利用极坐标计算二重积分I=∫∫(x²+y²)dσ=？ x²+y²≤4

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-23 14:05 标签： 极坐标二重积分例题


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楼上错的，楼上当作矩形区域算了


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在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。

某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。

二重积分的值是被积函数和积分区域共同确定的。将二重积分化成两次定积分的计算，称之为：化二重积分为二次积分或累次积分。


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如果很不熟练的话，画个图就很容易得到积分限了；但是如果区域复杂，也许很难画出图来。所以参考下面无需作图，直接确定积分限的通用方法：

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· 奇文共欣赏，疑义相与析。

简单计算一下即可，答案如图所示

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