《第一讲杆塔荷载》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一讲杆塔荷载（24页珍藏版）》请在人人文库网上搜索。

1、输电杆塔及基础设计培训讲义刘* 主讲第一讲杆塔荷载 第一节第一节 杆塔分类杆塔分类一、按荷载随时间的变异可分一、按荷载随时间的变异可分 永久荷载：永久荷载： 包括杆塔自重荷载、导线、避雷线、绝缘子、金具的重力及其它固定设备的重力,土压力和预应力等. 荷载。 可变荷载：可变荷载： 包括风荷载、导线、避雷线和绝缘子上的覆冰荷载，导线避雷线张力、事故荷载、安装荷载和验算荷载和人工和工具等附加等 特殊荷载：特殊荷载： 地震引起的地震荷载，以及在山区或特殊地形地段，由于不均匀结冰所引起的不平衡张力等荷载。 二、按荷载作用在杆塔上方向分二、按荷载作用在杆塔上方向分 据计算需要，将它据计算需要，将它们分们分

2、 解成作用在杆塔解成作用在杆塔上的垂直荷载、上的垂直荷载、横向横向水平荷载水平荷载、纵向水平纵向水平荷载荷载, ,如图如图1 11 1。 特别说明特别说明: : 荷载有荷载有: : 1 1 、荷载标准值荷载标准值 按照各种荷标准规定计算按照各种荷标准规定计算而得的荷载叫标准荷而得的荷载叫标准荷, ,如杆塔如杆塔塔身自垂为体积乘容重塔身自垂为体积乘容重, ,风风载为基本风压乘挡风面积载为基本风压乘挡风面积. . 2 2 、荷载设计值荷载设计值 荷载标准值乘分项系数荷载标准值乘分项系数 一般分项系数一般分项系数: : 永久荷载取永久荷载取1.21.2 可变荷载取可变荷载取1.41.4 图11 第二

3、节杆塔标准荷载计算方法第二节杆塔标准荷载计算方法 一、自重荷载一、自重荷载 1导线、避雷线的自重荷载 无冰时 覆冰时 式中n 每相导线子导线的根数； 杆塔的垂直档距，m； 1 导线、地线无冰垂直比载， N/m.mm2； 2 导线、地线覆冰垂直比载，N/m.mm2； A 导线、地线截面面积 mm2。 2绝缘子串、金具的垂直荷载 无冰时为绝缘子串、金具自重 ， 可查绝缘子及各组合绝缘子串的金具重量表。 覆冰时 式中K覆冰系数 VALnG1VALnG2JGJjKGG VL3杆塔自重荷载 杆塔自重荷载可根据杆塔的每根构件逐一统计计算而得，也可根据设计经验，参照其它同类杆塔资料，做适当假定获得。例1-1

.363二、导线、避雷线张力引起的荷载计算二、导线、避雷线张力引起的荷载计算张力引起的荷载是不平衡张力张力引起的荷载是不平衡张力直线型杆塔：直线型杆塔：（1）正常运行情况 不出现不平衡张力，但当气象条件发生变化时，或因档距、高差不等引起荷载改变，从而产生纵向不平衡张

5、力。（2）事故断线时 在纵向产生断线张力。 转角杆塔、耐张型杆塔：转角杆塔、耐张型杆塔：张力分解成横向荷载（称角度荷载）和纵向荷载（称不平衡张力）。1角度荷载：产生横向荷载（如图12） PJT1sin1T2sin2 式中 、杆塔前后导线张力 ； 、导线与杆塔横担垂线间的夹 角（）。 当122时，（为线路转角）则 PJ=(T1+T2)sin/2 当0时PJ0为直线型杆塔

6、2T2T2T1sin2T222sin1T2sin2T21sinT1图13a图13b3. 断线张力荷载 产生纵向水平荷载直线杆塔：按规程规定了直线杆塔的导线、地线的断线张力分别取各自最大使用张力乘以一个百分比值。 TDTDmax.X%式中 TD断线张力 N TDmax导、地线最大使用张力， TDmax TP/KC N； TP导、地线的拉断力，N（查导线手册）；

7、端杆塔导线断线张力取最大使用张力的70%。地线的断线张力取最大使用张力的80%。 例12 已知某干字型转角杆塔的转角为 900 ，正常运行情况杆塔前后导线张力（标准值）为T12500N，T22000N, 并且 ，试求作用在杆塔下横担上纵向水平荷载和横向水平荷载的荷载标准值，要求画出荷载示意图 解：根据题意有 ,作用在下横担上的角度力（横向水平荷载标准值）为 PJ（T1T2）sin

8、220kN线路耐张自立铁塔，地线采用： 176.61370AYB/T型，试求该地线断线张力。解：查表得破坏拉断力TP 33.50kN，安全系数取2.7，地线最大使用张力百分比值为80%。地线最大使用张力： 地线断线张力：TDTDmax.X%12.kN kNKTTCP41.127 . 250.33max 三、风荷载的计算三、风荷载的计算 1、导线、地线风荷载的计算 (1)风向垂直于导线的风荷载计算 (2)风向与导线不垂直时风荷载计算 风向垂直于导线的风荷载计算: 当风向与导、地线垂直时，导、地线的风荷载用下式计算： 无冰时 P=4ALPcos/ 2 N 覆冰时

9、 P=5ALPcos/2 N 式中 4、5分别为无冰、覆冰风压比载，; A导、地线截面面积， ； LP水平档距，m； 线路转角。 例14已知某输电线路水平档距为350m，垂直档距为460m，正常情况下最大风、无冰，导线的垂直比载r1D=35.80 ，导线风比载r4D(25) =35.19 ,试求作用在杆塔导线上的水平荷载标准值。解： 水平荷载：P= r4D(25) ADLp=35.19 181.N 2./mmmN2mm. 杆塔塔身风荷载的计算 风向作用在与风向垂直的结构物表面的风荷载用下 Pg=ZSZAfW0 式中 Z风压高度变化系数， S构件体形系数

10、,采用下列数值环形截面钢 筋混凝土杆0.7 圆断面杆件：当W0d20.002时 1.2 当W0d20.015时 0.7 (上述中间值按插入法计算) 由圆断面杆件组成的塔架 (0.71.2)(1+)型钢(角钢、槽钢、工字型和方钢) 1.3 由型钢杆件组成的塔架 1.3(1+) d圆断面杆件直径，m； Af构件承受风压投影面积计算值，m2； 塔架背风面荷载降低系数， Z杆塔风荷载调整系数。 W0基本风压，W0V2/1600，k/m2 Af杆塔塔身构件承受风压的投影面积计算值 对电杆杆身：Ac=h(D1D2)/2 对铁铁身： Ac=h(b1+b2)/2 h计算段的高度 m D1、D2电杆计算风压段的

11、顶径和根径 m，锥度为1/75的锥形电杆D2为D2= D1+ h/75； b1、b2铁塔塔身计算段内侧面桁架（或正面桁架）的上宽和下宽 铁塔构架的填充系数，一般窄基塔身和塔铁塔构架的填充系数，一般窄基塔身和塔 头取头取0.20.3，宽基塔塔身可取，宽基塔塔身可取0.150.2,考考 虑节点板挡风面积的影响虑节点板挡风面积的影响,应再乘以风压增应再乘以风压增 大系数大系数,窄基塔取窄基塔取1.2,宽基塔取宽基塔取1.1 。3绝缘子串风荷载的计算绝缘子串风荷载的计算 Pj=n1(n2+1)SZ AJW0 kN式中式中 n1一相导线所用的绝缘子串数；一相导线所用的绝缘子串数； n2每串绝缘子的片数每

12、串绝缘子的片数,加加“”表示金具表示金具受风受风 面相当于片绝缘子；面相当于片绝缘子； S绝缘子串风载体型系数；绝缘子串风载体型系数；Z风压随高度变化系数； A每片的受风面积，单裙取0.03m2，双裙 取0.04m2；W0 其本风压，其本风压， kN/m2 例15已知拉线电杆高度21m，埋深2m ，电杆外径D=500mm,内径d=400mm， 电压等级110kV，级气象区，试计算作用在杆身上的风荷载标准值。解：查表得 高度20m，电压110kV，地面粗糙度B类 风压高度变化系数取Z=1.10 杆塔风荷载调整系数Z=1.0 环形截面钢筋混凝土电杆 构件体形系数取S=0.7 P=ZSZAfW0=1

13、.100.71.00. =236.7N/m 答：作用在杆身上的风荷载标准值为236.7N/m 第三节第三节 杆塔外形尺寸的确定杆塔外形尺寸的确定 杆塔外形尺寸的确定，除要求满足电气条件外，同时要求满足结构的合理性、经济性以及外形的美观。杆塔外形尺寸主要包括杆塔呼称高、横担长度、上下横担的垂直距离、地线支架高度、地线挂点之间水平距离等 。一、杆塔高度的确定一、杆塔高度的确定 1、杆塔总高度、杆塔总高度 杆塔的总高度等于呼称高度加上导线间的垂直距离和避雷线支架高度，对于钢筋混凝土电杆还杆塔总高度要加上埋地深度h0。2 2、杆塔呼称高度、杆塔呼称高度 杆塔下横担的下弦边缘线到地面的垂

14、直距离杆塔下横担的下弦边缘线到地面的垂直距离H H称称为杆塔呼称高度为杆塔呼称高度 H=H= +f+fmaxmax+h+hx x+ + h h 式中式中 绝缘子串的长度（包括金具的长绝缘子串的长度（包括金具的长 度）；度）； f fmaxmax导线的最大弧垂；导线的最大弧垂； h hx x导线到地面、水面及被跨越物的安导线到地面、水面及被跨越物的安 全距离（查全距离（查线路设计规范线路设计规范、 线路设计技术规程线路设计技术规程）；）； h h考虑测量、施工误差等所预留宽度。考虑测量、施工误差等所预留宽度。3、杆塔经济呼称高度 杆塔的呼称高度与档距有直接关系，档距越大，导线的弧垂越大，杆塔的呼

15、称高度也就越大。但是档距增大时，使每公里的杆塔数量减少，因此对一定电压等级的线路来说，必定有一个最优的呼称高度，使得整个线路材料用量最少，把这个最优呼称高度称为经济呼称高度。 二、导线间距离确定二、导线间距离确定 1、导线水平距离Dm 当导线摇摆不同步时，档距中央导线部分就要靠近，会导致线间空气间隙击穿，从而发生线间闪络。规程规定由经验公式确定。 2、导线垂直线间距Dv 导线不均匀覆冰或者导线脱冰时产生的导线跳跃致使导线上下大幅度的舞动 。为了保证舞动时不产生两相导线碰撞，两相导线必须要保证一定的安全距离，按规程规定公式计算。3、导线三角形排列等效水平线间距Dx 按规程规定公式计算。4 、地线支架高度hb4 4、杆塔横担的确定、杆塔横担的确定 杆塔的横担长度可根据导线水平线间距和最小杆塔的横担长度可根据导线水平线间距和最小空气间隙并考虑带电作业的要求来确定。当悬垂空气间隙并考虑带电作业的要求来确定。当悬垂绝缘子串长度和风偏角（摇摆角）、最小空气间绝缘子串长度和风偏角（摇摆角）、最小空气间隙确定后，隙确定后，横担的长度也可用下式计算横担的长度也

《化学反应工程课后习题答案 吴元欣》由会员分享，可在线阅读，更多相关《化学反应工程课后习题答案 吴元欣（96页珍藏版）》请在人人文库网上搜索。

1、第六第六章章 气气- -液反应工程液反应工程 在在“化工原理化工原理”课程中，课程中，“气体吸收气体吸收”一章主一章主要讨论以液体吸收气体混合物中的有用物质，以制要讨论以液体吸收气体混合物中的有用物质，以制取产品和除去其中有害的物质，其基本原理是利用取产品和除去其中有害的物质，其基本原理是利用目的组分在溶剂中不同的物理溶解度，而与气体混目的组分在溶剂中不同的物理溶解度，而与气体混合物分离，称为物理吸收，所采用的设备主要是填合物分离，称为物理吸收，所采用的设备主要是填料吸收塔。料吸收塔。 以溶剂中活性组分与目的组分产生化学反应而以溶剂中活性组分与目的组分产生化学反应而增大溶解度和吸收速率的过程，

2、称为化学吸收，增大溶解度和吸收速率的过程，称为化学吸收，“化工原理化工原理”课程只做了简要阐述。课程只做了简要阐述。 在过程工业中，采用化学吸收进行气体净化和在过程工业中，采用化学吸收进行气体净化和气气-液反应，气液反应，气-液反应是气相中某组分与液相溶剂液反应是气相中某组分与液相溶剂产生化学反应而生成另一种液相产物，广泛用于有产生化学反应而生成另一种液相产物，广泛用于有机物的氧化、氯化、加氢等反应，主要采用填料反机物的氧化、氯化、加氢等反应，主要采用填料反应器和鼓泡反应器。应器和鼓泡反应器。本章内容v 气气- -液反应平衡液反应平衡v 气气- -液反应历程液反应历程v 气气- -液反应动力学

3、特征液反应动力学特征v 气气- -液反应器概述液反应器概述v 鼓泡反应器鼓泡反应器v 填料反应器填料反应器 气气-液反应广泛地应用于加氢、磺化、卤化、氧化等液反应广泛地应用于加氢、磺化、卤化、氧化等化学加工过程；合成气净化，废气及污水处理，以及好气化学加工过程；合成气净化，废气及污水处理，以及好气性微生物发酵等过程均常应用气性微生物发酵等过程均常应用气-液反应。液反应。工业应用气液反应实例第一节第一节 气气- -液反应平衡液反应平衡 气气-液相达平衡时，液相达平衡时，i组分在气相与液相中的逸度相等组分在气相与液相中的逸度相等，即，即 气相中气相中i组分的逸度组分的逸度 是分压是分压 p （或或

4、 ） 与逸度因子与逸度因子 的乘积，即的乘积，即 液相中液相中i组分为被溶解的气体，组分为被溶解的气体，xi是是i组分在液相中摩组分在液相中摩尔分数，如果是符合亨利定律的稀溶液，即尔分数，如果是符合亨利定律的稀溶液，即 是亨利系数。是亨利系数。一、气一、气-液相平衡液相平衡 Ligiff gifiPyi iigiPyfiiiLfxE)(iE第一节第一节 气气- -液反应平衡液反应平衡 若气相为理想气体的混合物，即若气相为理想气体的混合物，即 ，则低，则低压下的气液平衡关系为压下的气液平衡关系为 如果不是稀溶液，则还应引入如果不是稀溶液，则还应引入活度和活度因活度和活度因子子，可参见其它专著。，

5、可参见其它专著。 亨利定律也可用容积摩尔浓度亨利定律也可用容积摩尔浓度ci来表示，则来表示，则1iiiiixppEy giiifHc 第一节第一节 气气- -液反应平衡液反应平衡 在低压下则为在低压下则为 溶解度系数和亨利系数的近似关系为溶解度系数和亨利系数的近似关系为 为溶液的密度；为溶液的密度；M0为溶剂摩尔质量。为溶剂摩尔质量。 亨利系数亨利系数Ei与溶解度系数与溶解度系数Hi与温度和压力的关与温度和压力的关系为系为 为气体在溶液中的偏摩尔容积，为气体在溶液中的偏摩尔容积， 。iiipHc i0iEMH RHT1lnT1ElniiidHdddRTVpHlnpElniddddiiiVmkm

6、ol3第一节第一节 气气- -液反应平衡液反应平衡 气体气体A与液相组分与液相组分B发生化学反应，则发生化学反应，则A组分既遵从组分既遵从相平衡关系又遵从化学平衡关系。设溶解气体相平衡关系又遵从化学平衡关系。设溶解气体A与液相与液相中中B发生反应，则可表示为发生反应，则可表示为二二、带化学反应的气、带化学反应的气液相平衡液相平衡ABNMABNMcccccK 由化学平衡常数可写出由化学平衡常数可写出由相平衡关系式可得由相平衡关系式可得当气相是理想气体混合物时，上式为当气相是理想气体混合物时，上式为ABNMBcNMAcKccc/1*ABNMBcNMAAAgAcKcccf1*)(H1HABNMBcN

7、MAAcKccp1*H1第一节第一节 气气- -液反应平衡液反应平衡 为了较深入地阐明带化学反应的气液平衡关系，下面分为了较深入地阐明带化学反应的气液平衡关系，下面分几种类型来分析。几种类型来分析。 1. 被吸收组分与溶剂相互作用被吸收组分与溶剂相互作用第一节第一节 气气- -液反应平衡液反应平衡第一节第一节 气气- -液反应平衡液反应平衡 设被吸收组分设被吸收组分A在溶液中总浓度为在溶液中总浓度为 ，即，即 ,可得可得 。联合理想气体亨利定律。联合理想气体亨利定律 ,整理得整理得 当当A为稀溶液时，溶剂为稀溶液时，溶剂B是大量的，是大量的， 与与 表观上表观上仍遵从亨利定律，但溶解度系数较无

8、溶剂化作用时仍遵从亨利定律，但溶解度系数较无溶剂化作用时增大增大(1+ )倍。倍。 如如水吸收氨水吸收氨即属此例。即属此例。0AcMAAccc*0BAAABAMccccccccK*0*AAApHcBcAAAAAcKcHcp1H0*pA0AcBccK 第一节第一节 气气- -液反应平衡液反应平衡2. 被吸收组分在溶液中离解被吸收组分在溶液中离解 由反应平衡，由反应平衡， ，当溶液中无其他，当溶液中无其他离子存在时，离子存在时， ，则，则ANMccccKNMccAcNMcKcc A的总浓度的总浓度 ，由，由 ，则得则得 该式表示该式表示A组分的溶解度为物理溶解量与离解组分的溶解度为物理溶解量与离解

9、量之和。量之和。 如如水吸收二氧化硫水吸收二氧化硫即属此类型。即属此类型。AcAMAAcKcccc0*AAApHc*0AAcAAApHKpHc第一节第一节 气气- -液反应平衡液反应平衡第一节第一节 气气- -液反应平衡液反应平衡3.3.被吸收组分与溶剂中活性组分作用被吸收组分与溶剂中活性组分作用 设溶剂中活性组分起始浓度为，若组分设溶剂中活性组分起始浓度为，若组分B的转的转化率为，此时化率为，此时 ， ，由化学，由化学平衡关系平衡关系BBBxc1c0BBMxc0cBABBAMcxcxcccK1/)/(*第一节第一节 气气- -液反应平衡液反应平衡 将气液平衡关系将气液平衡关系 引入，则引入，

10、则 液相总的液相总的A组分浓度组分浓度式中式中 为平衡常数为平衡常数Kc与溶解度系数与溶解度系数HA的乘积，表的乘积，表征带化学反应的气征带化学反应的气-液平衡特征。液平衡特征。 如果物理溶解量相对于化学转化量可以忽略时，如果物理溶解量相对于化学转化量可以忽略时，则则 该式为化学吸收典型的气液平衡关系。该式为化学吸收典型的气液平衡关系。*AAApHc )1

11、分压呈直线关系；而物理吸收时，气体的溶解度随分压呈直线关系；而化学吸收则呈渐近线关系，在分压很高时，气体的化学吸收则呈渐近线关系，在分压很高时，气体的溶解度趋近于化学计量的极限；物理吸收宜应用于溶解度趋近于化学计量的极限；物理吸收宜应用于高分压的情况下，而化学吸收宜应用于低分压的情高分压的情况下，而化学吸收宜应用于低分压的情况下。况下。AAApHc第一节第一节 气气- -液反应平衡液反应平衡 对各种气体的溶解度的高低，物理吸收主要体现在对各种气体的溶解度的高低，物理吸收主要体现在H的数值的数值上，而化学吸收则不同，取决于上，而化学吸收则不同，取决于 ( ( 的乘积的乘积) )的数值，即的数值，

12、即除了除了HA值外，化学平衡常数值外，化学平衡常数Kc更具有特殊的选择性。更具有特殊的选择性。物理吸收溶解热较小，仅数千焦耳每摩尔之内，而化学吸收物理吸收溶解热较小，仅数千焦耳每摩尔之内，而化学吸收溶解热高达数万焦耳每摩尔，因此，温度改变对化学吸收平溶解热高达数万焦耳每摩尔，因此，温度改变对化学吸收平衡的影响较物理吸收时更为强烈。衡的影响较物理吸收时更为强烈。cAKH第二节第二节 气气- -液反应历程液反应历程 描述气描述气-液相间物质传递有各种不同的传质模型液相间物质传递有各种不同的传质模型，例如双膜论、，例如双膜论、Higbie渗透论、渗透论、Danckwerts表面更表面更新论和湍流传质

13、论等，其中以双膜论最为简便。新论和湍流传质论等，其中以双膜论最为简便。 双膜论是假定在气双膜论是假定在气-液相界面两侧各存在一个静液相界面两侧各存在一个静止膜，气侧为气膜，液侧为液膜，气止膜，气侧为气膜，液侧为液膜，气-液相间传质速液相间传质速率率N，kmol/(m2s)，取决于通过气膜和液膜的分子取决于通过气膜和液膜的分子扩散速率，即扩散速率，即 在界面上在界面上 一、气液相间物质传递LiLLiGGGccD)pp(DNiiHpc 双膜论基本假设：（1）相互接触的气液两相存在一个相互接触的气液两相存在一个稳定的相界面，界面两侧分别存在着，界面两侧分别存在着稳定的气膜和液膜。膜内流。膜内流体流动

14、状态为层流，溶质体流动状态为层流，溶质A以以分子扩散方式通过气膜和液膜通过气膜和液膜，由气相主体传递到液相主体。，由气相主体传递到液相主体。（2）相界面处，相界面处，气液两相达到相平衡，界面处，界面处无扩散阻力。即：即：HcpAiAi第二节第二节 气气- -液反应历程液反应历程（3）在气膜和液膜以外的在气膜和液膜以外的气、液相主体中，由于流体的充分，由于流体的充分湍动，溶质湍动，溶质A的浓度均匀，即认为主体中没有浓度梯度存在，的浓度均匀，即认为主体中没有浓度梯度存在，不存在传质过程。换句话说，。换句话说，传质仅仅发生在双膜内。ZGZLpAi = cAi / H膜内的传质方式仅为分子扩散。传质只

15、发生在气、液膜内。相界面上各种参数不随时间而改变。第二节第二节 气气- -液反应历程液反应历程 若吸收系统服从亨利定律或平衡关系在计算范围若吸收系统服从亨利定律或平衡关系在计算范围为直线，则：为直线，则： *AAHpc 根据双膜理论，界面无阻力，即根据双膜理论，界面无阻力，即界面上气液两相平衡，则：，则：iHpcAAi第二节第二节 气气-

16、反应历程液反应历程)(111*AAGLAppkHkNGLG111kHkK)(*AAGAppKN令：令：则有：则有：变换后：变换后：总传质速率方程第二节第二节 气气- -液反应历程液反应历程 而而 上列各式中：上列各式中： p*为与液相为与液相cL相平衡的气相分压，相平衡的气相分压，MPa； c*为与气相为与气相pG相平衡的液相浓度，相平衡的液相浓度， ； 、 分别为气膜和液膜的有效厚度，分别为气膜和液膜的有效厚度，m； kG、kL分别等于分别等于 和和 ；DG和和DL分别表示组分别表示组分在气体和液体中的分子扩散系数，分在气体和液体中的分子扩散系数，m2/s；)()(L*L*GGccKppKN

17、LGLLGGGHk1k11HDD1KLGLLGGLk1kH1D DH1KGL)(DGGRTDLLkmol m3第二节第二节 气气- -液反应历程液反应历程第二节第二节 气气- -液反应历程液反应历程二、化学反应在相间传递中的作用二、化学反应在相间传递中的作用 溶解的气体与液相中的组分发生化学反应，溶溶解的气体与液相中的组分发生化学反应，溶解的气体因反应而消失，从而加速相间传递速率。解的气体因反应而消失，从而加速相间传递速率。此时，按化学反应和传递的相对大小区分为几种情此时，按化学反应和传递的相对大小区分为几种情况。况。 1. 化学反应可忽略的过程化学反应可忽略的过程 若化学反应足够缓慢，液相中

18、化学反应的量与若化学反应足够缓慢，液相中化学反应的量与物理吸收的量相比可忽略时，则可视为物理吸收过物理吸收的量相比可忽略时，则可视为物理吸收过程。此时条件为：液相中反应量远小于物理溶解量程。此时条件为：液相中反应量远小于物理溶解量。 若液相中进行一级不可逆反应，液相中反应量为反应器若液相中进行一级不可逆反应，液相中反应量为反应器中积液量中积液量V乘上反应速率乘上反应速率k1cA，而反应器中物理溶解量等于，而反应器中物理溶解量等于液体流量液体流量QL乘以液相组分乘以液相组分A的浓度的浓度cA。因此，条件为。因此，条件为 Vk1cAQLcA 消去消去cA并令并令V/QLt，它表示液体在吸收器中的停

19、留时间，它表示液体在吸收器中的停留时间，则条件为则条件为 k1t 1 上式说明当一级反应速率常数与停留时间乘积远小于上式说明当一级反应速率常数与停留时间乘积远小于1时，时，即可认为是纯物理吸收过程。例如，即可认为是纯物理吸收过程。例如，CO2被被pH10的缓冲溶的缓冲溶液所吸收，一级反应速率常数液所吸收，一级反应速率常数k11s-1，则液相停留时间需，则液相停留时间需远小于远小于1s，方可作物理吸收处理。，方可作物理吸收处理。第二节第二节 气气- -液反应历程液反应历程第二节第二节 气气- -液反应历程液反应历程2.2.液相主体中进行缓慢化学反应和膜中进行的快反应液相主体中进行缓慢化学反应和膜

20、中进行的快反应 如果反应比较缓慢而不能在液膜中完成，需扩如果反应比较缓慢而不能在液膜中完成，需扩散至液相主体中进行，此时，必需满足液膜中反应散至液相主体中进行，此时，必需满足液膜中反应量远小于通过液膜扩散所传递的量，即量远小于通过液膜扩散所传递的量，即 则则 AiLAi1Lckck12L1LL1LkkDkkM 式中准数式中准数M为量纲为量纲1数，它代表液膜中化学反应数，它代表液膜中化学反应与传递之间相对速率的大小，如果与传递之间相对速率的大小，如果Ml，则说明膜中反应速率远比传递速率大，为快反应，则说明膜中反应速率远比传递速率大，为快反应，此时传递的数量完全可以在膜中反应完毕。因此，此时传递的

21、数量完全可以在膜中反应完毕。因此，M的数值是判断反应在膜中进行还是在液相主体的数值是判断反应在膜中进行还是在液相主体中进行的依据。中进行的依据。第二节第二节 气气- -液反应历程液反应历程第二节第二节 气气- -液反应历程液反应历程3. 准数准数M的判据的判据 准数准数M表示了液膜中反应速率与传递速率之比值。由表示了液膜中反应速率与传递速率之比值。由M数值的大数值的大小，可以决定反应相对于传递速率的类别，这一情况列于下表。小，可以决定反应相对于传递速率的类别，这一情况列于下表。准数M的判别条件4. 化学吸收的增强因子化学吸收的增强因子 中速和快速反应过程，被吸收组分在液膜中边中速和快速反应过程

22、，被吸收组分在液膜中边扩散边反应，其浓度随膜厚的变化不再是直线关系扩散边反应，其浓度随膜厚的变化不再是直线关系，而变为一个向下弯的曲线，如下图所示。，而变为一个向下弯的曲线，如下图所示。图6-3 液膜中的浓度梯度示意第二节第二节 气气- -液反应历程液反应历程第二节第二节 气气- -液反应历程液反应历程 若液膜中没有反应发生，液膜中浓度变化为虚若液膜中没有反应发生，液膜中浓度变化为虚线线 。若化学反应在液膜中进行，从界面上。若化学反应在液膜中进行，从界面上D点向点向液膜扩散的速率大于液膜扩散的速率大于E点向液流主体扩散的速率，点向液流主体扩散的速率，其间相差的量为液膜中的反应量。其间相差的量为

23、液膜中的反应量。 由于扩散速率可以用浓度梯度与扩散系数的乘由于扩散速率可以用浓度梯度与扩散系数的乘积来表示，因此，当扩散系数为常量时，液膜中的积来表示，因此，当扩散系数为常量时，液膜中的浓度梯度就可以间接量度扩散速率的大小。浓度梯度就可以间接量度扩散速率的大小。DE 例如，界面上溶解气体向液相的扩散速率可按例如，界面上溶解气体向液相的扩散速率可按界面上的浓度梯度，即用界面上的浓度梯度，即用 直线斜率来代表；而溶直线斜率来代表；而溶解气体自液膜向液流主体扩散速率可按解气体自液膜向液流主体扩散速率可按E点的浓度梯点的浓度梯度，即用度，即用 的斜率来代表；无化学反应的物理吸收的斜率来代表；无化学反应

24、的物理吸收，扩散速率可以用虚线，扩散速率可以用虚线 斜率来代表；很明显，斜率来代表；很明显， 的斜率大于的斜率大于 的斜率的斜率(以绝对值而言以绝对值而言)，这表明液膜，这表明液膜中进行的化学反应将使吸收速率较纯物理吸收大为中进行的化学反应将使吸收速率较纯物理吸收大为增加，若以增加，若以 表示吸收速率增强因子，则表示吸收速率增强因子，则DDDEEEDDDEDDDE的斜率的斜率1第二节第二节 气气- -液反应历程液反应历程 如果化学反应进行得很快，则被吸收组分浓度如果化学反应进行得很快，则被吸收组分浓度在液膜中的变化曲线将变得更向下弯曲一些，此时在液膜中的变化曲线将变得更向下弯曲一些，此时增强因

25、子将会提高；反之，化学反应进行得慢，浓增强因子将会提高；反之，化学反应进行得慢，浓度曲线将更直一些，增强因子将会降低。度曲线将更直一些，增强因子将会降低。 如果化学吸收增强因子确定后，液相传质速率如果化学吸收增强因子确定后，液相传质速率可按物理吸收为基准进行计算可按物理吸收为基准进行计算 如果将上式与气膜传质速率式及界面条件如果将上式与气膜传质速率式及界面条件 联解即得联解即得 LiLcckNiiHpc )()(L*L*GGccKppKN第二节第二节 气气- -液反应历程液反应历程第二节第二节 气气- -液反应历程液反应历程 此时此时 由此可知，由于化学吸收增强因子的作用，液相传质阻由此可知，

26、由于化学吸收增强因子的作用，液相传质阻力的比例将降低。力的比例将降低。LGGHkkK111LGLkkHK 11第三节第三节 气气- -液反应动力学特征液反应动力学特征 当气体在液膜中反应比较显著时，液膜中边当气体在液膜中反应比较显著时，液膜中边扩散边反应。现以被吸收气体扩散边反应。现以被吸收气体A和溶液中活性组和溶液中活性组分分B进行进行 不可逆反应为例，建立微分方不可逆反应为例，建立微分方程。程。 取单位面积的微元液膜进行考察，液膜中扩取单位面积的微元液膜进行考察，液膜中扩散微元。散微元。一、伴有化学反应的液相扩散过程QBAB 图6-4 液膜中扩散微元简图第三节第三节 气气- -液反应动力学

27、特征液反应动力学特征第三节第三节 气气- -液反应动力学特征液反应动力学特征 其离界面深度为其离界面深度为x，微元液膜厚度为，微元液膜厚度为dx，则被吸，则被吸收气体收气体A在微元液膜内的物料衡算为在微元液膜内的物料衡算为 从从x处扩散进入量处扩散进入量 从从x+dx处扩散出的量处扩散出的量 反应消耗的反应消耗的A量为量为 。xcDddAALxxcxcDddddd2A2AALdxAr第三节第三节 气气- -液反应动力学特征液反应动力学特征 于是微元液膜内于是微元液膜内A组分的物料衡算式为组分的物料衡算式为 即即 同时，对于溶液中活性组分同时，对于溶液中活性组分B在微元液膜内也可建在微元液膜内也

28、可建立如下微分方程立如下微分方程 xrxxcxcDxcDddddddddA2A2AALAALALA2A2ddDrxcBLABddDrxcB22第三节第三节 气气- -液反应动力学特征液反应动力学特征 上述微分方程的边界条件为上述微分方程的边界条件为 当当x0时，时， 且且 (B组分不挥发组分不挥发) 当当 时，时， 且组分且组分A向液流主体扩散的量应等向液流主体扩散的量应等于主体中所反应的量，即于主体中所反应的量，即式中式中V为单位传质表面的积液体积，为单位传质表面的积液体积， ， 即单即单位传质表面的液流主体体积，显然，界面上位传质表面的液流主体体积，显然，界面上A组分组分向液相扩散的速率即

29、吸收速率为向液相扩散的速率即吸收速率为 AiAcc0ddBxcL x BiBcc LAxAALLdd VrxcDmm32)(LV0AALAddxxcDN二、一级不可逆反应二、一级不可逆反应 当吸收溶液中组分当吸收溶液中组分B大量过量，且反应对大量过量，且反应对A为一为一级，由液膜中扩散和反应的关联，可得级，由液膜中扩散和反应的关联，可得 令令 ， ，代入上式，则，代入上式，则 ALA12A2ddDckxcAiAAcccL xx AAAL12L2A2ddcMcDkxc第三节第三节 气气- -液反应动力学特征液反应动力学特征第三节第三节 气气- -液反应动力学特征液反应动力学特征 上述微分方程的通

30、解为上述微分方程的通解为积分常数积分常数C1、C2由边界条件来确定，即由边界条件来确定，即当当 时，时， ，代入通解可得，代入通解可得 C1+C21当当 时，即时，即 时，时， 或或xM2xM1AeCeCcx 01AiAAcccx 1L x LAAALVdd ckxcD11 M1 Dck xc12 LALALALAcVdd第三节第三节 气气- -液反应动力学特征液反应动力学特征 式中式中 ，它代表了单位传质表面的液相，它代表了单位传质表面的液相容积容积( (或厚度或厚度) )与液膜容积与液膜容积( (或厚度或厚度) )之比。之比。 可解得可解得 将上式对求导，按将上式对求导，按 可整理得可整理

如果把此反应吸收速率与液相均处于如果把此反应吸收速率与液相均处于cAi浓度下浓度下的反应速率相比较，可得液相反应利用率的反应速率相比较，可得液相反应利用率 为为 AiLAckN1th)1 (th)1 (LLMMMMM 1MM) 1 (M M) 1 (MVckNL1ththLLAiA 液相反应利

32、用率表示液相反应被利用的程度，液相反应利用率表示液相反应被利用的程度，如果液相反应利用率低，表示由于受传递过程限制如果液相反应利用率低，表示由于受传递过程限制而使液相而使液相A浓度较界面大为降低。对快速反应而言浓度较界面大为降低。对快速反应而言，液膜扩散往往不能满足反应的要求，液相主体，液膜扩散往往不能满足反应的要求，液相主体A浓度接近或等于零，此时浓度接近或等于零，此时 亦必然接近于零。如果亦必然接近于零。如果反应进行较慢，组分反应进行较慢，组分A需扩散至液流主体中，藉液需扩散至液流主体中，藉液流主体的反应来完成，此时，液相反应利用率可达流主体的反应来完成，此时，液相反应利用率可达较高的数值

33、。较高的数值。 第三节第三节 气气- -液反应动力学特征液反应动力学特征第三节第三节 气气- -液反应动力学特征液反应动力学特征三、不可逆瞬间反应三、不可逆瞬间反应 当液相中反应为不可逆瞬间反应，因反应极快当液相中反应为不可逆瞬间反应，因反应极快，反应仅在液膜内某一平面上完成，此平面称为反，反应仅在液膜内某一平面上完成，此平面称为反应面。为了供应反应面中反应物质的需要，被吸收应面。为了供应反应面中反应物质的需要，被吸收组分从界面方向扩散而来，吸收剂中活性组分由液组分从界面方向扩散而来，吸收剂中活性组分由液流主体扩散而来，其模型见下图。流主体扩散而来，其模型见下图。第三节第三节

34、动力学特征液反应动力学特征 图6-5 不可逆瞬间反应浓度分布 反应面上被吸收组分反应面上被吸收组分A自界面扩散而来，其速率为自界面扩散而来，其速率为 式中式中 为界面至反应面的距离，为界面至反应面的距离，m； 为液膜厚度，为液膜厚度，m。同样，由液流主体向反应面扩散过来的同样，由液流主体向反应面扩散过来的B的速率为的速率为 式中式中 为反应面至液流主体的距离，为反应面至液流主体的距离，m。AiL1LAiALAckcDN11LBLLBLLBLBLBcDcDN222第三节第三节 气气- -液反应动力学特征液反应动力学特征 对反应对反应 ，扩散至反应面，扩散至反应面A和和B的量必的量必须满足化学计量

35、的关系，即须满足化学计量的关系，即 ，把，把NA写成写成NB的的形式，并利用形式，并利用 的关系，消去的关系，消去 和和 ，可得，可得 因此，增强因子因此，增强因子 为为 QBABANNL2112AiLAiALBLBLA1ckcDcDNAiALBLBL1cDcD第三节第三节 气气- -液反应动力学特征液反应动力学特征 比较上式，可得比较上式，可得 由式由式(6-45)可知，可知，cBL增大可明显有利于吸收速率的增大可明显有利于吸收速率的提高，这是由于组分提高，这是由于组分B供应充足，使的数值降低，供应充足，使的数值降低，减少了被吸收组分的扩散距离，增大了吸收速率。减少了被吸收组分的扩散距离，增

36、大了吸收速率。1L 第三节第三节 气气- -液反应动力学特征液反应动力学特征第三节第三节 气气- -液反应动力学特征液反应动力学特征四四、可逆反应、可逆反应 带可逆反应的吸收过程要复杂一些，这是因为液带可逆反应的吸收过程要复杂一些，这是因为液膜中进行的反应不仅与反应物浓度有关，而且还与生膜中进行的反应不仅与反应物浓度有关，而且还与生成物浓度有关。下面讨论反应的几种特殊情况。成物浓度有关。下面讨论反应的几种特殊情况。 1. 组分组分B、Q的浓度作常量处理的浓度作常量处理 当液流主体组分当液流主体组分B和和Q的浓度较大，在液膜中可的浓度较大，在液膜中可视为常量时，视为常量时，A+B Q微分方程组可

37、简化为一个微分方程组可简化为一个A组分的微分方程，即组分的微分方程，即 cK *ccDkKcccDkxcALAAL1BLQLAAL12A2dd 式中式中 为虚拟一级正反应速率常数；为虚拟一级正反应速率常数； 表示与表示与cQL和和cBL相平衡的相平衡的A组分浓度组分浓度。令令 ， ，可得，可得 其边界条件为其边界条件为 BL21ckk cBLQLALKccc*

38、时，可逆反应的可作常量处理时，可逆反应的增强因子将和一级不可逆反应的表示式完全相同，增强因子将和一级不可逆反应的表示式完全相同，以以 代替代替cAi 来计算推动力，用虚拟一级反应速率来计算推动力，用虚拟一级反应速率常数常数k1k2cBL来代替一级反应速率常数。来代替一级反应速率常数。*ccALA)( ALAiLA*cckN1th1 th)1 (LLMMMMM*ccALA第三节第三节 气气- -液反应动力学特征液反应动力学特征2. 一级可逆快反应一级可逆快反应 当组分当组分B作常量处理，即作常量处理，即cB=cBL，A+B Q可简可简化为化为A组分和组分和Q组分两个微分方程组分两个微分方程 cK

39、 BLcQAALAcKcddcDkxc122BLcQAQLQcKcckdcdDx122第三节第三节 气气- -液反应动力学特征液反应动力学特征第三节第三节 气气- -液反应动力学特征液反应动力学特征 对于此类反应，膜式理论的增大因子可表示为对于此类反应，膜式理论的增大因子可表示为 式中：式中： 显然，当显然，当K10时，时， ；当；当K1时，时，

40、DM 1M/MthM ALQL11DDK第三节第三节 气气- -液反应动力学特征液反应动力学特征3. 瞬间可逆反应瞬间可逆反应 瞬间可逆反应进行如此之快，以致在液相中任一点处反应都达到了平衡状态。例如，对 , 瞬间可逆反应，液膜中微分方程按化学计量关系可表示为BAB cK QQ0 xcDxcD2222ddddQQQLAAL0 xcDxcD2222ddddBBBLAAL 边界条件：边界条件：在液相中任何一点存在在液相中任何一点存在积分两次得积分两次得式中式中C1和和C2是积分常数，由是积分常数，由 的边界条件可的边界条件可得得QiQBiBAiA0cc ,cc ,cc ,xQLQBLBALALcc

41、 ,cc ,cc ,xBQBAQcKccc21cDcDCxCQQQLAALx 0QQiQLAiALCcDcD2第三节第三节 气气- -液反应动力学特征液反应动力学特征 由边界条件可得 由于组分A在界面上就达到反应平衡，于是组分A的吸收速率应该等于界面上已反应了的组分A(以Q状态存在)与未反应的A组分向液膜中扩散速率之和，即 QLQALQLALQiQALQLAiLCcDDccDDck10 x22xcDxcDNddddQQQLAALA第三节第三节 气气- -液反应动力学特征液反应动力学特征 对对x求导，可得求导，可得 与与 相比较可得相比较可得同理，由同理，由A组分和组分和B的化学计量关系积分处理

工业生产对气工业生产对气-液反应器有着各种不同的要液反应器有着各种不同的要求，归纳起来主要有下列几种。求，归纳起来主要有下列几种。一、工业生产对气一、工业生产对气-液反应器的要求液反应器的要求? 应具备较高的生产强度；? 应有利于提高反应的选择性；? 应有利于降低能量消耗；?

43、应有利于控制反应温度；? 应能在较少液体流率下操作。二、气二、气- -液反应器的形式和特点液反应器的形式和特点 气气-液反应器按气液反应器按气-液相接触形态可分为：液相接触形态可分为：F气体以气泡形态分散在液相中的鼓泡反应器、搅拌气体以气泡形态分散在液相中的鼓泡反应器、搅拌鼓泡反应器和板式反应器；鼓泡反应器和板式反应器；F液体以液滴状分散在气相中的喷雾、喷时和文氏反液体以液滴状分散在气相中的喷雾、喷时和文氏反应器等；应器等；F液体以膜状运动与气相进行接触的填料反应器和降液体以膜状运动与气相进行接触的填料反应器和降膜反应器等。膜反应器等。第四节第四节 气气- -液反应器概述液反应器概述 填充床反

44、应器填充床反应器：它适用于快速和瞬间反应过程。其：它适用于快速和瞬间反应过程。其轴向返混几乎可以忽略，广泛地应用于带有化学反轴向返混几乎可以忽略，广泛地应用于带有化学反应的气体净化过程。应的气体净化过程。 板式反应器板式反应器：它适用于快速和中速反应过程。采用：它适用于快速和中速反应过程。采用多板可以将轴向返混降低至最小程度，并且它可以多板可以将轴向返混降低至最小程度，并且它可以在很小的液体流速下进行操作，但是板式反应器具在很小的液体流速下进行操作，但是板式反应器具有气相流动压降较大和传质表面较低等缺点。有气相流动压降较大和传质表面较低等缺点。第四节第四节 气气- -液反应器概述液反应器概述第

45、四节第四节 气气- -液反应器概述液反应器概述 降膜反应器降膜反应器：它降膜反应器为膜式反应设备。通：它降膜反应器为膜式反应设备。通常借管内的流动液膜进行气液反应，管外使用载常借管内的流动液膜进行气液反应，管外使用载热流体导入或导出反应的热量。降膜反应器可适热流体导入或导出反应的热量。降膜反应器可适用于瞬间和快速的反应过程。用于瞬间和快速的反应过程。 喷雾反应器喷雾反应器：它适用于瞬间快速反应，气相和液：它适用于瞬间快速反应，气相和液相的返混都比较严重。相的返混都比较严重。 鼓泡反应器鼓泡反应器：它具有极高的储液量，适宜于慢反应：它具有极高的储液量，适宜于慢反应和放热量大的场合。鼓泡反应器液相

46、轴向返混很严和放热量大的场合。鼓泡反应器液相轴向返混很严重，在不太大的高径比情况下，可认为液相处于理重，在不太大的高径比情况下，可认为液相处于理想混合状态。因此较难在单一连续反应器中达到较想混合状态。因此较难在单一连续反应器中达到较高的液相转化率，为了解决这一问题。处理量较少高的液相转化率，为了解决这一问题。处理量较少的情况通常采用半间歇操作方式，处理量较大的情的情况通常采用半间歇操作方式，处理量较大的情况则采用多级鼓泡反应器串联的操作方式。除此以况则采用多级鼓泡反应器串联的操作方式。除此以外，鼓泡反应器尚有鼓泡所耗压降较大的缺点。外，鼓泡反应器尚有鼓泡所耗压降较大的缺点。第四节第四节

47、 -液反应器概述液反应器概述 搅拌鼓泡反应器搅拌鼓泡反应器：它亦适用于慢速反应过程，尤：它亦适用于慢速反应过程，尤其对高粘性的非牛顿型液体更为适用。其对高粘性的非牛顿型液体更为适用。 高速湍动反应器高速湍动反应器：喷射反应器、文氏反应器、湍：喷射反应器、文氏反应器、湍动浮球反应器等属于高速湍动接触过程，它们适动浮球反应器等属于高速湍动接触过程，它们适合于瞬间反应并处于气膜控制的情况，使用于不合于瞬间反应并处于气膜控制的情况，使用于不可逆反应的场合。可逆反应的场合。第四节第四节 气气- -液反应器概述液反应器概述第五节第五节 鼓泡反应器鼓泡反应器 鼓泡反应器在石油化工、有机化工和食品工业鼓泡反应

48、器在石油化工、有机化工和食品工业中获得了广泛的应用。例如，各种有机化合物的氧中获得了广泛的应用。例如，各种有机化合物的氧化反应、各种石蜡和芳烃的氯化反应、各种生物化化反应、各种石蜡和芳烃的氯化反应、各种生物化学反应、污水处理曝气氧化和氨水碳化生成固体碳学反应、污水处理曝气氧化和氨水碳化生成固体碳酸氢铵等反应，都采用这种鼓泡反应器。酸氢铵等反应，都采用这种鼓泡反应器。 工业所遇到的鼓泡反应器，按其结构可分为：工业所遇到的鼓泡反应器，按其结构可分为：空心式、多段式、气提式和液体喷射式空心式、多段式、气提式和液体喷射式。第五节第五节 鼓泡反应器鼓泡反应器 空心式鼓泡塔在工业上得到了广泛的应用。这空心

49、式鼓泡塔在工业上得到了广泛的应用。这类反应器最适用于缓慢化学反应系统或伴有大量热类反应器最适用于缓慢化学反应系统或伴有大量热效应的反应系统。效应的反应系统。 若热效应较大时，可在塔内或塔外装备热交换若热效应较大时，可在塔内或塔外装备热交换单元，即为具有塔内热交换单元的鼓泡塔示意图。单元，即为具有塔内热交换单元的鼓泡塔示意图。 图6-13 具有塔内热交换单元的鼓泡塔图6-12 空心式鼓泡塔第五节第五节 鼓泡反应器鼓泡反应器 为克服鼓泡塔中的液相返混现象，当高径比较为克服鼓泡塔中的液相返混现象，当高径比较大时，亦常采用多段鼓泡塔，以提高反应效果。大时，亦常采用多段鼓泡塔，以提高反应效果。图6-14

50、 多段式鼓泡反应器第五节第五节 鼓泡反应器鼓泡反应器 对于高黏性物系，例如生化工程的发酵、环境对于高黏性物系，例如生化工程的发酵、环境工程中活性污泥的处理、有机化工中催化加氢工程中活性污泥的处理、有机化工中催化加氢(含固含固体催化剂体催化剂)等情况，常采用气体提升式鼓泡反应器或等情况，常采用气体提升式鼓泡反应器或液体喷射式鼓泡反应器。此种利用气体提升和液体液体喷射式鼓泡反应器。此种利用气体提升和液体喷射形成有规则的循环流动，可以强化反应器传质喷射形成有规则的循环流动，可以强化反应器传质效果，并有利于固体催化剂的悬浮。此类又统称为效果，并有利于固体催化剂的悬浮。此类又统称为环流式鼓泡反应器，它具

51、有径向气液流动速度均匀环流式鼓泡反应器，它具有径向气液流动速度均匀，轴向弥散系数较低，传热、传质系数较大，液体，轴向弥散系数较低，传热、传质系数较大，液体循环速度可调节等优点。循环速度可调节等优点。第五节第五节 鼓泡反应器鼓泡反应器 图6-16 液体喷射式鼓泡塔图6-14 多段式鼓泡反应器图6-15气体提升式鼓泡反应器第五节第五节 鼓泡反应器鼓泡反应器一、鼓泡反应器的操作状态一、鼓泡反应器的操作状态 鼓泡塔的流动状态可划分为如下三种区域：鼓泡塔的流动状态可划分为如下三种区域：图617 鼓泡塔流动状态分布区区域图第五节第五节 鼓泡反应器鼓泡反应器第五节第五节 鼓泡反应器鼓泡反应器 安静鼓泡区安静

52、鼓泡区 当表观气速低于当表观气速低于0.050.05时，常处于此种时，常处于此种安静鼓泡区域，此时，气泡呈分散状态，气泡大小安静鼓泡区域，此时，气泡呈分散状态，气泡大小均匀，进行有秩序的鼓泡，目测液体搅动微弱。均匀，进行有秩序的鼓泡，目测液体搅动微弱。湍流鼓泡区湍流鼓泡区 在较高的表观气速下，安静鼓泡状态在较高的表观气速下，安静鼓泡状态不再能维持。此时部份气泡凝聚成大气泡，塔内气不再能维持。此时部份气泡凝聚成大气泡，塔内气、液剧烈无定向搅动，呈现极大的液相返混。气体、液剧烈无定向搅动，呈现极大的液相返混。气体以大气泡和小气泡两种形态与液体相接触，大气泡以大气泡和小气泡两种形态与液体相接触，大气

53、泡上升速度较快，停留时间较短，小气泡上升速度较上升速度较快，停留时间较短，小气泡上升速度较慢，停留时间较长，形成不均匀接触的状态，称为慢，停留时间较长，形成不均匀接触的状态，称为湍流鼓泡区。湍流鼓泡区。栓塞气泡流动区栓塞气泡流动区 在小直径气泡塔中，较高表观气在小直径气泡塔中，较高表观气速下会出现栓塞气泡流动状态。这是由于大气泡直速下会出现栓塞气泡流动状态。这是由于大气泡直径被鼓泡塔的器壁所限制，实验观察到栓塞气泡流径被鼓泡塔的器壁所限制，实验观察到栓塞气泡流发生在小直径直至发生在小直径直至0.150.15直径的鼓泡塔中。直径的鼓泡塔中。第五节第五节 鼓泡反应器鼓泡反应器 上图中三个流动区域的

54、交界是模糊的，这是由上图中三个流动区域的交界是模糊的，这是由于气体分布器的型式、液体的物理化学性质和液相于气体分布器的型式、液体的物理化学性质和液相的流速一定程度地影响了流动区域的转移。例如，的流速一定程度地影响了流动区域的转移。例如，孔径较大的分布器在很低的气速下就成为湍流鼓泡孔径较大的分布器在很低的气速下就成为湍流鼓泡区；高黏度的液体在较大的气泡塔中也会形成栓塞区；高黏度的液体在较大的气泡塔中也会形成栓塞流，而在较高气速下才能过渡到湍流鼓泡区。流，而在较高气速下才能过渡到湍流鼓泡区。 工业鼓泡塔的操作常处于安静区和湍动区的流工业鼓泡塔的操作常处于安静区和湍动区的流动状态之中。动状态之中。二

55、、鼓泡反应器的轴向混合二、鼓泡反应器的轴向混合 鼓泡塔的气相轴向弥散系数鼓泡塔的气相轴向弥散系数EGZ的关联式列的关联式列于下表。于下表。1.鼓泡反应器的气相轴向混合表6-8 气相轴向弥散系数关联式 (EGZ的单位为 )GOGRGZuD.EGOG.RGZuDEGOGRGZuDE.GOG.RGZuD.Esm /2第五节第五节 鼓泡反应器鼓泡反应器第五节第五节 鼓泡反应器鼓泡反应器2. 液相轴向弥散系数液相轴向弥散系数鼓泡塔的液相轴向弥散系数鼓泡塔的液相轴向弥散系数ELZ一般按下式关联：一般按下式关联： 的单位，的单位，m 。各研究者所得方程的系数列于下表。各

56、研究者所得方程的系数列于下表。cWLbOGaRLZuKDE RD关联式的各系数关联式的各系数 ( (E ELZLZ的单位为的单位为 ) ) sm /2第五节第五节 鼓泡反应器鼓泡反应器 根据推荐，工程计算上采用Deckwer关联式为宜，即 由上式计算得鼓泡塔 常处于0.100.16之间，液相可考虑成全混流。.OG.RLZuD.E)(ELuPeLLZoLL第五节第五节 鼓泡反应器鼓泡反应器三、鼓泡反应器的简化反应模型三、鼓泡反应器的简化反应模型 此情况属于小直径鼓泡塔的情况。当塔高度较此情况属于小直径鼓泡塔的情况。当塔高度较低或操作压力较高时，操作压力沿高度的变化可忽低或操作压力

57、较高时，操作压力沿高度的变化可忽略，即可视为等压反应过程，则按气相质量衡算和略，即可视为等压反应过程，则按气相质量衡算和吸收速率关系可得吸收速率关系可得 考虑对气相反应物A和液相反应剂B均为一级的气液反应(A vBB产物)。1. 气相为平推流，液相为全混流第五节第五节 鼓泡反应器鼓泡反应器第五节第五节 鼓泡反应器鼓泡反应器 则则 式中为惰性组分摩尔流率，或摩尔通量，式中为惰性组分摩尔流率，或摩尔通量， ; 为液相主体为液相主体A组分的平衡摩尔分数。组分的平衡摩尔分数。 如为不可逆反应，则如为不可逆反应，则 ； 为以容积为基准为以容积为基准的气的气-液总传质系数，其中液总传质系数，其中 dzpy

58、ydG)yy(aK1G*12)()1 (aKGL*2yyGyyydyps)(mkmol2y0yGaKLgG111HkkK第五节第五节 鼓泡反应器鼓泡反应器 若为不可逆反应，且若为不可逆反应，且KGa为常量，由分部积分为常量，由分部积分得不含气体的清液层高度得不含气体的清液层高度 若气体中浓度较稀，则可简化为若气体中浓度较稀，则可简化为 lnKGLyyyyyyapG21lnKGyyapLG 当鼓泡反应器高度较高而操作压力又较低时，当鼓泡反应器高度较高而操作压力又较低时，压力必随塔高而变化。若鼓泡反应器塔顶气相部位压力必随塔高而变化。若鼓泡反应器塔顶气相部位的压力为，清液层

59、总高度为的压力为，清液层总高度为L时，则离气相进口高时，则离气相进口高度为度为Z处的压力为处的压力为 取取 ， ，令，令 ，则得，则得 此时，由吸收微分方程积分可得此时，由吸收微分方程积分可得Z11g GLtpptppp ZZ LtGLppL1gZpp1 112)()1 (KG21*2yyGtpyyyadypL第五节第五节 鼓泡反应器鼓泡反应器 如为不可逆反应，如为不可逆反应，KGa为常量，则为常量，则 上述各式表示了气相浓度和高度的关系。至于上述各式表示了气相浓度和高度的关系。至于液相产品，需由气液相产品，需由气-液相间物料衡算获得。液相间物料衡算获得。nKG2 1L

60、yyyyyylapGpt第五节第五节 鼓泡反应器鼓泡反应器第五节第五节 鼓泡反应器鼓泡反应器 当液相为连续出料，达定态时，则当液相为连续出料，达定态时，则当液相为间歇加料和出料，即为非定态的半间歇过程，则当液相为间歇加料和出料，即为非定态的半间歇过程，则由于由于y2随时间随时间t而变，故需对时间积分，即而变，故需对时间积分，即

《薄膜力学性能(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《薄膜力学性能(1)（88页珍藏版）》请在人人文库网上搜索。

1、.1 第四章第四章 薄膜力学性能部分薄膜力学性能部分 .2 第四章 薄膜的力学性能 4.1 薄膜的弹性性能薄膜的弹性性能 4.2 薄膜的残余应力薄膜的残余应力 4.3 薄膜的断裂韧性薄膜的断裂韧性 4.4 薄膜的硬度薄膜的硬度 4.5 薄膜的摩擦薄膜的摩擦、磨损和磨蚀、磨损和磨蚀 .3 定 义 用物理的、化学的、或者其他方法，在用物理的、化学的、或者其他方法，在 金属或非金属基体表面形成一层具有一定厚金属或非金属基体表面形成一层具有一定厚 度度(小于小于 )的不同于基体材料且具有一定的不同于基体材料且具有一定 的强化、防护或特殊功能的覆盖层。的强化、防护或特殊功能的覆盖层。 m10 .4 分分

2、 类类 脆性基底脆性基底 脆性薄膜脆性薄膜 脆性基底脆性基底 韧韧性薄膜性薄膜 韧性基底韧性基底 脆性薄膜脆性薄膜 韧性基底韧性基底 韧性薄膜韧性薄膜 按按 力力 学学 性质分性质分 类类 .5 4.1 薄膜的弹性性能 一、薄膜的弹性常数一、薄膜的弹性常数 弹性模量弹性模量是材料最基本的力学性能参是材料最基本的力学性能参之一，由于之一，由于 薄膜的某些本质的不同之处，其弹性模量可能完全不薄膜的某些本质的不同之处，其弹性模量可能完全不 同于同组分的大块材料。同于同组分的大块材料。 .6 三点弯曲 如图所示，加载和挠度的测量均在两支点中心位置，如图所示，加载和挠度的测量均在两支点中心位置， 两支点

3、的跨距为两支点的跨距为 ，载荷增量，载荷增量 与中心挠度增量与中心挠度增量 的关系为的关系为 LF S L F 3 48 S为薄板抗弯刚度。为薄板抗弯刚度。 L f s h h z 2 2 s h z 2 s h z 0z (4.1) .7 单面镀膜的膜基复合薄板的抗弯刚度单面镀膜的膜基复合薄板的抗弯刚度 为为 S ffss IEIES 式中式中 和和 分别是基体部分和薄膜部分对分别是基体部分和薄膜部分对 轴的惯性矩，轴的惯性矩， s I f I z bdyyI s s h h s 2 2 2 fs s hh h f bdyyI 2 2 2 实验中测出载荷增量与中心挠度增量的关系曲线（近似实验

4、中测出载荷增量与中心挠度增量的关系曲线（近似 线性），求出其斜率，用线性），求出其斜率，用(4.1)式求出薄板的抗弯刚度，若基式求出薄板的抗弯刚度，若基 体弹性模量已知，则利用体弹性模量已知，则利用(4.2)式可求得薄膜的式可求得薄膜的弹性模量弹性模量。 (4.2) (4.3) .8 压痕法 纳米压痕技术可用以测定薄膜的硬度、弹性模量以纳米压痕技术可用以测定薄膜的硬度、弹性模量以 及薄膜的蠕变行为等，其理论基础是及薄膜的蠕变行为等，其理论基础是SneddonSneddon关于轴对关于轴对 称压头载荷与压头深度之间的弹性解析分析，其结果为称压头载荷与压头深度之间的弹性解析分析，其结果为 AE d

5、h dP S r 2 这里，这里， 为压头的纵向位移，为压头的纵向位移， 为试验载荷曲线为试验载荷曲线 的薄膜材料刚度，的薄膜材料刚度， 是压头的接触面积。是压头的接触面积。 h dhdPS A (4.4) .9 为约化弹性模量为约化弹性模量 r E i i f f r EEE 2 2 1 1 1 其中的其中的 、 、 、 分别为被测薄膜和压头的弹分别为被测薄膜和压头的弹 性模量和泊松比。被测试材料的硬度值定义为性模量和泊松比。被测试材料的硬度值定义为 i Ef APH max 当当 、 和和 确定后，可利用式确定后，可利用式(4.4)、(4.5)和和(4.6) 分别求出薄膜的弹性模量和硬度值

分别表示外加载荷和横截面积，下标分别表示外加载荷和横截面积，下标 和和 分别表示基体和薄膜的相关量。分别表示基体和薄膜的相关量。 FS s f (4.7) (4.8) .11 基体和薄膜作为一个整体的试件在外加载荷基体和薄膜作为一个整体的试件在外加载荷 作用下，作用下

对于大多数纯金属和合金材料来说，它们本身服从对于大多数纯金属和合金材料来说，它们本身服从 幂指数强化模型。幂指数强化模型。 y n y K E 当当 时，流动应力也可表示成如下形式时，流动应力也可表示成如下形式 y n f y y

8、 E 1 式中，式中， 是超过屈服应变是超过屈服应变 的总的有效应变。的总的有效应变。 表示表示 应力，定义为应力，定义为 时的流动应力，时的流动应力， 表示应变。表示应变。 f y r rf r (4.13) (4.14) .13 图1 幂指数应力应变关系图 如何将压痕曲线与应力应变关系联系起来？ .14 在压痕测试过程中，加载载荷不断增大，一旦材料发生在压痕测试过程中，加载载荷不断增大，一旦材料发生 屈服，外载屈服，外载 可视为下列独立参数的函数：材料的杨氏可视为下列独立参数的函数：材料的杨氏 模量模量 、泊松比、泊松比 , ,压头的杨氏模量压头的杨氏模量 、泊松比、泊松比 ， 屈屈 服强

曲线确定应力应变关系的流程图 .18 4.2 薄膜的残余应力 一、残余应力的来源一、残余应力的来源 通常认为，薄膜中的残余应力分为通常认为，薄膜中的残余应力分为热应力热应力和和内应力内应力两种两种 。 热应力热应力是由于薄膜

11、和基底材料热膨胀系数的差异引起的，是由于薄膜和基底材料热膨胀系数的差异引起的， 所以也称为热失配应力。所以也称为热失配应力。热应力对应的弹性应变为热应力对应的弹性应变为 dTTT sfth 根据根据HookeHookes s定律，应力为定律，应力为 th f th E 1 (4.22) (4.23) .19 薄膜薄膜基底体系中由于晶格常数失配在薄膜中产生的内基底体系中由于晶格常数失配在薄膜中产生的内 应力由应力由Hoffman的晶界松弛模型得到的晶界松弛模型得到 gf f f f i L E a ax E 11 式中式中 为薄膜材料为无残余应力时的晶格常数，为薄膜材料为无残余应力时的晶格常数，

12、 为由为由 于薄膜和基底晶格常数失配引起的薄膜晶格常数的变化，于薄膜和基底晶格常数失配引起的薄膜晶格常数的变化， 为晶界松弛距离，为晶界松弛距离， 为晶体尺寸。为晶体尺寸。 a ax g L (4.24) .20 二、残余应力的测量 1. Stoney公式公式 在薄膜残余应力的作用下，基底会发生挠曲，这在薄膜残余应力的作用下，基底会发生挠曲，这 种变形尽管很微小，但通过激光干涉仪或者表面轮廓种变形尽管很微小，但通过激光干涉仪或者表面轮廓 仪，能够测量到挠曲的曲率半径。基底挠曲的程度反仪，能够测量到挠曲的曲率半径。基底挠曲的程度反 映了薄膜残余应力的大小，映了薄膜残余应力的大小，StoneySt

13、oney给出了二者之间的给出了二者之间的 关系关系 f s s f rt tE 61 2 式中下标式中下标 和和 分别对应于薄膜和基底，分别对应于薄膜和基底， 为厚度，为厚度， 为曲率半径，为曲率半径， 和和 分别是基底的弹性模量和泊松比。分别是基底的弹性模量和泊松比。 fstr E (4.26) .21 Stoney公式广泛应用于计算薄膜的残余应力，但使用时公式广泛应用于计算薄膜的残余应力，但使用时 应明确该公式的适用范围，应明确该公式的适用范围， StoneyStoney公式采取了如下公式采取了如下假设假设 (1) 即薄膜厚度远小于基低厚度。这一条件通常都即薄膜厚度远小于基低厚度。这一条件

14、通常都 能被满足，实际情况下薄膜和基底厚度相差非常大。能被满足，实际情况下薄膜和基底厚度相差非常大。 (2) 即基底与薄膜的弹性模量相近。即基底与薄膜的弹性模量相近。 (3) 基底材料是均质的、各向同性的、线弹性的，且基底基底材料是均质的、各向同性的、线弹性的，且基底 初始状态没有挠曲。初始状态没有挠曲。 (4) 薄膜材料是各向同性的，薄膜残余应力为双轴应力。薄膜材料是各向同性的，薄膜残余应力为双轴应力。 (5) 薄膜残余应力沿厚度方向均匀分布。薄膜残余应力沿厚度方向均匀分布。 (6) 小变形，并且薄膜边缘部分对应力的影响非常微小小变形，并且薄膜边缘部分对应力的影响非常微小。 sf tt sf

15、 EE .22 2.多层薄膜的情形 这种情况下，尽管薄膜有很多层，但与基底的厚度相比，这种情况下，尽管薄膜有很多层，但与基底的厚度相比， 薄膜的总厚度还是非常小，仍然满足薄膜的总厚度还是非常小，仍然满足StoneyStoney公式的第一条假公式的第一条假 设。对于设。对于 层薄膜层薄膜StoneyStoney公式化为如下形式公式化为如下形式n fnfnffff s sn ttt t Errr 61111 式中下标式中下标1 1，2 2，n n分别代表各层薄膜的编号，分别代表各层薄膜的编号， 为残余应为残余应 力，其余字符的意义与式力，其余字符的意义与式(4.26)相同。相同

16、。 (4.27) .23 3. 薄膜厚度与基底可比时的情形 如图所示如图所示, , 和和 相差不大，采取图中所示的柱坐标相差不大，采取图中所示的柱坐标 系统，显然，不为零的残余应力分量只有系统，显然，不为零的残余应力分量只有 和和 , , 相应的弹性应变能密度为相应的弹性应变能密度为 s t zr, zrzrzrzr E zrU rrrr ,2, 12 , 22 2 其中其中 和和

17、失配度， u(r) 和 w(r) 代表基底中面的位移。 m .24 图图3 柱坐标系下由于基底中面转动引起的应变柱坐标系下由于基底中面转动引起的应变 .25 小变形时小变形时 和和 分别为分别为 ru rw m rru 0 2 2 rrw 是基底中面的应变，基底的曲率用是基底中面的应变，基底的曲率用 表示。将式表示。将式 (4.30)代入式代入式(4.29)，得到用得到用 和和

18、 0 V0V 242 4611 16 mllllm l lm ts m (4.32) 其中其中 ，即薄膜与基底的厚度比，即薄膜与基底的厚度比， 为为 薄膜与基底的弹性模量比。当薄膜与基底的弹性模量比。当 时，式时，式 (4.32)退化为退化为Stoney公式。公式。 sf ttl sf EEm 0ltt sf .27 4. 一级近似的薄膜应力梯度分布一级近似的薄膜应力梯度分布 实际上，薄膜应力在厚度方向是有梯度的。通常，薄实际上，薄膜应力在厚度方向是有梯度的。通常，薄 膜的单轴应力沿厚度方向的分布可用多项式表示为膜的单轴应力沿厚度方向的分布可用多项式表示为 k k ktotal t z 02/

19、 其中其中 为厚度方向的坐标，为厚度方向的坐标， 为薄膜厚度。一般计算取为薄膜厚度。一般计算取 的情况的情况( (一级近似一级近似) ) zt 1k 10 2/ t z 式式(4.34)取加号时对应拉应力，取减号时对应压力。取加号时对应拉应力，取减号时对应压力。 (4.33) (4.34) .28 X射线衍射法测定材料中的残余应力的原理是因为物射线衍射法测定材料中的残余应力的原理是因为物 体内部存在的残余应力，使得晶体的晶格常数发生弹性变体内部存在的残余应力，使得晶体的晶格常数发生弹性变 形，即晶面间距发生了变化。通过晶体的形，即晶面间距发生了变化。通过晶体的BraggBragg衍射衍射 nd

20、sin2 反映在相应于某一晶面族的衍射峰发生了位移。对于多晶反映在相应于某一晶面族的衍射峰发生了位移。对于多晶 材料，不同晶粒的同族晶面间距随这些晶面相对于应力方材料，不同晶粒的同族晶面间距随这些晶面相对于应力方 向的改变发生规则的变化。当应力方向平行于晶面时，晶向的改变发生规则的变化。当应力方向平行于晶面时，晶 面间距最小；当应力方向与晶面垂直时，晶面间距最大。面间距最小；当应力方向与晶面垂直时，晶面间距最大。 因此，只要测出不同方向上同族晶面的间距，根据弹性力因此，只要测出不同方向上同族晶面的间距，根据弹性力 学原理就可计算出残余应力的大小。学原理就可计算出残余应力的大小。 (4.35)

21、5. X射线衍射法 .29 测定原理： 用X射线测定应力，被测材料必须是晶体,晶格可视为天然的 光栅,X射线照到晶体上可产生衍射现象. sin2nd 晶面间距d和入射X射线波长: 满足关系式: X射线在晶体上衍射时衍射角: 布拉格布拉格 定律定律 布拉格布拉格 角角 残余应力的X射线测定法 .30 将布拉格方程微分可得到: cot/ dd dd / 2 当晶面间距因应力而发生相对变化时，衍射角 将随之发生变化。所以只要测出试样表面上某个衍射方向上某 个晶面的衍射线位移量 即可算出晶面间距的变化量，再根据弹性力学定律计算出该 方向上的应力数值。 残余应力的X射线测定法 .31 X X射线衍射法射

22、线衍射法测量残余应力中最常用的方法是测量残余应力中最常用的方法是 法，法， 其基本原理简述如下。其基本原理简述如下。 2 sin 下图为测试的试样表面，图中下图为测试的试样表面，图中 、 和和 为主应为主应 力方向。由于力方向。由于X X射线对物体的穿入能力有限，因而射线对物体的穿入能力有限，因而X X射射 线测量的是物体表层应力线测量的是物体表层应力( (记为记为 ) )。因为物体表层。因为物体表层 不受外力时即处于平面应力状态，所以不受外力时即处于平面应力状态，所以 。设任。设任 意方向应变为意方向应变为 ( (以以 与试样表面法向方向的夹与试样表面法向方向的夹 角表示的方位角表示的方位)

23、 )，按弹性力学原理，有，按弹性力学原理，有 1 2 3 0 3 )(sin 1 21 2 EE 此式中的此式中的 方向是方向是 在物体表面在物体表面 上的投影方向。上的投影方向。 11, 3 0 3 O , 22, A B (4.36) .32 可由以其方向为法向的可由以其方向为法向的 面的面间距的变面的面间距的变 化表征，即有化表征，即有 hkl o o d dd 式中式中 为有应力时以为有应力时以 方向为法线方向方向为法线方向 的晶面的晶面 间距；间距； 为无应力时为无应力时 晶面间距。晶面间距。 d hkl 0 dhkl (4.37) .33 由方程由方程(4.35)、 (4.36)

根据上述原理原则上可采用根据上述原理原则上可采用X衍射方法对样品表面特衍射方法对样品表面特 定方向上的宏观内应力进行实际测定，现介绍衍射仪法和定方向上的宏观内应力进行实际测定，现介绍衍射仪法和 应力仪法。应力仪法。 .35 1. 为任意角的

26、的不同法的不同 2 sin 衍射仪法衍射仪法 (4.39) .37 应力仪法应力仪法 试样表面法线 入射线 应变 晶面法线 衍射线 试样 晶面 0 S S 2 0 图7.25 宏观应力测定仪的衍射几何 试样表面法线 入射线 应变 晶面法线 衍射线 试样 晶面 0 S S 2 0 图7.25 宏观应力测定仪的衍射几何 2 00 和、 0 之间的关系式为之间的关系式为 固定固定法法固定固定0法法 X X射线照射方式射线照射方式 有两种有两种 .38 用应力仪进行用应力仪进行0 00_ 0_45 450 0测量时，两次所测的应变分量分别为测量时，两次所测的应变分量分别为 和和(45(450 0+)+

27、)方向，所以计算公式为方向，所以计算公式为 452 22 45 0 22 sin45sin 22 180 cot 12 K E (4.40) 应力仪法应力仪法 .39 残余应力的X射线测定法模型推导 对理想的多晶体，在对理想的多晶体，在 无应力的状态下，不无应力的状态下，不 同方位的同族晶面间同方位的同族晶面间 距是相等的，而当受距是相等的，而当受 到一定的宏观应力时，到一定的宏观应力时， 不同晶粒的同族晶面不同晶粒的同族晶面 间距随晶面方位及应间距随晶面方位及应 力的大小发生有规律力的大小发生有规律 的变化，如图所示。的变化，如图所示。 可以认为，某方位面可以认为，某方位面 间距间距 相对于

28、均应相对于均应 力时的变化力时的变化 d 000 dddd d .40 残余应力的X射线测定法 反映了由应力造成的面法线方向上的弹性应变 0 d d 显然，在面间距随方位的变化率与作用应力之间存在一定函 数关系。 因此，建立待测残余应力因此，建立待测残余应力 与空间某方位上的应变与空间某方位上的应变 之之 间的关系式是解决应力测量问题的关键。间的关系式是解决应力测量问题的关键。 .41 残余应力的X射线测定法 平面应力状态：平面应力状态： 在物体的自由表面， 其法线方向的应力为 零，当物体内应力沿 垂直于表面的方向变 化梯度极小，而X射 线的穿透深度又很浅, 这种平面应力假定是 合理的 321

29、 、 取主应力方向 321 、 待测方向() x .42 是 与 的夹角，OZ与 构成的平面称“测量方向平面” 1 以及与待测应力垂直的方向 、 y z 残余应力的X射线测定法 是此平面上任意n 方向上的应变，它与OZ之 间的夹角为 。则 和主应变的关系为 , 222 2 12233 aaa 123 ,a aa 是 相对于主应力 坐标系的方向余弦 .43 残余应力的X射线测定法 1

31、表示 结论：宏观应力测试的基本公式结论：宏观应力测试的基本公式 .46 0 cot 2 1180 E K 2 2 sin M KM 残余应力的X射线测定法 宏观应力表达式即为 K称为应力常数，它决定于被测材料的弹性性质（弹性模 量E，泊松比 ），及所选用衍射面的衍射角（亦即衍射 面间距及光源的波长 ） .47 残余应力的X射线测定法 X射线穿透深度范围内有明显的应力梯度、非平面应力状 态（三维应力状态）或材料内存在织构(texture)（择优取 向(preferred orientation)）,这三种情况对 关系的 影响如图，在这些情况下，均需用特殊方法测算残余应力 残余应力。 2 2sin

32、 .48 根据薄膜内的残余应力不改变薄膜的厚度，对有和根据薄膜内的残余应力不改变薄膜的厚度，对有和 无残余应力的薄膜作相同深度的压痕实验，获得两条无残余应力的薄膜作相同深度的压痕实验，获得两条 曲线。对比两条曲线，按下图确定残余应力的符号。曲线。对比两条曲线，按下图确定残余应力的符号。 6. 压痕法 .49 根据式根据式(4.39)确定面积确定面积 A 其中其中 ， 、 为薄膜的弹性模量与泊为薄膜的弹性模量与泊 松比，松比， 、 为压头的弹性模量与泊松比，对于为压头的弹性模量与泊松比，对于Vickers压压 头，头， ，对于，对于Berkovich压头压头, , 。 2 1 EC dh dP

34、压头 , ,圆锥压头圆锥压头 22 7 .24 (4.43) (4.44) 7 .19 .51 膜内应力的存在使膜基复合体产生一定程度的弯曲变膜内应力的存在使膜基复合体产生一定程度的弯曲变 形。根据弹性力学理论，由镀膜前后悬臂梁的曲率半径、形。根据弹性力学理论，由镀膜前后悬臂梁的曲率半径、 中性面位置和抗弯刚度的变化，可得到镀膜悬臂梁任意中性面位置和抗弯刚度的变化，可得到镀膜悬臂梁任意 横截面上应力对中性面产生的弯矩为横截面上应力对中性面产生的弯矩为 2 2 0 3 1 1 31 11 121 k k k k rr btE M s s s 上式是在薄膜和基体泊松比相等的条件下导出的。在通上式是

35、在薄膜和基体泊松比相等的条件下导出的。在通 常情况下，常情况下， ，上式可近似为，上式可近似为 sf tt k rr btE M s s s 31 11 121 0 3 (4.45) (4.46) 7.悬臂梁法测量原理 .52 另外，根据弯矩定义，设膜厚为另外，根据弯矩定义，设膜厚为 时膜内的平均应力时膜内的平均应力 为为 ，弯矩，弯矩 也为也为 f t M fsf ttt b M

37、量用基体的平面模量 代替双向模代替双向模 量量 ，那么那么，(4.51)式变为式变为 2 1 ss E ss E1 f s ss t L tE 22 2 13 由由(4.52)式可以看出，求解膜内残余应力时不需要知道式可以看出，求解膜内残余应力时不需要知道 薄膜的弹性模量。薄膜的弹性模量。 (4.51) (4.52) .54 制作薄膜时，不可避免地使在基底上的薄膜产生制作薄膜时，不可避免地使在基底上的薄膜产生 残余应力。这种应力会对加工出来的微结构的力学行为残余应力。这种应力会对加工出来的微结构的力学行为 产生重要影响。在内部残余应力的作用下，会产生几类产生重要影响。在内部残余应力的作用下，会

38、产生几类 重要的力学行为：重要的力学行为： 三、 残余应力对薄膜性能的影响 残余应力的梯度分布使微悬臂梁弯曲残余应力的梯度分布使微悬臂梁弯曲 残余压应力使微梁屈曲残余压应力使微梁屈曲 残余应力对粘附有影响残余应力对粘附有影响 .55 以图以图4 4所示的压应力为例，其作用使微悬臂梁所示的压应力为例，其作用使微悬臂梁(弹性模弹性模 量为量为 )向上弯曲。向上弯曲。 E

39、.54) (4.55) 1. 残余应力的梯度分布使微悬臂梁弯曲 .56 图图4 由于压应力而向上弯曲的微悬臂梁由于压应力而向上弯曲的微悬臂梁 .57 如果忽略横向泊松比的影响，可以导出微梁弯曲的曲率半如果忽略横向泊松比的影响，可以导出微梁弯曲的曲率半 径径 M EWt 3 12 1 (4.56) 把式把式(4.56)给出的弯矩代入，得到给出的弯矩代入，得到 1 2 1 Et (4.57) 如果考虑泊松比对横向的影响，微梁弯曲的曲率半径为如果考虑泊松比对横向的影响，微梁弯曲的曲率半径为 1 12 1 tE (4.58) .58 有厚度为有厚度为 、横截面积为、横截面积为 的矩形截面梁，其截的矩形

40、截面梁，其截 面的惯性矩面的惯性矩 。假设梁的任一截面都承受着。假设梁的任一截面都承受着 轴向力轴向力 ， 的大小不变且均匀分布。的大小不变且均匀分布。 与一个外部与一个外部 的横向均布载荷的横向均布载荷 共同作用，使得微梁各部分发生共同作用，使得微梁各部分发生 位移位移 ，如果微梁所用材料的密度为，如果微梁所用材料的密度为 ，弹性模量，弹性模量 为为

41、应力使微梁屈曲 .59 这里考虑的是微梁在其内部应力作用下发生的屈曲，这里考虑的是微梁在其内部应力作用下发生的屈曲， 为零。当为零。当 足够大时梁失稳。假设位移足够大时梁失稳。假设位移 可被分离变可被分离变 量表示为量表示为 、 ，则式，则式(4.59)变为变为 xq Ptxw , xX tT 2 2 2 4 4 2 2 111 dx Xd XA P dx Xd XA EI dt

42、1b) .60 对于两端简支的梁和两端固支的梁将边界条件代入式对于两端简支的梁和两端固支的梁将边界条件代入式 (4.61a)、(4.61b)，可解出位移表达式，结构发生屈曲的可解出位移表达式，结构发生屈曲的 临界载荷为临界载荷为 22 / LEIP 两端简支梁两端简支梁 22 /4LEIP 两端固支梁两端固支梁

43、臂梁 (b) 两端固支梁 图图5 由于压应力而屈曲的微梁结构由于压应力而屈曲的微梁结构 .62 4.3 薄膜的断裂韧性 一、一、薄膜的界面性能薄膜的界面性能 膜与基体界面间结合类型膜与基体界面间结合类型 冶金结合界面冶金结合界面 扩散结合界面 扩散结合界面 外延生长界面外延生长界面 化学键结合界面化学键结合界面 分子键结合界面 分子键结合界面 机械结合界面机械结合界面 .63 在表面涂覆技术中，覆材与基材通过一定的物理在表面涂覆技术中，覆材与基材通过一定的物理 化学作用结合在一起，存在于两者界面上的结合力随化学作用结合在一起，存在于两者界面上的结合力随 涂覆类型的不同有着较大的差异。这些力既可

44、以是主涂覆类型的不同有着较大的差异。这些力既可以是主 价键力，也可以是次价键力。主价键力又称为化学键价键力，也可以是次价键力。主价键力又称为化学键 力，存在于原子力，存在于原子( (或离子或离子) )之间，包括离子键力、共价之间，包括离子键力、共价 键力及金属键力；次价键力又称为分子间的作用力，键力及金属键力；次价键力又称为分子间的作用力， 包括取向力、诱导力、色散力，合称为范德华力。包括取向力、诱导力、色散力，合称为范德华力。 2. 涂层与基体界面间的结合力 .64 材料的润湿性能材料的润湿性能 界面元素的扩散情况界面元素的扩散情况 基体表面的状态基体表面的状态 膜内的应力状态膜内的应力状态

45、 此外，涂敷的工艺参数、覆材粒子与基体表面的活化状此外，涂敷的工艺参数、覆材粒子与基体表面的活化状 态、覆层结晶质量等因素对覆层的结合性能也有不同程态、覆层结晶质量等因素对覆层的结合性能也有不同程 度的影响。度的影响。 3. 影响界面结合强度的因素 .65 二、界面断裂韧性的测量方法 1. 胶带法胶带法 胶带法是胶带法是Strong于于1935年提出的一种测量薄膜界面结年提出的一种测量薄膜界面结 合强度的方法，合强度的方法，Strong用此方法测试了铝膜用此方法测试了铝膜/ /玻璃基体的玻璃基体的 结合强度，具体做法如下：先把具有粘着能力的胶带贴到结合强度，具体做法如下：先把具有粘着能力的胶带

46、贴到 薄膜表面上，然后剥离胶带，测出其施加的力，并观察残薄膜表面上，然后剥离胶带，测出其施加的力，并观察残 留在基体上与胶带上薄膜材料的残余量，从而得出薄膜对留在基体上与胶带上薄膜材料的残余量，从而得出薄膜对 基体的附着强弱，胶带法只能得出定性的结论，且当薄膜基体的附着强弱，胶带法只能得出定性的结论，且当薄膜 的结合强度超过胶带时，该方法完全失去作用。的结合强度超过胶带时，该方法完全失去作用。 .66 2. 拉张法拉张法 拉张法通过施加一与薄膜和基体界面相垂直的拉张力拉张法通过施加一与薄膜和基体界面相垂直的拉张力 来从基体上剥离薄膜，根据剥离时所施加的拉张力定出附来从基体上剥离薄膜，根据剥离时

47、所施加的拉张力定出附 着力。具体来说，在薄膜的表面上粘结一平滑的圆板再把着力。具体来说，在薄膜的表面上粘结一平滑的圆板再把 基体固定住，然后再圆板相垂直的方向施加一拉力使薄膜基体固定住，然后再圆板相垂直的方向施加一拉力使薄膜 从基片上脱落，同时测出剥离时所加的力。从基片上脱落，同时测出剥离时所加的力。 .67 3. 划痕法划痕法 在所有测试方法中，划痕法是目前较为成熟的，也是在所有测试方法中，划痕法是目前较为成熟的，也是 应用最广泛的一种。它的定量精度较高，监控破坏点的手应用最广泛的一种。它的定量精度较高，监控破坏点的手 段也较多。段也较多。 划痕法测试时压头以一定的速度在试样表面划过，同划痕

48、法测试时压头以一定的速度在试样表面划过，同 时作用于压头上的垂直压力逐步或连续地增大直到薄膜脱时作用于压头上的垂直压力逐步或连续地增大直到薄膜脱 离。实际在划痕内只有很少量的薄膜是完全剥落的，因此离。实际在划痕内只有很少量的薄膜是完全剥落的，因此 该方法十分便于膜该方法十分便于膜/ /基界面临界载荷（基界面临界载荷（ ）的确定。）的确定。 IC P .68 划痕法中，作用在压头上的垂直压力加载方式有两种：步进式划痕法中，作用在压头上的垂直压力加载方式有两种：步进式 和连续式。涂层从基体剥落的最小压力称为临界载荷，记为和连续式。涂层从基体剥落的最小压力称为临界载荷，记为 。 IC P 划痕法是采

49、用金刚石划针划痕法是采用金刚石划针（椎角椎角110o，曲率半径，曲率半径0.2mm）在恒在恒 定或连续增加的正应力作用下，以一定的速度刻划涂层表面，直至定或连续增加的正应力作用下，以一定的速度刻划涂层表面，直至 发生膜层结合的破坏，以对应得临界载荷发生膜层结合的破坏，以对应得临界载荷 作为膜基结合强度的作为膜基结合强度的 度量。度量。 其中其中临界载荷的确定方法临界载荷的确定方法有有 显微观察法显微观察法 微区成分分析法微区成分分析法 声发射法声发射法 切向摩擦力法切向摩擦力法 IC P .69 4. Shear lag 模型 对于韧性基体，膜内存在裂纹时，膜是否从基体上脱落，取决于对于韧性基

50、体，膜内存在裂纹时，膜是否从基体上脱落，取决于 界面结合能力和基体的屈服强度。界面结合能力和基体的屈服强度。 和和 分别是薄膜的断裂强度和分别是薄膜的断裂强度和 基体的屈服强度，当基体的屈服强度，当 时，可用时，可用shear lag模型得到界面模型得到界面 结合强度结合强度 c Y 2 . 0Y c h Lc c cc L hL P 1 其中，其中， 为膜厚，为膜厚，

准备试样前，在平整的基体上预制一个穿透孔，然准备试样前，在平整的基体上预制一个穿透孔，然 后将薄膜沉积到该基体上。后将薄膜沉积到该基体上。 理论模型的示意图如图所示，在油压理论模型的示意图如图所示，在油压q q的逐渐加大的逐渐加大 过程中，界面裂

52、纹将逐渐扩展，薄膜将逐步被剥离。过程中，界面裂纹将逐渐扩展，薄膜将逐步被剥离。 q .72 我们假设被剥离的部分是各向同性的半径为我们假设被剥离的部分是各向同性的半径为a a的固支圆板，用的固支圆板，用von von KarmanKarman非线性板理论来分析被剥离的部分。这样在外载荷油压非线性板理论来分析被剥离的部分。这样在外载荷油压q q

53、件下关于变分原理可以得到在固支边界条件下关于 位移位移 和和 的的Euler-Lagrange耦合微分方程，由这个微分方程耦合微分方程，由这个微分方程可可 以容易得到以容易得到 和和 , ,从而，进一步可以得到无量纲的膜应力从而，进一步可以得到无量纲的膜应力 和无量纲的弯矩和无量纲的弯矩 分别为分别为 u w w u 0 r S 0 r M )( )(2 )( )( 2 38 2

54、M arr r (4.79) (4.80) .73 对于比较小的外载荷对于比较小的外载荷q q ，我们有圆板中心点的挠度值为，我们有圆板中心点的挠度值为 3 1 42 1 16 )1 (3 )0( hE a qw 另一方面在无量纲的膜应力和无量纲的弯矩的作用下，界面裂纹的能另一方面在无量纲的膜应力和无量纲的弯矩的作用下，界面裂纹的能

为为 4 /p 4 1 2 140 1 4 )1 (8 / h a E q qcp 这里这里 是薄膜的厚度。由于界面裂纹是混合型裂纹，是薄膜的厚度。由于界面裂纹是混合型裂纹， 我们用相角表示裂纹我们用相角表示裂纹I

56、I和裂纹和裂纹IIII的贡献的贡献 h )sin(cos )cos(sin tan 1 (4.85) (4.86) .75 4.4 薄膜的硬度 目前针对薄膜的硬度广泛采用的方法是目前针对薄膜的硬度广泛采用的方法是纳米压痕法纳米压痕法。 发展纳米压痕技术的原动力在于：当压痕的形貌尺寸减至发展纳米压痕技术的原动力在于：当压痕的形貌尺寸减至 百纳米级，利用扫描电镜找到并测量压痕费时费力，且测百纳米级，利用扫描电镜找到并测量压痕费时费力，且测 量误差较大，直接利用测量得到的连续载荷量误差较大，直接利用测量得到的连续载荷- -位移数据得位移数据得 出压痕面积而不是利用扫描电镜测量压痕边长时其在测量出压痕

57、面积而不是利用扫描电镜测量压痕边长时其在测量 方法上区别于常规显微硬度仪的特征。该方法可以提高压方法上区别于常规显微硬度仪的特征。该方法可以提高压 痕面积的测量精度、降低测量人员的劳动强度并减少测量痕面积的测量精度、降低测量人员的劳动强度并减少测量 中的人为因素。中的人为因素。 .76 纳米压痕硬度的定义为纳米压痕硬度的定义为 S P H 其中，其中， 为载荷，为载荷， 为压痕的投影面积而不是三棱锥硬度中为压痕的投影面积而不是三棱锥硬度中 的表面积，压痕投影面积根据载荷的表面积，压痕投影面积根据载荷- -位移曲线得出。如何由位移曲线得出。如何由 载荷载荷- -位移曲线得到位移曲线得到 是纳米压

58、痕技术的一个关键部分。是纳米压痕技术的一个关键部分。 S (4.87) P S .77 下面简单介绍纳米压痕技术获得薄膜硬度，其分析步骤为下面简单介绍纳米压痕技术获得薄膜硬度，其分析步骤为 (1) 初始卸载刚度初始卸载刚度 （或柔度（或柔度 ） 根据弹性接触理论，卸载初始阶段（卸载段的前根据弹性接触理论，卸载初始阶段（卸载段的前25%-25%- 50%50%）的载荷）的载荷- -位移曲线可由下式拟合位移曲线可由下式拟合 kC m f hhAP 其中，其中， 为常数，由实验数据经最小二乘法得到，为常数，由实验数据经最小二乘法得到， 初始卸载刚度初始卸载刚度 （或柔度（或柔度 ）由上式微分在载荷峰

积，后几项为几何形状的修正项，积，后几项为几何形状的修正项， 为待定系数。为待定系数。 i c 至此，可由任一材料的载荷至此，可由任一材料的载荷- -位移曲线结合位移曲线结合(4.88)、 (4.89) 和和 (4.90)得到得到 ，再由定义式得

60、到硬度值。，再由定义式得到硬度值。 c hS (4.89) (4.90) (2) 确定接触深度确定接触深度 .79 4.5 薄膜的摩擦、磨损和磨蚀 一、薄膜的摩擦学概念一、薄膜的摩擦学概念 即使不考虑固体表面邻近区域与块体材料间的力学特性值的区即使不考虑固体表面邻近区域与块体材料间的力学特性值的区 别，但由于没有掌握固体表面邻近区域的力学特性，因此还不能从别，但由于没有掌握固体表面邻近区域的力学特性，因此还不能从 块体材料的已知特性值，推测出摩擦系数的实际数值。人们已经知块体材料的已知特性值，推测出摩擦系数的实际数值。人们已经知 道，材料抵抗摩擦相对变形的微观流动和有关破坏特性，取决于材道，材