空间中两点 M,(x1y2z1),M2(x2,y2,z2),则两点间的距离公式d=？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-10 15:18 标签： 空间向量两点间距离公式

《空间两点间的距离公式》教案

1、使学生掌握空间两点间的距离公式.

教学重难点[来源:学,科,网][来源:学。科。网Z。X。X。K]

重点：空间两点间的距离公式.

难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导.[来源:学科网ZXXK]

问题：[来源:学|科|网]

在平面上任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)之间的距离的公式为|AB|=，那么对于空间中任意两点A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)之间的距离的公式会是怎样呢？你猜猜？　　

师：只需引导学生大胆猜测，是否正确无关紧要.?

1、在空间中任意一点到原点的距离如何计算？

2、空间中任意两点P1(x1，y1，z1)到点P2(x2，y2，z2)之间的距离公式是怎样呢？

探究一：空间中任间一点P(x，y，z)到原点之间的距离公式会是怎样呢？

师：为了验证一下同学们的猜想，我们来看比较特殊的情况，用勾股定理来完成.?

探究二：空间中任意两点P1(x1，y1，z1)到点P2(x2，y2，z2)之间的距离公式是怎样呢？

  • 4.3.2空间两点间距离公式教学目标:1理解空间两点间距离公式的推导过程和方法2掌握空间两点间距离公式，能够用空间两点间距离公式解决简单问题教学重点：空间两点间的距离公式；教学难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。复习回顾:1数轴上两点间距离公式:|AB|=|x2-x1|2平面内两点间距离公式:|P1P2|=EMBEDEquation.33二者的内在联系和区别4利用数轴上两点距离公式推导平面上两点间距离公式的过程问题：能否利用类比的思想猜想空间两点间距离公式，并写出推导过程？空间中P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)之间的距离|P1P2|＝eqr(?x1－x2?2＋?y1－y2?2＋?z1－z2?2)例题讲解：题型一：求距离求下面空间两点间的距离（1）A(2,3,5)B(3,1,4)(2)A(6,0,1)B(3,5,7)题型二：判断三角形的形状求

  • 4.3.2空间两点间的距离公式（教学设计）（一）教学目标1．知识目标:掌握空间两点间的距离公式,会用空间两点间的距离公式解决问题.2．能力目标:通过探究空间两点间的距离公式,灵活运用公式,初步意识到将空间问题转化为平面问题是解决问题的基本思想方法,培养类比、迁移和化归的能力.3．情感目标:通过棱与坐标轴平行的特殊长方体的顶点的坐标,类比平面中两点之间的距离的求法,探索并得出空间两点间的距离公式,充分体会数形结合的思想,培养积极参与、大胆探索的精神.（二）教学重点、难点重点：空间两点间的距离公式；难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。（三）教学设计教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 复习引入 在平面上任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)之间的距离的公式为|A

  • 4.3.2空间两点间的距离公式一、考纲要求1、学习目标:知识与技能:（1）理解空间直角坐标系及相关概念；（2）利用右手直角坐标系会建立空间直角坐标系；（3）会求空间一点的坐标．（4）掌握空间两点的距离公式。过程与方法:用类比的思想研究空间直角坐标系，进一步将空间的位置转化为坐标表示。用两点间的距离公式求任意两点间的距离．情感态度与价值观:通过观察图形，理解并掌握恰当的建立空间直角坐标系的方法，培养数形结合的思想．培养学生分析问题与解决问题的能力．学习重点、难点：重点：会利用两点间的距离公式求两点距离；难点：能够恰当的建立空间直角坐标系；二、自主学习阅读教材P134-137完成下面问题并填空知识点一：空间直角坐标系的建立及坐标表示【提出问题】如图数轴上EMBE

  • **********4.3.2《空间两点间的距离公式》教学目标通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式教学重点和难点重点：空间两点间的距离公式难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。问题提出1.x轴上A、B两点间距离是什么？3.空间直角坐标系O-xyz下，两点间距离公式又如何呢？

  • **一、回顾与复习长方体的对角线公式已知长方体的长、宽、高分别为a，b，cABCDA1B1C1D1abc则长方体的对角线长*二、空间两点间的距离O

  • 4.3.2空间两点间的距离公式关彦伟学习目标1：理解空间两点间距离公式的推导过程和方法注：类比平面两点间距离公式推导2：掌握空间两点间距离公式，能够用空间两点间距离公式解决简单问题知识回顾1：数轴上两点A（x1）,B（x2）间的距离是xOABx1x2|AB|=|x2-x1|绝对值的几何意义：距离两点间距离公式一般地，已知平面上两点P1(x1，y2)和P2(x2，y2)，则点P1和P2的距离为x

  • 知识与技能：1.会利用中点坐标公式求出空间线段的中点坐标。2.掌握空间两点间的距离公式,会用空间两点间的距离公式解决问题3.掌握空间点关于坐标轴和坐标面的对称。过程与方法：通过探究空间两点间的距离公式,灵活运用公式,初步意识到将空间问题转化为平面问题是解决问题的基本思想方法,培养类比、迁移和化归的能力.?情感态度与价值观：通过棱与坐标轴平行的特殊长方体的顶点的坐标,类比平面中两点之间的距离的求法,探索并得出空间两点间的距离公式,充分体会数形结合的思想,培养积极参与、大胆探索的精神。教学重点：会正确建立空间直角坐标系，会求空间两点间的距离。教学难点：正确建立空间直角坐标系。 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 复习空间直角坐标系

  • 空间直角坐标系1.空间直角坐标系1.建立了一个空间直角坐标系Oxyz.其中(1)点O叫做坐标原点;(2)x轴、y轴、z轴叫做坐标轴;(3)以线段OA的长为单位长度.2.通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为：xOy平面、yOz平面、zOx平面.称这个坐标系为右手直角坐标系.如无特别说明，本书建立的坐标系都是右手直角坐标系.A`D`B`C`CBAOxyz

  • **一、回顾与复习已知长方体的长、宽、高分别为a，b，cABCDA1B1C1D1abc则长方体的体对角线长*二、空间两点间的距离OP（x，y，z）

  • 新课导入OyxzMxyz（x，y，z）通过建立直角坐标系可以确定空间中点的位置。如何计算空间两点之间的距离?§4.3.2空间中两点的距离公式X思考两点间距离公式类比猜想zx

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