21.(9分)如图,直线与抛物线交于A,B,若OA⊥OB y=ax^2-4ax-5 与x轴交于点 A(-1,0), P为直线与抛物线交于A,B,若OA⊥OB顶？

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篇一：2015年中考数学突破训练之压轴60题(深圳卷)附详细答案解析
2015年中考数学突破训练之压轴60题（深圳卷）
一、选择题（共15小题）
篇二：深圳市2016年中考数学压轴题
深圳市2016年中考数学压轴题
（记忆整理版）
23（9分） 如图，抛物线y=ax2+2x-3与x轴交于A、B两点，且B（1,0）.
（1）求抛物线的解析式和点A的坐标.
（2）如图（1），在直线y=x上有一动点P，当直线y=x平分∠APB时，求点P的坐标.
（3）如图2，已知直线y=3x-9与x轴、y轴分别交于点C、F，在直线CF下方的抛物
线上有一动点Q，过Q作QD∥y轴，交直线CF于点D，点E
在线段CD的延长线上，连接QE.问：以QD为腰的等腰三角形QDE的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.
篇三：2015年深圳中考数学选择题压轴题
2015年深圳中考数学专题1(能力提高)
------深圳中考数学选择压轴题精讲
一、真题回顾： 1、（05深圳中考）如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交
于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（ ）
2142
??B、? C、??D、?
3333
2、（06深圳中考）如图，在□ABCD中，AB: AD = 3:2，∠ADB=60°，那么cosＡ的值等于
A、
（ ）
3、（11深圳中考）如图4，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（ ）
A
B
C．5:3D．不确定
4、（12深圳中考）小明想测一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如
图3，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米，已知斜坡的坡角为30，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（ ）A
. (6米B. 12米 C
(4?米 D. 10米 5、（13深圳中考）如图3，已知l1//l2//3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角⊿ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sin?的值是() A.
16 B.C. D. 317510
B
A
1
6、（14深圳中考）如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD//BC，AB=CD，E为CD中点，连
接AE，且
AE=
AD?∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（ ）
A．1B.
3
1 D. 4?二、强化训练：
1、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF
等于（ ） Ａ．
7121314 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5555
2、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为（ ）
3、如图，已知AD是△ABC的中线，BC＝6，且∠ADB＝45°，∠C＝30°，则AB＝（ ）． A．6B．2C．2D．4 A
P
A
A、217
B、
48
C、 D、3 1717
B
1题
4、如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝120°，点E平分DC，点P在BD上，且PE＋PC＝1，那么，边AB长的最大值是（ ）． 23
C． D．
23
5、如图，“L”形纸片由五个边长为1的小正方形组成，过A点剪一刀，刀痕是线段BC，若
A．1 B．
阴影部分面积是纸片面积的一半，则BC的长为（ ）．
）．
B
C
E
A
2
B
7、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，以AB为一边向三角形外作正方形ABDE，正
方形的中心为O，且OC＝42，那么，则BC的长等于（ ）．
9
2
8、如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝120°，点P是底边AC上的一个动点，M，N分别
是AB，BC的中点，若PM＋PN的最小值为2，则△ABC的周长是（ ）．
A．32 B．5 C．2 D．
A．12 B．2＋3 C．4 D．4＋23
9、如图，以半圆的一条弦BC为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若
AD2
＝，且3DB
AB＝10，则CB的长为（ ）．
A．4 B．43C．42 D．4
E
A
C
B
P C
10、如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F．若⊙O的半径为
2，则BF的长为 （ ）
（A）
3264 （B） （C）（D） 2255
11、如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点
P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为（ ）
A．22 B．2C．1 D．2
12、如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，则BC等于（ ）．
A．14B．13C．261D．65
D
C
3
13、如图，已知直线y??x?4与两坐标轴分别相交于点A,B两点，
点C是线段AB上任意一点，过
C分别作CD?x轴于点D，
CE?y轴于点E。双曲线y
?
k
x
与CD,CE分别交于点P,Q 两点，若四边形ODCE为正方形，且S3
?OPQ?，则k的值是（2
A. 4 B. 2
C. 352D. 3
14、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝5，P是△ABCPC＝5，则PB＝（ ）
A． B．3 C．32
D．4
15、如图，直角梯形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝AD，DE⊥BC于E，点F为AB上一
点，且AF＝EC，点M为FC的中点，连结FD、DC、ME，设FC与DE相交于点N，下列结论：①∠FDB＝∠FCB；②△DFN∽△DBC；③FB＝2ME；④ME垂直平分BD，其中正确结论的个数是（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
16、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AC＝BC，AE⊥BC于E，AD : AE＝1 : 4，若
AB＝4，则梯形ABCD的面积等于（ ）． A．44 B．46C．48D．50 D
B
C
C
17、如图，已知正方形ABCD的面积为1，以AB为边在正方形内作等边三角形阴影部分的面积为（ ） A．?114 B．6
C．2?14 D．5
4
18、一副三角板按图1所示的位置摆放.将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（图2），测
得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（） A． 75cm
2
B． (25?)cm
2
C．(25?
2550
)cm2 D． (25?)cm2 33
19、如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与
AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是（ ） A．6 B．8 C．9.6 D．10
20、如图，已知A、B两点的坐标分别为 (2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半
径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是
（ ）A．2 B．1C
．2
．2?
第19题
21、如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=
BC
；CD
②S△ABC+S△CDE≥S△ACE；③BM⊥DM；④BM=DM．正确结论的个数是() A、1个 C、3个
B、2个 D、4个
D
22、如图，已知正方形ABCD的面积为1， M是BC的中点，则图中阴影部
分的面积为（ ）． A．
2121
B．C．D．
4345
23、如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，
点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD?PE 的和最小，则这个最小值为（ ） A
．
．C．3 D
5
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如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1（1）求抛物线的函数解析式（2）求直线BC的函数表达式（3）点E为对称轴上一动点,求点E在何位置时,三角形ACE的周长最小,并求最小周长
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答案解析
查看更多优质解析（1）y=ax^2 bx c抛物线的对称轴为x=1,B（3,0）,所以X轴另一个交点A（-1,0）将A,B,C三点分别代入公式0=a-b c0=9a 3b c-3=ca=1,b=-2,c=-3y=x^2-2x-3（2）设P（1,y）|PB|^2=y^2 4>=4 (y=0时取得最小值4)|PC|^2=(y 3)^2 1=y^2 6y 10=(y 3)^2 1>=1 （在y=-3时取得最小值1）|PB|-|PC|=√(y^2 4)-√(y^2 6y 10)当|PB|=|PC|时能取得最小值0,不能取得最大值,最小时y=-1（3）平行于x轴的一条直线交抛物线于M、N两点,若以MN为直径的圆恰好与x轴相切,所以MN两点关于x=1对称设圆的半径为R所以M(1-R,R),N(1 R,R)代入曲线方程R=(1-R)^2-2(1-R)-3R=(1 √17)/2,R=(1-√17)/2(舍去)即圆的半径为(1 √17)/2解析看不懂？免费查看同类题视频解析查看解答

一、简答题
1、已知抛物线y = ax2－x + c经过点Q（－2，），且它的顶点P的横坐标为－1．设抛物线与x轴相交于A、B 两点，如图．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）设PB于y轴交于C点，求△ABC的面积．
2、如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线的顶点为A，且经过点B．
⑴求该抛物线的解析式；
⑵若点C(m，)在抛物线上，求m的值．3、如图，已知二次函数的图象经过A(2，0)、B(0，-6)两点.
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积．
(3) 若抛物线的顶点为D，在轴上是否存在一点P，使得⊿PAD的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，
请说明理由．
4、已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，－3）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标；
（3）根据图象回答：当x取何值时，y＜0？
第1页
5、如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．
（1）求三点的坐标；
（2）证明为直角三角形；
（3）在抛物线上除点外，是否还存在另外一个点，使是直角三角形，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
6、已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）。
①求该函数的关系式；
②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积.
7、如图，抛物线=与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3.
(1) 求抛物线的解析式. (2)
若点D(2,2)是抛物线上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP的周长最小,若存在,请求出点P 的坐标,若不存在,请说明理由.
注：二次函数（≠0）的对称轴是直线= -
8、已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若把图象沿轴向下平移5个单位，求该二次函数的图象的顶点坐标.
9、如图，二次函数的图象与轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点.已知一次函数的图象经过该二次函数图象上点A（1,0）及点B.
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
第2页
（2）根据图象，写出满足≥的的取值范围.
10、已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），
与y轴的交点坐标为（0，3）。
（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。
11、如图，二次函数（其中m>1）与轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴相交于点C．
（１）求点A、B、C的坐标（可用的代数式表示）；
（２）当△ABC的面积为6时，求这个二次函数的解析式，并用配方法求它的图象的顶点坐标．
12、已知二次函数的图象经过 (-1,3)、(1,3)、(2,6)三点，
（1）求二次函数的解析式；
（2）写出二次函数图像的对称轴和顶点坐标。
13、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1，0)，且经过直线y＝x－3与x轴的交点B及与y轴的交点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求抛物线的顶点坐标；
(3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标．
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参考答案
一、简答题
1、（1）由题意得解得，．
∴抛物线的解析式为．
（2）令y = 0，即，整理得x2 + 2x－3 = 0．
变形为（x + 3）（x－1）= 0，解得x1 =－3，x2 = 1．
∴A（－3，0），B（1，0）．
（3）将x =－l代入中，得y = 2，即P（－1，2）．
设直线PB的解析式为y = kx + b，于是 2 =－k + b，且 0 = k + b．解得k =－1，b = 1．即直线PB的解析式为y =－x + 1．
令x = 0，则y = 1，即OC = 1．
又∵AB = 1－（－3）= 4，
∴S△ABC =×AB×OC =×4×1 = 2，即△ABC的面积为2．
2、解：（1）直线．令，∴点B坐标为（0，-2）．
令∴点A坐标为（-2，0）．
设抛物线解析式为．
∵抛物线顶点为A，且经过点B，
∴，
∴-2=4a，∴．
∴抛物线解析式为，
∴
（2）方法1：
∵点C（m，）在抛物线上，∴，，
解得，．
方法2：
第4页

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