求旋转体体积问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-09-19 01:27 标签： 旋转体的体积绕y轴旋转公式推导

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一、侧面积和全面积的定义

(1)侧面积的定义：把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开，所得到的展开图的面积，就是空间几何体的侧面积．
(2)全面积的定义：空间几何体的侧面积与底面积的和叫做空间几何体的全面积， 

二、柱体、锥体、台体的表面积公式（c为底面周长，h为高，h′为斜高，l为母线）
三、柱体、锥体、台体的体积公式：

四、多面体的侧面积与体积：

直棱柱的侧面展开图是矩形

正棱柱的侧面展开图是一些全等的等腰三角形，

正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形，

旋转体的侧面积和体积：

圆柱的侧面展开图的矩形：

圆锥的侧面展开图是扇形：

圆台的侧面展开图是扇环：

（一）极限七大题型 1. 题型一

n P x P x （,m n 分别表示多项式的幂次）要求: A:达到口算水平； B:过程即“除大”。 2. 题型二

3. 题型三（进入考场的主要战场）

注：应首先识别类型是否为为“1”型！

lim(1)e 口诀：得1得+得内框，内框一翻就是e 。（三步曲）

4. 题型四： 等价无穷小替换（特别注意：0→） （1）

A:同阶无穷小：lim

B:等价无穷小：lim

C:高阶无穷小：lim

是的高阶.注意：f g 和的顺序

（3）等价替换的的性质：

0 直接带入a 求出结果就是要求的值

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