两个两个单位向量相乘乘的计算公式是什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-12-12 23:45 标签： 两个单位向量相乘

即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。
而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。

求点积时的两个向量一定要是单位向量，否则计算结果会大于Pi（正常范围是0到Pi）。

点在多边形内的判别方法
点在两点之间的直线上的判别方法

讲之前，先说下如果两个Rotation相加的意义，比如：

得到的结果FRotator Result(0.f, 90.f, 90.f)，其意义是： 先将物体作Rot1旋转，即：Yaw方向（水平平面）旋转90度，然后再假设该物体相对坐标轴原点的旋转量为(0, 0, 0)，即没有作任何旋转，但实际Rotation相对坐标轴原点为(0, 90, 0)；然后再将物体进行Rot2旋转，即Pitch方向（垂直于(90, 0, 0)方向的平面）侧翻90度，因为侧翻90度前假设物体的Rotation是(0, 0, 0)，所以侧翻时所在的平面不再是Yaw=90的平面（垂直于(0, 90, 0)方向），而是Yaw=0的平面（垂直于(90, 0, 0)方向）。没做相关配图，这段话理解起来有点绕，最好用空间思维想象下，可以用手掌比划。

0.f)）传递给AddMovementInput，因为InputValue需要相对摄像机的朝向来计算，否则当按下W键，期望角色摄像机正对方向移动，但实际是侧向移动。此时就可以通过旋转矩阵相乘来获取当前摄像机朝向方向下的MoveForward和MoveRight方向。

假设空间某点O的坐标为（Xo，Yo，Zo）,空间某条直线上两点A和B的坐标为：(X1,Y1,Z1),(X2，Y2，Z2),设点O在直线AB上的垂足为点N，坐标为(Xn，Yn，Zn)。点N坐标解算过程如下： 首先求出下列向量：

由向量垂直关系（公式1）

点N在直线AB上，根据向量共线（公式2）：

由公式2得（公式3）：

把公式3式代入公式1式，式中只有一个未知数k，整理化简解出k（公式4）：

把公式4式代入公式3式即得到垂足N的坐标。 

// 二维空间点到直线的垂足

 
// 三维空间点到直线的垂足

计算p1、p2连成的直线上的离 q 点最近的点 f（即 q 点到直线 p1、p2的垂足坐标）：

UE4引擎提供的工具函数：

// 已知三点坐标，求法向量

UE4提供的工具函数：

三维凸包+点到平面距离+已知3点求平面方程

来自网友风云变幻数学和英提问 提问时间： 20:33:36阅读次数：

最佳答案 题库网53678位专家为你答疑解惑

如果我们把两个向量相乘，得到另一个向量它垂直于两个原向量。 这个操作就是求叉积。 我们可以用叉积求出垂直于两个给定向量的方向，求出两个向量张成的面积，确定两个向量是否正交，等等。 那么，什么是叉积呢?

在上图中，我们有一个向量v→。 这个矢量的大小就是它的长度，矢量的方向已经显示出来了。现在，如果我们求两个向量a→和b→的叉积，其结果将是c→，如下图所示:

请注意，如果你改变向量的顺序(切换a→和b→)，叉积向量的方向将相反。 因此，叉积运算是不可交换的; 顺序很重要!

正如我们提到的，外积是定义在三维向量上的。 我们可以把向量写成分量的形式，例如，取向量a→，

a→和b→的叉积由公式给出:

我们来看一个求向量a和向量b，向量b和向量a的叉积的例子， 若：

现在我们证明这个公式，假设向量u， 和v，

因此有两个向量的叉积的模（长度）公式：

根据向量叉积定义，从上图可以看出，平行四边形的面积为：

根据上面的推导，可知a, b的矢量积的模即为面积。

此外，利用矢量积的叉乘，若夹角为0， 那么sinθ=0为零，即：

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