一个正方形有四条边四面都相等是平行四边形吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-07-05 18:43 标签： 四条边不相等的四边形

    平行四边形的性质是什么？平行四边形的性质有哪些？

  • （1）平行四边形对边平行且相等.
    （2）平行四边形两条对角线互相平分.（菱形和正方形）
    （3）平行四边形的对角相等,两邻角互补　
    （4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形.(推论）
    （5）平行四边形的面积等于底和高的积.（可视为矩形）
    （6）平行四边形是旋转对称图形,旋转中心是两条对角线的交点.
    （7）过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形.
    （8）平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.
    （9）一般的平行四边形不是轴对称图形,菱形是轴对称图形.
    （10）平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和（可用余弦定理证明）.
    （11）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分.

  • 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
    平行四边形的对角线互相平分.
    两组对边分别平行的四边形是平行四边形
    两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    两组对角分别相等的四边形是平行四边形的
    一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
    对角线互相平分的四边形是平行四边形.
    定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
    (1)具有平行四边形的所有性质．
    (2) 特有性质：四个角都是直角，对角线相等．矩形是轴对称图形.
    (1) 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
    （2）定理1：有三个角是直角的四边形是矩形．
    (3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩形．
    有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
    (1)具有平行四边形的一切性质.
    (2)菱形的四条边都相等.
    (3)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
    (4)菱形是轴对称图形.
    (5)菱形面积=底×高=对角线乘积的一半.
    (1)定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
    (2)定理1：四边都相等的四边形是菱形．
    (3)定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
    正方形的定义我们可以分成两部分来理
    （1） 有一个角是直角的菱形叫做正方形．
    （2） 有一组邻边相等的矩形叫做正方形．
    正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质.
    (1)边——四边相等，邻边垂直.
    (2)角——四角都是直角.
    (3)对角线——①相等②互相垂直平分③每条对角线平分一组对角.
    (4)是轴对称图形，有4条对称轴.
    3、正方形的判定方法：
    (1)判定一个四边形为正方形主要根据定义，途径有两条：
    ①先证它是矩形，再证有一组邻边相等或对角线垂直.
    ②先证它是菱形，再证它有一个角为直角或对角线相等.
    五、正方形与矩形、菱形、平行四边形的关系：
    矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，其中正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形．矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们的包含关系如图.
    六、中点四边形与原四边形的关系：
    依次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形；
    依次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得四边形是矩形；
    依次连接对角线相等且垂直的四边形各边中点所得四边形是正方形；
    1、等腰梯形的性质：等腰梯形两腰相等；等腰梯形同一底上的两个角相等；等腰梯形对角线相等。
    两腰相等的梯形是等腰梯形； 同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

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菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

设该四边形为ABCD，联结对角线AC，则△ABC≌△CDA（SSS判据）. 有∠BAC=∠DCA，故AB∥CD，四边形ABCD为平行四边形，也是菱形.

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