所有的幂函数在（0,+∞）上有意义是因为正数的任意次方都有意义有些幂函数在(负无穷大，0)是有定义的，例如y=x^(-1/3)故有些幂函数在负轴有图像啊。

有些幂函数在在(负无穷大，0)是无定义的，例如y=x^(-1/2)

幂函数为什么在（0，+无穷）才有意义，x为负数不行吗？

当a=1/2时，x为负数就没有意义

当a=-1时，x=0也没有意义

所以对任意实数a，要求x不能为负数和0

书上的意思是都有意义，比如√下x， x＜0，就没有意义

你要注意定义域和值域的区别……

幂函数x要大于0吗？幂函数为什么在（0，+无穷）才有意义？x^3在x小于0时不也有意义吗？

y=x^a 当a=1/2时，x为负数就没有意义当a=-1时，x=0也没有意义所以对任意实数a，要求x不能为负数和0 即y=x^a的定义域是a>0

幂函数x^n(n可以是无理数)的定义域是x>0.

幂函数a>0时，在区间（-∞，+∞）上都是增函数。这样说对吗？

当然不正确，例如y=x这幂函数，指数a=1＞0

但是在（-∞，0）区间内是减函数。

幂函数定义中a可以等于0吗?

可以。但是要注意0的0次方情况。

幂函数定义：一般地，形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

当a=0时，幂函数y=x^a有下列性质：

y=x^0是直线y=1去掉一点（0,1） 它的图像不是直线。

所以幂函数的指数a完全可以等于0，等于0还是幂函数的一种。

当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：

是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。

a、图像都通过点（1,1）；

b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为x-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。

c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，

当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：

a、图像都经过点（1,1）（0,0）；

b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；

c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0

a、图像都通过点（1,1）；

b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为x-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。

c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

幂函数定义：一般地，形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。这里没说a不能等于0。

3）当a=0时，幂函数y=x^a有下列性质：

a、y=x^0是直线y=1去掉一点（0,1） 它的图像不是直线。

所以幂函数的指数a完全可以等于0，等于0还是幂函数的一种。

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答：形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

这时候y=1，取得点（0,1），是两条不连续的直线

如果是指数没有问题，【如果是底数则不一定，】

比如0的0次方没有意义

底数a是可以等于0的，函数值恒为0.

下列幂函数中是奇函数且在（0，+∞）上单调递增的是______（写出所有正确的序号）（1）y=x 2 （2）y=x（3

（1）y=x2 是偶函数，不满足要求；

（2）y=x即是奇函数且在（0，+∞）上单调递增，满足要求；

是非奇非偶函数，不满足要求；

（4）y=x-1 在（0，+∞）上单调递减，不满足要求；

（5）y=x3 是奇函数且在（0，+∞）上单调递增，满足要求；

故答案为：（2），（5）

为什么f(x)=xa在(0,+∞)上是增函数,a的取值范围就要在(0,+∞)上 ？我是高一的不知道什么导数 求教 谢谢

解：从定义上考虑，一切问题都离不开基本的原始的概念和定义，这是推理的前提，一切复杂都从简单而来。

若f（x）=ax 为增函数

所以a＞0，即a∈（0，+∞）

^（1）、当a>0时，幂函数y=x^a有下列性质：

b、在第一象限内，函数值随x的增大而增大；

c、在第一象限内，a>1时，图像是向下凸的；0

a、图像都通过点（1,1）；

1楼 匿名用户 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 所以没有意义 2楼 匆匆过客 2楼乱说 有 指数函数 的意义就在于研究一些实际问题定义在正数是为了避免无谓的分类讨论 照君的理解， 1 0 亦无意义 0 0无意义 原因和0 0一样 0 0可以推出0 0 楼上bd562的推论经典 建议采用 ...

1楼 0的0次方没有意义，这是在确定指数函数时所规定的。 因为0的0次方，同时存在着两个相互矛盾的概念 1 0的任何次方为0 2 任何数的0次方为1。 所以 0的0次方没有意义 0的0次方为多少，有没有意义，为什么 2楼 汝起云务君 答 是否有意义 要看你属于哪个学习阶段了 在初等数学中 比如初中 ...

1楼 我不是他舅 负数没有平方根 所以没有意义 2楼 匿名用户 没有意义 你见过负数的平方根？ 当a 0时 根号a 为什么是 a 3楼 匿名用户 解答 题中的结论不成立， a 0，则 a不成立 是不是输错了 应该是 a 0，则 a a a 为什么 当a 0时， a a 4楼 橙那个青 绝对值表示数到...