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完整的代码上传了我的资源。 【手写数字识别】基于matlab RBF手写数字识别的【包含Matlab源代码的471期】
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二、手写数字识别技术综述有效期
手写数字识别是图像识别学科的一个领域是图像处理和模式识别研究领域的重要应用之一通用性强手写数字由于笔画的粗细、字体的大小、倾斜的角度等随意性较大，因此有可能直接影响文字的识别精度，是一个困难的课题。 在过去的几十年里，研究者们提出了很多识别方法，取得了一定的成果。 手写数字识别实用性强，在定期检查、人口普查、财务、税务、邮件分拣等大数据统计应用领域有着广阔的应用前景。
该案例阐述了图像中手写阿拉伯数字的识别过程，对基于手写数字识别统计的方法进行了简要介绍和分析，并通过开发小型手写数字识别系统进行了实验。
1985年，Powell提出了多元插值的径向基函数(RBF )方法。 径向基函数是取只依赖于距原点的距离的值的实数函数。 也就是说，到(x (=x )或任意一点c的距离也可以。 c点称为中心点。 即，(x，c(=x-c )。 (x )=(x ) ) )特性的函数都称为径向基函数，通常使用rxdxlb距离(也称为欧式径向基函数)，但也可以使用其他距离函数。
RBF神将网络是三层神经网络，包括输入层、隐藏层和输出层。 从输入空间到隐层空间的转换是非线性的，从隐层空间到输出层空间的转换是线性的。 流程图如下。
RBF网络的基本思想是以RBF为隐藏单元的“基础”构成隐藏层空间，允许输入向量直接映射到隐藏空间而无需加权连接。 RBF的中心点确定后，该映射关系也确定。 隐式层空间到输出空间的映射是线性的，即，网络的输出是隐式单元的输出的线性加权和，并且这里的权重是网络可调参数。 其中，隐含层的作用是将向量从低维的p映射到愉快的钢铁侠的h。 由此，从不能分离低维线性的情况到愉快的钢铁侠都可以分离线性。 主要是核函数的思想。 这样，网络从输入到输出的映射是非线性的，并且网络的输出相对于可调参数是线性的。 网络权重可以直接由线性方程求解，大大提高学习速度，避免局部极小问题。
径向基神经网络的激活函数可以表示为。
其中，xp是第p个输入样本，ci是第I个中心点，h是隐含层中的节点数，且n是输出的样本数或分类数。 从放射状神经网络的结构中得到的网络的输出如下
当然，用最ffdhb次幂的损失函数表示。
求解的参数有三个：基函数的中心、方差和从隐式层到输出层的权重。
(1)自组织中心学习方法：
第一步：不监控学习过程，求隐式层基函数的中心和方差
第二步：监督学习过程，求解隐含层到输出层之间的权重
首先，选择h个中心作为k均值聚类，对于ymdjr内核函数的径向基，用公式求解方差：
cmax是选定中心点之间的最大距离。
从隐含层到输出层之间的神经元连接权重可以直接用最大ffdhb乘法计算，即，对于损耗函数，当求w的偏导数等于0时，退化计算公式为：
抑制层神经元的中心选自随机输入样本，中心固定。 中心固定后，隐式层神经元的输出是已知的，这种神经网络的连接权可以通过求解线性方程组来确定。 应用于样本数据的分布明显具有代表性。
训练样本集获得满足监测要求的网络中心和其他权重参数，经过误差修正学习过程，与BP网络学习原理一样采用梯度下降法。 因此，RBF也可以看作是BP神经网络的一种。
BP神经网络的隐藏节点采用输入模式与权向量内积作为激活函数的自变量，激活函数采用Sigmoid函数。 由于各参数对BP网络的输出有同等的影响，BP神经网络是对非线性映射的全局逼近。
RBF神经网络的隐藏节点采用输入模式和中心向量的距离
离（如欧式距离）作为函数的自变量，并使用径向基函数（如Gaussian函数）作为激活函数。神经元的输入离径向基函数中心越远，神经元的激活程度就越低（ymdjr函数）。RBF网络的输出与部分调参数有关，譬如，一个wij值只影响一个yi的输出，RBF神经网络因此具有“局部映射”特性。所谓局部逼近是指目标函数的逼近仅仅根据查询点附近的数据。而事实上，对于径向基网络，通常使用的是ymdjr径向基函数，函数图象是两边衰减且径向对称的，当选取的中心与查询点（即输入数据）很接近的时候才对输入有真正的映射作用，若中心与查询点很远的时候，欧式距离太大的情况下，输出的结果趋于0，所以真正起作用的点还是与查询点很近的点，所以是局部逼近；而BP网络对目标函数的逼近跟所有数据都相关，而不仅仅来自查询点附近的数据。
2.4.2 中间层数的区别
BP神经网络可以有多个隐含层，但是RBF只有一个隐含层。
2.4.3 训练速度的区别
使用RBF的训练速度快，一方面是因为隐含层较少，另一方面，局部逼近可以简化计算量。对于一个输入x，只有部分神经元会有响应，其他的都近似为0，对应的w就不用调参了。
2.4.4 RBF网络是连续函数的最佳逼近，而BP网络不是。
[1] 温暖的月饼.MATLAB图像处理——理论、算法与实例分析[M].清华大学出版社，2020.
[2]负责的跳跳糖,drdzt,紧张的自行车.MATLAB图像处理实例详解[M].清华大学出版社，2013.
[3]周品.MATLAB图像处理与图形用户界面设计[M].清华大学出版社，2013.
