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所有的电阻,无论是线性还是非线性,时变还是时不变都满足U=R(I)(或者I=G(U)),但是电路参数满足这个公式不代表满足欧姆定律(欧姆定律要求U=RI)
欧姆定律要求电阻的伏安特性为穿过原点的直线,也就是说这个电阻的R一定是一个常数(注:就算电阻随时间都没关系,只要变化后R仍是一个确定的常数即可)
但是假如这个电阻的阻值R很奇怪,导致U不再等于RI了,那么它就不满足欧姆定律了。以你提出的小灯泡举例。
我们都知道,金属作为导体的时候,金属的温度越高,金属电阻越大。小灯泡的灯丝发亮时,是由电能转化为热能和光能,也就是说,小灯泡的电压越大,功率就越大,产生的热量就越多,灯丝的电阻就越大。此时小灯泡的电阻不再是一个确定的常数,而是一个与电压相关的表达式。假设小灯泡的R近似表示为R(U)=aU^3+bU^2+cU+d,则U=RI=aIU^3+bIU^2+cIU+dI,明显不符合欧姆定律的要求。
对于你的第一个问题,一般我们考虑导体UI关系的时候,是不考虑温度影响对阻值的,因为像白炽灯的灯丝这样温度变化很大导致电阻变化的情况很少。所以,没错,他就是按照温度不变讨论的(或者你可以视为是气温恒定,这样描述可能更贴切)
另外,对于其余导体,一般作为导体通电的时候温度变化不大,由于温度变化导致的电阻变化可以忽略不计。对于气态导体,过大的电压会使气体电离,导致阻值突然减小;对于半导体,正向通电时阻值极低,反向通电且电压较小时阻值极高,反向通电且电压极高时阻值突然降低。
你的第二个疑问,你的参考书上表达的意思是,对于金属导体来说,当导体的温度不变的时候,它的电阻不变。你指的纯净金属是非线性电阻,类似于小灯泡的灯丝在恒定气温下的表现,即使气温恒定 ,导体(灯丝)的温度也会变化,导致UI关系不满足欧姆定律。
第三个问题,我想我在上文已经解释过了,欧姆定律对非线性电阻和小灯泡不适用,因为他们只能用U=R(I)(I=G(U))表示。但是!在每一个时刻,由于在这一时刻内部,电压(电流)不发生变化(你可以认为一个时刻是一个瞬间),所以此时的R是一个固定值(此时R是固定值并不代表R是个常数)。
仍然以小灯泡为例,当U为数值U0时,必能求出R(U0)=aU0^3+bU0^2+cU0+d,设数值R0=R(U0),必满足U=R0I。也就是说,你可以用U=RI求出某一时刻,你已知此时非线性电阻阻值的电路中你需要求的U或者I,但这个公式并不代表这个电路满足欧姆定律,只是此时的电路参数方程的表达式和欧姆定律的表达式一致罢了。