如图大一高数积分题三重积分题目？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-07 16:51 标签： 大一高数积分题

柱面坐标系或直角坐标系皆可解，过程如图所示。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

xoy的投影是怎么算的哇？

感觉不对哇。是抛物面和球面的交面。z怎么可能等于0的

投影与交面在哪里是没关系的

很感谢，但是。。还是谢谢你啦

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前言：想起专接本的时候，不定积分的计算可把我折磨惨了，现在好点了，遇到大部分的题目知道该怎么解了，但是有些题还是属实让我有些苦恼，我在这里写一篇超长文章来进行对症下药，也希望给大家一些帮助，参考书目我会放在最后这或许是有史以来本公众号以来最长文章这也或许是我近一年最后一次写大篇幅文章今年就要考研了，请允许我自私一次，以后少更文了，感谢以来大家对我的支持，笔芯正文：题型Ⅰ—利用凑微分法求不定积分解题思路：把被积函数和相似基本积分公式进行比较，被积函数中找到复合函数，大概率复合函数是突破口，用复合函

题型Ⅵ—含根式的不定积分解法解题思路：/p/

考研数学高数常考题总结—新东方小侯七

  总结考研中的常考题型，有助于我们更好的复习考试重点，对常考题型进行重点突破，争取在考场上拿到更多的分数，下面我们一起来看看考研数学中高数的常考题型。

求分段函数的复合函数；

求极限或已知极限确定原式中的常数；

讨论函数的连续性，判断间断点的类型；

讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。

这一部分更多的会以选择题，填空题，或者作为构成大题的一个部件来考核，复习的关键是要对这些概念有本质的理解，在此基础上找习题强化。

求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论；

利用洛比达法则求不定式极限；

讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式；

利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如“证明在开区间内至少存在一点满足……”，此类问题证明经常需要构造辅助函数；

几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间；

利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

计算题：计算不定积分、定积分及广义积分；

关于变上限积分的题：如求导、求极限等；

有关积分中值定理和积分性质的证明题；

定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等；

▲向量代数和空间解析几何（数一）

计算题：求向量的数量积，向量积及混合积；

求直线方程，平面方程；

判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角；

与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。

这一部分为数一同学考查，难度在考研数学中应该是相对简单的，找辅导书上的习题练习，需要做到快速正确的求解。

判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续；

求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数;

求二元、三元函数的方向导数和梯度；

求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习；

多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，考生在复习时要引起注意。

这部分应用题多要用到其他领域的知识，在复习时要引起注意，可以找一些题目做做，找找这类题目的感觉。

二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序；

第一型曲线积分、曲面积分计算；

第二型(对坐标)曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用；

第二型(对坐标)曲面积分的计算，高斯公式及其应用；

梯度、散度、旋度的综合计算；

重积分，线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。

判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛；

求幂级数的收敛半径，收敛域；

求幂级数的和函数或求数项级数的和；

将函数展开为幂级数(包括写出收敛域)；

将函数展开为傅立叶级数，或已给出傅立叶级数，要确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理)；

求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，当然，有些方程不直接属于我们学过的类型，此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换，把原方程化为我们学过的类型；

求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；

根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解；

综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。

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小侯七原名侯鹏，侯家拳传人，上海新东方考研数学教研室负责人、上海新东方国内部新媒体负责人。因侯家拳虎搏功而名震武术界，于2007年被誉为“虎王”。

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