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第一单元 自动控制概论

1.2 控制系统组成及原理方框图随堂测验

1.3 控制系统分类及控制方式随堂测验

1.4 控制系统的基本性能要求随堂测验

第一单元 自动控制概论——单元测试

21、在水箱液位恒值控制系统中，其输入信号是注入的水量。

22、自动控制系统就是利用输出量与其期望值的偏差来对系统进行控制。

23、开环控制系统的缺陷是抗干扰能力差。

24、含有测速发电机的电动机速度控制系统，是一种开环控制系统。

25、计算机控制系统是离散控制系统的一种。

26、由系统输出端取出并反向送回系统输入端的信号称为反馈信号。

27、控制输出量变化规律的指令信号称为反馈信号。

28、闭环控制系统的核心是反馈。

29、方程中不含有变量及其导数的高次幂或乘积项，则系统为非线性系统。

30、如果系统受到干扰后偏离原来的工作状态，当扰动消失后，能自动回到原来的工作状态，则该系统是稳定的。

第一单元 自动控制概论——单元作业

1、如图所示为一个加热炉温度自动控制系统。 （1）该系统为开环控制还是闭环控制？ （2）该系统由哪些部分组成？（列出组成名称及对应的元件名） （3）画出该系统的原理方框图。 （4）分析该系统的工作原理。

2、如图所示是船舶驾驶角位置跟踪系统的原理图。表示输入角，被控量为船舵角位置。要求： （1）识别该控制系统为开环控制还是闭环控制？ （2）描述系统组成（被控对象，被控量，给定量，控制装置，测量装置等）； （3）分析系统工作原理； （4）绘制系统原理方框图。

第二单元 控制系统的数学模型

2.2 控制系统的复数域数学模型随堂测验

2.3 控制系统结构图及等效变换原则随堂测验

第二单元 控制系统的数学模型

2.8 闭环系统的传递函数随堂测验

第二单元 控制系统的数学模型

第二单元 控制系统的数学模型——单元测试

22、根据拉普拉斯变换的微分法则，可知=。

24、拉普拉斯变换的终值定理为。

27、原函数为，则象函数。

28、建立控制系统数学模型的方法有实验法和解析法。

29、传递函数的标准形式之首1标准型中，分子系数K为开环放大倍数。

30、实际物理系统的传递函数中，分母阶次n总是大于或等于分子阶次m。

第二单元 控制系统的数学模型——单元作业

1、已知系统的结构图如下图所示，图中R(s)为输入信号，N(s)为干扰信号，试求传递函数C(s)/R(s)，C(s)/N(s)。

第三单元 控制系统的时域分析

第三单元 控制系统的时域分析——单元测试

21、一阶系统在单位阶跃响应为 。

22、一阶系统在单位阶跃响应下 。

23、二阶系统在单位阶跃信号作用下时，该系统输出稳定。

24、劳斯判拒判断系统稳定的充分必要条件是特斯方程各项系数大于零。

25、单位负反馈系统中 当时 。

26、一阶系统在单位阶跃响应下 (2%)=3T 。

27、二阶系统在单位阶跃信号作用下 当时系统输出为等幅振荡。

28、测速反馈控制系统降低了系统的开环增益K，而比例-微分控制不改变开环增益。

29、系统的特征方程为则该系统稳定。

第三单元 控制系统的时域分析——单元作业

1、某单位负反馈系统的结构图如图所示，要求： （1）确定系统特征参数阻尼比、自然频率与其实际参数的关系（30分） （2）若K=16，T=0.25，计算该系统的各动态性能指标。（40分） （3）当输入信号为r(t)=A*1(t)时，求该系统的稳态误差。（30分）

第四单元 控制系统的复数域分析

第四单元 控制系统的复数域分析——单元测试

28、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中错误的是
    A、如果闭环极点全部位于S左半平面，则系统一定是稳定的。稳定性与闭环零点位置无关
    B、如果闭环系统无零点，且闭环极点均为负实数极点，则时间响应一定是衰减振荡的
    C、超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点位置无关

第四单元 控制系统的复数域分析——单元作业

1、某单位负反馈系统的开环传递函数为，要求 （1）试绘制时的系统根轨迹（确定渐近线，分离点，与虚轴交点）； （2）确定使系统满足的开环增益的取值范围。

第五单元 控制系统的频域分析

第五单元 控制系统的频域分析——单元测试

21、系统的输出振幅与输入振幅之比称为幅频特性

22、在正弦信号作用下，输出的稳态分量与输入的稳态分量之比称为频率特性

23、系统输出的相位与输入相位之差称为相频特性

24、频率特性仅适用于线性定常系统

25、对幅频特性的纵坐标用 表示且

26、典型积分环节相频特性

27、典型惯性环节相频特性

28、开环对数幅频特性曲线低频段的形状只取决于系统的开环增益K和积分环节的数目

29、谐振峰值反映了系统的平稳性

30、若系统的截止频率 大，则调节速度加快，即 变小。

第五单元 控制系统的频域分析——单元作业

1、设单位反馈系统的开环传递函数为，要求 （1）该系统由哪些典型环节组成？ （2）画出系统的概略幅相曲线，并判断系统的稳定性。

第六单元 线性系统的校正方法

第六单元 线性系统的校正方法——单元测试

21、谐振峰值Mr反映了系统的相对稳定性。

22、闭环幅频特性出现峰值时的频率称为谐振频率。它在一定程度上反映了系统的快速性，谐振频率越大，系统的快速性越好。

23、相位超前校正装置传递函数为（）。

24、滞后校正装置的校正作用是利用滞后网络的滞后相角实现的。

25、反馈校正可以减小时间常数，增大频带宽度。

26、对于串联校正，若采用无源校正，只能构成滞后校正，不能构成超前校正。

27、采用串联超前校正，系统的截止频率会变小，快速性变差。

28、对于同一系统，采用超前校正的系统带宽大于采用滞后校正的系统带宽。

29、PID校正的传递函数为。

30、反馈校正装置只能加在系统的主反馈回路中。

2021年春季学期自动控制原理课程学习——阶段测验

2021学年春季学期阶段测验题

1、如图1所示的电动机速度控制系统工作示意图。 （1）将图中的a，b与c，d用线连接成负反馈系统； （2）画出系统原理方框图，分析系统工作原理。

2、图2所示为一个角位置随动系统的工作示意图。该系统的任务是控制工作机械角位置qc随时跟踪手柄转角qr。 （1）根据控制方式判断该系统的类型，并说明该类控制系统的特点； （2）列举系统的主要组成部分； （3）画出系统的原理方框图。 图2 角位置随动系统

3、系统结构图如图3所示，求解： （1）系统的信号流图； （2）系统的闭环传递函数。 图3 控制系统结构图

4、已知系统结构图如图4所示，试分析满足闭环系统稳定的K和Kt的条件。 图4 控制系统结构图

5、图5是一个简化的飞行控制系统结构图，试分析： （1）使得系统稳定的，的范围； （2）当且时，分析值对阶跃响应动态性能的影响； （3）当且时，分析值对单位斜坡响应稳态误差的影响。 图5 控制系统结构图

18世纪，微积分在生产和实践上都有了广泛而成功的应用，大部分数学家对这一理论的可靠性是毫不怀疑的。但是牛顿的无穷小量的数学推导过程在逻辑上自相矛盾，这种逻辑上的混乱受到了尖锐的批评。尽管微积分初期存在逻辑上的混乱，但这并不影响牛顿作为微积分发明人的重要地位与巨大贡献。当然随着严格的极限理论建立，使微积分拥有了严密的基础，第二次数学危机也成功化解。

• 无穷小是微积分的基础概念之一

• 牛顿在引入无穷小的概念时，并未说明它是零还是非零，导致了矛盾。

• 无穷小的争议引发了数学史上的第二次危机

• 19世纪柯西指出无穷小是使一个要多小就有多小的变量，基本解决了第二次数学危机

一、无穷小及其基本性质

1、无穷小(量)是自变量的某个变化过程中极限为0的函数

2、除0外，其他任何常值函数都不是无穷小量

3、函数，函数极限与无穷小的关系：

【注】这个性质给出了极限式中的抽象函数的一种相对具体的描述形式，借助f(x)的这种描述形式，使得与之相关问题的解决更加直观、有效！同时，看到一个函数极限存在的条件，要记得极限式可以写成以上描述形式，为问题解决提供一种可能的探索思路或方向.

4、有限个无穷小的和与有限个无穷小的积仍然是无穷小

【注】无限个结果就不一定成立

5、有界函数与无穷小的乘积仍然是无穷小

二、无穷大及其基本性质

1、无穷大是自变量的某个变化过程中函数值整体无限增大！

2、无穷大分为正无穷大与负无穷大，一般用前面带正负号标记区别+∞，-∞。如果函数值在某个变化过程中即趋于正无穷大，也趋于负无穷大，比如1/x在x→0时，两侧同时趋于无穷大，只不过左侧趋于负无穷大，右侧趋于正无穷大，则一般记作∞.

3、验证一个函数是某个自变量变化过程中的无穷大最有效的方式是验证它的倒数为该自变量变化过程中的无穷小量，即极限等于0

4、某变量变化过程的无穷大与有界函数之和仍是该过程的无穷大

5、某变量变化过程的无穷大与该过程极限值为非零值的函数的乘积仍是该过程的无穷大

6、无穷大与无界函数的区别与判定思路与方法

• 如果有一个子变化过程，使得函数值趋于某个确定的值，则该函数不是该变化过程中的无穷大

• 如果有一个变量的子变化过程，使得函数值趋于无穷大，则该函数是无界函数

• 如果函数是某个自变量变化过程的无穷大，则它一定无界；无界函数不一定自变量的变化过程使得函数值趋于无穷大

高阶无穷小、低阶无穷小、同阶无穷小、等价无穷小、k阶无穷小

【注】定义、判定见后面列出的课件.

四、等价无穷小计算极限应用注意事项

【注1】两个无穷小之比求极限时，分子、分母整体都可用等价无穷小来代替。

【注2】用等价无穷小替换计算极限的过程一般适用于相乘、相除因式整体用等价无穷小替换（因式替换原则）；一般两个等价无穷小相减，一个或两个都不能替换；非等价无穷小相减，或等价无穷小相加一般可以替换（加减替换原则）；两个无穷小的加减项表达式整体等价于低阶无穷小（和差取大原则）。

【注3】记住常用的几个等价无穷小（参见课件）

五、函数描述的曲线渐近线求解步骤

定义设有一定直线L，当曲线C上一动点远离原点时，曲线C与直线L的距离趋于零，则称直线L为曲线C的渐近线。

从曲线渐近线描述性定义来看，其关键点在于两个因素：一是曲线上动点远离原点，二是此时曲线与定直线的距离趋于零。曲线远离原点可以用因变量趋于无穷（此时自变量趋于某个固定的常数）或者自变量趋于无穷来刻画，相应得到曲线的铅直渐近线，或斜渐近线、水平渐近线。

一个函数f(x)的水平渐近线可能的条数为：0，1，2

条数为0：以上两个极限都不存在，比如 f(x)=x ；

条数为1：以上两个极限有一个存在，或者两个都存在，但是极限值相等，比如f(x)=1/x；

条数为2：以上两个极限都存在，并且极限值不相等，比如f(x)=arctanx；

函数f(x)描述的曲线的水平渐近线为函数值等于极限值的常值函数对应的水平直线。

一个函数f(x)的铅直渐近线可能的条数为：0，1，2，…无数条

如果在函数 f(x) 的定义域上（包括没有定义的定义区间端点），对于其中的 xk ，上面的左右极限只要有一个极限趋于正无穷大，或者负无穷大，则 x=xk 对应的铅直线就为函数f(x)描述的曲线的铅直渐近线。

一个函数f(x)的斜渐近线可能的条数为：0，1，2

如果以上 k 值不等于 0 ，且不相等，则有 2 条；如果仅有一个存在且不等于 0 ，则只有 1 条；如果两个都等于 0 ，或者极限都不存在，则 0 条 . 如果有斜渐近线，则对应的斜渐近线方程为 y=kx+b 。

【注1】当k=0，则曲线有相应方向的水平渐近线y=b. 即曲线的水平渐近线、斜渐近线有统一的判定、计算方法，也即斜渐近线的计算步骤.

【注2】曲线 有渐近线 当且仅当 ，其中是相应的自变量变化过程中的无穷小量.

【注3】求一元函数y=f(x)描述的曲线的渐近线的基本思路与步骤参见课件.

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【注】课件中例题与练习参考解答请参见对应的后续推文，或者通过公众号底部菜单高数线代下的高等数学概率其他选项，在打开的导航列表中通过“高等数学”面板查看各章节推送推文列表！

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