初中所有二元一次方程是不是都可以用代入消元法和加减消元法来解？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-09-18 15:38 标签： 代入消元法例题

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1、.加减消元法解二元一次方程组说课稿一、说教材分析1、教材的地位和作用我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章第二节二元一次方程组的解法第二课时加减消元法它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础. 下面我主要从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程、课后反思五个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。2、教学目标通过对新课程标准的研究与学习，我把本节课的教学目标确定如下：知识与技能目标： (1)会用加减消元法解简单的二元一次方程组。(2)理解加

2、减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。过程与方法目标：(1)通过加减消元法解方程组，让学生体会消元思想，通过引导，小组讨论交流，让学生理解加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。情感态度及价值观：（1）通过小组交流探讨并得出答案，能激发学生的学习兴趣的同时理解加减消元法的应用价值。3、教学重点、难点： 重点：用加减法解二元一次方程组。难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”二、说教法结合七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采用自主学习、小组合作的教学方式。三、说学法鉴于教材特点及七年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，本节课的教学我将引导学生在自主探究、

3、合作交流、小组竞赛相结合的学习方式下获得成功的体验。四、教学过程1、温习回顾，复习导入师：提问上节课学习的二元一次方程组的解法代入消元法，回顾用代入法基本思想及关键步骤，从而引入新课：加减消元法解二元一次方程组。 3x+5y=21， 2x-5y=-11，用我们所学方法求解，再想想除了这种方法我们还能如何解二元一次方程组呢？2、自主学习，探究新知让学生阅读课本94页的内容后，完成下面的题：引例4x5y=16，=+ 4x3y=12， 学生做完后，展示结果，教师让学生讲解思路。解后反思：给出加减消元法的定义：从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组，可通过方程两边分别相加或相减，就能消去一个未知数

4、，得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种方法叫做加减消元法，简称加减法（设计意图：让学生先动手做题，初步认识加减消元法的步骤，之后对学生所做的题纠错，更能让学生知道错在哪，更深刻加减消元法的步骤）3、巩固新知师：如果遇到不能直接相加减的方程组该如何解方程组呢？ 3x4y=16,引导自学课本95页的例3：用加减法解方程组 ，学完后解决下面的两道题： 5x6y=33, 2x3y=13 2x5y=10 3x4y=19 6x10y =10 让两名同学上黑板板书，其余学生在练习本上做题，做完后让学生纠错，老师最后上台点评改正。（设计意图：之前为了让学生能认识二元一次方程组加减消元法的步骤，所出的例题

5、往往是较容易的，而当二元一次方程组里的两个二元一次方程其未知数对应的系数不同时如何解题是学生下一步所要学的。）练习：黑板或多媒体举出4道例题，让学生根据自己喜欢的解法做题 2x4y=16 xy=3 3x4y=23 4x5y=6 2x4y=4 2x4y=8 x2y=9 8x6y=44（设计意图：初中所学的解法有代入消元法和加减消元法，让学生能根据题目能用适合的消元法来解二元一次方程组）4、课后总结：提问学生二元一次方程组加减消元法的解法思想步骤，以及使用加减消元法的条件，巩固知识加减消元法思想：二元 一元 前提条件：同一未知数互为相反数或相同 系数相反 相加 系数相同 相减步骤：变形-同一个未知数的系数相同或互为相反数加减-消去一个元求解-分别求出两个未知数的值写解-写出方程组的解5、布置课后作业:书本内容第98页第3题。五、课后反思本节课我主要是引导学生学习二元一次方程组加减消元法的学习，让学生理解加减消元法的解题思想，步骤，以及使用的条件。让学生更好的了解二元一次方程组加减消元法的知识。 ；.

      常见的二元一次方程组的解法为代入消元法和加减消元法两类，其解题思路是转化的思想，即将二元一次方程组转化为一元一次方程。

       常见的三元一次方程组，根据方程组中每一个方程的字母个数或者字母系数，确定消元的字母。但是很多时候，有一些方程组可以用更加巧妙和简便的方法进行解决。

  如方程①和方程②用代入消元法计算，方程③和方程④用加减消元法计算。通过观察，当某个方程中某个未知数的系数为1或某个未知数用另一个未知数表示时，常常使用代入消元法解决；当两个方程中某个未知数的系数相等或互为相反数或使用代入消元法计算复杂时，常常使用加减消元法解决。

方程①中的第一个方程得到x，代入第二个方程求得y，再代入第三个方程求得z；方程②中的第一个方程只含有x和y，因此可以将第二、三个方程相加消去z，转化为含x、y的二元一次方程组；方程③中的字母c系数一致，因此可以用第一个方程减第二个方程，第二个方程减第三个方程，得到关于a、b的二元一次方程组；方程④中没有系数相同或互为相反数的字母，因此可以通过将方程一和二相加，方程二与方程三乘以5后相加，得到关于x、y的二元一次方程组。 三元一次方程组的关键也是消元，根据方程的特征选择合适的消元方法。通过消去一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，以上就是常见的4种三元一次方程组解法的题型。

      对于上述的方程组，我们可以用“换元法”和“设k法”进行计算。通过观察方程组中某一项的系数特征，选择合适的方法简化运算。

分析：甲看错了字母a，因此甲得到的方程的解满足含b的方程；乙看错了字母b，因此乙得到的方程满足含a的方程。将这两个方程组合可以得到正确的a或b的值。

      分析：此题就是典型的“设k法”，题目中出现比例或比值的形式，往往会选择利用“设k法”解决问题。

      分析：此题是解一个不定方程的正整数解，通过观察系数可知，可以用含字母y的代数式表示x和z。由于是求这个方程组的正整数解，因此可以通过确定y的范围来确定正整数的取值范围。

       对于解方程组来说， 不论是二元一次方程组还是三元一次方程组，代入消元法和加减消元法是首先的方法。但是对于一些比较复杂或者运算量较大的方程组时，我们可以通过整体换元法或者设k法简化运算过程。对于不定方程，看清题意，到底是求整数解、负整数解、正整数解还是非负整数解，同时选择恰当的未知数进行变形，简化运算。

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