设A为n阶方阵，且秩R(A)=n-1,a1,a2是非齐次方程组 AX=b的两个不同的解向量, 则AX=0的通解为什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-16 17:00 标签： n阶方阵秩小于n

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编精心整理的高三数学复习教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　知识目标等差数列定义等差数列通项公式

　　能力目标掌握等差数列定义等差数列通项公式

　　情感目标培养学生的观察、推理、归纳能力

　　教学重点等差数列的概念的理解与掌握

　　等差数列通项公式推导及应用教学难点等差数列“等差”的理解、把握和应用

　　由XX《红高粱》主题曲“酒神曲”引入等差数列定义

　　问题：多媒体演示，观察――――发现？

　　一、等差数列定义：

　　一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

　　例1：观察下面数列是否是等差数列：…。

　　二、等差数列通项公式：

　　已知等差数列{an｝的首项是a1，公差是d。

　　例2已知等差数列的首项a1是3，公差d是2，求它的通项公式。

　　分析：知道a1，d，求an。代入通项公式

　　例3求等差数列10，8，6，4…的第20项。

　　分析：根据a1=10，d=―2，先求出通项公式an，再求出a20

　　例4：在等差数列{an}中，已知a6=12，a18=36，求通项an。

　　分析：此题已知a6=12，n=6；a18=36，n=18分别代入通项公式an=a1+（n―1）d中，可得两个方程，都含a1与d两个未知数组成方程组，可解出a1与d。

　　1、判断下列数列是否为等差数列：

　　②0，0，0，0，0，0，…

　　④―1，―8，―15，―22，―29；

　　答案：①不是②是①不是②是

　　2、等差数列{an}的前三项依次为a―6，―3a―5，―10a―1，则a等于（）

　　提示：（―3a―5）―（a―6）=（―10a―1）―（―3a―5）

　　已知数列{an}前n项和为……

　　(1)空间向量及其运算

　　① 经历向量及其运算由平面向空间推广的过程;

　　② 了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示;

　　③ 掌握空间向量的线性运算及其坐标表示;

　　④ 掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直。

　　(2)空间向量的应用

　　① 理解直线的方向向量与平面的法向量;

　　② 能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系;

　　③ 能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理(包括三垂线定理);

　　④ 能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用。

　　本讲内容主要涉及空间向量的坐标及运算、空间向量的应用。本讲是立体几何的核心内容，高考对本讲的考察形式为：以客观题形式考察空间向量的概念和运算，结合主观题借助空间向量求夹角和距离。

　　预测20xx年高考对本讲内容的考查将侧重于向量的应用，尤其是求夹角、求距离，教材上淡化了利用空间关系找角、找距离这方面的讲解，加大了向量的应用，因此作为立体几何解答题，用向量法处理角和距离将是主要方法，在复习时应加大这方面的训练力度。

　　1.空间向量的概念

　　向量：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。如位移、速度、力等。

　　相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

　　表示方法：用有向线段表示，并且同向且等长的有向线段表示同一向量或相等的向量。

　　说明：①由相等向量的概念可知，一个向量在空间平移到任何位置，仍与原来的向量相等，用同向且等长的有向线段表示;②平面向量仅限于研究同一平面内的平移，而空间向量研究的是空间的平移。

　　2.向量运算和运算率

　　说明：①引导学生利用右图验证加法交换率，然后推广到首尾相接的若干向量之和;②向量加法的平行四边形法则在空间仍成立。

　　3.平行向量(共线向量)：

　　如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量。 平行于 记作 ∥ 。

　　注意：当我们说 、 共线时，对应的有向线段所在直线可能是同一直线，也可能是平行直线;当我们说 、 平行时，也具有同样的意义。

　　共线向量定理：对空间任意两个向量 ( )、 ， ∥ 的充要条件是存在实数 使 =

　　注：⑴上述定理包含两个方面：①性质定理：若 ∥ ( 0)，则有 = ，其中 是唯一确定的实数。②判断定理：若存在唯一实数 ，使 = ( 0)，则有 ∥ (若用此结论判断 、 所在直线平行，还需 (或 )上有一点不在 (或 )上)。

　　⑵对于确定的 和 ， = 表示空间与 平行或共线，长度为 | |，当 0时与 同向，当 0时与 反向的所有向量。

　　⑶若直线l∥ ， ，P为l上任一点，O为空间任一点，下面根据上述定理来推导 的表达式。

　　推论：如果 l为经过已知点A且平行于已知非零向量 的直线，那么对任一点O，点P在直线l上的充要条件是存在实数t，满足等式

　　①其中向量 叫做直线l的方向向量。

　　在l上取 ，则①式可化为 ②

　　当 时，点P是线段AB的中点，则 ③

　　①或②叫做空间直线的向量参数表示式，③是线段AB的中点公式。

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