有理数是什么意思？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-09-29 10:37 标签： 高中有理数是什么意思

整数集包括什么，关于这个问题，各有高见，课考拉为大家整理了如下内容。

什么是自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集？

正整数指的是1，2，3，4，5……那类的数 自然数包括0和正整数。 整数包括负整数，0，正整数。 整数就是指…… -3 -2 -1 0 1 2 3 ……那类的数。不是自然数的整数是负整数，指-1 -2 -3……那类的数。 有理数就是能写成两整数之比的数。有理数包括整数和分数，分数就是指不是整数的有理数，所有有限小数和无限循环小数都是分数。 实数是有理数和无理数的统称。无理数就是无限不循环小数，不能写成两个整数之比的实数，所有的小数和整数都是实数。 实数={有理数}∪{无理数} 还有复数。复数指a+bi(a,b为实数，其中i^2=-1)形式的数。复数就是实数和虚数的统称。其中b=0时该复数为实数，其他的都是虚数，a=0,b≠0时为纯虚数。 还有超实数，就是实数集中扩展无穷大和无穷小数的数集。 自然数：N，正整数:N+，整数：Z，有理数：Q，实数：R，复数：C。 其中自然数，正整数，整数，有理数都是可数集，实数和复数是不可数集。

由全体整数组成的集合叫整数集。

它包括全体正整数、全体负整数和零。数学中整数集通常用Z来表示。

自然数集和整数集区别在哪，通俗点？

你好，我是【娱乐大猪脚】，很高兴为你解答。整数集：全体整数组成的集合叫整数集.在集合上用Z来表示,整数集包括正整数、负整数和零自然数集：非负整数全体构成的集合,叫做自然数集.数学上用字母"N"表示自然数集.因为0是整数,不是负整数,所以0属于自然数集.全体非负整数组成的集合成为自然数集（或非负整数集）,记作N.有理数集：全体有理数构成一个集合,即有理数集,用粗体字母Q表示,较现代的一些数学书则用空心字母Q表示.有理数集是实数集的子集.相关的内容见数系的扩张.实数集：通俗地认为,包含所有有理数和无理数的集合就是实数集.有限集：若集合A与集合= { 1,2,3,…,n }存在一一对应函数,则称集合A为有限集,并称其基数为n；否则称集合A为无限集.无限集：存在一一对应函数 f：A,使得f (A) A,则称集合A为无限集；否则称集合A为有限集.更多专业的科普知识，欢迎关注我。如果喜欢我的回答，也请给我赞或转发，你们的鼓励，是支持我写下去的动力，谢谢大家。

什么是自然数集，有理数集，整数集，正整数集，实数集？

1、自然数集即是非负整数集。组成的集合称为自然数集，记作N；

2、全体正整数组成的集合称为正整数集，记作N*，Z+或N+；

3、全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；

4、全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；

5、全体实数组成的集合称为实数集，记作R。

以上就是关于整数集包括什么的详细介绍，更多与此有关的内容，请继续关注课考拉，希望本文对你有所帮助。

负数，有理数，无理数，实数…

日出日落、飞机起降、人来人往、股市涨跌 … 相反意义的事物让世界更显缤纷。

被美国地理杂志誉为世界十大建筑奇迹之一的上海深坑酒店，地上部分高15米，下探地表88米，这是一对具有相反意义的量。

上海佘山世茂洲际酒店(又称世茂深坑酒店)

生活中有很多相反意义的量，例如哈尔滨某天最低气温是零下8℃，最高气温是5℃，收入100元和支出33元，就是一对相反意义的量。

那么，该如何表示相反意义的量呢？

我们发现，数不够用了，负数应运而生。

我们把诸如高于地面高度、零上温度以及收入等规定为正，用原来熟悉的15、5、100(或＋15、＋5、＋100)来表示它们，这样的数叫做正数，一般“＋”省略不写。

把与它相反意义的量，如低于地面高度、零下温度以及支出等规定为负，用－88、－8、－33来表示它们，这样的数叫做负数。

如果规定向东走1米为＋1，那么－2.3就表示向西走2.3米。

同时，我们可以将0理解为中间数，一个基准，零既不是正数，也不是负数。

为什么用“－”来表示负呢？

两千多年前，我们祖先使用负数时，就用黑色表示负。

魏晋时期数学家刘徽，在古代数学名著《九章算术》注释中就提及了“正算赤，负算黑”，也就是红色表示正，黑色表示负的意思，这是迄今为止发现的世界上最早论述正负术的数学著作。

在数的发展过程中，也曾在数字上方标注“—”，前面标注“→”等方式来表示负。

1629年，荷兰数学家吉拉德(A.Girard，1593年-1632年)提出了用“—”表示负数，得到了大家的普遍认同并一直沿用至今。

在后续学习过程中，你将会发现，运算时，将“—”看成符号，减号或相反数，都不会影响运算结果。

吉拉德这一巧妙做法有如神来之笔，颇具远见！

负数出现后，数的概念被扩大了。

我们把熟知的1，2，3…等数称之为为正整数，－1，－2，－3…等数称之为负整数，与0一起统称为整数。

其中正整数和零统称为自然数。

正 分数和负分数统称为分数 ， 整数和分数统称有理数 ( rational number )。

“ratio”是“比，比率”的意思，加后缀“nal”就成了形容词，与“number” (数)一起组成“rational number”，指的是“比率数”。

”，指的是“非比率数”。

“ rational number ”原义“比率数”，就是能够表示成整数比的数 。 古希腊毕达哥拉斯学派提出的“万物皆数”，这个“数”指的就是比率数 ， 用数学语言可描述为：

而希帕索斯发现的“ ”等数，由于无法表示成整数比，这在当时，人们认为它的出现是毫无道理的，故把“ irrational

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