1.使学生经历多位数乘一位数(不进位)的计算过程,体验计算方法的多样化。
2.初步学会乘法竖式的书写格式,了解竖式每一步计算的含义,理解并掌握其计算方法。
3.培养学生独立思考、合作交流的学习方法和积极的学习态度,同时让学生体会数学知识与现实生活的密切联系。
掌握两、三位数乘一位数的笔算乘法的书写格式及笔算方法。
理解两、三位数乘一位数的笔算算理。
【教师准备】多媒体课件。
【学生准备】小棒、答题纸。
师:我们运用乘法口诀不仅会熟练口算表内乘法,还学会了整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数(不进位)的口算。大家有信心挑战老师的考验吗?(课件出示复习题,指定学生口算。)
师:“大家喜欢画画吗?看!图上的小朋友在干什么?(画画)图中还有许多的数学信息,你们发现了吗?”
(3个小朋友。三盒彩笔,每盒12支…… )
师生共同处理数学信息。
2.师:你能提出什么数学问题?
让学生独立提出数学问题。
预设 生:一共有多少支彩笔?
师:同学们真会提问题!我们先来解决一共有多少支彩笔。
3.师:你能列出算式吗?
生3:从图上看出一共有6个6支,可以列成6×6。
利用情景图中的数学信息,理解乘法中的数量关系,建立乘法的数学模型。
1.课件演示例1的情景图。
师:元旦到了,小明、小华和小英正在用彩笔画画,准备布置“迎接元旦”专刊。他们要用美丽鲜艳的彩色图画歌颂伟大的祖国,迎接新年的到来。从这幅图画中,你能提出哪些用乘法计算的数学问题呢?
预设 生:他们每人都有一盒彩笔,每盒12支。他们一共有多少支彩笔呢?
2.师:小精灵问了:怎样算一共有多少支彩笔?
[设计意图] 学生通过观察、提取数学信息,提出问题并提出解决方法,提高学生发现问题、解决问题的能力。
一、尝试计算12×3。
师:怎么计算出结果呢?同桌间可以讨论一下, 有小棒的就用小棒摆一摆。
[设计意图] 学生大胆尝试,利用原有的知识,寻找解决问题的策略。
1.出示情景图,探索竖式计算的算理。
师:从这幅图里,你发现了什么信息?
预设 生:从每个盒子里拿出2支,每个盒子里剩下10支。
师:刚才有位同学说2×3=6,其实就是指哪一部分呀?
预设 生:是从3个盒子里拿出来的彩笔的总支数。
师:如何计算盒子里剩下的彩笔的总支数呢?
师:如何计算出所有彩笔的总支数?
预设 生:把6和30相加就是彩笔的总支数。
师:这个计算过程,我们还可以列竖式来表示。
教师边板演列竖式计算边讲解:第二个因数要与第一个因数的个位对齐,从个位乘起,先用3乘2得6,表示6个1,写在个位上;再用3去乘十位上的1得30,再把两次乘得的积加起来就得36。
师:谁能说一说每一步计算出来的结果表示的是什么?
预设 生:第一步先用3去乘12个位上的2,得到6个1,是6,求出的是盒子外面的彩笔的支数。第二步用3去乘十位上的1,得到3个10,是30,求出的是盒子里剩下的彩笔的支数。最后,把这两次求出的结果相加,就是彩笔的总支数了。根据学生的回答补充板书如下:
[设计意图] 借助情景图帮助学生直观地理解算理,学习列竖式计算的方法。
师:像这样的算法你们想试试吗?
请两名学生板演,其余学生自己尝试计算。
师:我们来看黑板上的竖式,这些算式有什么共同的地方?
预设 生1:它们都是两位数乘一位数。
生2:第一次乘下来都得一位数,第二次乘下来都得两位数,而且都是整十数。
生3:得数个位上的数就是第一次乘得的数,十位上的数就是第二次乘得的两位数中十位上的数。
师:大家观察都很仔细。那么你觉得像这样写竖式怎么样呢?
预设 生1:比较清楚。
生2:清楚是清楚,不过有点烦琐,有些好像不需要写。
师:是啊,要是能简单些就好了。其实这个竖式的积里十位上的数字可以移动到个位数字的左边来,其余的可以擦去。这样写比原来是不是简单多了?
教师板演竖式的简便写法。
师:我们以后列乘法竖式时,要用简便的方法来写。请把刚才的两道竖式改成简便的写法。
学生独立改写,教师巡视。
师:积的个位上的“6”是什么?十位上的“3”是什么?
预设 生:个位上的“6”是3乘个位上的2的乘积,十位上的“3”是3乘十位上的1的乘积,表示3个十,所以写在十位上,合起来是36。
5.巩固练习:用竖式计算312×3。
请两名学生板演,其余学生独立计算,教师巡视指导。然后集体订正。
[设计意图] 让学生经历竖式由繁到简的过程,理解竖式中每一步的含义,学习简便的竖式的写法。
1.教材第60页做一做第1题第1道和第4道。
学生独立完成,然后说说笔算方法。让学生理解两位数乘一位数的笔算方法,迁移类推出三位数乘一位数的笔算方法。
2.教材第60页做一做第2题,你能说说乘的顺序吗?
先让学生独立完成,通过观察和对比,体会多位数乘一位数的计算顺序。
1.(教材第60页做一做)1.68 844 2.(教材第60页做一做)2.6 69 246 先从个位乘起,用一位数依次去乘多位数每一位上的数,与哪一位上的数相乘,就把积对着那一位写。
师:同学们,我们今天学习的笔算多位数乘一位数简称笔算乘法(板书:笔算乘法),书写时要注意什么?按什么顺序乘?
预设 生1:用竖式计算多位数乘一位数,一般要把多位数写在上面,一位数写在下面。
生2:两位数乘一位数(不进位)的笔算乘法在计算时,先从个位乘起,用一位数依次去乘两位数每一位上的数,与哪一位上的数相乘,就把积对着那一位写。
老师根据学生回答,用PPT出示多位数乘一位数的计算方法:笔算多位数乘一位数,第二个因数要与第一个因数的个位对齐,在计算时,先从个位乘起,用一位数依次去乘多位数每一位上的数,与哪一位上的数相乘,就把积对着那一位写。
教材第63页练习十三第1,2题。
1.理解数学与现实生活的联系。
在本节课的教学设计中,选取学生非常熟悉的绘画场景为教学情景,从学生熟知的彩笔引出问题,学生很轻松地就提出了“他们三个人一共有多少支彩笔”这个数学问题,很自然地引发到本节课主要探究的“怎样计算12×3”。
2.扩展思维空间,鼓励解决问题策略的多样化。
计算12×3时,先让学生运用自己喜欢的方法来计算,他们可以用口算的方法:2×3=6,10×3=30,30+6=36,可以用连加的方法12+12+12=36(支),可以用摆实物的方法,还有的是用笔算的方法。因此在教学设计中,当把问题明确提出后,让学生选择自己喜欢的方式解决,然后再和同桌交流,鼓励学生再想想还有没有其他的算法,这样学生的思维会越来越活跃,思路会越来越开阔。从而使学生体验到创新学习的喜悦。
课堂时间安排不够合理,讲解过程占用时间过长,导致最后的实际应用时间仓促,没能更好地体现数学应用于生活。
以后注意留给学生充足的时间,在操作中思考,总结出计算方法,然后老师简单小结。
把一根9米长的木料锯成3米一段的短木料,每锯一次需要13分钟,全部锯完需要多少分钟?
[名师点拨] 把9米长的木料锯成3米长的短木料,是9÷3=3(段),可以知道锯成3段要锯2次,锯一次要13分钟,锯2次就需要2个13分钟,列式为13×2。
【知识拓展】在“锯木料”问题中,锯的次数总比锯的段数少1。锯的次数=段数- 1。
18世纪美国数学家欧德莱发现乘法也是增加的意思,但又和加法不同,于是就把“+”写成“×”,表示数字增加的另一种算法,并给它取名叫“乘号”。
