基本物理量后，其它物理量的量纲就可以用基本物理量的量纲
来表示了，基本物理量的量纲称为基本量纲。由基本量纲表示的量纲称为导出量纲或次生量纲。
基本量纲的选取一般是任意的或依习惯进行的，在选取基本量纲时必须满足两个基本条件：
(1)独立性。各基本量纲之间相互独立，其中的任何一个量不可以由其它的基本量纲的指数
单项式的组合来表示。
(2)完整性。在所讨论的问题中，所有物理量的量纲都可以由所选定的基本量纲组成。
任何满足以上两个条件的量纲都可以作为基本量纲。换言之，基本量纲不是唯一的和不变的。
实践表明，用三个量作为基本测量单位已是足够的了。在不同的问题中可以选取不同量的测
量单位作为基本测量单位。通常长度单位用符号L，质量单位用M，时间单位用T。常用符号[a】
来表示某个量a的量纲。例如，在物理学中，力F的量纲可写为：
，。，
ML
o，J=F
然而，无论基本量纲如何选择，描述客观规律的物理方程的基本形式是不变的。因此，物理
方程中各项都必须具有相同的量纲，这就是量纲和谐原理。
任何基本量纲的选择都规定了唯一的单位制，单位制确定后，任何一个物理量的大小便可以
表示为量值与单位的乘积。如时间5小时就是一个数值“5”和一个单位“小时”合在一起表示
了这一物理量(时间)的大小。如果单位改变，则数值也相席地改变，但这物理量不变。客观事物
不因我们人为选定的量度标准而改变。如果单位改变k倍，则数值改变为I／k倍。例如一长度为
5米，如果单位减小100倍，改为厘米，则数值加大100倍，由5改为500，但这个物理量并不
改变，500厘米和5米所表示的是同一个长度。
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