亲爱的你，不必被标题里“数学”两个字吓到，曾经我特别畏惧“数学”，现在回望，可以平常心利用数学这个工具来辅助解决一些地理定性分析的问题，在抽象建模的过程中，学习成为了一件美的享受。

（2019南昌一模）19世纪末以来．美国为综合开发水利资源，曾掀起过几次大规模的建坝高潮。随着时问推移，支坝和其他配套设施日益老化，水电工程的维修和退役已引起各方面重视，大坝拆除的呼声也日益强烈。图甲为美国中北部某水库大坝示意图，该地库区以下附近河段夏季常出现大雾景观，蔚为壮观，大坝拆除后大雾景观也随之消失。图乙为该水库年内流量过程示意图。

(2)说明乙图中t1至t2期间发电量的变化及原因。（6分）

南昌一模的37题考到废坝，关于科罗拉多河的废坝我记得在2003年的时候曾经有过热烈的讨论。这里的第（2）题和“废坝”这个主题关系不大，完全独立，如果改编成一道选择题，那么杀伤力十足。

理解函数图像中呈现的是过程线，某一个监测站这个点所测量的此刻过境的洪水流量，用动图表示出来它的过程是这样的：

如果要举个例子，就好像现在你是停车场看车的人，统计了每个时段进出的汽车数量，那么你能通过每个时段进出的汽车数量的函数图像算出来某一时刻停车场内部有多少辆汽车吗？

这个题较有难度的是通过函数的图像看出库区水量是怎样的，通过过程线看出总量，这需要用到微积分的知识，用合理赋值的方式和区域积分的方法，可以直观感受到在这一过程中水库的水量是如何变化的：

如果表示出来水库水量随时间而变化的轨迹，就更加直观了：

最后呈现一张静态的，可以看出水库水量的函数轨迹呈现：

通过这样的分析，可以直观感受到从t1时刻到t2时刻水库的水量一直在增加，且在t2时刻达到了极大值，且水库发电的效能和水头有关，了解一下水头的概念：

水头是指上游蓄水的水平面至水轮机入口的垂直高度。代表了水的位能（势能）。水头越高，位能越大，同等流量能发的电也就多。在水电项目中有重要意义。

这样就分析出来了南昌一模的这道题，它的思考过程是这样的：

最后就得出来了答案：发电量增加。库区水位上升，水头增大。

浙江2019年4月选考地理的这道加试题挺有意思，新课标高考就没有考过有关这方面的内容，这是大纲卷时代非常具有区分度的题目：

计算该中学的纬度可以用代数法来求，过程稍为复杂，配合几何法之后就非常直观，以春分日的正午太阳高度角为例，其情形是这样的：

看一下动态的过程，随着月份的变化，甲地和学校的正午太阳高度角是如何变化的，尤其注意太阳直射点移动到学校以北的情形：

如果把高度差随月份变化的轨迹画出来，那么更容易理解：

可以看到由于学校位于北回归线以南，随着太阳直射点的移动，学校的太阳高度角以及日影的方向也发生了变化。点P是一个极值点，此时应该是太阳直射点位于北回归线，甲地影子在北，学校影子在南，从点P到点Q，太阳直射点距离甲地越来越远，距离学校越来越近，反映在影子长度上，甲地的影子越来越长，学校的影子越来越短，直到影子在下正下方。

2017年高考（全国卷Ⅰ）地理参考答案加强版

（逐题、逐项详细解析+逐题点评）

 优能中学一对一李荟乐

图1为我国东部地区某城市街道机动车道与两侧非机动车道绿化隔离带的景观对比照片，拍摄于2017年3月25日，数年前，两侧的绿化隔离带按统一标准栽种了常绿灌木；而如今，一侧灌木修剪齐整（左图），另一侧则杂树丛生，灌木零乱（右图）。拍摄当日，这些杂树隐有绿色，新叶呼之欲出。据此完成1—3题。

【解析】材料中提到，“拍摄当日，这些杂树隐有绿色，新叶呼之欲出”，拍摄日期为3月25日。这个日期新叶发芽，说明此地位于我国北方地区，故植被为落叶阔叶林。常绿阔叶林属亚热带季风气候，分布于我国南方地区，排除B.常绿硬叶林是地中海气候独有的植被，我国无此气候分布，排除C.针叶林分布于较高纬度，不合题意，排除D.

【点评】该题通过细节考察我国气候和自然带的分布，只要抓住材料中3月25日植物长新叶，即可轻松得到答案。

2.造成图示绿化隔离带景观差异的原因可能是该街道两侧

【解析】绿化隔离带两侧自然条件完全相同，景观不同只可能是人类活动造成。根据生活常识，可能是因为行政管辖不同，不同的园林部门对绿化隔离带的维护工作质量不同。两侧用地类型相同，均为绿化用地，排除A.居民爱好并不能影响公共植被的种类，排除B.按常识推测，道路两侧不可能规划不同的植被。而且材料中提到，数年前两侧植被类型相同，排除C.

【点评】该题结合生活常识考察影响景观类型的因素，颇具新意。仔细阅读选项，联系生活实际，不难得出正确答案。

3.图示常绿灌木成为我国很多城市的景观植物，制约其栽种范围的主要自然因素是

【解析】景观植物的最大用途就是营造城市景观，因此需要保持常绿。而我国北方及东北地区冬季气温低，大多数植物都在冬季落叶，故制约常绿灌木载种的主要自然因素是气温。

【点评】该题考察影响植被分布的主要因素。题目中提示很明显，“常绿”与“落叶”最大的影响因素就是温度。

德国海德堡某印刷机公司创始人及其合作者设计了轮转式印刷机，开创了现代印刷业的先河。至1930年，海德堡已成立了6家大的印刷机公司。同时，造纸，油墨和制版企业也先后在海德堡集聚。产业集聚、挑剔的国内客户以及人力成本高等因素的综合作用，不断刺激海德堡印刷机技术革新。据此完成4—5题。

4.造纸、油墨和制版企业在海德堡集聚，可以节省

【解析】造纸、油墨和制版企业等相关产业在海德堡集聚的是为了利用海德堡的区位优势。而没有材料表明海德堡的原料和设备成本较低，材料里提到海德堡人力成本高，故排除B、C、D.大量相关产业集聚的重要目的之一是利用共同的市场，故选A.

【点评】本题考查工业集聚的原因，一般认为工业集聚的目的在于共用基础设施，及时获得供求信息，加强交流合作，共同利用市场。本题考查此知识点，只不过换了个说法说“节约营销成本”。总体来说是个基础题，如果对此知识点理解深刻，则难度不大。

5.海德堡印刷机在国际市场长期保持竞争优势，主要依赖于

【解析】题目中有“不断刺激海德堡印刷机技术革新”的信息，说明海德堡印刷机生产技术不断革新，功能多，这等于说其产品品质高、质量好，故选D.C选项是一个干扰项，“款式新”只代表产品的外观新颖，不能代表产品的功能和质量好，故排除。

【点评】该题本身难度很低，但是许多同学会误选C选项，原因在于混淆了“款式”和“质量”的区别。“质量优”表现在功能多，耐用性高等方面。深刻理解选项意思是答对这道题的关键。

图2示意我国西北某闭合流域的剖面。该流域气候较干，年均降水量仅为210毫米，但湖面年蒸发量可达2 000毫米，湖水浅，盐度饱和，水下已形成较好盐层，据此完成6-8题。

6.盐湖面积多年稳定，表明该流域的多年平均实际蒸发量

【解析】题目中提到，“盐湖面积多年稳定”，说明这些年盐湖的蒸发量和降水量基本保持平衡，因为盐湖附近流域的“年均降水量仅为210毫米”，故蒸发量应与之相当。否则会引起盐湖面积的扩大或缩小。

【点评】该题考察蒸发和降水对水域面积的影响，蒸发量大，则水域面积减小，降水量大，则水域面积增加。考生只看到题目真正意图让考生使用的数据，则可轻松答对。但是排除其他数据的影响很不容易。考生很容易想多，故该题难度较大。

7.流域不同部位实际蒸发量差异显著，实际蒸发量最小的是

【解析】从图中可以看出，坡面地势最高，坡度最大，最不利于留存地表水。地表水向低处流走，故坡面地表水最少，蒸发量也最小。

【点评】该题考察读图能力和地理问题的综合分析能力，需要考生独立思考，有一定难度。

8. 如果该流域大量种植耐旱植物，可能会导致

【解析】我国西北地区水资源缺乏，种植大量植物会吸收地下水，增加下渗，导致地表水资源减少，“盐湖面积缩小”，故选B.其他选项干扰度不大，均与植物无关。

【点评】该题考察水循环的相关知识，可以从16年高考地理（全国丙卷）的第一组题目中得到启发，均是考察植物对水文的影响。熟悉那道题的同学可以直接选出答案。

我国某地为保证葡萄植株安全越冬，采用双层覆膜技术（两层覆膜间留有一定空间），效果显著。图3中的曲线示意当地寒冷期（12月至次年2月）丰、枯雪年的平均气温日变化和丰、枯雪年的膜内平均温度日变化。据此完成9—11题。

9. 图中表示枯雪年膜内平均温度日变化的曲线是

【解析】覆膜是为了保温，故膜内温度一定高于膜外，所以排除C、D.枯雪年空气中水分含量少，大气对太阳辐射的削弱作用和保温作用都弱，所以昼夜温差大，选B.

【点评】该题变相考察大气的热力作用，即大气对太阳辐射的削弱作用和大气对地面的保温作用。考生需要冷静思考丰雪年和枯雪年空气中水分的差异，方能分析正确。

C. 膜内温度日变化因积雪状况差异较大    D. 膜内温度日变化与气温日变化一致

【解析】该题逐条排除。从图中看，该地任何时候气温均高于-16℃，排除A.无论是丰雪期还是枯雪期，气温日变化均为7℃左右，排除B.通过①②与③④对比，膜内温度日变化与气温日变化有明显差异，故D错。由第9题分析可知膜内温度日变化因积雪状况差异较大，B正确。

【点评】该题考察考生从图表中提取有效信息的能力。只要最初将①②③④所代表的含义分析正确，就很容易在此题中得出正确结论。

【解析】由图表可知，该地寒冷期气温可以达到-16℃左右，说明地理位置上较靠北，可能为华北北部、东北或西北。一天中，气温最高的时间是地方时14:00左右，而该地气温最高的时间是北京时间16:00左右，说明该地在北京以西约30°的地方，可判断为西北。加之该地大量种植葡萄，也为判定为西北提供了支撑条件。

【点评】本题考查对细节信息的捕捉能力和对中国各地自然地理环境的把握。参照各地种植的典型作物和气候，在运用大气的受热过程和时差相关知识，可以得出正确答案。该题较为综合，需要运用知识点较多，难度较大。

36.阅读图文资料，完成下列要求。（22分）

剑麻是一种热带经济作物，剑麻纤维韧性强，耐海水腐蚀，是制作船用缆绳、汽车内衬、光缆衬料等的上乘材料。非洲坦桑尼亚曾是世界最重要的剑麻生产国，被称为“剑麻王国”。自1999年，中国某公司在坦桑尼亚的基洛萨（位置见图5）附近投资兴建剑麻农场，雇佣当地长期和临时工超过1000人，预计2020年种植面积达3000公顷，年产剑麻纤维1万吨。该公司还帮助当地修建学校、卫生所等。

（1）根据剑麻生长的气候条件和用途，说明我国国内剑麻纤维产需矛盾较大的原因。（8分）

【答案】剑麻为热带经济作物，我国热带地区范围小，产量小（2分），剑麻的纤维韧性强，耐腐蚀，可以做缆绳等上乘材料，用量大，用途广（2分），而我国沿海地区范围广，航运事业越来越发达，缆绳的需求量不断上升（2分），随着经济水平的提高，小汽车不断进入家庭，汽车内衬的需求就会增加（2分），所以就会出现供不应求的矛盾。

【解析】该题目关键是需要解释清楚剑麻纤维供不应求的原因。主要从两方面考虑：一方面是剑麻产量少；另一方面是剑麻需求量大。其中解释剑麻产量少时要结合剑麻生长的气候条件；解释需求量大时要结合剑麻的用途。这两方面均可以在材料和图表中找到支撑信息。

【点评】该题目较为新颖，设问角度独特。但题目中提示从“剑麻生长的气候条件和用途”两方面作答，为答题指明了方向。

（2）据图指出与其他地区相比，中国公司在基洛萨附近兴建剑麻农场的有利条件。（4分）

【答案】基洛萨地区靠近铁路且距海港近，交通便利，便于产品外运（2分），靠近聚落，有大量廉价劳动力（2分），当地人生产剑麻历史悠久，经验丰富（2分）。

【解析】该题是工业区位因素题，从交通、劳动力、生产经营、原料等方面回答即可。

【点评】该题是典型的考察工业区位因素的题目，按照要点都可以在材料或图表中找到相关支撑。最后一点将农业区位因素的“历史经验”和工业区位因素结合起来，是本题的亮点。

（3）说明剑麻收割后需要及时加工的原因。（4分）

【答案】剑麻生长气候湿热（2分），收割后，若积压易造成腐烂变质，影响纤维韧性（2分），导致质量下降。

【解析】题目中说“剑麻收割后需要及时加工”，说明剑麻不易保存、易变质。结合剑麻生长环境和自身特点将易变质的原因解释清楚即可。

【点评】该题目考察学生结合所学知识对特殊现象的分析能力。2011年高考地理（大纲全国卷）36题的以黄麻的种植和生产为背景，或许可以给我们启示。

（4）简述当地从中国公司兴建剑麻农场中获得的利益。（6分）

【答案】中国在此兴建公司，提供更多的就业机会，增加了当地居民经济收入，提高生活水平（2分）；同时也带动了当地相关产业的发展，促进了当地经济发展（2分）；公司也帮助当地政府修建了学校卫生所，优化了当地的基础措施（2分）。

【解析】从“对当地经济”和“对当地人民生活”两个角度答即可。另结合材料，有“该公司还帮助当地修建学校、卫生所等”的信息，符合题意，直接答出即可。

【点评】该题的典型的产业升级的意义题，在复习中经常遇到，有“模板”可用，十分简单。容易忽略的是材料最后的“该公司还帮助当地修建学校、卫生所等”这一信息，考察考生的细心程度。

37.阅读图文资料，完成下列要求。（24分）

山地垂直带内部的分异规律，日益为地理学研究所重视。在山地苔原带，植物多样性存在随海拔升高呈单峰变化的规律：在山地苔原带下部，少数植物种类通过种间竞争获得优势，植物多样性较低；随着海拔升高，环境压力变大，种间竞争减弱，植物多样性升高；在更高海拔区域，适宜生存的植物种类减少。地理科考队调查某山峰的苔原带（海拔2000—2600米）时发现，该苔原带部分地区存在干扰，导致优势植物数量减少，植物多样性异常；阴、阳破降水量与坡度差别不大，但植物多样性差异显著（图6）。

（1）确定该苔原带遭受干扰的坡向和部位，以及干扰强度的垂直分布特征。（6分）

【答案】坡向部位：该苔原带遭受干扰的坡向为阳坡（2分）的m处（2分）。

分布特征：干扰强度随着海拔的升高逐渐减弱（2分）。

【解析】由题意可知，正常规律呈单峰变化，由2000m到2600m生物多样性应先增后减，图中明显看出阳坡m处不合规律。

【点评】该题目以自然带的垂直分异规律为背景，考察学生对陌生材料的理解能力和对图表的判读能力。该题一共分为三小问，切勿遗漏。很多考生执着于想清楚为何会出现干扰，扰乱了思路，而题目中并没有问出现干扰的原因。

（2）判断在未遭受干扰时，阴坡与阳坡苔原带植物多样性的差异，并说明判断依据。（6分）

【答案】差异：在未遭受干扰时，阴坡生物多样性高于阳坡（2分）。

判断依据：阴坡气温低，蒸发弱（2分），土壤水分条件好（2分）。

【解析】由图表中m处信息可知，阴坡生物多样性高于阳坡。再从气候、土壤等方面简述阴坡较阳坡的优越性即可。

【点评】该题目依然是考查读图分析能力。多数考生可以答出第一小问，而在第二小问上失分，这也是这道题目的精彩之处，很有区分度。当然，即使不能很好解释为何阴坡生物多样性高于阳坡，答出阴坡气温低，亦可得到部分分数。

（3）分析与阴坡相比，苔原带阳坡地表温度和湿度的特点及产生原因。（6分）

【答案】特点：与阴坡相比，苔原带阳坡地表的温度高（2分），湿度小（2分）。

产生原因：阳坡较阴坡光照强，气温高，蒸发旺盛。（2分）

【解析】阳坡向阳，接受太阳辐射更多，地表温度更高，蒸发多，湿度小。

【点评】该题实际上是上一小题的延续，如果上一题想明白了，这一小题自然会答，如果上一小题不会答，这一小题倒是给上一小题提供了一点思路，算是补救的机会。

（4）说明从2300米至2600米，阴、阳破植物多样性差异逐渐缩小的原因。（6分）

【答案】随着海拔的升高，适宜生存的植物种类减少（2分）；随着海拔的升高，阴阳坡热量、降水，光照等自然因素差别变小（2分）；随着海拔的升高，人类活动干扰变小（2分）。

【解析】阴、阳破植物多样性差异逐渐缩小说明自然条件的差别变小，趋向一致。海拔越高，气候越寒冷，降水越小，适宜生存的植物种类越少，且受人类活动干扰越少。

【点评】前两小问考察了m阴阳坡的气候差异，该题目反过来考m阴阳坡气候的相似性。结合材料做答即可。容易忽略的要点是“人类活动的影响”。

43.[地理——选修3：旅游地理]（10分）

近年来，我国许多传统古村落被开发成旅游观光地，一些古村落的村民仍留在村内，如“中国最具旅游价值古村落”之一的桂林江头洲存，至今仍完整地保存着明清时期的建筑格局（图7），依然有百余户村民生活在村中，坚守着那份宁静与质朴。

分析村民生活在村中对促进当地旅游业健康发展的作用。

【答案】保留了村落的原生活状态，生活在村中的村民也是旅游资源的一部分，可满足外来旅游者的体验需求（2分）；尊重原有的传统，传承和保护富有浓郁文化传统的遗产，保持古村落的生命力（2分）；激发村民对自身文化传统的自豪感和保护古村落的热情，在开发与保护、生活与旅游之间维持良好的平衡（2分）；村民生活在村中，为村落中旅馆、饭店等服务业提供劳动力（2分）；让村民继续生活在村中，尊重其原有的生活习惯，避免了拆迁纠纷，维护了社会稳定（2分）。（其他答案言之成理可酌情给分）

【解析】可从居民生活习惯，居民留在村落中的作用等几方面思考。

【点评】该题目在旅游地理题目中较新颖，没有特别固定的答案，鼓励学生发散思维，勤于思考，解释生活在的各类地理现象。

44.[地理——选修6：环境保护]（10分）

干旱区的柽柳为耐旱灌木，侧向枝条多，种子多，不易发生病虫害，移栽易成活，近年来，某东北林区的公路绿化中引种了柽柳，生长良好，然而不久，在公路两侧的天然林中，发现了柽柳幼苗。
  分析该林区潜在的柽柳入侵天然林的危害。

【答案】怪柳耐旱，对生长环境要求不高（2分）；柽柳种子多，繁殖快（易扩散），侵占其他植物的生存空间（2分）；侧向枝条多，妨碍其他乔木幼苗的生长，导致森林结构变化（乔木林向灌木林演化）（2分）。破坏食物链，减少植食动物数量（2分）；怪柳不易发生病虫害，容易在入侵地区成为优势物种，对当地生物多样性造成破坏（2分）。（其他答案言之成理可酌情给分）

【解析】结合怪柳自身的特点说明生物入侵造成的危害，注意结合材料，侧重说对周围生态环境造成的影响。

【点评】该题考察生物入侵的危害，这是知识材料换成了大家不熟悉的“怪柳”，不过换汤不换药，用所学思路结合材料分析即可得分。