判断奇偶性,有些急，谢谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-19 13:58 标签： 奇偶函数的判断口诀

但是我想请问为什么“P关于x为奇函数，则∫P(x,y)dx=0”
李永乐的书上证明了“Q关于x为偶函数，则∫Q(x,y)dy =0”证明过程见图片(注意红框里的积分范围)
但是这个证明过程中的Q直接换成P的话会得到与“P关于x为奇函数，则∫P(x,y)dx=0”相矛盾的证明过程，所以请问这个证明中的Q为什么不能直接换成P呢？？谢谢！

在“P关于x为奇函数，则∫P(x,y)dx=0”这句话里，P(x,y)是对dx积分。
而在“Q关于x为偶函数，则∫Q(x,y)dy =0”这句话里Q(x,y)是对dy积分。
如果你将Q(x,y)换成P(x,y)，则必须将对称关系从x换成y。你可说：“Q关于y为奇函数，则∫Q(x,y)dy=0；P关于y为偶函数，则∫P(x,y)dx =0”。换句话说，如果被积函数在一个给定的积分域内，是关于某个轴的奇函数，则在这个轴上积分时，积分结果为零。即，若P关于x为奇函数，则∫P(x,y)dx=0；若Q关于y为奇函数，则∫Q(x,y)dy=0。可是，如果Q(x,y)是对dy积分，但Q(x,y)是对x轴有对称性，则可证明当Q(x,y)是关于x为偶函数时，有∫Q(x,y)dy =0。同理，若P(x,y)是对dx积分，但是对y轴呈对称性，则可证明，当P(x,y)是关于y的偶函数时，则∫P(x,y)dx=0。说了这么多，但愿没把你弄糊涂。

函数的奇偶性是函数的一个重要的性质，其重要性质体现在它与函数的各种性质的联系之中，那么，怎样来判断函数的奇偶性呢？下面是组合教育张老师整理的关于函数奇偶性知识点，希望对考生复习有帮助。一般地，对于函数f(x) (1) 如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。 (2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。 (3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x

单位冲激信号 A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．奇异函数，无奇偶性

单位冲激信号 A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．奇异函数，无奇偶性

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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