向量a点乘向量b点乘向量c与向量b中间没有点是点乘吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-03-13 03:49 标签： 向量a点乘向量b点乘向量c

“向量a点乘向量b=0”是“向量a垂直于向量b”的什么条件？
好评回答2018-02-02 03:38:04
必要不充分条件。
因为垂直积必为零，
但是若有一个是零向量，那么这两个向平行，积却也是零。全部
其他答案
2018-02-02 05:11:04
a·b=0是a⊥b的充分必要条件。
说明：零向量的方向是任意的，所以说零向量与任何一个向量垂直、平行或夹角是多少度都是可以的。当我们研究向量之间夹角的时候，一般是不考虑零向量的，因为这没有什么意思，但倘若认为不能说零向量与其它向量垂直或平行或夹角，则也是不正确的。任何两个向量之间都是有夹角的，只是零向量与其它向量的夹角没有确定的值而已。全部
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向量点乘和叉乘的区别：向量点乘结果是标量，是两个向量在一个方向的累计结果，结果只保留大小属性，抹去方向属性，就相等于降维；向量叉乘，是这这两个向量平面上，垂直生成新的向量，大小是两个向量构成四边形的面积。相等于生维。这是运算所需要，向量加和减都是在同一纬空间操作的，如果要想实现维度的变化就要在向量的乘法做出定义。
向量点乘（内积）：
点乘（Dot Product）的结果是点积，又称数量积或标量积（Scalar Product）,结果就是个数，把方向给抹去了。向量是有两个属性的：大小和方向，点乘的结果就是得到一个标量。相等于降维了。
定义为：对两个向量对应位置上的值相乘再相加的操作，其结果即为点积。
从这个结果来看，就知道没有方向属性，只是数字之间的运行，最终结果也是数字。
从几何角度看，点积是两个向量的长度与它们夹角余弦的积。点乘的结果表示向量A在向量B方向上的投影与向量B模的的乘积，点乘的意义就是两个向量在一个向量方向的共同积累的结果，但是这种结果只保留的大小属性，抹去了方向这个属性；同时反映了两个向量在方向上的相似度，结果越大越相似。基于结果可以判断这两个向量是否是同一方向，是否正交垂直，具体对应关系为：
.则方向基本相同，夹角在0°到90°之间
.则正交，相互垂直
.则方向基本相反，夹角在90°到180°之间
我们最常见的例子就是就是力对物体做功。如图所示，一个力F施加于木块上，使得它沿着水平桌面向前移动s的距离，那么求F的功。根据功的定义，功是力与物体在力的方向上的位移的乘积。这个说明什么，说明了功是力对物体在空间上的积累的物理量。那么根据这个定义就有两种分解方法如图所示。
向量叉乘：（外积）
叉乘（Cross Product）又称向量积（Vector Product）。
定义为
从结果我们看出还保留向量的基本单位i，j,k;所以结果也是一个向量，既有大小，又有方向，只是这个方向人为定义出来，垂直于这两个向量构成的平面，符合右手定则。
几何意义：
以向量a和向量b构成一个平行四边形，那么这两个向量外积的模长与这个平行四边形的面积相等。

发布时间：2023-01-16 18:31:12来源：
导读您好,今天张张来为大家解答以上的问题。向量a乘向量b等于零说明什么，向量a乘向量b等于公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧...
您好,今天张张来为大家解答以上的问题。向量a乘向量b等于零说明什么，向量a乘向量b等于公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、a点乘b的模=a的膜乘以b的膜乘以cos夹角 cos夹角 小于等于1 你是不是说反了？。
本文就为大家分享到这里，希望小伙伴们会喜欢。
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