高考数学：试卷答题攻略...

高中数学选择题解题技巧...

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今天，学习方法网小编为大家整理了一篇高一数学解题技巧口诀，涵盖了高一绝大部分知识点，简单易懂，希望能帮助大家。 高一数学技巧多，总结规律繁化简；概括知识难变易，高中数学巧记忆。 言...

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多面体的外接球半径怎么求？...

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1、问题解决定稿教学内容教科书90页例1及练习。 教学目标经历自主探索解决问题的过程，渗透解决问题从信息想起这种策略，培养学生在解决问题时选择关联信息、排除干扰信息、搜集有用信息的能力。使学生在掌握了一次归一问题的基础上，进一步学习二次归一问题，能正确分析二次归一问题中的数量关系，掌握这类问题的解题规律，建构二次归一问题的数学模型。经历用画图方法分析问题信息的过程，增强学生处理信息的能力，在解题中感受一题多解，多题归一的思想。4.能运用所学的知识解决日常生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中感受数学与生活的联系，发展学生的数学应用意识。教学重难点 重点：在自主探索中，培养学生选择关联信息、排除干

2、扰信息搜集有用信息的能力。体会一题多解、多题归一的思维方式。难点：用画图等方式表述解决二次归一问题的思维过程。教学准备教师准备：桂圆一盒、KT板（题目）、教学课件、练习单教学过程课前交流： 播放泸州的宣传片师：知道视频里是哪里吗？你了解我们家乡吗？咱泸州有哪些特产呢？生：桂圆师追问：喜欢吃桂圆吗。你说生：荔枝师追问：一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来。传说杨贵妃吃的荔枝就是咱们合江荔枝。生：黄粑师追问：你喜欢吃吗？我也很喜欢吃，刚刚蒸熟时香气扑鼻，颜色金黄金黄的、吃起来又甜又糯。你看这位同学，口水都快要流出来啦！生：酒师追问：风过泸州带酒香，咱们泸州酒在全世界都很出名。但小朋友可不能饮酒哦。泸州是

3、一座酿造幸福的城市，让我们带着甜甜的回味，闭上眼睛休息一下吧。好了，孩子们上课。（课件出示问题解决 ，板书出示KT板问题解决）猜一猜 师：今年泸州桂圆大丰收，（课件出示图片）周老师把它带进了课堂，你猜猜盒子里有多少颗桂圆，谁先来？生：30颗。师：不对。生：10颗。师：不对。生：50颗。师：还是不对，这样盲目的猜是不是很难猜对？（是），那老师给你们一些数学信息，限定一下范围吧（好），盒子里的桂圆数量在15到18之间。生：16。恭喜你这盒桂圆归你了。（猜17，不对）师：你待会打算自己吃呢？还是和同伴们分享啊？生：和同学们分享。师：懂得分享的孩子，老师为你点赞。师：你们一开始就猜中有多少颗桂圆吗？（

4、不是）那是在老师给出怎样的提示后，才一步步猜出桂圆的数量的呢？生：范围53-56师：对啊，53-56之间就是非常关键的数学信息。看来，找准数学信息可以帮助我们快速地解决问题。（KT板：数学信息）自主探究师：周老师这里还有4个信息。（课件出示：2个人、4小时、摘128千克桂圆、900户）师：你能选出3个有关联的信息，提出数学问题吗？（KT板：选择关联信息）生1：错误信息。师：你是积极开动脑筋的孩子。有和他选的信息不同的吗？生2：正确信息，无问题师：把正确信息移下来。你提出的问题是什么？谁能提出不同的问题？生3：正确信息，错误问题师：把正确信息移下来。你提的问虽然比较简单，但是经过了自己思考。谁能

5、提出不同的问题？生4：正确信息，正确问题师：把正确信息移下来。你真会思考，我们就来解决这个问题吧。（师KT板出示题目）大家齐读题目2个人4小时摘了128千克桂圆，平均每人每小时能摘多少千克桂圆？师：同学们，这道题你有办法解决吗？（有）师：老师相信这个问题难不倒你们，但你能用画图、文字等形式把你的想法表示出来，让人一看就懂吗？再把你的算式列在旁边，完成后，和你的同桌交流交流。（课件出示练习单）现在就拿出练习单开始吧。师巡视，提醒同学们完成后可以和周围的同学交流交流你们的想法，这组同学讨论得很激烈。分别找到2位同学用方法一和1位同学用方法二的。师：这位男孩儿，请你带上练习单准备跟大家说一说，女生，

6、你也去吧！（展示1号学生的练习单）方法一、12828师：这是谁的？告诉老师你叫什么名字。小刘同学，说一说你是怎么想的？又是怎么列式的？（师站在展台旁边，准备红笔勾画。把2号同学的练习单折好）生1：我是这样想的所以我是这样列式的。师：他的发言很精彩，大家不想表示一下。（你的发言得到了同学们的认可）你请回，题单先不带走。我们再来听听这位同学的想法。自报家名：开始你的表演吧。生2：我是这样想的 所以我是这样列式的。 师：你真像个小老师，说得头头是道。汇报完后对比，电脑上呈现2种方案。师：你们的思路都很清晰。同学们，发现没有，虽然他们表示的形式不同，但实际上这其中的数学道理都是一样的。他们都是根据哪2

7、个信息先算什么？ 生1：根据2人摘128kg（板书：1282） 师：算出了？生1：1人4小时摘的（板书：1人4时）师：再用1人4时摘的去生1：4（板书4）师：就算出了？生1:1人1时摘的。（板书1人1时）师：所以综合算式是？生：12824（板书） 生2：先算出1人4时摘的（师板书1人4时）师：用哪2个信息？生：2人摘了128千克（师板书1282）师：再用1人4时摘的去生1：4（板书4）师：就算出了？生1:1人1时摘的。（板书1人1时）师：所以综合算式是？生：12824（板书）板书 1人4时4 =644 1人1时 =16（千克）师:还有别的方法吗？方法二、12842师：我们

8、听听你的想法（师递话筒，拿走题单）生：我是这样想的 所以我是这样列式的。师：他是根据先算，再用2人1小时摘去,就算出生：128和4,2人1小时摘的，2,1人1时摘的。（生齐答，师板书）板书 2人1时2 =322 1人1时 =16（千克）方法三：128（24）师：同学们，还有别的方法吗？周老师班上有位孩子是这样做的。（展台展示题单）想一想，这样做有没有道理？生：2个人都摘了4小时，总共就是8小时。师：可以这样理解（师指图）你摘了4小时，我摘了4小时，假设换成你1个人来摘，就要多少小时才完成？生：8时（板书：24 1人8时）师：如果8人同时摘，只需要生：1小时（板书8人1时）

9、师：我们把128平均分成8份，就能算出1人1小时摘了多少千克。（板书1人1时）这种方法不太容易理解，而且不是每一种题型都适用，所以老师更推荐前两种方法。板书 24 128（42） 128 1人8时（8人1时） =1288 1人1时 =16（千克）师：你们算出来的结果都等于16吗？刚才我们用了3种不同的方法都算出了相同的结果，这就是在用一种方法检验另一种方法算得是否正确。（课件出示：用一种。）你还有别的检验方法吗？你来？生1：我们还可以用162=32，324=128。（课件手写162=32，324=128）师1：结果刚好等于128生2：我们还可以用（课件手写）师2

10、：162=32,324结果刚好等于128师：结果刚好等于128。这样只是检验了结果，我们还可以把1人1时摘的16千克代入原题，算算看2人4时是否摘了128千克。这就是“把得数代入原题”的检验方法。（课件出示：把得数代入原题）师：我们检验时，不仅仅要检验结果，还要检验解题思路。最后要记得写答：答：平均每人起。（板书：答： 。）师小结：孩子们，（指着黑板上的三种方法）我们用不同的方法，解决了同一个问题，这种一题多解的思维方式，在数学和生活中都非常有用。（KT板板书：一题多解）不变量师：同学们，刚才你们的表现真不错，现在难度升级。照这样计算，3人6时摘多少千克？能解决吗？要解决这个问题，必须要知道什

11、么？生：1人1时摘的。师：刚刚我们已经算出是多少？（手指板书）生：16千克师：综合算式，怎么列？你说生：1636（师板书：1636）师：那6人9时呢？综合算式是？齐答生：1669（师板书：1669）师：80人72时呢？齐答生：168072（师板书：168072）师小结：无论算3人6时还是6人9时，乃至算很多人很多时摘的，都必须要抓住每人每时这个不变量（板书红色粉笔圈出16），这种多题归一的思维方式，更能让你抓住解题的关键，以不变应万变。（板书KT板：多题归一）三、巩固练习师：你们还能应对新的挑战吗？请看数学书第91页练习二十一的第1题。刘阿姨给新疆某棉花基地摘棉花，每摘1kg棉花得工钱2元，9

12、月份她摘棉花12天的工钱一共是912元。她平均每天摘棉花多少千克？（课件出示页码和题目）师：你的声音真洪亮，我们还没有学习三位数除以两位数，请把12天改成8天吧。同学们，请你把有用的信息圈出来。你找到了哪些？生：1kg2元、8天、912元（师课件圈出来）师：9月份是有用的信息吗？生1：9月份没有用师：那我们就把它擦掉（课件擦除掉9月），这样我们就排除了干扰信息（边说边慢走，边贴KT板:排除干扰信息）现在请你在书上独立完成。师：谁来说一说，你怎么列式的？（触发器）生： 9 =57（kg）师：这个方法你们同意吗？还有不同方法吗？生 ： 9 =57（kg）师：

13、做对了的孩子请举手。你们真厉害！方法三学生没说，教师就不提，如果说了生：老师，我还有方法。师：来说说算式。918（28） =91816 =57（kg）师：这里的2表示（老师停顿下）1kg2元，8表示8天，1kg2元和8天之间没有联系，我们无法解释1kg2元8天的意义，看来这种做法是不恰当的。师：做对了的孩子请举手。你们真厉害！四、拓展延伸孩子们，泸州最美，最美泸州，最美的风景里还有分水油纸伞，周老师还准备了一段视频，想和大家一起分享，请看要求：（课件出示） 1.观看视频，在练习单上记录数学信息。 2.搜集有用信息，解决数学问题 （注意视频只播放一遍）准备好了吗？（课件播放视频）师：你在视频中找

14、到了哪些数学信息？生：4名工人、10天、120把（课件出现）师：还有哪些信息呢？生：400多年、90多道工序、3000次、24小时（课件出现）师：要算平均每名工人每天能生产多少把伞？你搜集到了哪些有用的信息呢？（KT板：搜集有用信息）生：4名、10天、120把师：能解决了吗？开始吧。我看到同学们都完成了，坐直。生：（把） （把） 120（410）=3（把）师：你们做对了吗？你们真是搜集有用信息的好能手！课堂总结（一）师：通过今天的学习，你有什么收获？生：我们知道了选择关联信息、排除干扰信息、搜集有用信息师：我们掌握了这些理解题意的方法。（课件上点“问”理解题意环节）生：我们用画图师：这就是数形结合的思想。（课件上点“题”分析关系）生：我们知道了一题多解、多题归一师：问题解决有这些思维方式。（课件上点“解”列式计算环节）生：我们还知道了做完题后要检验师：细心检查是学习数学的好习惯。（课件上点“决”小结检验环节） 同学们，生活中还隐藏了许多许多