莫尔圆的方程是？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-07-05 18:43 标签： 应变莫尔圆

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1、9.3 为什么叫莫尔圆为什么叫莫尔圆 ( ？首先由首先由Otto （）提出）提出 ( 又是一位工程师又是一位工程师)来由来由 一点无穷多个微元上的应力一点无穷多个微元上的应力 能否在一张图上表示？能否在一张图上表示？ 或者说，或者说， asa把把a a看成参数，看成参数，能否找到能否找到 与与

2、 axns sx xys syxyO在在 - - 坐标系中，坐标系中， 与与落在一个圆上落在一个圆上 （应力圆应力圆 或或 莫尔圆莫尔圆）asaasa2圆心？圆心？半径？半径？)0 ,2(yxss222xyyxRss二、应力圆的画法二、应力圆的画法第一种画法第一种画法（1）在）在s sa a轴上作出轴上作出 A0(s sx,0), B0(s sy,0) （2） A0, B0的中点为圆心的中点为圆心C（3）过）过A0垂直向上取垂直向上取 xy 得得 A， CA为半径为半径0s sa a a aCA0B0ABysxs（4）以）以C 为圆心、为圆心、CA为半径为半径 画圆画圆3第二种画法第二种画法（

yx)x2a anD( s sa a , a a) )4以上由单元体公式以上由单元体公式应力圆（原变换）应力圆（原变换）下面寻求：下面寻求：由应力圆由应力圆单元体公式（逆变换）单元体公式（逆变换）只有这样，应力圆才能

7、)x2a a1 1min 2a a0 0s s1s s2s s38五、平面应力状态的分析方法五、平面应力状态的分析方法1 1、解析法、解析法 精确、公式不好记精确、公式不好记 7 7个个 一般公式一般公式2 2个（正、切应力），极值应力个（正、切应力），极值应力5 5个个 （极大与极小正应力，极大与极小切应力，（极大与极小正应力，极大与极小切应力， 主单元体方位角）主单元体方位角）2 2、图解法、图解法 不必记公式、数值不精确不必记公式、数值不精确 有没有有没有 集二者优点集二者优点、避二者缺点避二者缺点 的方法的方法 ？ 我提出了这种方法我提出了这种方法 3 3、图算法、图算法 前半部前半部

8、 画莫尔圆画莫尔圆 后半部后半部 看图精确计算看图精确计算930080 s ss s , ,yx例例 单元体上应力如图，求出主应力，画出主单元体单元体上应力如图，求出主应力，画出主单元体3080单位：单位：MPa8030s1s s3s sOA (80, 30)80, 30)BCxs sys sD1、取、取 的中点的中点C为圆心为圆心yx,s ss s 以以 AC 为半径画莫尔圆为半径画莫尔圆2、算出心标、算出心标 0C = -40，半径，半径3、算出主应力、切应力极值、算出主应力、切应力极值5022DCADACR4、算出方位角、算出方位角MPaMPaRC 9010031s ss sMPaR -

拉应力所在的面拉应力所在的面 （3）垂直做主单元体的）垂直做主单元体的 另一个面另一个面oa a11例例 求图示单元体的主应力及主平面的位置求图示单元体的主应力及主平面的位置 (单位：单位：MPa)解：解：(1)(1)主应

10、力坐标系如图主应力坐标系如图(3)(3)AB的垂直平分线与的垂直平分线与s sa a 轴的交点轴的交点 C 即即是圆心，是圆心， 以以 C 为圆心，以为圆心，以 AC为为 半径画圆半径画圆 应力圆应力圆)325,45(B)325,95(A(2)(2)在在坐标系内画出点坐标系内画出点s s 1s s2a a50s s3s s1s s2BACs sa a a

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